48 đề kiểm tra giữa học kì i môn toán lớp 11

HƯỚNG DẨN CHẤM 1a. Tìm Txd của hàm số (0,5đ) Hs xác định khi (+) 1b.Tìm GTLN,NN của (1đ) ….y = cos 4x Vậy 2a. Giải PT (1đ) (+) (+) 2b. (1đ) (+) (+) (+) (+) 2c. (1,5 đ) (+) (+) 2d. (1,5đ) DK cosx  0 và sin2x  0 và sin4x  0 (++) (++) (++) KL:…. 3.Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau lấy từ các chữ số 0, 2, 3, 6, 9 (1đ) i. số cần tìm có dạng: : chọn a: 4 cách ,chọn b: 3 cách vậy có 12 số (+) ii. số cần tìm có dạng với c  0 chọn c: 2 cách ; chọn a: 3 cách , chọn b: 3 cách (+) vậy có 18 số (+) vậy có 30 số thỏa mãn đề bài. (+) 4a.Cho và điểm A(2;3). Tìm tọa độ điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo .(1đ) Gọi B(x,y) sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo Ta có : (+) (+) Vậy A’(9;4) (+) 4b.cho d tròn . Tìm phương trình của đường tròn ( C’ ) là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ . (1đ) Qua , có ảnh là (+) , ta có : (+)Thay vào pt (C) ta được : (+) => (C’) có Ptr là (+) Cho đường tròn tâm O và một điểm A cố định không ở trên đường tròn. Với mỗi điểm N thuộc đường tròn ta có . Tìm tập hợp các điểm N (0.5đ) => tứ giác AONN là hình bình hành => , => (+) N chạy trên đường tròn tâm O nên N chạy trên đường tròn tâm A là ảnh của đường tròn tâm O trong phép tịnh tiến theo .(+) ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian: 45 Phút Câu 1(4đ): Tìm toạ độ điểm M(4;1) qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O gốc quay và phép tịnh tiến theo ? Câu 2(3đ): Tìm phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng : 4xy+9=0 qua phép vị tự tâm I(3;3) tỷ số ? Câu 3(3đ): Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo ? ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Câu 1(4đ) Tìm toạ độ điểm M(4;1) qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O gốc quay và phép tịnh tiến theo ? Gọi (M) 0,5 Vẽ hình: 1,0 Vậy: 0,5 Gọi 0,25 Ta có biểu thứ toạ độ: 0,25 1,0 Vậy: ảnh của M qua phép dời hình trên là: 0,5 Câu 2(3đ) Tìm phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng : 4xy+9=0 qua phép vị tự tâm I(3;3) tỷ số ? Gọi Lấy , sao cho 0,25 Ta có: 0,5 0,25 0,25 0,5 Thay x,y vào ptđt ta được: 0,25 0,75 Vậy: 0,25 Câu 3(3đ) Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo ? Gọi Lấy , sao cho 0,25 Ta có biểu thức toạ độ: 0,5 0,5 Thay x,y vào ptđtròn (C) ta được: 0,25 0,75

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 11

Thời gian: 45 Phút

Câu 1: Giải phương trình sau: sinx + cosx 1

2

Câu 2: Cho tập A 1;2;3; 4; Hỏi từ các phần tử số của tập hợp A : ( 2đ )

a) Có bao nhiêu số có 1 chữ số?

b) Có bao nhiêu số có hai chữ số?

c) Có bao nhiêu số nhỏ hơn 100?

Câu 3: Giả sử có 3 bông hoa khác nhau và 5 lọ khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông

hoa đã cho vào 3 lọ (mỗi lọ cắm một bông) ? ( 2đ )

Câu 4: Khai triển nhị thức sau : 3x 2y4 ( 2đ )

Câu 5: Tìm hệ số tự do trong khai triển:

15 2

3

2x x



  (2đ)

ĐÁP ÁN

Câu 1: Giải phương trình sau: sinx + cosx 1

7

212

0.25

0.25

0.25

0.25Câu 2: Cho tập A 1;2;3;4; Hỏi từ các phần tử số của tập hợp A : ( 2đ )

a) Có bao nhiêu số có 1 chữ số?

b) Có bao nhiêu số có hai chữ số?

c) Có bao nhiêu số nhỏ hơn 100?

Câu 3: Giả sử có 3 bông hoa khác nhau và 5 lọ khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách

cắm 3 bông hoa đã cho vào 3 lọ (mỗi lọ cắm một bông) ? ( 2đ )

2cắm 3 bông hoa đã cho vào 3 lọ (mỗi lọ cắm một bông) : 3

15 2

3

2x x

k k k

15 2 3

0.250.25

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 11

Thời gian: 45 Phút

Câu 1: Giải các phương trình sau

a) cos 2x 1 b) 4sin2x4sinx 3 0 c) 3 cosx sinx 2

Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình 4sin2x6 3 sin cosx x 2cos2 x4 thuộc 0; 2

Câu 3: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm SB,

Trên cạnh SC lấy N sao cho 1

4

a) Tìm giao tuyến d của (OMN) và (ABCD)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng SA và (OMN)

c) Chứng minh IM, AB, d đồng quy

Câu 4: Giải các phương trình sau

a, y = 2 + sin 2x b y = x + cos 3x c y = x² – |x| cos x

Bài 3 : Giải các phương trình sau:

a 2sin x – 3 = 0 b 2cos 2x – 3cos x – 5 = 0

c 2cos² x – 3sin x + 3 = 0 d cos² x + sin 2x + 5sin² x = 2

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2x – 3y + 4 = 0 và đường tròn ( C) : x2 + y2 +

2x – 4 y–1 = 0 và v= ( -2 ; 3 )

a Tìm ảnh của d qua phép tinh tiến vec tơ v

b Tìm ảnh của đường tròn ( C) qua phép tịnh tiến vec tơ v và phép vị tự tâm O tỉ số -2

Bài 5 :Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau đôi

một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?

Bài 6:

Bài 7 :Cho đường tròn (O) Trên O lấy A cố định và M di động trên (O) Gọi I là trung điểm

AB

a Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác OAM

b Tìm tập hợp trong tâm của tam giác OA

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 11 Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Thời gian: 45 Phút

Bài 1: ( 3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  3;2 Tìm tọa độ của M' là ảnh của M quaphép quay tâm O góc quay 900

Bài 2: ( 3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y + 3 = 0

Tìm ảnh của (d) qua phép qua phép tịnh tiến theo vectơ u    1; 2

Bài 3: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x 1 2y 2 2 4 Viết phươngtrình (C’’) là ảnh của (C)qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm

ĐÁP ÁN

Bài 1

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M  3;2 Tìm tọa độ của M' là ảnh của M qua

phép quay tâm O góc quay 900

( 3 điểm)

M O

Bài 2

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y + 3 = 0

Tìm ảnh của (d) qua phép qua phép tịnh tiến theo vectơ u    1; 2

0.75

0.50.5

0.5

Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x 1 2y 2 2 4 Viết phương

trình (C’’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp

phép quay tâm O góc quay 900và phép vị tự tâm O tỉ số 1

2

( 2 điểm)

Đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và bán kính R = 2

Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay 900

Suy ra I’ là ảnh của I qua phép quay tâm O góc quay 900và bán kính R=R’=2

x y

Bài 4

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  3;1 Tìm tọa độ A’’ là ảnh của A qua phép dời

hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tính tiến theo vectơ u    1; 2và

phép quay tâm O góc quay 900

( 2 điểm)

Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A(x;y) qua phép tính tiến theo vectơ u    1; 2

Theo biểu thức tọa độ:

lg '; '' 90

A O

0.250.25

0.250.25

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 11

Thời gian: 45 Phút

Câu 1 (4đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-3,-2) Hãy xác định ảnh của điểm A qua phép dời

hình được thực hiện liên tiếp bởi phép Q( , 90 )O 0 và phép tịnh tiến theo vec tơ u

= (3,2)

Câu 2 (3đ): Tìm ảnh của đường thẳng (d)5x-3y+15=0 qua phép vị tự tâm I (2,-1), tỷ số 3

2

k 

Câu 3 (3đ): Tìm ảnh của đường tròn (C): 2 2

x y  x y  qua phép tịnh tiến theo vec tơ u

=(3,-3)

ĐÁP ÁN

Câu 1 (4đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-3,-2) Hãy xác định ảnh của

điểm A qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép Q( , 90 )O 0 và phép

tịnh tiến theo vec tơ u

= (3,2)Gọi A’ là ảnh của A (-3,-2) qua phép quay Q( , 90 )O 0 0.25

tịnh tiến theo vec tơ u

Thời gian: 45 Phút

Bài 1 ( 4 điểm) Giải phương trình:

a) -2 sin + 2 cos = 4

b) Cot2

Bài 2 ( 2 điểm) Khai triển nhị thức Newton sau: (2-3x)4

Bài 3 ( 2 điểm) Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển của:

10 2

3 +

x x

Bài 4 ( 2 điểm) Từ 1 hộp chứa bóng đèn trong đó có 10 bóng tốt và 5 bóng bị hỏng.Hỏi có bao

nhiêu cách lấy ra 5 bóng đèn mà trong đó có không quá 2 bóng hỏng

ĐÁP ÁN Câu 1 Giải phương trình:

.(-3x)1 + (-3x)2

+ 21

.(-3x)3 + 20

Câu 3

Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển của:

10 2

3 +

x x

= 3k = 3k.x10-3k 0.5

Vậy số hạng chứa x4 trong KT là: 3k x10-3k = 32.x4 = 405x4 0.5

Câu 4 Từ 1 hộp chứa bóng đèn trong đó có 10 bóng tốt và 5 bóng bị hỏng.Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 bóng đèn mà trong đó có không quá 2 bóng hỏng. 2đ

Trường hợp 1: 3bóng tốt + 2 bóng hỏng

có 3 2

5 10

a)Một học sinh đi dự đại hội

b) Một học sinh nam và một học sinh nữ đi dự đại hội

Câu 3:( 2 điểm ) Một cửa hàng có 15 hoa hồng ,32 hoa lan, 21 hoa cẩm chướng Hỏi có bao

nhiêu cách chọn mua:1 loại hoa.?

Câu 4:( 4 điểm )

a)Khai triển 3a 2b4thành tổng các đơn thức (theo công thức nhị thức Newton)

b)Tìm hệ số của x4 trong khai triển

7 2

1

x x



ĐÁP ÁN

Câu 1 Giải phương trình

a)Một học sinh đi dự đại hội

b) Một học sinh nam và một học sinh nữ đi dự đại hội

b) Số cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ đi dự đại

k k x

Câu 3 Một cửa hàng có 15 hoa hồng ,32 hoa lan, 21 hoa cẩm chướng Hỏi

có bao nhiêu cách chọn mua:1 loại hoa.?

Số cách chọn mua 1 loại hoa hồng từ 15 hoa hồng là: 1

1

x x

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng

(): 10x y  1 0 qua phép tịnh tiến véc tơ v   1; 3 (3đ)

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn

 C x: 2 y2  6x 6y 7 0  qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép 1

; 2

O

V  

 

 và phépquay tâm O góc quay 900 (2đ)

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ điểm ảnh của điểm A  1; 4 qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép tịnh tiến véc tơ v4; 5 .

(2đ)

ĐÁP ÁN

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy Tìm tọa độ điểm E’ là ảnh của điểm E2;3qua

phép quay tâm O, góc quay 900 (3đ)

3Gọi E’ là ảnh của điểm E2;3qua phép quay tâm O, góc quay 900

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng ảnh của đường

Gọi M x y' '; ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến véc tơ v1; 3 

Theo biểu thức tọa độ:

1.00.50.5

0.25Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn

 C x: 2y2 6x 6y 7 0  qua phép đồng dạng bằng thực hiện liên tiếp phép

Gọi đường trònC''là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng cần tìm.

dời hình bằng thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép tịnh

góc quay - 900phép tịnh tiến véc tơ v4; 5  0.25

x trong khai triển (1 3 ) x 6

Câu 2: (2.5đ) Viết Khai triển của 2 4

(2x )

x



Câu 3: (2.5đ) Gieo một đồng tiền 3 lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N)

a) Xây dựng không gian mẫu

b) Xác định biến cố A: “Lần gieo đầu xuất hiện mặt sấp”

Câu 4: (2.5đ) Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng thuộc tập hợp gồm 10 điểm trên đường

tròn?

ĐÁP ÁN

Câu 1: (2.5đ) Tìm hệ số của x2 trong khai triển (1 3 ) x 6

Số hạng tổng quát trong khai triển là: 6 6

a) Xây dựng không gian mẫu

Khi đó không gian mẫu là:

Câu 4: (2.5đ) Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của chúng thuộc tập hợp gồm 10

điểm trên đường tròn?

Cứ qua 3 điểm trên đường tròn, ta xác định được một tam giác 0.5

Vậy số tam giác đươc lập thành là: 3

10

a) Tìm tọa độđiểm A’ là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo

b) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo

Câu 4 : (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC) Gọi M, N, K lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SB, SD sao cho

a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD).

b) Xác định giao điểm I của đường thẳng NK và mặt phẳng (SAC).c) Gọi E = MN∩AB; F= MK∩AD; Q =MI∩AC

Chứng minh 3 điểm E, F, Q thẳng hàng

a) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo

b) Tìm phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo

Câu 4 : (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SB, SD sao cho

a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)

b) Xác định giao điểm I của đường thẳng NP và mặt phẳng (SAC)

c) Gọi E = MN∩AB; F= MP∩AD; K=MI∩AC

Chứng minh 3 điểm E, K, F thẳng hàng

- Hết

0,5đ

véc tơ và đường thẳng (d) có

phương trình: 3x – 5y +3 = 0.

tơ và đường thẳng (d) có phương trình: 3x – 5y +3 = 0.

a Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua

0,25đ



3x’-5y’+16=0(d’):3x-5y+16=0

4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

thang (AD // BC) Gọi M, N, K lần lượt là

các điểm trên cạnh SA, SB, SD sao cho 3đ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SB, SD sao cho

HÌNH VẼ ĐỀ SỐ1:(0,5đ)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 11

Thời gian: 45 Phút

Câu 1(4đ): Tìm toạ độ điểm A(4;-6) qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép tịnh

tiến theo v   5 ; 1  và phép quay tâm O gốc quay -90 0?

Câu 2(3đ) Tìm phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng d: -x+6y+8=0 qua phép vị tự tâm

ĐÁP ÁN

Câu

1(4đ)

Tìm toạ độ điểm A(4;-6) qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép

tịnh tiến theo v   5 ; 1  và phép quay tâm O gốc quay -90 0?

a x x

0,5

 1 ; 5 

5 1 6 1 5 4

3 2 3

y y

5 2

3 2

3 2

y y

x x

y y

x

Thay x,y vào ptđt ta được:

0 8 2

5 2

6 2

y y x x y

y

x

x

0,5Thay x,y vào ptđtròn (C) ta được:

Câu 1(4đ): Tìm toạ độ điểm A(4;-6) qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép tịnh

tiến theo v   5 ; 1  và phép quay tâm O gốc quay -90 0?

Câu 2(3đ) Tìm phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng d: -x+6y+8=0 qua phép vị tự tâm

I(3;-5) tỷ số 2?

Câu 3(3đ): Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C):x 112y 72  13qua phép tịnh tiến theo a    8 ; 10 ?

ĐÁP ÁN

Câu

1(4đ)

Tìm toạ độ điểm A(4;-6) qua phép dời hình có được khi thực hiện liên tiếp phép

tịnh tiến theo v   5 ; 1  và phép quay tâm O gốc quay -90 0?

a x x

0,5

 1 ; 5 

5 1 6 1 5 4

3 2 3

y y

5 2

3 2

3 2

y y

x x

y y

x

Thay x,y vào ptđt ta được:

0 8 2

5 2

6 2

y y x x y

y

x

x

0,5Thay x,y vào ptđtròn (C) ta được:

Câu 2:( 2 điểm) Một người có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi ( các cây giống

trong mỗi loại xem như đôi một khác nhau) người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng sau nhà Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho mỗi loại có đúng 2 cây?

Câu 3: ( 2 điểm ) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: 4

(3 2 ) x

Câu 4: (2 điểm ) Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển

18 2

1

x x



  với x 0

CÂU NỘI DUNG + ĐÁP ÁN ĐIỂM

2sin 2

2 Một người có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi ( các cây

giống trong mỗi loại xem như đôi một khác nhau) người đó muốn chọn ra

6 cây giống để trồng sau nhà Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho mỗi loại

Theo quy tắc nhân ta có:15x 6 x 1 = 90 cách chọn 6 cây giống để trồng theo

yêu cầu bài toán

x x

x x

x trong khai triển

18 2

1

x x

Câu 1: (2.5đ) Tìm hệ số của x2 trong khai triển (1 3 ) x 5

Câu 2: (2.5đ) Viết Khai triển của (2x 1)4

x



Câu 3: (2.5đ) Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi.

a) Xây dựng không gian mẫu

b) Xác định biến cố A: “Hai bi cùng màu trắng”

Câu 4: (2.5đ) Có bao nhiêu đường chéo được lập thành từ một đa giác lồi có 20 cạnh?

ĐÁP ÁN

Câu 1: (2.5đ) Tìm hệ số của 2

x trong khai triển (1 3 ) x 5

Số hạng tổng quát trong khai triển là: C5k1 ( 3 )5k x k C5k1 ( 3)5k k x k

Câu 3: (2.5đ) Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi

a) Xây dựng không gian mẫu

Gỉa sử các bi trắng được đánh số là 1,2,3 Các bi đỏ được đánh số là 4,5 Khi đó không

Câu 4: (2.5đ) Có bao nhiêu đường chéo được lập thành từ một đa giác lồi có 20 cạnh?

Số đường chéo=Số đoạn nối 2 đỉnh của đa giác-số cạnh đa giác 0.5

Số đoạn nối hai đỉnh của đa giác 20 cạnh là: C202 0.5

Vậy số đường chéo là : C 202 20 170 đường chéo 1.0

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 11 Trường THPT Nguyễn Trung Trực

phương trình ảnh của (C) qua phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp

Câu 1:( 4điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;-2).Tìm ảnh của A qua phép dời hình cĩ

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v   ( 4; 2) và phép quay tâm O góc 90o

Câu 2:( 3 điểm ) Trong mpOxy cho đường thẳng d cĩ phương trình : 2x – y +1=0 Tìm ảnh của

đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v   ( 3;1)

x

.I1

. I2y

Câu 3:( 3 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy,cho đường trịn (C) (x 2)2(y4)2 16

Tìm ảnh của đường trịn (C) qua phép đồng dạng cĩ được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1

2

k  và phép quay tâm O góc 90o

ĐÁP ÁN

Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;-2).Tìm ảnh của A qua

phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo

véc tơ v   ( 4; 2) và phép quay tâm O góc 90o

x y

x

A y

Câu 2: Trong mpOxy cho đường thẳng d cĩ phương trình : x +7y -11=0

.Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v   ( 2;5)

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C) (x 2)2(y4)2 16

Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được từ việc thực

hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1

  0  

'' '

'' 2;1 '; '' 90

Theo tính chất của phép quay ta có:R’’=R’’=2

Ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng cần tìm là:

x 22y 12  4

0.25

0.5

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 11 Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Thời gian: 45 Phút

Câu 1(2điểm): Giải phương trình: 3 sinxcosx2

Câu 2(2 điểm): Tìm tất cả các số tự nhiên lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau từ tập

1,2,3,4,5,6

Câu 3(2 điểm): Có 5 bông hồng vàng và 6 bông hồng xanh, người ta muốn chọn từ đó 5 bông

trong đó có đúng 2 bông vàng Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 4(4 điểm):

a/ Khai triển biếu thức : 2x y 4

b/ Tìm số hạng chứa x 9 trong khai triển

7

3 12xx



Câu Đáp án Điểm Câu 1 Giải phương trình: 3 sinxcosx2 (2 điểm)

223

0,50,25

Câu 3 Có 5 bông hồng vàng và 6 bông hồng xanh, người ta muốn chọn từ (2 điểm)

đó 5 bông trong đó có đúng 2 bông vàng Hỏi có bao nhiêu cách

7

3 12xx

k 7 k 21 4k 7

d y = 3 1 cos 2x e y = 1 – 2|sin 2x| f y = x sin x – x³

Bài 3: Giải các phương trình sau

a 4cos² x – 2( 3 + 1)cos x + 3 = 0 b 2cos² x + 5sin x – 4 = 0

c.sin 2x 2 2 sin x cos x    5 0 d.2 cos x sin x 6 6  sin x cos x

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau

Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(3; 0) và đường thẳng d: 3x – 2y + 1 = 0

Tìm ảnh d’ của d qua phép tịnh tiến vector AB

Bài 7: Trên đường tròn (O,R) cho điểm A cố định và điểm B thay đổi Gọi M là trung điểm dây

AB

Tìm quỉ tích các điểm I trên tia MB thỏa OI = 2OM