TOAN 9 CUC HAY MINH HA

Mục tiêu − Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập − Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó II.. − Hệ thống hóa định ngh

Trang 1

CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 1+2:

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I/ Mục tiêu:

− Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’; ha = bc và 2 2 2

b

1a

1h

− Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II/ Phương pháp dạy học:

SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK)

III/ Quá trình hoạt động trên lớp:

Hoạt động 1 : Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Đưa hình 2 → giới thiệu ?1

Để có hệ thức b2 = ab’

⇑

b

'ba

Định lý 1 : (SGK trang 56)Công thức :

Trang 2

mãn AB + AC = BC thì tam giác đó vuông tại A

Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao

* Nhìn hình 3 (SGK trang

57) hãy chứng minh ∆

(∆AHB vuông tại H; ∆

CHA vuông tại H)

→Gợi ý nhận xét :

?3 Hướng dẫn học sinh bình

phương 2 vế (3); sử dụng

định lý Pytago →hệ thức

2 2

1b

1h

(hay h2= b’c’)Học sinh nhắc lại định lý 2

* Học sinh nêu yếu tố dẫn đến 2 tam giác vuông này đồng dạng ( Bˆ chung)Cho học sinh suy ra hệ thức

AC BA = HA BC (3)Học sinh nhắc lại định lý 3

2 2

1b

1h

1

+

=

⇑2 2

2 2

cbh

⇑2 2

2 2 2

cb

cbh

+

=

⇑2

2 2 2

a

cb

2 - Một số hệ thức liên quan tới đường cao

1b

1h

1

+

=

Hoạt động 3 : Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 68, 69

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : học thuộc định lý 1, 2, 3, 4 và làm bài tập 5, 6, 7, 8, 9

Trang 3

Tiết 3+4

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập

II Phương pháp dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ

III Quá trình hoạt động trên lớp

Một học sinh tính FG

Vận dụng hệ thức lượng tính EF; EG

Bài 5 - SGK trang 69

Áp dụng định lý Pytago : BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 32 + 42 = 25 ⇒BC = 5 (cm)Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.AC

4,25

4.3AH

BC

AC.ABAH

21

Trang 4

Chuẩn bị h.11, h.12, h.13

(SGK)

Cho 1 học sinh phân tích yếu tố tìm và đã biết theo quan hệ nào?

Tìm định lý áp dụng cho đúng

a x2 = 4.9 = 36⇒x = 6

b x = 2 (∆AHB vuông cân tại A)

y = 2 2

16

122

=

y = 122 + x2 ⇒ y = 122 +92 =15

4/ Hướng dẫn về nhà

− Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức

− Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bổ sung

………

Trang 5

Tiết 5+6

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I Mục tiêu

− Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

− Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

− Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

− Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : (SGK trang 81)

Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

3/ Bài mới :

Tiết 1: phần 1

Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không ?

Hoạt động 1 : Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

(Aˆ=Aˆ'=1V) có

α

=

=Bˆ'

Bˆ

Yêu cầu viết các tỉ lệ thức

về các cạnh, mà mỗi vế là

tỉ số giữa 2 cạnh của cùng

một tam giác

Hướng dẫn làm ?1

'C'AABAC

'C'B

'C'ABCAC

'C'B

'B'ABCAB

Học sinh nhận xét :

AC ; AB

AC ; ACAB

không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúngphụ thuộc vào độ lớn của gócα

Trang 6

Dựng góc vuông xOy

Học sinh nhận xét :

∆ABC là nửa của tam giác đều BCB’

AC = a 3 (Định lý Pytago)

2

1a2

aBC

2

3a2

3aBC

3

33

13a

aAC

3a

3aAB

;AC

ABCˆtg

BC

ACCˆcos

;BC

ABCˆsin

=

Học sinh chứng minh :

∆OMN vuông tại O có :

OM = 1 ; MN = 2 (theo cách

b Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn (SGK trang 63)

doi

keg

cot

;ke

doitg

huyen

kecos

;huyen

doisin

=α

Ví dụ 1 :sin450 = sin Bˆ =

2

2BC

cos450 = cos Bˆ =

2

2BC

2

3BC

Trang 7

⇒ONM = β ⇒ = = = β

sin2

1MN

OMNˆsin

* Chú ý : (SGK trang 64)

vị)Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơnvị)

(vì tgα= tg Bˆ =

3

2OB

Hoạt động 2 : Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

Lập các tỉ số lượng giác của

gócα và gócβ

Theo ví dụ 1 có nhận xét gì

về sin450 và cos450 (tương

tự cho tg450 và cotg450)

Theo ví dụ 2 đã có giá trị

các tỉ số lượng giác của góc

2 - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

(Định lý : SGK trang 65)sinα= cosβ ; cosα= sinβ

tgα = cotgβ ; cotgα= tgβ

Ví dụ 5 :sin450 = cos450 =

22

tg450 = cotg450 = 1

Ví dụ 6 :sin300 = cos600 =

21

cos300 = sin600 =

23

tg300 = cotg600 =

33cotg300 = tg600 = 3Xem bảng tỉ số lượng giác

Trang 8

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

− Học bài kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặt biệt

− Làm bài 13, 14, 15, 16, 17/77

Bổ sung

………

Trang 9

Tiết 7

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

− Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập

− Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó

SGK, thước, e-ke, com-pa, máy tính

2/ Kiểm tra bài cũ :

− Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông

− Phát biểu định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Tính các tỉ số lượng

giác của Bˆ và Aˆ ?

Bài 10 - SGK trang 76sin340 = sin Pˆ =OQPQcos340 = cos Pˆ =PQOPtg340 = tg Pˆ =

OPOQ

cotg340 = cotg Pˆ =OQOPBài 11 - SGK trang 76

sin Bˆ =

5

315

9AB

5

415

12AB

tg Bˆ =

4

312

9BC

3

49

12AC

vì Aˆ + Bˆ = 900 nên :sin Aˆ =cos Bˆ =

5

4 ; cos Aˆ =sin Bˆ =

53

tg Aˆ =cotg Bˆ =

3

4 ; cotg Aˆ =tg Bˆ =

43

Trang 10

Chú ý : Góc nhỏ hơn

450 (nhưng sao cho

chúng và các góc đã

cho là phụ nhau)

Cách làm 20(b, c, d)

tương tự

Chú ý cạnh đối, cạnh

kề so với gócα

So sánh cạnh huyền

với cạnh góc vuông

Lập tỉ số :

So sánh các tỉ số đó

với tgα ; cotgα theo

định nghĩa

Hướng dẫn học sinh

lần lượt tính (dựa vào

định nghĩa của sinα;

cosα và dựa vào định

lý Pytago)

Áp dụng định lý về

tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Học sinh nêu cách dựng, thực hành

a/ Trong tam giác vuông : cạnh đối, cạnh kề của gócα đều là cạnh góc vuông⇒ cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền

cos

α α

? sin

cos

= α

α

tgα = ? cotgα = ?

c/ sin2α = ?

cos2α = ?

⇒Nhận xét, áp

dụng định lý Pytago

Bài 12 - SGK trang 76 sin600 = cos300 ; cos750 = sin150

sin52030’ = cos37030’ ; cotg820 = tg80

tg800 = cotg100

Bài 13 - SGK trang 77 a/ sinα =

3 2

Chọn độ dài 1 đơn vị Vẽ góc xOy = 1V Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị) Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3 đơn vị; cung này cắt Ox tại N Khi đó ONM=α Bài 14 - SGK trang 77

a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất

1 huyen

ke cos

; 1 huyen

doi

⇒

ke

doi huyen ke huyen doi cos

sin

α

=

= α

α

g cot doi

ke huyen doi huyen ke sin

cos

doi

ke ke

huyen

ke huyen

huyen

huyen huyen

ke doi

2

2 2

=

= +

Bổ sung

………

Trang 12

Tiết 8

BẢNG LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu

− Nắm được cấu tạo, quy luật, kỹ năng tra bảng lượng giác

− Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại)

Bảng lượng giác; máy tính (nếu có)

Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số này đối với hai góc phụ nhau

3/ Bài mới :

Hoạt động 1 : Cấu tạo của bảng lượng giác

Bảng lượng giác có từ trang 52

→58 của cuốn bảng số

Dựa vào tính chất của các tỉ số

lượng giác của hai góc phụ

− 11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6

− Cột 1 và 13 : ghi số nguyên độ (cột 1 : ghi số tăng dần từ 00→ 900; cột 13 ghi số giảm dần từ 900→00)

− 11 cột giữa ghi các giá trị của sinα (cosα)b/ Bảng tg và cotg : (bảng IX) có cấu trúc tương tự (X)c/ Bảng tg của các góc gần 900 và cotg của các góc nhỏ (bảng X) không có phần hiệu chỉnh

2 - Nhận xét : với 00 < α < 900 thì :

sinα và tgα tăngcosα và cotgα giảm

Hoạt động 2 : Cách dùng bảng lượng giác

GV hướng dẫn HS tìm sinα :

Hướng dẫn HS dùng bảng VIII :

- Tra số độ ở cột 1

- Tra số phút ở dòng 1

- Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột

phút

GV hướng dẫn HS tìm cosα :

Dùng bảng VIII :

- Tra số độ ở cột 13

- Tra số phút ở dòng cuối

- Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột

phút

Chú ý : Trường hợp số phút không phải là

a/ Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

VD1 : Tính sin46012’

(Xem bảng 1 - SGK trang 8)

Ta có : sin46012’≈ 0,7218VD2 : Tính cos33014’

Vì cos33014’< cos33012’, nên cos33014’ được tính bằng cos33012’ trừ đi phần hiệu chỉnh ứng với 2’(đối với sin thì cộng vào)

Ta có : cos33014’≈ 0,8368 - 0,0003

≈ 0,8365

Trang 13

Tra bảng tính tgα : hướng dẫn tra bảng IX

Tra số độ ở cột 1, số phút ở dòng 1 Giá trị

ở vị trí giao của dòng và cột là phần thập

phân; còn phần nguyên lấy theo phần

nguyên của giá trị gần nhất

Tra bảng tính cotgα : tương tự như trên với

số độ ở cột 13, số phút ở dòng cuối

Để tính tg của góc 760 trở lên và cotg của

góc 140 trở xuống, dùng bảng X

Hướng dẫn HS chú ý việc sử dụng phần

hiệu chỉnh trong bảng VIII và IX

Tìm trong bảng VIII số 0,7837 với 7837 là

giao của dòng 510 và cột 36’

Tương tự tìm α khi biết cotgα (gióng cột

13 và dòng cuối)

Tra bảng VIII ta có :

sin26030’ < sinx < sin26036’

⇒ 26030’ < x < 26036’

Tương tự : cos56024’ < x < cos56018’

⇒ 56024’ > x > 56018’

Ta có : tg52018’≈ 1,2938

VD4 : Tính cotg47024’

Ta có : cotg47024’≈ 0,9195

VD5 : Tính tg82013’

(Xem bảng 5 - SGK trang 70) VD6 : Tính cotg8032’

(Xem bảng 6 - SGK trang 70) Chú ý : (SGK trang 70) b/ Tìm số đo của góc khi biết được một tỉ số lượng giác của góc đó

VD7 : Tìm α biết sinα = 0,7837 Tra bảng ⇒ α ≈51036’

VD8 : Tìm α biết cotgα = 3,006 Tra bảng ⇒ α ≈18024’

Chú ý : SGK trang 71 VD9 : Tìm góc x biết sinx≈0,447

Tra bảng ⇒ α ≈270

VD10 : Tìm góc x biết cosx≈0,5547

Tra bảng ⇒ α ≈560

− Xem bài “Máy tính bỏ túi Casio FX-220”

− Làm bài tập 20, 21, 22, 23, 24, 25 trang 84

Bổ sung

………

Trang 14

Tiết 9

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho

biết số đo góc và ngược lại

II Phương tiện dạy học

Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220

2/ Kiểm tra bài cũ : sửa bài tập 20 - SGK trang 74

3/ Luyện tập :

GV hướng dẫn luyện tập

bài 27 và 28 bằng cách

dùng bảng lượng giác (có

sử dụng phần hiệu chỉnh)

Góc tăng thì sin góc đó ra

sao ? Tương tự suy luận

cho cos, tg, cotg

Nhắc lại định lý về tỉ số

lượng giác của hai góc

phụ nhau

Dựa vào định lý đó để

biến đổi :

cos650 = sin?

cotg320 = tg?

(hoặc ngược lại)

Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi nhóm cử hai đại diện ghi kết quả trên bảng (1 học sinh ghi kết quả bài 27; 1 học sinh ghi kết quả bài 28)

Góc tăng thì : sin tăng; cos giảm; tg tăng; cotg giảm

sinα= cos(900 - α)

tgα= cotg(900 - α) cos650= sin(900 - 650) cotg320= tg(900 - 320)

Bài 20/84 a/ sin70013’≈ 0,9410

b/ cos25032’≈ 0,8138 c/ tg43010’≈ 0,9380

d/ cotg25018’≈ 2,1155

Bài 22/84 a/ sin200 < sin700 (vì 200 < 700) b/ cos250 > cos63015’(vì 250 < 63015’) c/ tg73020’ > tg450 (vì 73020’ > 450) d/ cotg20 > cotg37040’(vì 20 < 37040’) Bài 23/84

a/

1 25 sin

25 sin ) 65 90 sin(

25 sin 65

cos

25 sin

0

0 0

0

=

−

=

b/ tg580 - cotg320

= tg580 - cotg(900 - 320)

= tg580 - tg580 = 0

4/ Hướng dẫn về nha ø : Xem trước bài “hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác

vuông” (soạn trước phần ?1 ; ?2)

Bổ sung:

………

Trang 15

Tiết 10+11

HỆ THỨC GIỮA CÁC CẠNH VÀ CÁC GÓC CỦA

MỘT TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu

− Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

− Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông

− Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông”

a/ Cho ∆ABC vuông tại A, hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc Bˆ và góc Cˆb/ Hãy tính AB, AC theo sin Bˆ , sinCˆ , cos Bˆ , cosCˆ

c/ Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và các tg Bˆ , tgCˆ , cotg Bˆ , cotgCˆ

3/ Bài mới :

Các hệ thức

Dựa vào các câu

hỏi kiểm tra bài

cũ để hoàn thiện

?1

Một HS viết tất

cả tỉ số lượng

giác của góc Bˆ

vàCˆ

Hai HS khác lên

thực hiện câu hỏi

(b) và (c) của

kiểm tra bài cũ

GV tổng kết lại

b = a.sin Bˆ = a.cosCˆ

c = a.sin Cˆ = a.cos Bˆ

b = c.tg Bˆ =c.cotgCˆ

Trang 16

Áp dụng giải tam giác vuông

Giải thích thuật

ngữ “Giải tam

giác vuông”

- Xét VD4 :

Tìm OP; OQ; Qˆ

- Xét VD5 :

Giải tam giác

vuông LMN

Tìm Nˆ ; LN; MN

(có thể tính MN

bằng Pytago)

VD4 (SGK trang 87)

VD5 (SGK trang 87)

(Cho HS tính thử ⇒ nhận xét :

phức tạp hơn)

HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK trang 88)

2 - Giải tam giác vuông

VD4 : (SGK trang 87)

Qˆ= 900 - Pˆ = 900 - 360 = 540

Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông :

OP = PQ.sin Qˆ = 7.sin540≈5,663

OQ = PQ.sin Pˆ = 7.sin360≈4,114

VD5 :

Nˆ = 900 - Mˆ = 900 - 510 = 390

LN = LM.tg Mˆ = 2,8 tg510≈3,458

6293 , 0

8 , 2 51

cos

LM

Lưu ý : (SGK trang 78)

Hướng dẫn về nhà

− Áp dụng làm bài tập 26, 27/88

− Bài tập về nhà 28, 29, 30, 31/89

Bổ sung

………

Trang 17

Tiết 12

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Vận dụng vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông vào việc

“Giải tam giác vuông”

− Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số lượnggiác của các góc nhọn

− Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và các tỉ sốlượng giác của các góc nhọn

3/ Luyện tập :

GV cho luyện tập :

Bài 28/SGK

Tương tự bài 29 và tìm ra

được hệ thức áp dụng tương

ứng

(lưu ý ở đây là tìm gócα)

Bài 29/SGK : (Xem h.35 -

SGK)

Có cạnh huyền, 1 cạnh góc

vuông, phải tìm góc α?

Lưu ý cạnh góc vuông đã

biết kề với góc α ⇒ hệ

HS sửa và phân tích dẫn đếnhệ thức cần dùng

320250

⇒ α ≈ 38037’

Trang 18

Xét∆KBA vuông tại K; tìm

AB ?

Xét∆ABN ( Nˆ = 1V) tìm AN

Tương tự suy luận tính AC

Áp dụng hệ thức liên quan cạnh huyền và cosα

Dùng hệ thức quan hệ giữa cạnh huyền và sinα

HS nêu hệ thức cần dùng rồi suy ra

22 cos

5 , 5 A Bˆ K cos

BK

=

≈5,93 a/ AN = AB.sinABN

= 5,93.sin380≈3,65

30 cos

65 , 3 N Cˆ A cos

≈4,21

GV hướng dẫn và mô tả nội dung bài 39 qua hình để HS tìm ra cách giải quyết bài

Bổsung

………

Trang 19

Tiết 13+14

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I Mục tiêu

− Xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của nó

− Xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B trong đó có một điểm khó tới được

− Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

Eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính,bảng phụ

2/ Thực hiện :

Tiết 1: xác định chiều cao

Tiết 2: xác định khoảng cách

Hoạt động 1 : Xác định chiều cao của vật

GV nêu ý nghĩa nhiệm vụ :

xác định chiều cao của cột

cờ mà không cần lên đỉnh

cột

Dựa vào sơ đồ h.34 - SGK

trang 90 GV hướng dẫn HS

thực hiện và kết quả tính

được là chiều cao AD của

- Độ cao cột cờ là AD :

Hoạt động 2 : Xác định khoảng cách

GV nêu nhiệm vụ : xác định

chiều rộng con đường trước

- HS chuẩn bị : eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc

2 - Xác định khoảng cáchCác bước thực hiện :

Trang 20

3/ Đánh giá kết quả

Kết quả thực hành được GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ : 3, ý thức kỷ luật : 3, kết quả thực hành : 4) Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm chung của tổ

Bổ sung:

………

Trang 21

− Hệ thống hóa định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các

tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

− Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộngcủa vật thể

2/ Kiểm tra bài cũ : kết hợp kiểm tra trong quá trình ôn chương

Tiết 15: ơn tập lý thuyết như sách giáo khoa.

Tiết 16,17 ơn tập các bài tập.

Bài tập ôn chương I:

Hoạt động 1 : Trả lời các câu hỏi ôn của SGK trang 92

GV cho HS quan sát hình và

thực hiện viết hệ thức

Xét hình 39, GV cho HS thực

hiện cả hai câu hỏi 2 và 3

Cử 3 HS lên thực hiện mỗi em một câu

4 HS đại diện 4 tổ lên thực hiện lần lượt2a, 2b, 3a, 3b

Câu hỏi1/

a p2 = p’.q ; r2 = r’.q

1p

1h

ac

tgα=b ; cotgα=c

Trang 22

vuông”, sau đó nêu câu hỏi 4

SGK trang 92

Hoạt động 2 : Bài tập ôn chương I

GV cho HS trả lời trắc

nghiệm các bài 33, 34 (xem

h.41, h.42, h.43)

Trong tam giác vuông, tỉ số

giữa hai cạnh góc vuông

liên quan tới tỉ số lượng giác

nào của góc nhọn ?

Hãy tìm góc α và góc β ?

GV hướng dẫn HS chia 2

Để tính IB thì phải xét∆

HS thi đua lấy câu trả lời nhanh nhất

tg và cotg của góc nhọn

tg của góc nhọn này làcotg của góc nhọn kia

?

IB=

⇒

Bài 33/SGK trang 93a/ (h.41) - Cˆ

b/ (h.42) - Dˆc/ (h.43) - CˆBài 34/SGK trang 93a/ (h.44) - Cˆ

b/ (h.45) - CˆBài 35/ SGK trang 94

Bài 36/SGK trang 94

AH = BH = 20 (cm)Áp dụng định lý Pytago cho∆

AHC vuông tại C :

= 202 +212

= 29 (cm)

A’H’ = B’H’ = 21 (cm)A’B’ = A'H'2+B'H'2

Trang 23

Tính IA bằng cách xét∆

IKA vuông tại I

(Quan sát h.50 SGK trang

85)

Áp dụng phương pháp xác

định chiều cao của vật

GV hướng dẫn HS vẽ hình

a = 30 (m); α= 350

Theo giả thiết :tg21048’ = 0,4 =

52xy

Bài 40/SGK trang 95Chiều cao của cây là :1,7 + 30.tg350≈ 22,7 (m)

Trang 24

c b

20 15

A

B C

− Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông, dựng gĩc nhọn biết tỷ số của gĩc nhọn

Gv:giấy kiểm tra

Hs: nháp, máy tính, thước…

2/ Kiểm tra

I Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng.(4 điểm)

Câu 1: Trong hình vẽ bên, ta có:

II Tự luận (6 điểm)

Câu 1: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Trang 25

BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN

I Trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Đáp án đúng là: B, D, E, H, mỗi đáp án đúng 0,5 điểm

Câu 2: Đáp án đúng câu a là: C và câu b là: B mỗi đáp án đúng 1 điểm

III Tự luận (6 điểm)

Câu 1: (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Dựng đúng và nêu được cách dựng, chứng minh (2 điểm),

Trang 26

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN

− Biết vận dụng các kiến thức vào tình huống đơn giản

Học sinh chuẩn bị compa, xem lại định nghĩa đường tròn (lớp 6), tính chất đườngtrung trực của đoạn thẳng Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn ảnh hướng dẫn bài tập

1, 2

2/ Kiểm tra bài cũ : Giới thiệu chương II

3/ Bài mới : Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, thử tìm tâm đường tròn qua 3 điểm

ấy

Hoạt động 1 : Nhắc lại định nghĩa đường tròn

- Giáo viên vẽ đường tròn

(O ; R)

- Nhấn mạnh R > 0

- Giáo viên giới thiệu 3 vị

trí tương đối của điểm M

và đường tròn (O)

?1 So sánh các độ dài OH

Trang 27

Nhóm 2, 3, 4 phát biểu định nghĩa : (O ; 2) , (O ; 3cm) , (O ; 1,5dm)

Định nghĩa 2 : SGK/97

Hoạt động 2 : Sự xác định đường tròn

?2 Qua mấy điểm xác

- GV kết luận về 2 cách

xác định đường tròn

- GV giới thiệu đường

tròn ngoại tiếp, tam giác

nội tiếp đường tròn

- Nhóm 1 : Qua 1 điểm vẽ được bao nhiêu đường tròn ?

- Nhóm 2 : Qua 2 điểm vẽ được mấy đường tròn ?

- Nhóm 3 : Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn ?

- Nhóm 4 : Qua 3 điểm thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn?

- Học sinh trả lời như SGK/98

- Học sinh phát biểu thành định lý

2 - Sự xác định đường trònĐịnh lý 2 : SGK/98

Hai cách xác định đường tròn (SGK/98)

Hoạt động 3 : bài tập 1, 2, 3 (SGK trang 100)

Hoạt động 4 : Học thuộc định lý 1, 2, làm bài tập 4, 5 SGK trang 89

Trang 28

− Sửa bài tập 4, 5

4 Đường tròn (O ; 2) có

tâm ở gốc tọa độ Xác định

Nhắc lại vị trí tương đối

của một điểm đối với

đường tròn

5 Vạch theo nắp hộp tròn

vẽ thành đường tròn trên

giấy Dùng thước, compa

tìm tâm đường tròn này

10 ∆ABC, đường cao BD,

HS vẽ đường tròn, xác định tâm

Vẽ đường trung trực của hai dâyấy

Giao điểm của 2 đường trung trực là tâm đường tròn

BCMDMCMB

⇒

Trang 29

BEC và BDC là các tam

7 Hãy nối các ý (1), (2),

(3) với một trong các ý (4),

Đường tròn (O) qua B, C

nên O thuộc đường nào ?

GV nói thêm về xác định

một điểm bằng quỹ tích

tương giao

đường tròn (M ;

2

BC)

b Xét đường tròn (M ;

2

BC)

Ta có : DE là dây; BC là đường kính

BC

DE<

Bài 7 - SGK/101Nối các ý :(1) và (4)(2) và (6)(3) và (5)Bài 8 - SGK/101Vẽ đường trung trực của đoạn

BC Đường này cắt Ay tại OVẽ đường tròn (O) bán kính OB hoặc OC

Đó là đường tròn phải dựngThật vậy, theo cách dựng ta có :

O thuộc Ax và OB = OCNên (O ; OB) qua B và C

− Ôn lại các định nghĩa, định lý

− Xem trước bài 20 : “Đường kính và dây của đường tròn”

Trang 30

Tiết 21

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

− Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn

− Nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trungđiểm của một dây không đi qua tâm

− Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,đường kính vuông góc với dây

− Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh

Trực quan, đàm thoại, bảng phụ

GV gợi ý hai trường hợp

GV uốn nắn cách phát biểu

định lý

GV vẽ đường tròn (O), dây

HS phát hiện tính chất có

trong hình vẽ và chứng minh

Cần bổ sung thêm điều kiện

nào thì đường kính AB đi qua

trung điểm của dây CD sẽ

vuông góc với CD

HS nhắc lại định nghĩa dây và đường kínhTH1 : Dây AB qua tâm O (nhóm 1 chứng minh)TH2 : Dây AB không qua tâm O (nhóm 2 chứng minh)

Nhóm 3, 4 phát biểu thành định lý

Nhóm 1 : Chứng minh định lý 1

Nhóm 2 : Phát triển định lý 2

HS làm ?1

Điều kiện dây CD không

đi qua tâm

HS đọc định lý 3Nhóm 3 chứng minh định

1 - So sánh độ dài của đường kính và dây

I

IDIA

Trang 31

AB là đường kính

AB cắt CD tại I ⇒AB⊥CD

I≠0; IC = ID

Định lý 3 có thể xem là định

lý đảo của định lý 2

4/ Củng cố : Làm bài tập ?2

5/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập 10, 11/104

Trang 32

− Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý 1, 2, 3 Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận

3/ Bài mới :

GV nêu bài toán

Gọi một HS chứng minh

Áp dụng định lý Pytago vào các tam giác

vuông OHB và OKD ta có :

Tương tự cho 2 dây không bằng nhau phát

biểu thành định lý 1, định lý 2

Trang 34

− Sửa bài tập 11/104

− Luyện tập bài tập 14, 15

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý về đường kính vuông góc với dây cung và đường

kính đi qua trung điểm của dây không phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm, làm bài tập 12, 13

MKMH

MDMKDK

MCMHCH

a/ EH = EK ⇑

HA

)cmt(EKEH

Trang 35

Xem trước bài : “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây”

Trang 36

2/ Kiểm tra bài cũ : Sửa bài tập 14, 15/SGK trang 106

3/ Bài mới :

HS trả lời ?1

GV vẽ hình 71 SGK, giới thiệu vị trí đường

thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu cát

tuyến

HS làm ?2

Khi đó OH < R và HA = HB = R2 −OH2

Nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng

cách giữa hai điểm A, B giảm đi

Khi hai điểm A, B trùng nhau thì đường

thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm

chung

GV vẽ hình 72a SGK, nêu vị trí đường

thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Giới thiệu các thuật ngữ : tiếp tuyến, tiếp

điểm

1 - Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B :

Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhauĐường thẳng a : cát tuyến

b/ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

a là tiếp tuyến của (O)

C là tiếp điểm

Trang 37

GV vẽ hình 73 SGK, nêu vị trí đường thẳng

và đường tròn không giao nhau

Gọi 1 HS so sánh khoảng cách OH từ O đến

đường thẳng a và bán kính của đường tròn

Cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt trong

Bảng tóm tắt trang 109 SGK

Trang 38

Tiết 25

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

− Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

− Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn

− Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

2/ Kiểm tra bài cũ : Sửa bài tập 17, 18, 19/SGK trang 109, 110

3/ Bài mới :

Cho HS giải bài tập 19 SGK trang 110

Dựa vào đó cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến của đường tròn

Nêu ?1 HS nhìn hình bên và nêu “đường

thẳng a và đường tròn (O ; R) tiếp xúc

aOC

Cho HS làm ?2 SGK trang 111

1 - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đườngtròn

)O(C

;aC

a là tiếp tuyến của (O)

Trang 39

Cách dựng :

- Dựng M là trung điểm của AO

- Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C

- Kẻ các đường thẳng AB, AC Ta được các tiếp tuyến cần dựng

4/ Củng cố

− Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

− Làm bài tập 21

Trang 40

Tiết 26

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

− Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

− Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn

− Vận dụng để tính toán và chứng minh

HS : vì (O) tiếp xúc với d tại A nên OA⊥d

⇒ O thuộc đường vuông góc với d kẻ từ A

(1)

HS : đường tròn (O) qua hai điểm A và B

nên OA = OB = R

⇒ O thuộc đường trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ O là giao điểm của hai

Bài 24/112Gọi H là giao điểm của OC và AB

∆AOB cân tại O; OH là đường cao nên

2

1 Oˆ

Định dạng
Số trang	127
Dung lượng	8,61 MB