34 đề kiểm tra giữa học kì i môn toán lớp 10

Câu 1: Cho tam giác ABC có cạnh a = 10 cm, b = 9 cm, c = 8cm. a Tính số đo góc A (tính đến độ, phút, giây) (1đ) b Tính độ dài đường trung tuyến (1đ) Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 7 cm, BC = 8 cm, . a Tính diện tích tam giác ABC b Tính chiều cao BH của tam giác ABC. Câu 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết a (d) đi qua 2 điểm và b (d) đi qua điểm và có hệ số góc CÂU NỘI DUNG ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 Cho tam giác ABC có cạnh a = 10 cm, b = 9 cm, c = 8cm. 2.0 a Tính số đo góc A (tính đến độ, phút, giây) 1.0 Ta có : 0.75 Vậy 0.25 b Tính độ dài đường trung tuyến 1.0 Ta có: 0.75 Vậy (cm) 0.25 2 Cho tam giác ABC có AB = 7 cm, BC = 8 cm, . 3.0 a Tính diện tích tam giác ABC 2.0 Ta có: (cm2) 0.5+0.75+0.75 b Tính chiều cao BH của tam giác ABC 1.0 Ta có : (cm) (cm) 0.25 0.25 0.25+0.25 3 Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết 5.0 a (d) đi qua 2 điểm và 2.0 Ta có: 0.5 Đường thẳng (d) đi qua điểm và nhận làm VTCP nên (d) có PTTS: 0.5 1.0 b (d) đi qua điểm và có hệ số góc 3.0 Ta có hệ số góc VTCP 1.0 Đường thẳng (d) đi qua điểm và cóVTCP nên (d) có PTTS: 1.0 1.0 10.0 ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 10 Thời gian: 90 Phút Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: ( 2đ ) Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua điểm ; . ( 3đ) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): . Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (P). ( 3đ ) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P1): (a 0). Tìm a, c sao cho parabol (P1) có đỉnh . ( 2đ ) ĐÁP ÁN Nội dung Điểm Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: ( 2đ ) HSố y xác định 1 0.5 Vậy TXĐ : D = 0.5 Câu 2: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua điểm ; . ( 3đ) 1 1 Từ (1) và (2) ta có hpt: 0.5 Vậy a =5 và b = 3 0.5 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): . Hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (P). ( 3đ ) TXĐ: D = 0.25 Đỉnh 0.25 Trục đối xứng: x = 1. Bề lõm hướng lên. (có thể không ghi) 0.25 BBT x 1 y 4 0.5 Hàm số y đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên khoảng 0.5 Điểm đặc biệt: x 3 2 1 0 1 y 0 3 4 3 0 0.25 Phần vẽ đồ thị : phải có tên trục Ox, Oy, gốc O, đỉnh I, tên và trục đối xứng , hình đường cong với chữ (P) Thiếu 1 ý trừ 0.25 1 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P1): (a 0). Tìm a, c sao cho parabol (P1) có đỉnh .( 2đ ) Hoành độ đỉnh x = 2 (1) 0.5 0.25 Điểm : (2) 0.5 Từ (1) và (2) ta có hpt 0.25 Vậy a = 12 và c = 3 0.5 ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 10 Thời gian: 45 Phút Câu 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: Câu 2: (3 điểm) Viết phương trình của đường thẳng (d):y = ax + b đi qua 2 điểm A(– 3 ;1) và B(2; –4) . Câu 3: (3 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Câu 4: (2 điểm)Tìm parabol (P) : đi qua điểm M(2;0) và có trục đối xứng là đường thẳng

b/ Tính độ dài đường trung tuyến mb (1đ)

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 7 cm, BC = 8 cm, ˆB =1200

a/ Tính diện tích tam giác ABC

b/ Tính chiều cao BH của tam giác ABC

Câu 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết

a/ (d) đi qua 2 điểm A(-3; 2) và B(4;-1)

b/ (d) đi qua điểm C(-4;5) và có hệ số góc k = -3

2

CÂU NỘI DUNG - ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 Cho tam giác ABC có cạnh a = 10 cm, b = 9 cm, c = 8cm 2.0

2 Cho tam giác ABC có AB = 7 cm, BC = 8 cm, ˆB =1200 3.0

0.25+0.25

3 Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết 5.0

a (d) đi qua 2 điểm A(-3; 2) và B(4;-1) 2.0

Ta có: AB (7; 3)  

0.5

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(-3; 2) và nhận AB (7; 3) 



làm VTCP nên (d) có PTTS:

0.5

3 7 ( )

-u u

Câu 2: Cho hàm số y ax + bcó đồ thị là đường thẳng (d) Tìm a, b để đường thẳng (d)

đi qua điểm A1; 2; B   2; 13 ( 3đ)

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P):y x 22x 3 Hãy khảo sát và vẽ đồ thị

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P1):y ax 22x c (a0) Tìm a, c sao cho parabol (P1) có đỉnh I   2; 5 ( 2đ )

x x

Câu 2: Cho hàm số y ax + bcó đồ thị là đường thẳng (d) Tìm a, b để

đường thẳng (d) đi qua điểm A1; 2; B   2; 13

y 0 -3 -4 -3 0

Phần vẽ đồ thị : phải có tên trục Ox, Oy, gốc O, đỉnh I, tên và trục đối

xứng , hình đường cong với chữ (P)

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P1):y ax 22x c (a0)

Tìm a, c sao cho parabol (P1) có đỉnh I   2; 5.( 2đ )

Câu 2: (3 điểm) Viết phương trình của đường thẳng (d):y = ax + b đi qua 2 điểm A(– 3 ;1)

và B(2; –4)

Câu 3: (3 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx24x1

Câu 4: (2 điểm)Tìm parabol (P) : y ax 2 2x c đi qua điểm M(2;0) và có trục đối xứng

là đường thẳng 1

2

x 

x x

a b

2 2.( 1)

2 4.2 1 3

b x a y

Sự biến thiên: a   1 0 hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2)và nghịch

biến trên khoảng (2;)

x x x

2 3

x x

 Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;2

b/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.

c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Câu 2(4,0điểm) Cho ba vectơ a   (1;5), b    ( 2;7), c    ( 4; 8) 

a/ Phân tích vectơ a  theo hai vectơ b ,c 

ÁP ÁN ĐÁP ÁN

Câu 1 Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)

a/ Tính toạ độ các vectơ    AB BC AC , ,

b/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.

c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.

L p tỷ số: ập tỷ số:

3

3 6

x y

Câu 2 Cho ba vectơ a   (1;5), b    ( 2;7), c    ( 4; 8) 

a/ Phân tích vectơ a  theo hai vectơ b ,c 

k h

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 10 Trường THPT Trần Hưng Đạo

A và cắt hai trục tọa độ Ox; Oy lần lượt tại B, C với x  B 0 và y  C 0 sao cho tam

giác OBC có diện tích bằng 16 (đơn vị diện tích)

Bài 5: (1 điểm) Cho 6 điểm bất kỳ A B C D E F; ; ; ; ; Chứng minh rằng :

Bài 6: (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB2 ;a AD4a Tính độ dài vectơ :

Bài 8: (1 điểm) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng : nếu

Thời gian: 45 Phút

Câu 1 (2.0 điểm)Tìm tập xác định của hàm số: 32 12 7

4 5 3

x y

x x x

3 2

x x

 Vì đồ thị hàm số trên đi qua A(-4;1) nên ta có:

 Hàm số đồng biến trên khoảng  ;2

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

Câu 2(2đ) Xác định parabol (P): y ax  2  bx  2 biết (P) đi qua điểm A(1; 0) và cótrục đối xứng x 3





b I

4

;

Chiều biến thiên:a=1>0

Hs đồng biến trên 3 ; và nghịch biến trên   ; 3

Bảng biến thiên:

0,5

x   3  

5 6

0,75

Bảng giá trị:

5 6

Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0) và có trục đối xứng x 3

0 2

a b a

1,0 

2

b a b a

0,25 

b a

0,25Vậy: 2 3 1

20

b a b a

1,0 

b a

2, 3

x x

1/ Cho 5 điểm A , B, C, D , E Chứng minh               AC DE DC CE CB AB                                                                           

2/ Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy) cho 3 điểm A ( 3 ; 2 ), B (-11 ; 0 ) , C ( 5; 4 )

a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác  ABC ( 2 d )

b/ Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành ( 2 đ )

3/ Cho vectơ a  (3; 2) , b   (7 : 4) và c   (2 : 6) 

ĐÁP ÁN

Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy) cho 3 điểm A ( 3 ; 2 ), B (-11 ; 0 ) , C ( 5; 4 )

a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác  ABC ( 2 d )

b/ Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành ( 2 đ )

x y

x y

k h

c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Câu 2(4,0điểm) Cho ba vectơ a   (1;5), b    ( 2;14), c   (3; 8) 

a/ Phân tích vectơ a  theo hai vectơ b ,c 

b/ Tính toạ độ vectơ 1

2 2

ĐÁP ÁN

Câu 1 Cho các điểm A(-1; 1), B(2; 4), C(0; -2)

a/ Tính toạ độ các vectơ    AB BC AC , ,

b/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác

c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

x y

Câu 2 Cho ba vectơ a   (1;5), b    ( 2;14), c   (3; 8) 

a/ Phân tích vectơ a  theo hai vectơ b ,c 

4,0

b/ Tính toạ độ vectơ 1

2 2

k h

x  a  b c 

1 2 2

Thời gian: 45 Phút

Bài 1(2điểm): Cho tam giác ABC biết a14cm b; 18cm c; 20cm

a.Tính các góc của tam giác ABC

b Tính độ dài đường trung tuyến m a hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.

Bài 2 (3điểm): Cho tam giác ABC biết a7cm b; 18cm C; 130o

a Tính diện tích tam giác ABC

b Tính chiều cao h a của tam giác ABC

Bài 3 (5điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết

a Đi qua hai điểm A1; 2  và B3;1

b Đi qua điểm M2; 5  và có hệ số góc k 2

(Kết quả làm tròn lấy 4 chữ só thập phân)

-Hết -ĐÁP ÁN

Bài 1(2điểm): Cho tam giác ABC biết a14cm b; 18cm c; 20cm

a.Tính các góc của tam giác ABC

Bài 2 (3điểm): Cho tam giác ABC biết a7cm b; 18cm C; 130o

a Tính diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là:

1

sin2

Bài 3 (5điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết

a Đi qua hai điểm A1; 2  và B3;1

b Đi qua điểm M2; 5  và có hệ số góc k 2

Vì d có hệ số góc k 2 nên d có vectơ chỉ phương u  1; 2 1

d đi qua M2; 5  và có vectơ chỉ phương u  1; 2 nên 1

Phương trình tham số của d là x y 25 2t t,t

 



ĐÁP ÁN

1 Cho 6 điểm A,B,C,D,E, và F.Chứng minh rằng:

2 Cho a ( 1;1),b ( 2; 1); c(3;1)

a) Tìm toạ độ của vectơ u 3a 2b 4c

b) Phân tích vectơ m   ( 4;1) theo vectơ a b ,

k h k h

0.5 0.5

Vậy m                             2a b              

0.25

3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 3 ; 1 );

c) Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

B

D A

Câu 2 (2đ) Xác định Parabol (P):y ax 2 4x c biết đồ thị của nó có đỉnh I1; 2  

Câu 3 (4đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx22x1

 Vì đường thẳng y ax b  đi qua điểm điểm A2; 1  và song

song với đường thẳng : 1 3

2

d y x nên ta có :



.2 1 1 2

a b

12

a c

a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác  ABC ( 2 d )

b/ Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành ( 2 đ )

ĐÁP ÁN Bài 1

+ 2MO ( 1đ) = 4MO ( 0,5đ)

2aTrong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) cho 3 điểm A ( -1 ; 3 ) B ( 4 ; 2 )

C ( 3; 5 )

a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác  ABC ( 2 d )

b/ Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành ( 2 đ )

k h

x y

Bài 4 : Tìm parabol y ax 2 4x c





 , biết rằng parabol đó đỉnh I 2;2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vữa tìm được

b) Sử dụng đồ thị hàm số trên biện luận số nghiệm theo tham số

3 Gọi O là điểm thoã mãn: 3OA2OB4OC0

Bài 7: Cho các số thực x, y,z thỏa mãn xy+yz+zx=3 Chứng minh

32

Câu 2 (2đ) Xác định Parabol (P):y ax 2 2x c biết đồ thị của nó có đỉnh I1; 2 

Câu 3 (4đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx22x1

ĐÁP ÁN Câu 1

(2đ) Viết phương trình đường thẳng

a b

12

a c

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1 ;3) ; B(2 ;4 ) ; C ( 0 ;1) a)Tìm tọa độ   AB AC BC; ;

b) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác

c) Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

ĐÁP ÁN

1 Cho 6 điểm A,B,C,D , E và F.Chứng minh rằng:

k h

3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1 ;3) ; B(2 ;4 ) ;

Ta có:; (3;1)

(1; 2)

AB AC

10.5c) Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

B

D A

Câu 2 (2đ) Xác định Parabol (P):y ax  2  bx  2 biết đồ thị của nó có đỉnh I 1;3.

Câu 3 (4đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx2 2x3

ĐÁP ÁN Câu 1

(2đ) Viết phương trình đường thẳng

 Vì đường thẳng y ax b  đi qua điểm điểm A1; 3  và song

song với đường thẳng :d y2x4 nên ta có :



.1 32

2

b a

a b

Thời gian: 45 Phút

Bài 1(2điểm): Cho tam giác ABC biết a26cm b; 18cm c; 16cm

a.Tính các góc của tam giác ABC

b Tính độ dài đường trung tuyến m a hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

Bài 2 (3điểm): Cho tam giác ABC biết a14cm b; 10cm C; 145o

a Tính diện tích tam giác ABC

b Tính chiều cao h a của tam giác ABC

Bài 3 (5điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết

a Đi qua hai điểm A3; 2  và B2; 4

b Đi qua điểm M4; 1  và có hệ số góc k 3

(Kết quả làm tròn lấy 4 chữ só thập phân)

-Hết -ĐÁP ÁN

Bài 1(2điểm): Cho tam giác ABC biết a26cm b; 18cm c; 16cm

a.Tính các góc của tam giác ABC

Bài 2 (3điểm): Cho tam giác ABC biết a14cm b; 10cm C; 145o

a Tính diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là:

1

sin2

Bài 3 (5điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết

a Đi qua hai điểm A3; 2  và B2; 4

b Đi qua điểm M4; 1  và có hệ số góc k 3

Vì d có hệ số góc k 3 nên d có vectơ chỉ phương u  1;3 1

d đi qua M4; 1  và có vectơ chỉ phương u  1;3 nên 1

Phương trình tham số của d là 4 ,

 Vì đường thẳng y ax b  đi qua điểm điểm A2;3 và song

song với đường thẳng :d y2x4 nên ta có :



.2 32

b a

a c a

a c

Bài 4: Cho hàm số y x 2bx c Xác định các hệ số b và c biết đồ thị hàm số có trục đối xứng là x = 2 và qua M(0; 3).

c) Tìm tọa độ của điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành (1đ)

Câu 3: ( 4 điểm) Cho các vectơ a(8; 4), b(2; 2),  c ( 1;7)

a) Tìm tọa độ của vectơ u2a b  3c (2đ)b) Phân tích vectơ a theo b và c (2đ)

CÂU NỘI DUNG + ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh rằng:AD     + BE - FC = BD -  FA + CE 2.0

c Tìm tọa độ của điểm Q để tứ giác MNPQ là hình bình hành 1.0

Thay vào (1) ta được:12 7 2 x y

 



53

x y

3 ( 3; 21)

a b c

h k

b/ Tính độ dài đường trung tuyến ma (1đ)

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 8 cm, ˆA = 600

a/ Tính diện tích tam giác ABC

b/ Tính chiều cao CH của tam giác ABC

Câu 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết

a/ (d) đi qua 2 điểm A(2;-3) và B(-1; 4)

b/ (d) đi qua điểm C(-1; 2) và có hệ số góc k = -4

3

CÂU NỘI DUNG - ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 Cho tam giác ABC có cạnh a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15cm 2.0

a Tính số đo góc C (tính đến độ, phút, giây) 1.0

Ta có :

a b c 13 14 15 5cos C =

2(b c ) a 2(14 15 ) 13 673m

2 Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 8 cm, ˆA = 600 3.0

0.25+0.25

3 Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết 5.0

a (d) đi qua 2 điểm A(2;-3) và B(-1; 4) 2.0

Ta có: AB ( 3;7) 



0.5

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;-3) và nhận AB ( 3;7)  

làm VTCP nên (d) có PTTS:

0.5

2 3 ( )

-u u

Câu 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: 1 2

2 1 2

Câu 4: Xác định hàm số y ax 2 4x c biết đồ thị hàm số có đỉnh I(-2;-1) (2đ)

a b

X   -2 

y  

-1Chiều biến thiên: Hàm số nghịch biến khi

x     đồng biến khi x    2; Bảng giá trị:

0.250,25

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 10 Trường THPT Nguyễn Trung Trực

b Chứng minh ABC là một tam giác.

c Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 3 (4đ) Cho a2; 3 ,  b  1; 2 , c3;1

a Tìm toạ độ x biết: x2a 3b c

b Phân tích c theo a và b

 A, B, C không thẳng hàng nên ABC là một tam giác 0.5

c Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

3b 3; 6

c  3;1

4 3 3; 6 6 1 10; 11

k h

b) Tính độ dài đường trung tuyến hạ từ đỉnh A (1đ)

Câu 2: Cho tam giác ABC biết a=14cm; c=16cm; góc B=75 0

a) Tính diện tích tam giác ABC (2đ)

b) Tính chiều cao hạ từ đỉnh C (1đ)

Câu 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết:

a) (d) đi qua A(1;-2) và B(-4;0) (2đ)

b) (d) đi qua C(2;-6) và có hệ số góc k=3 (3đ)

42(17 20 ) 12

0.250.25

0.250.250.25

0.250.250.25

Câu 2: Cho tam

giác ABC biết

hạ từ đỉnh C

(1đ)

0

1) sin2114.16sin 752

) c S

b h

c

2.108,18

13,52

0.50.51

0.250.75

1

31

u k u

 

VTCP u  (1;3)

Phương trình tham số của đường thẳng (d) qua C(2;-6)

10.50.25



1252

a b

  1 

y

1 đ đ đ 0,5d đ 0,5d 0,5d

đ

( 1,5 đ )

đ 1d

0,5đ 1đ 0,75 đ 0,75Đ

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 10 Trường THPT Long Mỹ

Thời gian: 90 Phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y3x2 6x 3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y4x 8

Câu 2 (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau: (m x3) 1  x m m( 3) theo

Câu 6a (2.0 điểm) Cho pt: x4  3x2 m 6 0 

1) Giải pt khi m = 2

2) Tìm tham số m để pt có 4 nghiệm phân biệt

B Phần 2(Gồm câu 5b và 6b) Câu 5b (1.0 điểm) Giải phương trình x2  x 2 9   x 2

Câu 6b (2.0 điểm) Cho pt: 3x2  2x 3m 7 0 

1) Tìm tham số m để pt có hai nghiệm cùng dấu

2) Tìm tham số m để pt có hai nghiệm dương phân biệt

a b

1 đ đ đ 0,5d đ 0,5d 0,5d

đ

Bài 3

3 d

y Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 nghịch biến

0.5đ 1đđ

0,75 đ 0,75đ đ

đ

đ

Câu 2(2đ): Xác định parabol (P): y 3x2 bxc biết (P) Acó đỉnh I(3; –4).

Câu 3(3đ): Xác định a và b để đồ thị của hàm số y ax b   đi qua điểm M(2; –3) và N(-1;5)

Câu 4(2đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: y x x

x

1  1



b I

4

;

Chiều biến thiên:a=-1<0

Hs đồng biến trên   ; 2và nghịch biến trên 2 ; 

0,5

Bảng biến thiên:

x   2  

5 4

0,75

Bảng giá trị:

5 4

0,5

Câu

2(2đ) Xác định parabol (P):

c bx x

y 3 2  biết (P) có đỉnh I(3; –4)

Do parabol (P): y 3x2bxccó đỉnh I(3; –4) 0,25Nên ta có: 

4 3

27

a

c b

0,5 

b c b

0,5 

b c

0,25

Vậy: y  3 x2  18 x  23 0,5

Câu

3(3đ):

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y ax b  đi qua điểm M(2; –3) và song

song với đường thẳng d: y 1x1

a b a

1,0

110

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN – LỚP 10 Trường THPT Thạch Thành 3

Câu IV ( 2 điểm) Cho hàm số y x 2 4x3 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) y=-x+m

a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b.Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

Câu V ( 3 điểm) )

Cho ABC, I là trung điểm của AB

a Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:

b Gọi E là trung điểm của CI chứng minh : 2EC EA EB   0

c Gọi N,M là các điểm thỏa mãn NA3CN MB; 3MC

   

Chứng minh : Ba điểm I,N, M thẳng hàng

Câu 3: (3 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y2x24x3

Câu 4: (2 điểm) Tìm parabol (P): 2