Tính góc gi a CD và AG... Cho hình chóp S.MNPQ có SMMNPQ và MNPQ là hình vuông c nh 3a.
Trang 1D ng 1: Góc gi a hai đ ng th ng chéo nhau
Câu 1 Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BCa 2 Tính góc gi a hai đ ng
th ng AB và SC
A.60 0 B 30 C 0 45 D 0 90 0
Câu 2 Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng a và chi u cao b ng a.M t m t nón có
SA,SB,SC là nh ng đ ng sinh thì góc đ nh c a m t nón b ng :
A.90o B.120o C.60o D.135o
Câu 3 Cho t di n ABCD G i I, J, H, K l n l t là trung đi m c a BC, AC, AD, BD Hãy tính góc
gi a đ ng th ng AB,CD trong tr ng h p IJHK là hình thoi có đ ng chéo IH 3IJ
A.60 0 B 30 C 0 45 D 0 90 0
Câu 4 Cho t di n ABCD có t t c các c nh đ u b ng a G i G là tr ng tâm ABC Tính góc gi a
CD và AG
A.90o B 60o C 120o D 75o
Câu 5 Cho t di n ABCD, g i M, N, I l n l t là trung đi m c a các c nh BC, AD và AC Cho
2
AB a, CD2a 2 , MNa 5 Góc gi a AB và CD b ng:
A.30 B.0 45 0 C.60 D.0 90 0
Câu 6 Cho t di n ABCD có ABCD , AC BD ba AD BC d , cosin c a góc h p b i các
đ ng th ng AC và BD là:
A
2 2 2 cos(AC BD, ) c a
b
2 2 2 cos(AC BD, ) c a
a
C
2 2 cos(AC BD, ) c a
c
2 2 2 cos(AC BD, ) c a
b
Câu 7 Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a và c nh bên b ng a Hình nón ngo i
ti p hình chóp có góc đ nh b ng:
A 90o B 60o C 120o D 135o
GÓC
BÀI T P T LUY N Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Trang 2Câu 8 Cho hình chóp đ u S.ABCD có ba c nh SA,SB,SC đôi m t vuông góc và m t hình nón ngo i
ti p hình chóp đó N u g i là góc đ nh c a hình nón thì:
A.cos = 1
3
B cos =1
3
C 125o D 135o
Câu 9 Cho hình h p ABCD AB C D 1 1 1 1 có t t c các c nh đ u b ng a và các góc BAD BAA AAD, 1, 1
b ng 60o Tính góc gi a BD và CD 1
A.60o B 120o C 45o D 90o
Câu 10 Cho l ng tr tam giác đ u ABC ABC , c 1 1 1 nh đáy b ng a ; c nh bên b ng a 2 Tính góc
gi a AC 1 và đ ng cao AH c a m t bên (ABC
A.45o B 90o C 30o D 60o
Câu 11 Cho hình l p ph ng ABCD AB C D G 1 1 1 1 i M là trung đi m AA Tính côsin c a góc 1
gi a BM vàAD 1
A cos 2
10
B cos 2
5
5
D cos 1
10
D ng 2: Góc gi a đ ng th ng và m t ph ng
Câu 12 Cho hình l ng tr đ u ABCD.A’B’C’D’, AC' , góc gi a AC’ và (a ABCD là ) 30 0 dài
c nh đáy hình l ng tr là:
A.a 3 B.2a 2 C 3
2 2
a
D
3
a
Câu 13 Cho t di n S.EFK có EFK cân t i F; SE(EF )K và SEa 3 , FEFK Góc gi a a
SF và (EFK là: )
A.45 0 B.30 C.0 60 D.0 90 0
Câu 14 Cho hình chóp S.IJKL có đáy là hình vuông tâm O, SI (IJKL) , góc gi a SK và (SJL là: )
A.SKI B.SOK C KSO D KSI
Câu 15 Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ G i I, J l n l t là trung đi m c a AB và D’C’ Góc
gi a hai đ ng th ng DA và IJ b ng:
A.60 B.0 30 0 C.90 D.0 45 0
Câu 16 Cho hình t di n đ u ABCD c nh a Góc gi a hai đ ng th ng AB và CD b ng:
Trang 3Câu 17 Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có tam giác ABC đ u c nh a, c nh AA ' 6
2
a
Hình chi u
c a A’ trên (ABC ) là trung đi m I c a BC Góc gi a AA’ và (ABC b ng: )
A.60 B.0 30 0 C.90 D.0 45 0
Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là n a đáy l c giác đ u v i AB BC CD a ,
2
AD a , SA(ABCD) và SA a Góc gi a SB và (ABCD b ng: )
A 30 B 0 45 0 C 90 D.0 75 0
Câu 19 Cho hình chóp tam giác S.ABC có c nh đáy b ng 2 3a G i O là tâm tam giác ABC Bi t
2
SO a Góc gi a SA và (ABCD b ng: )
A.30 0 B 45 0 C 60 D 0 90 0
Câu 20 Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD c nh đáy b ng a 2 , c nh bên b ng 2a Góc gi a c nh
bên và m t đáy b ng:
A.30 B 0 45 0 C 60 D 0 90 0
Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hinh thang vuông t i A và D;
CD a AB ADa SD vuông góc v i đáy và SB t o v i đáy m t góc Tính tang c a góc
gi a SA và đáy theo a và :
A tan 2 tan B tan 1
2
tan
C tan 2 sin D tan 2 cos
Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i b=B, ABa SA, (ABC) và
SA a Tính góc gi a SB và m t (SAC
A sin 1
2 2
Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a và 2 3
3
a
SA SB SC Tính góc gi a SA và m t (ABC)
A cos 1
3
D ng 3: Góc gi a hai m t ph ng
Trang 4Câu 24 Cho t di n SIMN cóSI (IMN) và IMN đ u Góc gi a hai m t ph ng (SIM và () SIN )
là:
A.60 0 B 90 C 0 30 D 0 45 0
Câu 25 Cho hình chóp S.MNPQ có SM(MNPQ) và MNPQ là hình vuông c nh 3a SMa 3
Góc gi a hai m t ph ng (SNP và () SMQ là: )
A.30 0 B 45 0 C 60 D 0 90 0
Câu 26 Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng 2a, chi u cao b ng a Góc gi a m t bên
và m t đáy b ng:
A 30 B 0 45 0 C 60 0 D.75 0
Câu 27 Cho hình l ng tr đ u ABCD.A’B’C’D’ c nh đáy b ng a , c nh bên b ng 6
2
a Góc gi a ( 'A BD và () ABCD b ng: )
A 30 B 0 45 0 C 60 D.0 75 0
Câu 28 Cho hình l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đ u c nh a M t ph ng ( ) t o v i
(ABC m t góc ) 30 và c t t t c các c nh bên t0 i M, N, P Khi đó di n tích tam giác MNP b ng:
A
2
2
a
B a 2 C
2 2 3
a
D 2a 2
Câu 22 Cho hình l ng tr đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình ch nh t AB a ,BC2a M t
ph ng ( ) t o v i (ABCD m t góc ) 60 và c t t t c các c nh bên Di n tích thi t di n c a ( )0 và
l ng tr b ng:
A a 2 B.2a 2 C.3a D.2 4a 2
Câu 30 Cho t di n đ u ABCD G i là góc gi a (ABC và () ABD Giá tr ) cos a b ng:
A 1
3 B
3
3 C
1
4 D
2
5
Câu 31 Cho t di n S.ABC có SA(ABC) Tam giác ABC đ u G i M, N l n l t là trung đi m c a
SB, SC M t ph ng ( ) qua MN c t SA t i P Di n tích MNP b ng 4a Bi t góc gi a ( )2 và (ABC )
là 60 Di n tích ABC0 b ng:
A 2a B 2 4a 2 C 6a D 2 8a 2
Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t có ABa AD; A 3 , SA vuông
Trang 5A cos 1
3
Câu 33 Cho hình h p ch nh t ABCD AB C D 1 1 1 1, đáy ABCD có AB4,AC3 M t ph ng (ACD1)
t o v i đáy m t góc 60o Tính chi u cao c a hình h p ch nh t
12 3
4 3
5 3 5
Câu 34 Cho hình l ng tr đ ng ABC ABC 1 1 1 có đáy ABC là tam giác vuông t i C, ABa ; góc B
b ng 30o M t ph ng (C AB1 ) t o v i m t đáy (ABC góc 45o Tính chi u cao c a l ng tr
3
a
2
a
4 a
Câu 35 Cho hình h p đ ng ABCD AB C D 1 1 1 1, có đáy ABCD là hình thoi c nh a , góc A b ng 30o ,
c nh AA1 b ng 3
2
a Tính góc gi a (ADC B1 1) và (ACBD
tan
3
Câu 36 Cho l ng tr đ ng có đáy ABC là tam giác cân t i A, góc A b ng Góc gi a m t(ABC và
b ng Tính chi u cao c a l ng tr
2
a
2
a
2
a
2
a
Câu 37 Cho l ng tr có đáy ABC là tam giác vuông t i B , c nh huy n Góc A b ng M t bên
n m trong m t m t ph ng vuông góc v i đáy và là hình thoi có góc b ng Tính góc gi a m t bên
và đáy (ABCD
2 3
Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n : Hocmai