Nguyên tắc : Đối với một hỗn hợp chất bất kì ta luôn có thể biểu diễn chính qua một đại lượng tương đương, thay thế cho cả hỗn hợp, là đại lượng trung bình như khối lượng mol trung bình
Trang 1PHƯƠNG PHÁP TRUNG BÌNH
I CƠ SƠ CỦA PHƯƠNG PHÁP
1 Nguyên tắc : Đối với một hỗn hợp chất bất kì ta luôn có thể biểu diễn chính qua một đại lượng tương đương, thay thế cho cả hỗn hợp, là đại lượng trung bình (như khối lượng mol trung bình, số
nguyên tử trung bình, số nhóm chức trung bình, số liên kết pi trung bình, ), được biểu diễn qua
biểu thức :
2.Hệ quả của phương pháp
a.Bất đẳng thức cần nhớ : Theo tính chất của toán học về giá trị trung bình thì ta luôn có
b.Các hệ quả quan trọng :
Trang 21 Phương pháp trung bình là một phương pháp chuyên dùng để tìm khoản xác định của các
giá trị dựa vào bất đẳng thức ở mục 2.a Khi đó có thể dựa vào các trị số trung bình để đánh giá bài toán, qua đó thu gọn khoảng nghiệm làm cho bài toán trở nên đơn giản hơn, thậm chí có thể trực tiếp kết luận nghiệm của bài toán
đến việc giải bài toán Từ đó dựa vào dữ kiện đề bài cho -> trị trung bình -> kết luận cần thiết
bình(M), số nguyên tử (C, H….) trung bình, số nhóm chức trung bình, sốt liên kết pi trung bình,
3.Điều kiện áp dụng
Có một số em học sinh đã biết đến phương pháp trung bình và vẫn đang áp dụng nó mộ cách
thường xuyên nhưng nhiều khi các em lại không chú ý đến việc điều kiện để áp dụng cho phương pháp này dẫn đến những sai lầm đáng tiếc Sau đây là điều kiện cần và đủ để được phép áp dụng phương pháp này :
Một hỗn hợp gồm nhiều chất cùng tác dụng với một chất khác thì có thể thay thế hỗn hợp đó bằng một công thức trung bình với các điều kiện:
- Các phản ứng phải xảy ra cùng loại và cùng hiệu suất
- Số mol, thể tích hay khối lượng của chất trung bình phải bằng số mol, thể tích hay khối lượng của hỗn hợp
- Các kết quả phản ứng của chất trung bình phải y hệt như kết quả phản ứng của toàn hỗn hợp
4.Đặc điểm nhận dạng phương pháp và một số công thức tính nhanh khi áp dụng phương pháp này.
+Nhận dạng : Bài toán thường xuất hiện các cụm từ như : Các chất thuộc cùng một dãy đồng đẳng , Xác định dãy đồng đẳng của các chất , Hai nguyên tố thuộc 2 chu kì liên tiếp nhau , Các chất phản ứng với hiệu xuất như nhau ,Hoặc số ẩn của bài toán nhiều hơn nhiều so với số phương trình ( số dữ kiện bài toán cho )lập được
+Một số công thức tính nhanh cần nhớ :
Trang 4II BÀI TẬP VẬN DỤNG
Phương pháp trung bình thường hay áp dụng kết hợp với một số phương pháp khác như : Định luật bảo toàn nguyên tố , Định luật bảo toàn khối lượng , Phương pháp tự chọn lượng chất Sau đây
là một số ví dụ minh họa cho phương pháp này
Bài 1: Đốt cháy hoàn toàn 0,12 mol hỗn hợp hai hi đro cacbon thu được 0,2 mol khí CO2 và 0,16 mol
Giải
Trang 5=> Đáp án A
Ở trên là thầy giải chi tiết để các em hiểu được cặn kẽ của phương pháp giúp các em biết cách vận dụng linh hoạt công thức Nếu bài này là bài thi thì các em chỉ cần tính H trung bình =2,67 => Chỉ có đáp án A thỏa mãn vì các đáp án B,C,D thì không thỏa mãn điều kiện H min < H trung bình < H max
Bài 2: Một hỗn hợp chứa 2 axit đơn chức kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng Để trung hòa dung dịch này cần dùng 40ml dung dịch NaOH 1,25M Cô cạn dung dịch sau khi trung hòa thu được 3,68 g hỗn
Giải :
Gọi công thức phân tử trung bình của 2 axit đơn chức kế tiếp nhanh trong dãy đồng đẳng là RCOOH
=> RCOONa = 3,68/0,05 =73,6 < => R + 67 =73,6 => R = 6,6 => Phải có 1 axit có gốc hidro cacbon
< 6,6 => Axit này có gốc hidrocacbon không chứa C vậy đó là H-COOH => Axit đồng đẳng tiếp theo
Bài 3 :Hoà tan hỗn hợp gồm 0,5 gam Fe và một kim loại hoá trị II trong dung dịch HCl dư thu được
A Mg B Ca C Zn D Be
Giải
Gọi công thức phân tử trung bình của 2 kim loại là M
Trang 6=> M = 0,5/0,05 =10 => Phải có 1 kim loại có M < 10 => Kim loại đó là Be(M=9) => Đáp án D Bài 4 :Hòa tan 16,8 gam hỗn hợp gồm 2 muối cacbonat và sunfit của cùng một kim loại kiềm vào dung dịch HCl dư, thu được 3,36 lít hỗn hợp khí (đktc) Kim loại kiềm là
A Li B Na C K D Rb
Giải
Bài 5 : Đốt cháy hoàn toàn 0,3 mol hỗn hợp X gồm 2 axit no A1, A2 thu được 11,2 lit khí CO2(đktc)
Để trung hòa 0,3 mol X cần 500ml dung dịch NaOH 1M Công thức cấu tạo phù hợp của 2 axit là:
Giải
+Số nguyên tử C trung bình của 2 axit là = nCO2 / n hỗn hợp = 0,5/0,3 = 1,67 => Trong 2 axit phải
có 1 axit có C < 1,67 => C=1 => A xit là HCOOH +Số nhóm chức COOH trung bình = nNaOH / n hỗn hợp = 0,5/0,3 =1,67 => Phải có 1axit có số nhóm chức -COOH > 1,67 .Tức là axit từ 2 chức trở lên
Bài 6 : oxi hóa 4 gam hỗn hợp X gồm 2 ancol no, đơn chức kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng được 5,6 g hỗn hợp Y gồm 2 anđehit ,ancol dư và nước Biết 2 ancol phản ứng với hiệu suất như nhau 2
Giải
Trang 7=> Đáp án A Bài 7 : Dung dịch X chứa 8,36 gam hỗn hợp hiđroxit của 2 kim loại kiềm Để trung hoà X cần dùng
20% số mol hỗn hợp Kí hiệu hoá học của 2 kim loại kiềm lần lượt là
A Li và Na B Na và K C Li và K D Na và Cs
Giải
Trang 8=> Đáp án C Bài 8 : Hỗn hợp A gồm (O2 và O3) có tỷ khối so với H2 bằng 22 Hỗn hợp B gồm (Metan và etan) có
A 8,96 B 11,2 C 6,72 D 13,44
Giải
=1,5
Bài 9 : Hỗn hợp X gồm C4H4, C4H2, C4H6, C4H8 và C4H10 Tỉ khối của X so với H2 là 27 Đốt cháy hoàn
A 1,232 B 7,392 C 3,696 D 2,464.
Giải
Trang 9=> Đáp án A
Bài 10 : Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp M gồm ankan X và axit cacboxylic Y (X và Y có cùng
của Y trong hỗn hợp M là
A 75% B 25% C 50% D 40%.
Giải
Bài 11 : Hòa tan hoàn toàn 1,1 gam hỗn hợp gồm một kim loại kiềm X và một kim loại kiềm thổ Y
A K B Na C Rb D Li.
Giải
Trang 10=> Đáp án D Bài 12 :Cho 4,48 lít hỗn hợp X (ở đktc) gồm 2 hiđrocacbon mạch hở lội từ từ qua bình chứa 1,4 lít
C C3H4 và C4H8 D.C2H2 và C3H8
Giải
Bài 13 : Đốt cháy hoàn toàn 1 lít hỗn hợp khí gồm CH và hiđrocacbon X sinh ra 2 lít khí CO và 2 lít
Trang 11hơi H2O (các thể tích khí và hơi đã ở cùng điều kiện nhiệt độ áp suất) Công thức phân từ của X là
A C2H6 B C2H4 C CH4 D C3H8
Giải
4 .Nhưng do là C2 nên số nguyên tử H tối đa =6 vậy
Do đó bài này có thể giải cách khác như sau :
Bài 14 :X và Y là hai nguyên tố halogen ở 2 chu kì liên tiếp trong bảng tuần hoàn Để kết tủa hết ion
A Flo, clo B Clo, brom C Brom, iot D Không xác định được
Giải
Gọi công thức phân tử trung bình của 2 muối là NaR
=> NaR = 4,4/0,06 =73,3 => 23+ R =73,3 => R =50,3 => Hai halogen thuộc hai chu kì liên tiếp là Cl
Bài 15 :Hỗn hợp X gồm axit HCOOH và axit CH3COOH (tỉ lệ mol 1:1) Hỗn hợp Y gồm ancol
A 11,616 B 12,197 C 14,52 D 15,246
Giải