ĐỀ THI HK2 TOAN 10 CƠ BẢN (CỰC HAY)

aViết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN

Năm học :2009-2010

I.Mục tiêu: giúp HS :

+Hệ thống lại các kiến thức đã học ở HKII toán 10 cơ bản

+Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức này vào giải các bài tập liên quan

+Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong quá trình giải toán

II.Ma Trận đề:

Câu 3a (0,5 đ) Câu 3b (1,5 đ)

Câu 4a (1 đ) Câu 4b(1 đ), 4c (1 đ)

IV.Nội Dung Đề

Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a)x23x 4 0 (1,5 đ) b)

2 6 7

0 3

x

 



 (1 đ)

Câu 2: Cho phương trình : x22x m  2 0 (1)

a)Giải phương trình (1) khi m = - 1 (1 đ)

b)Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa : 1 2

2 1

3

x  x  (1,5 đ)

Câu 3: Cho sin 1,

3 2



    a)Tính cos (0,5 đ)

b)Tính giá trị biểu thức sin( ) os( )

A   c   (1,5 đ)

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A( 1; 4) , B(2 ; 4) , C(2 ; 7).

a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC (1 đ)

b)Tính diện tích tam giác ABC (1 đ)

c)Viết phương trình đường tròn tâm A , tiếp xúc đường thẳng :3 x4y1 0 (1 đ)

V.Đáp án

Câu1 1a x23x 4= 0 có 2 nghiệm x = 1 , x = -4

Bảng xét dấu:

x   -4 1 

2 3 4

x  x + 0 - 0 + Tập nghiệm của BPT : S   4;1

1 đ 0,5 đ 1b

Ta có: x26x 7= 0 có 2 nghiệm x = 1 , x = -7

x  3= 0 có 1 nghiệm x = 3

Bảng xét dấu:

x   -7 1 3 

2

x  x + 0 - 0 + / +

x  3 - / - / - 0 +

VT - 0 + 0 - // +

Tập nghiệm BPT: S   7;13;

0,5 đ

0,5 đ Câu 2 2a)Khi m = -1 thì (1) trở thành : x22x 3 0

2b)Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2   ' 0

3 m0 m3 (*)

Ta có : 1 2  1 22 1 2

2 1 1 2

2

2

3

m

m m

Vậy 14

5

m  là giá trị cần tìm

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ

Câu 3 3a)Ta có: sin2cos2  1 cos2  1 sin2

2 2

3bTa có: sin( ) os( )

= sin os os sin os os sin sin

=1 2 2 2 6 3

6

1 đ 0,5 đ Câu 4 4a)Ta có đường thẳng BC đi qua B(2 ; 4) nhận BC (0;3)

làm VTCP Nên BC có 1 VTPT là n  (3;0)

Vậy đường BC có PT: x – 2 = 0

0,5 đ 0,5 đ 4b)Ta có BC = 3, d (A; BC) = 1

ABC

0,5 đ 0,5 đ 4c)Ta có ( , ) 18

5

Vậy pt đường tròn là : ( 1)2 ( 4)2 324

25

0,5 đ 0,5 đ