trac nghiem toan bo chuong i

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; B.. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu; D.. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định... b luơn luơn đồng biến nếu m≠0 c luơn

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I Câu 1: Đồ thi hàm số y ax= 3+bx2− +x 3 có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :

Câu 7: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số luôn luôn đồng biến; D Hàm số luôn luôn nghịch biến;

Câu 8: Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

= +

43

xyx

−

=

113

+

=+ là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{ }−1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1 ;

Câu 16: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y= x3− +3x 1 ,x∈[ ]0;3

Câu 20: Hàm số

21

x y x

Câu 22: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x x−11

+ tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

A một cực tiểu và một cực đại B một cực đại và không có cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực đại và hai cực tiểu

Câu 26: Cho hàm số y = ln(1+x2) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-1,có hệ số góc bằng

Câu 29: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số

2 2

=+ .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng

Câu 32: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a≠0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

C Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; D Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;

Câu 35: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x− 2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốbằng

Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi

Câu 44: Cho hàm số

2 2 1112

y= x +m x + m− x− Mệnh đề nào sau đây là sai?

A ∀ <m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C ∀ ≠m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D ∀ >m 1 thì hàm số có cực trị

m n x mx y

3

x

y= + x − có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:

A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)

Câu 53: Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng (−∞ +∞; )?

A y=x4-3x2+2 B y= 5+x -3x2 C y=(2x+1)2 D y=-x3-2x+3

Câu 54: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

Câu 56: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y= − +x3 3x+1:

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

Câu 57: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên :

x y x

−

=

32

x y x

+

=

2 32

x y x

Câu 60: Gọi x x là hoành độ các điểm uốn của đồ thi hàm số 1, 2 4 2

14

11

x x y

x x

− +

=+ + là :

Câu 65: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 4 2

y x= + x + :

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị.

Câu 66: Trong các khẳng định sau về hàm số 2

1

xyx

=

− , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B Hàm số có một điểm cực trị;

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

x

+ +

=+ là:

x mx m y

Câu 73: Đồ thi hàm số

21

x mx m y

Câu 81: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y=x41

− tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:

A yCĐ = –1 và yCT = 9 B yCĐ = 1 và yCT = –9

C yCĐ = 9 và yCT = 1 D yCĐ = 1 và yCT = 9

Câu 88: Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông góc với đường

Câu 89: Cho hàm số

3

42

3(

12'))

3(

2'

))

x y C x

y B x

y

Câu 90: Cho hàm số y= esinx gọi y’ là đạo hàm của hàm số khẳng định nào sau đây đúng

A) y’= ecosx B) y’= esinxcosx C) y’= -cosx esinx D) y’= sinx ecosx

Câu 91: Cho hàm số y= Ln(2x+1) gọi f ‘(x) là đạo hàm cấp 1 của hàm số , f ‘(o) bằng

A) 2 B) 1 C) ½ D) o

Câu 92: Cho hàm số y = cos2x gọi y’’ là đạo hàm cấp 2 của y ,hệ thức nào sau đây đúng

A) 2 y + y’’ = 0 B) 4 y’’ –y = 0 C) y’’ – y =0 D) 4 y +y’’ = 0

Câu 93: Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 có giá trị cực đại bằng :

−+

=

x x

y Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 2 có hệ số góc là :

Câu 100: Cho hàm số y = (2 – x)3 Hoành độ của điểm cực trị (nếu có) bằng bao nhiêu ?

a) -2 ; b) 2 ; c)Không có cực trị ; d) Cả a, b, c đều sai

Câu 101: Cho hàm số y = f(x) = x.cotgx Đạo hàm f’(x) của hàm số là :

a)

x sin

x gx

x sin

x gx

x sin

a) 0 ; b) 2 ; c) 1 d) 3.

Câu 106: Đạo hàm của hàm số

x sin

x cos

x sin

x cos

x sin

x cos

a) y’’+ 9y = 0 ; b) y – y’’ = 1 ; c) y’’ + y = 1 ; d) 9y + y’’ = 9

Câu 109: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng (d) : x + 2y – 4 = 0

và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1 :

12 là:

)1

− d)

x

x

ln2

π

(k∈Z) c) x= π +kπ

Câu 116: Hàm số y=

m x

mx

+

−1

a) luơn luơn đồng biến với mọi m b) luơn luơn đồng biến nếu m≠0

c) luơn luơn đồng biến nếu m >1 c) đồng biến trên từng khoảng xác định của nĩ.

Câu 117: Cho u = u (x) Đạo hàm của y = u (x) là:

u

u

2

' c/

u

ln

' d/

a u

u

ln

'

−

Câu 119: Cho u = u(x) Đạo hàm của hàm số y = cos2u là:

a/ y’ = - 2 sin2u b/ y’ = - 2 u’ sin2u c/ y’ = - u’ sin2u d/ y’ = - 2u’ sin2u

Câu 120: Cho u = u (x) Đạo hàm của y = sin2 u là:

a/ y’ = 2 sin2u b/ y’ = 2 cos2u c/ y’ = - 2u’ sin2u d/ y’ = 2u’ sin2u

Câu 121: Cho u = u (x) Đạo hàm của hàm số y = cos2 u là:

a/ y’ = 2 sin2u b/ y’ = -2 sin2u c/ y’ = 2u’ sin2u d/ y’ = - 2u’ sin2u

Câu 122: Đạo hàm của hàm số y = f(sinx) là:

a/ y’ = cosx f’ ( sinx) b/ y’ = - cosx f’ ( sinx) c/ y’ = f’ ( cosx) d/y’ = - f ’ ( cosx)

Câu 123: Đạo hàm của hàm số y = f ( cosx) là:

a/ y’ = f’ ( sinx) b/ y’ = - f’ ( sin x) c/ y’ = - sinx f’ ( cosx) d/ y’ = sinx f’ ( cosx)

Câu 124: Cho hàm số : 2sin(5 )

− +

=+ tại điểm có hoành độ x0= -1 có hệ số góc là

Câu 128: Cho hàm số y = x3 + 3x – 5 Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đồng biến trên R

B Hàm số đồng biến trên (1;+∞)và nghịch biến trên (−∞;1)

C Hàm số nghịch biến trên (1;+∞) và đồng biến trên (−∞;1)

D Hàm số nghịch biến trên R

Câu 129: Xác định m để hàm số 3 ( 1) 2 4 5

Câu 131: Tính f/( )3 Biết ( ) cos

2

π

Câu 132: Cho y x= 3−3x2+3 Tìm x để y / > 0

− − + Hàm số đồng biến trong khoảng a) (−∞,0) b) ( , )3

Câu 136: Tìm m để hàm số y = − + x 3 6x 2 + mx 5 + đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1.

Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:

A.(I) và (II) B (II) và (III) C (III) và (IV) D (IV) và (I)

Câu 140: Cho hàm số y 4x 1 1

Hàm số trên nghịch biến trên các khoảng:

A.(I) và (II) B (II) và (III) C (III) và (IV) D (IV) và (I)

Câu 141: Tìm m để hàm số 22

x 2mx 3 y

x mx 2

= + − luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

C − 3 m ≤ ≤ 3 D Các đáp số trên đều sai

Câu 144: Với giá trị nào của m thì hàm số y mx 4

2x m

+

=

− luôn nghịch biến

A Với mọi m B m ≥ 2 2 C m < 2 2 D không có m

Câu 145: Với giá trị m nào thì hàm số y mx 4

A Hàm số luôn đồng biến với mọi m B Hàm số luôn đồng biến nếu m 2

2

>

C Hàm số đồng biến nếu m 0 ≠ D HSĐB trên từng khoảng xác định của nó với mọi m

Câu 147: Tìm m để hàm số y x (m x) m = 2 − − đồng biến trong khoảng(1;2)

A m 1 ≤ B m 3 ≥ C m 1 ≥ D m 2 ≥

Câu 148: Cho hàm số 1 3 2

y x mx (2m 1)x m 2 3

= − + − − + Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0) −

< C m < 0 D Một kết qủa khác.

Câu 150: Xác định m để hàm số y x = 3 + 2mx 2 + − m 2 nghịch biến trong khoảng (1;3)

Câu 153: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?

A y = cotgx B y = − − x 4 x 2 − 1 C x

1 y 2

x 2

+

= +

Câu 154: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (1, 2) ?

Câu 156: Cho hàm số y f (x) = = − 2x 3 + 3x 2 + 12x 5 − Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A f(x) tăng trên khoảng (−3, −1) B f(x) giảm trên khoảng (−1, 1)

C f(x) tăng trên khoảng (5, 10) D f(x) giảm trên khoảng (−1, 3)

Câu 157: Cho hàm số y f (x) x = = 4 − 2x 2 + 2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A f(x) giảm trên khoảng (−2, 0) B f(x) tăng trên khoảng (−1, 1)

C f(x) tăng trên khoảng (2, 5) D f(x) giảm trên khoảng (0, 2)

Câu 158: Cho hàm số y f (x) 3x 1

x 1

+

− + Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A f(x) đồng biến trên R B f(x) tăng trên ( −∞ ∪ +∞ ;1) (1; )

C f(x) tăng trên ( −∞ ;1) và (1; +∞ ) D f(x) liên tục trên R

Câu 159: Tìm m để hàm số y 1x3 (m 1)x2 (m 3)x 4

Câu 161: Cho hàm số y = asinx + bcosx + x Hệ thức liên quan giữa a và b để hàm số luôn luôn đồng

biến trên R là:

Câu 164: Cho hàm số y 2x mx m 2

Câu 166: Cho hàm số y 2x ln(x 2) = + + Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai ?

A Hàm số có miền xác định D ( 2, = − +∞ ) B x 5

2

= − là một điểm tới hạn của hàm số

C Hàm số tăng trên miền xác định D x lim y

Các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng nhất ?

A I và II B II và III C I và III D Cả I, II và III

Câu 171: Cho hàm số y x2 4x

2(x m)

−

= + Để hàm số đồng biến trên [1, +∞ )thì:

x 2 nghịch biến trên khoảng nào? Hãy chọn câu trả lời đúng nhất

a (-∞; 2) b (2; +∞); c.Nghịch biến trên từng khoảng xác định d Đáp án khác

y x= − x + x+a.Nghịch biến trên tập xác định b.đồng biến trên (-5; +∞)

c.đồng biến trên (1; +∞) d.Đồng biến trên TXĐ

a.Đồng biến (-∞; 0) b Đồng biến (0; +∞)

Bảng biến thiên trên là của hàm số

nào sau đây

x 8x 7y

Câu 186: Phát biểu nào sau đây là sai về sự đơn điệu của hàm số y x = 3 − 3x

a Hàm số đồng biến trong khoảng (2; +∞) b Hàm số đồng biến trong khoảng(-∞; -1)

c Hàm số này không đơn điệu trên tập xác định d HSĐB trong khoảng (1;+∞)∪ (-∞;-1)

Câu 187: Phát biểu nào sau đây là đúng về sự đơn điệu của hàm số x 2

y

x 1

+

=+

a Hàm số đồng biến trong khoảng (1; +∞) b Hàm số đồng biến trong khoảng(-∞; -1)

c Hàm số này luôn nghịch biến trên tập xác định d Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 188: Phát biểu nào sau đây là sai:

a y x= 2− 4−x2 đồng biến trên (0;2) b y x= +3 6x2+3x−3đồng biến trên tập xác định

4

y x= − −x nghịch biến trên (-2;0) d y x= + +3 x2 3x−3 đồng biến trên tập xác định

a.-1<m<1 b − ≤ ≤1 m 1 c.Không có m d.Đáp án khác

Câu 194: Câu trả lời nào sau đây là đúng nhất

a.hàm số y= − − +x3 x2 3mx−1luôn nghịch biến khi m<-3

− + đồng biến trên từng khoảng xác định khi m<-1 hoặc m>0

d.cả a,b,c đều sai

Câu 195: Cho hàm số y x= 3+3x2−mx−4 Với giá trị nào của m thì HSĐB trên khoảng (−∞;0)

y= mx +mx −x Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến

Câu 207: Cho đường cong y x= −3 3x2 Gọi ∆ là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó

A ∆ đi qua điểm M(-1; -2) B ∆ đi qua điểm M(1; -2)

C ∆song song với trục hoành D ∆ không đi qua gốc toạ độ

Câu 208: Cho hàm số y x= 4+ + + +x3 x2 x 1 Chọn phương án Đúng.

A Hàm số luôn luôn nghịch biến x∀ ∈R B Hàm số có ít nhất một điểm cực trị

C Hàm số luôn luôn đồng biến ∀ ∈x R D Cả 3 phương án kia đều sai

Câu 209: Cho hàm số y= x Chọn phương án Đúng

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại x=0 B Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

C Cả hai phương án kia đều đúng D Cả hai phương án kia đều sai

Câu 300: Tìm m để hàm số sau đây có cực trị: ( )f x x mx

Câu 308: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

Câu 326: Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 2

Câu 341: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

Câu 350: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 351: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

2 11

+

=+

xy

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

Câu 352: Trong các khẳng định sau về hàm số

2 41

−

=

−

xy

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 353: Trong các khẳng định sau về hàm số

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D Cả 3 câu trên đều đúng

A ∀ ≠m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;

B ∀ <m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;

C ∀ >m 1 thì hàm số có cực trị;

D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

Câu 355: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x− 2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

x y x

C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

Câu 369: Cho hàm số

3 22

x y

x y x

+

=

− Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 376: Cho hàm số

3 1

2 1

x y x

y=

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

32

x=

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

12

y=

Câu 377: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a≠0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

y= − −x

C

113

y x= +

D

13

y= +x

Câu 379: Cho hàm số

2 31

x y x

11

x x y

x x

− +

=+ + là:

Câu 385: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

Câu 386: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

x y x

Câu 393: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x= 4+4x2+2 :

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 394: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y x= − +3 3x 1 là:

Câu 399: Cho đồ thị hàm số y x= −3 2x2+2x ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M, N trên ( C ), 1, 2

mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x1+x2 =

A

4

3 B

43

x y x

−

=+ tại điểm giao điểm của đồ thị hs với trục tung bằng:

A -2 B 2 C 1 D -1

Câu 402: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

41

y x

a Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

b Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1;

c Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là x = 12;

d Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y =2

Câu 410: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?

−

=+

Câu 411: Cho hàm số y = x3−3x2 +2 Chọn đáp án Đúng?

a Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu; b Hàm số đạt cực đại tại x = 2;

c Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2); d Hàm số đạt GTNN ymin = −2.

Câu 412: Hàm số y=mx4+(m+3)x2 +2m−1chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m:

0

m m

−

=+ có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là

−

=+ trên [ ]1;3 là:

−

=+ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

Câu 420: Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn Mệnh đề nào không đúng?

a Nếu hàm số y = f x( )đồng biến trên K thì f x'( ) 0,≥ ∀ ∈x K

b Nếu f x'( ) 0,≥ ∀ ∈x K thì hàm số y = f x( )đồng biến trên K

c Nếu hàm số y = f x( )là hàm số hằng trên K thì f x'( )= ∀ ∈0, x K

d Nếu f x'( ) = ∀ ∈0, x K thì hàm số y = f x( )không đổi trên K

Câu 421: Hàm số y=x3−mx2 +3 m 1 x 1( + ) − đạt cực đại tại x= −1 với m

≥

≤ −



