tài liệu ôn thi đhqg thpt 2017 (14)

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ABC , trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao choBM CN.. Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường

Trang 1

Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng

 A D : 3x y 140 Gọi E0; 6 là điểm đối xứng với C qua AB Gọi M là trung điểm của CD, BD cắt ME

tại điểm 2; 4

I  

  Tìm tọa độ các đỉnh A B C D, , ,

Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng

 BD : 2x3y 4 0 Điểm G thuộc cạnh BD sao cho BD4BG Gọi M là điểm đối xứng với A qua G Hạ

MH BC MK CD ,  Biết H10;6 , 13;4 và đỉnh B có tọa độ là các số tự nhiên chẵn Tìm tọa độ các K 

đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ABC , trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N

sao choBM CN Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và MN Đường thẳng DE cắt các đường thẳng

AB, AC tại P và Q Phương trình đường thẳng  BC x: 10y25 0 và 0;1 , 0; 1

P  Q  

    Tìm tọa độ các

đỉnh B, C biết A nằm trên đường thẳng 2 x y  2 0

Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AC2AB và đỉnhC  15; 9  Tiếp

tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại điểm I 5;1 Tìm tọa độ các

đỉnh A, B biết A có hoành độ âm và phương trình đường thẳng  AI x: 2y 7 0

Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A 0;7 , tâm đường tròn nội tiếp là điểmI 0;1 Gọi E là trung điểm BC, H là trực tâm tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết AH7HE

và B có hoành độ âm.

Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có D10;5 là trung điểm AB Trên tia CD lấy

22 1;

I  

  sao cho ID2IC Gọi M7; 2  là giao điểm của AI và BC Tìm tọa độ các đỉnh của ABC

Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD Gọi M3; 1  là điểm nằm trên

đoạn AC sao cho AC4AM, gọi N 1;2 là điểm trên đoạn AB sao cho AB3BN, gọi P 2;0 là điểm trên

đoạn BD sao cho BD4DP Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD.

Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AC3AB Lấy 7 ;3

2

D 

  trên cạnh AB Gọi E là điểm nằm trên cạnh AC sao cho CE BD DE cắt BC tại K17; 3  (E nằm giữa D và K) Biết rằng

14; 2

C  Viết phương trình cạnh AC

Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có AC2AB Phương trình đường chéo  BD x:  4 0 Gọi E là điểm thuộc đoạn AC thỏa mãn AC4AE , gọi M là trung điểm cạnh

BC Tìm tọa độ các đỉnh A B C D, , , biết E 5 ;7 ,S BEDC 36

2

  , điểm điểm M nằm trên đường thẳng

x y

2  18 0 đồng thời điểm B có tung độ nhỏ hơn 2.

Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh C 5; 2  , trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng x y 3 0, phương trình đường thẳng  AB : 3x2y 7 0 Phân giác trong AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm E không trùng với A Gọi M và N là hình chiếu của D xuống các cạnh AB và AC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng diện tích tứ giác AMEN bằng 6

24H HỌC TOÁN - CHIẾN THẮNG 3 CÂU PHÂN LOẠI

Giáo viên: Đoàn Trí Dũng – Hà Hữu Hải BÀI 14: Tỷ số, tích số, tam giác đồng dạng, định lý Thales

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

và đỉnh B có tung độ âm.

Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Trên các đoạn thẳng

HB, HC lấy D và E sao cho   ADC AEB 900 Biết rằng A   2;3 , 1;1D , phương trình đường thẳng

 CE x y:   4 0 và điểm E có hoành độ dương Tìm tọa độ các đỉnh , B C

Bài 12: Tam giác ABC vuông tại A có hai trung tuyến AM và BN vuông góc nhau Chứng minh rằng khi đó:

AC AB 2

Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A với hai đường cao AH và BK Chứng minh rằng:

a)

BK2 BC2 AH2

4

b) BC2 2 CK AC

Bài 14: Tam giác ABC vuông tại B có BC3AB Lấy D, E trên cạnh BC sao cho BD DE EC  Chứng minh rằng:   ADB AEB ACB 

Bài 15: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E là trung điểm của AB Đường thẳng DE cắt AC tại F và cắt CB tại G.

Chứng minh rằng: FD2 FE FG

Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của

H trên AB và AC.

a) Chứng minh rằng: DE2 BH CH

b) Chứng minh rằng: DE AM

c) Chứng minh rằng: Nếu SABC 2S AEHD thì tam giác ABC vuông cân tại A.

Bài 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi E, F là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC.

a) Chứng minh rằng: BC23AH2BE2CF2

b) Chứng minh rằng: AB33 BE

FC

AC  .

c) Chứng minh rằng: AH3 BC BE CF BC HE HF 

d) Chứng minh rằng: BE CF 1

AB AC  .

Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác trong CD đồng quy tại

I Chứng minh rằng: BH AC

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Định dạng
Số trang	2
Dung lượng	282,74 KB