Giải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thử nguyễn thế duy file word

Tính giá trị biểu thức 2 Lời giải... Sử dụng máy tính casio hướng dẫn chi tiết ở câu 26để tìm zCách 3... Thao tác trên máy tính Màn hình hiển thị2 z b... Vậy điểm N thuộc góc phần tư thứ

z  z

.Re( ) , Im( )

45 CÂU TRẮC NGHIỆM + 5 CÂU VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1 Cho số phức z a bi  thỏa mãn điều kiện z24 2 z Đặt 2 2

P b  a  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

PHỨC CHỌN LỌC TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – 2017

Tác giả - Nguyễn Thế Duy - https://

www.facebook.com/theduy1995

A maxT 8 2 B.maxT 4 C maxT 4 2 D.maxT 8

(THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI)



 là số thực Tính giá trị biểu thức 2

Lời giải

Lời giải

Dễ thấy

2 2

Cách 2 Sử dụng máy tính casio (hướng dẫn chi tiết ở câu 26)để tìm z

Cách 3 Đặtz a bi a b   ,   và cz , thay vào đẳng thức đã cho thì

z 

2 z  2(TOÁN HỌC & TUỔI TRẺ LẦN 8)

Cách 2 Sử dụng hình học, giả sử điểm z x yi  ( ,x y   có điểm biểu diễn là ( ; y)) M x

Số phức z  có điểm biểu diễn là 1 A x 1;y,z  có điểm biểu diễn là 1 B x y  ; 1

Vậy môđun của số phức z là z  i 1Chọn D

Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z2 2z5 z 1 2i z  3 1i 

A maxT 2 5 B maxT 2 10 C maxT 3 5 D maxT 3 2

(THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI)

P 

D.P  3

(THPT THANH CHƯƠNG I - NGHỆ AN)

P z

Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn 2

 là một trong bốn điểm M N P Q Khi đó , , ,

điểm biểu diễn của số phức w là

Dựa vào ví dụ, ta phát triển dạng toán Min-Max số phức như sau

Tập hợp các điểm M z thỏa điều kiện ( ) z a bi  R (R 0) là đường tròn ( )C có tâm

Ví dụ 21.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4 i  5 Tìm max z

A max z 3 5 B max z 5 C max z  5 D max z  13

Số phức z có môđun lớn nhất làz 3 6i tương ứng với điểmM(3;6)

Số phức z có môđun nhỏ nhất làz 1 2i tương ứng với điểm (1; 2)N

Ví dụ 22.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 5i 3 Nếu số phức z có môđun nhỏ nhất thì phần ảo bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Tập hợp các điểm M z là đường tròn ( )( ) C có tâm (0;5) I

và bán kính R 3

Số phức z có môđun nhỏ nhất làz2i ứng với điểm (0;2)N Chọn C

Tổng quát.Trong các số phức z thỏa mãn z z 1 r1(r 1 0) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P z z2

Gọi I z 1 ;N z và  2 M z Tính   IN z1 z2 r2

Khi đó,max P NM 1 r r1 2 và min P NM 2  r r1 2

x 22  y 42 x2 y 22 x2 4x 4 y2 8y 16 x2 y2 4y 4

4x 4y 16 0 y 4 x

Do đó z  x2y2  x24 x2  2x2 8x16 2x 22 8 2 2

Dấu " " xảy ra  x 2 y2 Vậy P  22 22 8 Chọn B

Câu 4 (ĐỀ THTT LẦN 5 – 2017) Cho số phức z thỏa mãn z 4  z4 10 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z lần lượt là

Hướng dẫn giảiGọi z x yi  x y  ,  .Theo giả thiết, ta có z 4 z4 10

Vậymax z OA OA ' 5 vàmin z OB OB ' 3 Chọn D

Câu 5.Biết sốphứcz x yi  ,x y  ,  thỏa mãn đồng thờiđiều kiện z 3 4 i  5 và biểu thức

Do đómaxP 33 Dấu" " xảy ra

Câu 23 Cho hai số phứcz z thỏa mãnđiềukiện1, 2 z1 z2 z1 z2 1

Tính giá trị của biểu thức

1 2 2

Câu 26 Gọi z z là hai nghiệm của phương trình1, 2 z2  z 1 0

Tính giá trị của biểu thức : 2017 2017

Thao tác trên máy tính Màn hình hiển thị

2

z b

C 52



Câu 31 Mọi M là điểm biểu diễn số phức w z z2 1

Vậy điểm N thuộc góc phần tư thứIV.Chọn B

Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z 2 3 i 1 Giá trị lớn nhất của z 1 i là

Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta được  2  2 2  2 2 

6sint4cost  6 4 sin tcos t

Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn C

Câu 34 Cho hai số phứcz z thỏa mãn1, 2 z z1, 2 0;z1z20 và

1 2 1 2

z z z  z Tính giá trị biểuthức 1

     đến đây có thể giải trực tiếp bằng cách đặt tz

Hoặc sử dụng máy tính casio bằng việc thử các đáp án, đển thấy được z 1

Câu 37 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4 i 2. Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm

biểu diễn số phức w2z 1 i là hình tròn có diện tích bằng

 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là hình tròn bán kính R 4 S 16 .Chọn C

Câu 38 Biết số phứcz x yi a b  , ,   thỏa mãn điều kiện z 2 4 i  z 2i đồng thời có môđun nhỏ nhất Tính giá trị biểu thứcM x2y2

Vậy môđun nhỏ nhất củaz là 2 2 Xảy ra x y  2 M 8Chọn A

Câu 39.Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho

2z z 3 , và số phức z có phần ảo không âm Tính diện tích hình H

A 3 B.3

4



C 32



Câu 40 Trong các số phứcz thỏa mãn z 2 4 i 2 gọiz và1 z là số phức có môđun lớn nhất2

và nhỏ nhất Tổng phần ảo của hai số phứcz và1 z bằng2

Giả sử u a bi  a b   Từ giả thiết, suy ra, 

12

z z u

Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  Gọi ,1 M m lần lượt là giá trị lớn nhất của

biểu thức P 1 z  1 z z 2 Tổng M m gần với giá trị sau đây nhất ?

A 3 B 4 C.6 D.5

Lời giải

Đặt t 1 z vớit 0;2 nên        

2 2