136 câu trắc nghiệm Toán 12 chương ứng dụng đạo hàm file Word. Thầy cô chỉ cần copy và ra đề cho thí sinh. không cần phải gõ lại như 1 số trang khác. Đây là tài liệu chọn lọc của chương và tích hợp đề thi cũng như đề minh họa toán năm 2017 đầy đủ.
Trang 1BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG I.
3
đạt cực đại tại x = 1.
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
4 1
2
x
= + +
+ trên đoạn [-1; 5]
A 1;5
46 max
7
y
é -ê ù ú
ë û
=
B 1;5
max y 5
é -ê ù ú
ë û
=
-C 1;5
max y 3
é -ê ù ú
ë û
=
D 1;5
max y 4
é -ê ù ú
ë û
=
Câu 3: Tìm GTLN M của hàm số y = x4- 2 x2+ 3 trên đoạn éêë0; 3ùúû
Câu 4: Hàm sốy = x3- 3 x2+ mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
Câu 5: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như hình dưới Mệnh đề nào sai ?
A Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B Hàm số có hai điểm cực tiểu.
C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có 3 điểm cực trị.
x
- + Gọi M max0;3 f x m ( ) ; min0;3 f x ( )
, khi đó: M – m bằng
A
9
3
7 5
Câu 7: Cho hàm số
3
(C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3 x - 1
A y = 3 x + 20 B Câu A và B đúng C y = 3 x + 1 D
29 3 3
y = x
-Câu 8: Cho hàm số y = f x ( ). Đồ thị hàm số y = f x ¢ ( ) như hình vẽ bên Đặt
2 ( ) 2 ( )
g x = f x + x Mệnh đề nào đúng ?
A g (1) < - g ( 3) < g (3).
B g ( 3) - < g (3) < g (1).
C g (1) < g (3) < - g ( 3).
D g (3) < - g ( 3) < g (1).
Câu 9: Hàm số 2
2 1
y x
= + nghịch biến trên khoảng nào ?
A (0;+¥ )
B (- 1;1)
C (- ¥ +¥; )
D (- ¥;0)
Câu 10: Cho hàm số y = - x3+ 3 mx2- 3 m - 1 (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm
Trang 2cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8 y - 74 = 0
Câu 11: Cho hàm số
x y x
+
=
- Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3 2
y =
B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3 2
y =
Câu 12: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x4- 2 x2+ 3trêné ùê ú0;2 là:
A M =11,m=2
B M =11,m=3
C M =5,m=2
D M =3,m=2
Câu 13: Tìm m để hàm số
3
đạt cực đại tại x = 3?
Câu 14: Cho hàm số y= - x2+2x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
Câu 15: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
( )
1
x
x
+ là:
Câu 16: Cho hàm số
1
x y
x
-= + , Hàm có có TCĐ, Và TCN lần lượt là
A x = 2; y = - 1 B x = 2; y = 1 C x = - 1; y = 2 D x = - 3; y = - 1
Câu 17: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?
A y = - x4+ x2- 1.
B y = - x3+ x2- 1.
C A y = x4- x2- 1.
D y = x3- x2- 1.
Câu 18: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Hàm số y = x 3 + 3x – 2 đồng biến trên R.
B Đồ thị hàm số y =
1
x x
+
- nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng.
C Đồ thị hàm số y = 2
1
x x
+
- có 2 đường tiệm cận.
D Đồ thị hàm số y = 3x 4 + 5x 2 – 1 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2
cos sin
y
x
-=
nghịch biến trên
;
3 2
p p
æ ö ÷
çè ø.
5 . 4
m £
Câu 20: Hàm số
2 1
x y x
+
=
- nghịch biến trên các khoảng:
2/14
Trang 3A (0; +¥ ) B (- 1;+¥ )
C (1;+¥ )
D
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin x - 4cos x
Câu 22: Đồ thị hàm số
2
y
x
-=
- có đường tiệm cận ngang qua điểm A(–3;2) khi:
A m = - Ú 1 m = 2 B m = - Ú 1 m = - 2 C m = Ú 1 m = 2 D m = Ú 1 m = - 2
Câu 23: Một hàm số f(x) có đạo hàm là ( ) ( ) (2 ) (3 )4
- Số cực trị của hàm số là:
Câu 24: Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số y = x4+ 4 x2+ 2
A Đạt cực tiểu tại x = 0. B Có cực đại và không có cực tiểu
Câu 25: Hàm số
2 2 1
y x
-=
- đồng biến trên khoảng.
A (1;+¥ )
B
(- 1;+¥ )
C (0;+¥ )
D (- ¥ ;1)
và (1;+¥ )
Câu 26: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là:
Câu 27: Đồ thị hàm số
2
2 1
x y x
-= +
A Không có tâm đối xứng B Nhận điểm
1 1 ;
2 2
I æ ç ç ç - ö ÷ ÷ ÷
÷
çè ø là tâm đối xứng
C Nhận điểm
1 1
;
2 2
I æ ö ç ç ç ÷ ÷ ÷
÷
çè ø là tâm đối xứng D Nhận điểm
1
;2 2
I æ ç ç ç - ö ÷ ÷ ÷ ÷
çè ø là tâm đối xứng
Câu 28: Giá trị cực đại của hàm số
3 2
3
là:
5 3
11 3
Câu 29: Định m để hàm số
3
m
luôn nghịch biến khi:
Câu 30: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào đúng ?
A min y = 4.
Câu 31: Tìm m để phương trình x3+3x2- 2=m+1 có 3 nghiệm phân biệt.
A 0 < m < 3 B 2 < m < 4 C - < 2 m < 0 D - < 3 m < 1
(−∞;1 va 1;) ( +∞)
Trang 4Câu 32: Cho hàm số
4 2
4
x
Hàm số đạt cực đại tại
Câu 33: Gọi y y1, 2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm sốy = - x4+ 10 x2- 9 Khi đó, y1- y2 bằng:
Câu 34: Đồ thị hàm số y = x4 – 2m2x2 + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân khi:
Câu 35: Tọa độ giao điểm của
1 ( ) :
2 1
x
x
-= + và ( ) : d y = - + x 1
là :
A ( )1;1 ,( 1;2)
-B ( )1;0 ,( 1;2)
-C (1; 2- )
D (- 1;0 ,(1;2))
Câu 36: Cho hàm số
2 2
y
=
+ + Gọi GTLN là M, GTNN là m Tìm GTLN và GTNN.
A
5 7;
2
B M = 7; m = 3 C
5 3;
2
D M = 17; m = 3
Câu 37: Hàm số y = - x3- 3 x2+ 9 x + 1 đạt cực tiểu tại
Câu 38: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
A
3
2
x
y
x
+
=
1
x y x
-= +
C
1
x
y
x
+
=
1
x y x
-=
-Câu 39: Cho hàm số y=(x- 1) (x2+mx+m2- 3) có đồ thị( )C m , với giá trị nào của m thì ( )C m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt:
A - < 2 m < 2 B
1
m m
ìï - < £ ïí
ï ¹
1
m m
ìï - < <
ïí
ï ¹
Câu 40: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ -; 2 )
B Hàm số đồng biến trên khoảng (- 2;0 )
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥;0 )
D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;2
Câu 41: Số điểm cực đại của hàm số y = x4+ 100
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 42: Cho hàm số
3 1
x y x
+
= + (C) Tìm m để đường thẳng d y : = 2 x m + cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất
4/14
Trang 5Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y : = - + x m cắt đồ thị hàm số (C):
2
x
y
x
+
=
+ tại hai điểm phân biệt
C - < 1 m hoặc m > 4 D - < 1 m < 4
Câu 44: Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m (xem hình
minh họa bên) Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất
nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột Gọi x (m) là khoảng cách từ chốt
đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn nhất.
Câu 45: Đường thẳng y = 3 x m + là tiếp tuyến của đường cong y = x3+ 2 khi m bằng
Câu 46: Cho hàm số
2 2 3 1
y
x
+
-=
+ Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ¥ +¥ ; ).
B Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ¥ - ; 1) và nghịch biến trên khoảng ( 1; - +¥ ).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4).
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ¥ - ; 1) và ( 1; - +¥ ).
Câu 47: Cho hàm số y = x3- 3 x + 2 (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua ( 1; 2)
A
-A y = - x 1; y = 3 x + 2 B Đáp án khác. C y = 2 ; x y = - 2 x - 4 D y = 9 x + 7; y = - 2
Câu 48: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
4 2
1
là
A x = 0 B ( 2; 5 ,- ) (- 2; 5- )
Câu 49: Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A y = x3- 3 x + 1. B y = x4- x2+ 1.
C y = - x2+ - x 1. D y = - x3+ 3 x + 1.
Câu 50: Hàm số y = x4- 2 x2+ 1 đồng biến trên khoảng nào?
A (- 1;0)
B (- 1;0)
và (1;+¥ )
C ." Î x R D (1;+¥ )
Câu 51: Đồ thị hàm số y = ax4+ bx2+ c a , ( ¹ 0 )
có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu khi và chỉ khi:
A
0
0
a
b
ìï ¹
ïí
ï >
0 0
a b
ìï >
ïí
ï <
0 0
a b
ìï <
ïí
ï >
0 0
a b
ìï <
ïí
ï ¹ ïî
Câu 52: Với giá trị nào của m thì hàm số
1
3
có cực trị ?
Trang 6A m < - 1 B m > 2 C
1 2
m m
é < -ê
ê >
ê D - < 1 m < 2
Câu 53: Tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số
5
x y
-= + tại hai điểm A
và B sao cho AB = 4 2 là
Câu 54: Cho hàm số
2 5 5 1
y
x
- +
=
- xác định, liên tục trên đoạn
1 1;
2
ê -ê ú ú
ë û Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là
1 2
y æö ç ÷ ç ÷ ÷
ç ÷
çè ø , giá trị lớn nhất là y -( )1
B Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y -( )1
, giá trị lớn nhất là
1 . 2
y æö ç ÷ ç ÷ ÷
ç ÷
çè ø
C Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y( )0
, giá trị lớn nhất là
1 . 2
y æö ç ÷ ç ÷ ÷
ç ÷
çè ø
D Hàm số có giá trị nhỏ nhất là y -( )1
và
1 2
y æö ç ÷ ç ÷ ÷
ç ÷
çè ø, giá trị lớn nhất là y( )0
Câu 55: Phương trình x3- 3x+ -2 m=0có ba nghiệm phân biệt khi:
Câu 56: Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số y = - 2 x3+ 3 x2+ 1 là
Câu 57: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 2
.
y
=
Câu 58: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số
dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A y = x4+ x2+ 1.
B y = x4- x2+ 1.
C y = x3- 3 x + 2.
D y = - x3+ 3 x + 2.
Câu 59: Gọi (C) là đồ thị hàm số
2 2
2
y
+ +
=
A Đường thẳng x = 2 là TCĐ của (C B Đường thẳng
1 5
y =
là TCN của (C)
C Đường thẳng
1 2
y =
là TCN của (C) D Đường thẳng y = - x 1 là TCX của (C).
Câu 60: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số : y=f x( )= x +3
trên đoạn éë-ê 1: 1ùúû là:
Câu 61: Hàm số y = 2 x3- 3 x2+ 3 đạt cực đại tại
6/14
Trang 7A x = - 1 B x = 2 C x = 1 D x = 0
Câu 62: Cho hàm số y = x3- 3 mx2+ 4 m3 Với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho
20
AB =
Câu 63: Tập xác định của hàm số
3
x y
x
+
=
- là:
A D = (- ¥;3)
B D =
{ }
1
2
ê - +¥ ÷ ÷
Câu 64: Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số y ax b
cx d
+
=
nào đúng ?
A y ¢< " ¹ 0, x 1.
B y ¢< " Î R 0, x
C y ¢> " Î R 0, x
D y ¢> " ¹ 0, x 1.
Câu 65: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 2 thì diện tích của nó lớn nhất là:
25
25
25 8
Câu 66: Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = x3- 3 x2+ 2 là:
Câu 67: Đồ thị hàm số y = x3- 3 x + 2cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ x
1; x2 Khi đó x1+x2 bằng :
Câu 68: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
4
2 4
x
y = - mx + m có ba cực trị:
Câu 69: Cho hàm số
3
y = x - mx - x m + +
Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn
2A 2B 2
:
Câu 70: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2 x3- 3 x2- 2 là
A (- 1; 7 - )
B ( )2;2
C (1; 3 - )
D (0; 2 - )
x m y
x
+
=
- thỏa mãn 2;4
min y 3.
é ù =
Mệnh đề nào đúng?
Câu 72: Giá trị của m để hàm số y = x3- 2 mx2+ m x2 - 2 đạt cực tiểu tại x = 1 là :
Câu 73: Tìm m để phương trình x4- 2 x2- 1 = m có đúng 3 nghiệm
Câu 74: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho đồ thị của hàm số 2
1 1
x y
mx
+
=
+ có hai tiệm cận ngang.
A m < 0. B m = 0. C m > 0. D Không có mthỏa mãn yêu cầuđề bài.
Trang 8Câu 75: Cho hàm số
sin 3 sin
x y
x m
-=
- Hàm số đồng biến trên 0; 2
p
æ ö ÷
çè ø khi:
3
- Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu B " m ¹ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
C " m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; D " m > 1 thì hàm số có cực trị;
Câu 77: Hàm số y = ( x - 2)( x2- 1) có đồ thị như hình vẽ bên
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số
2 2( 1)?
-A Hình 2 B Hình 4 C Hình 1 D Hình 3
x m y
x
+
=
16 min max
3
é ù é ù
ê ú ê ú
ë û ë û
Mệnh đề nào đúng?
Câu 79: Hàm sốy = sin x x
-A Nghịch biến trên ¡ B Đồng biến trên (- ¥;0)
C NB trên (- ¥;0)
va ĐB trên (0;+¥ )
D Đồng biến trên ¡
Câu 80: Tìm giá trị cực đại của hàm số
3 3 2 3 2
y = x - x - x +
A - + 3 4 2
B 3 4 2 +
C 3 4 2 - D - - 3 4 2
Câu 81: Hàm số
( )
1
x
x
+
- nghịch biến trên:
A (- 1;+¥ )
B (- ¥;2)
Câu 82: Giá lớn nhất trị của hàm số 2
4 2
y x
= + là:
A -5 B 2 C 3 D 10
Câu 83: Cho hàm số y = x3+ 3 x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥;0)
và đồng biến trên khoảng (0;+¥ )
B Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥;0)
và nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )
C Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ +¥; )
8/14
Trang 9D Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ +¥; )
Câu 84: Đường tiệm cận ngang của hàm số
3
x y x
-= + là
A
1
2
y =
-B
1 2
y =
C
1 2
x =
D y = - 3
Câu 85: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x4- 4 x2+ 1 Diện tích của tam giác ABC là:
Câu 86: Số điểm cực trị hàm số
2 3 6 1
y
x
=
-A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 87: Cho hàm số y = f x ( ). Đồ thị hàm số y = f x ¢ ( ) như hình vẽ Đặt
2 ( ) 2 ( ) ( 1)
g x = f x - x + Mệnh đề nào đúng ?
A g (1) > g (3) > - g ( 3).
B g ( 3) - > g (3) > g (1).
C g (1) > - g ( 3) > g (3).
D g (3) > - g ( 3) > g (1).
Câu 88: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 2
16
y x
-
-=
Câu 89: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
x y x
-=
- trên đoạn é ùê ú0;2
1
1 3
-Câu 90: Để đường cong
2 2
( ) : C y x x
=
- + có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của a là
1 2
a a
é = ê
ê =
0 4
a a
é = ê
ê = ê
Câu 91: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên:
Tìm giá trị cực đại y CD và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho.
A yCD =3, y CT = - 2
B yCD = - 2, y CT =2
C yCD =2, y CT =0
D yCD =3, y CT =0
Trang 10Câu 92: Cho hàm số y = f x ( ) xác định, liên tục trên đoạn éë-ê 2;2ùúû và
có đồ thị là đường cong như hình bên Hàm số f x ( )đạt cực đại tại điểm
nào dưới đây ?
A x = - 2.
B x = 1.
C x = 2.
D x = - 1.
Câu 93: Tìm m để hàm số y=x4- 2(m+1)x2- 3
có ba cực trị:
Câu 94: Cho hàm số
x y x
+
=
- Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3 2
y =
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3 2
y =
C Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1 2
x =
-Câu 95: Cho hàm số y = - x4+ 2 x2 có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số m để phương trình - x4+2x2=mcó bốn nghiệm
thực phân biệt
A m > 0. B m < 1.
C 0 £ m £ 1. D 0 < m < 1.
Câu 96: Các giá trị của tham số m để hàm số
25
mx y
x m
+
= + nghịch biến trên khoảng ( - ¥ ;1) là:
A - 5<m£ - 1 B m ³ - 1 C - 5 < m < 5 D - £ 5 m £ 5
Câu 97: Cho hàm số
3 2 2 2
y = x - x + x
có đồ thị ( C ) Gọi x x1, 2
là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại
đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2017 Khi đó x1+x2
bằng:
A
4
3
4
1 3
Câu 98: Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3+ 3 x + 4 là:
Câu 99: Hàm số y = x4+ 8 x3+ 5 nghịch biến trên khoảng :
Câu 100: Cho hàm số y = f x ( ) xác định trên R\ 0 ,{ }
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
10/14
