Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn: a.. Có bốn chữ số khác nhau.. Có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 3.. Bốn xạ thủ thi bắn cung độc lập vào cùng một mục tiêu.. Tính xác
Trang 1Trờng THPT Cẩm Thuỷ 3 đề kiểm tra học kỳ I - Lớp 11-năm học 2008-2009
Môn : toán
Thời gian làm bài: 90 phút
đề a
Câu1 Giải phơng trình : a) 2cos2 x + 2sin2
2
x
= 1 b)
Câu2 Cho các chữ số 0 , 3 , 5 , 6 , 9 Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn:
a Có bốn chữ số khác nhau
b Có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 3
Câu3 Hệ số của số hạng chứa x2n- 4 y2 trong khai triển của nhị thức (x2 - 1
6y)
n là 71 Hãy tìm n Câu4 Bốn xạ thủ thi bắn cung độc lập vào cùng một mục tiêu Biết xác suất bắn trúng của các xạ thủ A , B , C , D lần lợt là:1
2 ,
2
3 ,
4
5 ,
4
7 Tính xác suất mục tiêu bị bắn trúng tên.
PHầN
Câu1
PT 2cos2x + 1 – cosx = 1 2cos2x – cosx = 0
1 cos
2
x x
, 2
3
0,5
0,5
Câu2-a
Câu2-b
* Có A4
5=120 số có bốn chữ số khác nhau (có thể bắt đầu từ chữ số 0)
*Có A34 = 24 số có bốn chữ số khác nhau ( bắt đầu từ chữ số 0)
*Vậy có 120 – 24 = 96 số cần tìm
Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số chia hết cho 3
Vì 5 không chia hết cho 3 , nên số cần tìm phải đợc thiết lập từ các chữ số : 0 , 3 , 6 , 9
Có 4! = 24 số có bốn chữ số khác nhau (có thể bắt đầu từ chữ
số 0)
Có 3! = 6 số có bốn chữ số khác nhau ( bắt đầu từ chữ số 0)
Vậy có 24 – 6 = 18 số cần tìm
0,5 0,25 0,25
0,25
0,25 0,25 0,25 Câu3 Viết lai x2n-4y2 =x2(n-2)y2
Vậy số hạng chứa x2(n-2)y2 có dạng C2n x2(n-2)y2( 1
6
)2
Ta có 1
36 C
2
n = 71
n n
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu4 * Xác xuất bắn trợt của từng xạ thủ A , B , C , D lần lợt là
2 3 5 7 Vậy xác suất cả bồn xạ thủ bắn trợt là:
* Vậy xác xuất mục tiêu bị bắn trúng là : 1- 1
70 =
69 70
0,5 0,25 0,25
0,25 0,25