Giải hóa bằng phương pháp trung bình

I- điều kiện của bài toán khi giải bằng phương pháp trung bình Một hỗn hợp gồm nhiều chất cùng tác dụng vớ một chất khác thì có thể thay thế hỗn hợp ựó bằng một công thức trung bình với

I- điều kiện của bài toán khi giải bằng phương pháp trung bình

Một hỗn hợp gồm nhiều chất cùng tác dụng vớ một chất khác thì có thể thay thế hỗn hợp ựó bằng một công thức trung bình với các ựiều kiện:

- Các phản ứng xảy ra phải xảy ra cùng loại và cùng hiệu suất

- Số mol, thể tắch hay khối lượng của chất trung bình phải bằng số mol, thể tắch hay khối lượng

của hỗn hợp

- Các kết quả phản ứng của chất trung bình phải y hệt như kết quả phản ứng của toàn bộ hỗn hợp

Công thức của chung cho toàn bộ hỗn hợp là công thức trung bình

Khối lượng mol phân tử, số nguyên tử của các nguyên tố, số nhóm chức,Ầthuộc công thức trung bình

là các giá trị trung bình: M, , , x y n

II- Công thức khối lượng mol phân tử trung bình hỗn hợp (Mhh)

+ Mhh là khối lượng trung bình của một mol hỗn hợp

+ Mhh không phải hằng số mà có giá trị phụ thuộc vào thành phần về lượng các chất trong hỗn hợp:

hh

n M + n M + n M Khoái lỏôỉng hoãn hôỉp

M

Toăng soá mol n + n + n

Nếu hỗn hợp là chất khắ thì có thể tắnh M theo công thức: hh

hh

V M + V M + V M M

V + V + V

=

+ M luôn nằm trong khoảng khối lượng mol phân tử của các chất thành phần nhỏ nhất và lớn nhất: hh

Mmin < M < Mhh max

+ Biểu thức tắnh nguyên tử Cacbon trung bình:

2

a(mol) b(mol) CO

A

an + bm

n n m n

a + b n

n





=


  

Trong ựó nA là số mol hỗn hợp chất hữu cơ

Chú ý:

* Nếu hỗn hợp gồm 2 chất có số mol 2 chất bằng nhau thì khối lượng mol trung bình của hỗn hợp

cũng chắnh bằng trung bình cộng khối lượng phân tử của 2 chất và ngược lại

III đánh giá phương pháp trung bình PHƯƠNG PHÁP TRUNG BÌNH

Phương pháp trung bình là một trong những phương pháp thuận tiện nhất, cho phép giải nhanh chóng và ựơn giản nhiều bài toán hóa học phức tạp

Phương pháp này ựược áp dụng trong việc giải nhiều bài toán khác nhau cả vô cơ và hữu cơ, ựặc

biệt là ựối với việc chuyển bài toán hỗn hợp thành bài toán một chất rất ựơn giản

Phương pháp trung bình còn giúp giải nhanh hơn nhiều bài toán mà thoạt nhìn thì có vẻ thiếu dữ

kiện hoặc những bài toán cần biện luận ựể xác ựịnh chất trong hỗn hợp

BÀI TẬP ÁP DỤNG BÀI 1: Hòa tan 2,97 gam một hỗn hợp 2 muối CaCO3 và BaCO3 bằng dung dịch HCl dư, thu ựược 448

ml khắ CO2(ựktc) Tắnh thành phần % số mol của mỗi muối trong hỗn hợp?

A 50;50 B. 40;60 C 45,5; 55,5 D. 45; 55

HƯỚNG DẪN GIẢI

Các phản ứng xảy ra:

CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 + H2O BaCO3 + 2HCl → BaCl2 + CO2 + H2O

→ nhh = n(CO2) = 0,448 0,02( )

22,4 = mol

Gọi x là thành phần % về số mol của CaCO3 trong hỗn hợp

(1 Ờ x) là thành phần % về số mol của BaCO3 trong hỗn hợp

0,02

% n(BaCO3) = % n(CaCO3) = 50% → đáp án A

BÀI 2: Hòa tan 16,8 gam hỗn hợp gồm 2 muối cacbonat và sunfit của cùng một kim loại kiềm vào dung dịch HCl dư thu ựược 3,36 lit hỗn hợp khắ (ựktc) Xác ựịnh tên kim loại kiềm:

HƯỚNG DẪN GIẢI

Gọi kim loại kiềm cần tìm là M

MCO3 + 2HCl → MCl2 + CO2 + H2O MSO3 + 2HCl → MCl2 + SO2 + H2O

→ nhh = n(khắ) = 3,36 0,15( )

22,4= mol → muoái

16,8

0,15

Ta có: 2M + 60 < M < 2M + 80 → 16 < M< 26

Vì M là kim loại kiềm nên M = 23 (Na) → đáp án B

BÀI 3: Cho 6,4 gam hỗn hợp 2 kim loại kế tiếp thuộc nhóm IIA của bảng tuần hoàn tác dụng với dung

dịch H2SO4 loãng dư thu ựược 4,48 lit H2( ựktc) Xác ựịnh tên 2 kim loại:

HƯỚNG DẪN GIẢI

Gọi công thức chung của 2 kim loại nhóm IIA là M:

M + H2SO4 → MSO4 + H2

Ta có: nM = n(H2) = 4,48 0,2( ) M = 6,4 32

22,4= mol ⇒ 0,2=

→ Hai kim loại là Mg(24) và Ca(40) → đáp án B

BÀI 4: Hỗn hợp X gồm 2 kim loại A,B nằm kế tiếp nhau trong cùng một phân nhóm chắnh nhóm IA Lấy 6,2 gam X hòa tan hoàn toàn vào nước thu ựược 2,24 lit H2 (ựktc) A,B là:

HƯỚNG DẪN GIẢI

Gọi công thức chung của 2 kim loại nhóm IA là M:

2M + 2H2O → 2MOH + H2

6,2

M = 31

BÀI 5: Hòa tan hoàn toàn 2,84 gam hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại phân nhóm IIA và thuộc hai chu kỳ liên tiếp trong bảng tuần hoàn bằng dung dịch HCl ta thu ựược dung dịch X và 672

ml CO2 (ở ựktc)

1 Hãy xác ựịnh tên các kim loại

2 Cô cạn dung dịch X thì thu ựược bao nhiêu gam muối khan?

HƯỚNG DẪN GIẢI

1 Gọi A, B là các kim loại cần tìm Các phương trình phản ứng là

ACO3 + 2HCl → ACl2 + H2O + CO2↑ (1) BCO3 + 2HCl → BCl2 + H2O + CO2 ↑ (2)

(Có thể gọi M là kim loại ựại diện cho 2 kim loại A, B lúc ựó chỉ cần viết

một phương trình phản ứng)

Theo các phản ứng (1), (2) tổng số mol các muối cacbonat bằng:

2 CO

0,672

22,4

Vậy KLPTTB của các muối cacbonat là

2,84

0,03

= = và MA ,B =94,67 60− =34,67

Vì thuộc 2 chu kỳ liên tiếp nên hai kim loại ựó là Mg (M = 24) và Ca (M = 40)

→ đáp án B

2. KLPTTB của các muối clorua:

Mmuèi clorua =34,67 71 105,67+ =

Khối lượng muối clorua khan là 105,67ừ0,03 = 3,17 gam

→ đáp án C

BÀI 6: X và Y là hai nguyên tố halogen ở 2 chù kì liên tiếp nhau trong bảng tuần hoàn để kết tủa hết ion X-,Y- trong dung dịch chứa 4,4 gam muối natri của chùng cần 150 ml dung dịch AgNO3 0,4M X,Y là:

HƯỚNG DẪN GIẢI

Số mol AgNO3 = số mol X- và Y- = 0,4.0,15 = 0,06 (mol)

Khối lượng mol trung bình hai muối là M = 4,4 73,3

0,06 ≈ → M = 73,3 - 23 = 50,3 → Clo( 35,5) và Brom (80)

→ đáp án B

BÀI 7: Trong tự nhiên, ựồng (Cu) tồn tại dưới hai dạng ựồng vị 6329Cu và 6529Cu KLNT (xấp xỉ khối

lượng trung bình) của Cu là 63,55 Tắnh % về khối lượng của mỗi loại ựồng vị

A.65Cu: 27,5% ; 63Cu: 72,5% B.65Cu: 70% ; 63Cu: 30%

C.65Cu: 72,5% ; 63Cu: 27,5% D.65Cu: 30% ; 63Cu: 70%

HƯỚNG DẪN GIẢI

Gọi x là % của ựồng vị 2965Cu ta có phương trình:

M = 63,55 = 65.x + 63(1 − x)

Vậy: ựồng vị 65Cu chiếm 27,5% và ựồng vị 63Cu chiếm 72,5%.→ đáp án C

BÀI 8: Hỗn hợp khắ SO2 và O2 có tỉ khối so với CH4 bằng 3 Cần thêm bao nhiêu lắt O2 vào 20 lắt hỗn hợp khắ ựó ựể cho tỉ khối so với CH4 giảm ựi 1/6, tức bằng 2,5 Các hỗn hợp khắ ở cùng ựiều kiện nhiệt

ựộ và áp suất

HƯỚNG DẪN GIẢI

Cách 1: Gọi x là % thể tắch của SO2 trong hỗn hợp ban ựầu, ta có:

M = 16ừ3 = 48 = 64.x + 32(1 − x)

Vậy: mỗi khắ chiếm 50% Như vậy trong 20 lắt, mỗi khắ chiếm 10 lắt

Gọi V là số lắt O2 cần thêm vào, ta có:

64 10 32(10 V)

20 V

′ = ừ = =

Giải ra có V = 20 lắt (đáp án B)

Cách 2:

Ghi chú: Có thể coi hỗn hợp khắ như một khắ có KLPT chắnh bằng KLPT trung bình của hỗn hợp,

vắ dụ, có thể xem không khắ như một khắ với KLPT là 29

Hỗn hợp khắ ban ựầu coi như khắ thứ nhất (20 lắt có M = 16ừ3 = 48), còn O2 thêm vào coi như khắ

thứ hai, ta có phương trình:

48 20 32V

20 V

ừ +

Rút ra V = 20lắt →đáp án B

BÀI 9:đốt cháy hoàn toàn một hỗn hợp gồm hai hiựrocacbon ựồng ựẳng liên tiếp thu ựược 25,76 lit

CO2(ựktc) và 27 g H2O Xác ựịnh CTPT của 2 hiựrocacbon và thành phần % theo số mol của mỗi chất

HƯỚNG DẪN GIẢI

n(CO2) = 1,15 (mol) ; n(H2O) = 1,5 (mol)

Ta có: n(CO2) < n(H2O) → 2 ankan

n 2n+2

C H → nCO + (n+1)H O

Ta lập tỷ lệ:

1,15

3H8 và C4H10

Sơ ựồ ựường chéo:

3

4

3,28

0,72 0,28

C3H8

C4H10

=

0,72*100%

0,72+0,28

BÀI 10:đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp hai rượu no, ựơn chức liên tiếp trong dãy ựồng ựẳng thu

ựược 3,584 lắt CO2ởựktc và 3,96 gam H2O Tắnh a và xác ựịnh CTPT của các rượu

A. 3,32 gam ; CH3OH và C2H5OH B. 4,32 gam ; C2H5OH và C3H7OH

C. 2,32 gam ; C3H7OH và C4H9OH D. 3,32 gam ; C2H5OH và C3H7OH

HƯỚNG DẪN GIẢI

Gọi n là số nguyên tử C trung bình và x là tổng số mol của hai rượu

CnH2n+1OH + 3nO2

2 → n CO2↑ + (n 1) H O+ 2

x mol → n x mol → (n 1)+ x mol

2 CO

3,584

22,4

2

H O

3,96

18

Từ (1) và (2) giải ra x = 0,06 và n = 2,67

Ta có: a = (14 n + 18).x = (14ừ2,67) + 18ừ0,06 = 3,32 gam

3 7

C H OH

C H OH

→ đáp án D

BÀI 11: Cho 2,84 gam hỗn hợp 2 rượu ñơn chức là ñồng ñẳng liên tiếp nhau tác dụng với một lượng

Na vừa ñủ tạo ra 4,6 gam chất rắn và V lít khí H2 ở ñktc Tính V

A. 0,896 lít B. 0,672 lít C. 0,448 lít D. 0,336 lít

HƯỚNG DẪN GIẢI

ðặt R là gốc hiñrocacbon trung bình và x là tổng số mol của 2 rượu

ROH + Na → RONa + 1H2

2

x mol → x → x

2

R 17 x 2,84

R 39 x 4,6

 + =





 → Giải ra ñược x = 0,08

Vậy :

2 H

0,08

2

BÀI 13: Hỗn hợp 3 rượu ñơn chức A, B, C có tổng số mol là 0,08 và khối lượng là 3,38 gam Xác ñịnh CTPT của rượu B, biết rằng B và C có cùng số nguyên tử cacbon và số mol rượu A bằng 5 3 tổng số mol của rượu B và C, MB > MC

A. CH3OH B. C2H5OH C. C3H7OH D. C4H9OH

HƯỚNG DẪN GIẢI

Gọi M là nguyên tử khối trung bình của ba rượu A, B, C Ta có:

3,38

0,08

Như vậy phải có ít nhất một rượu có M < 42,25 Chỉ có CH3OH có (M = 32)

Ta có: nA 0,08 5 0,05

5 3

×

mA = 32×0,05 = 1,6 gam

mB + C = 3,38 – 1,6 = 1,78 gam;

B C

0,08 3

5 3

+

×

B C

1,78

0.03

Gọi y là số nguyên tử H trung bình trong phân tử hai rượu B và C Ta có:

C H OHx y =59,33 hay 12x + y +17 = 59,33

⇒ 12x + y = 42,33

Biện luận:

y 30,33 18,33 6,33 < 0

Chỉ có nghiệm khi x = 3 B, C phải có một rượu có số nguyên tử H < 6,33 và một rượu có số nguyên tử H > 6,33

Vậy rượu B là C3H7OH

Có 2 cặp nghiệm: C3H5OH (CH2=CHỜCH2OH) và C3H7OH

C3H3OH (CH≡CỜCH2OH) và C3H7OH

→ đáp án C

BÀI 14: Tách nước hoàn toàn từ hỗn hợp X gồm 2 ancol A và B ta ựược hỗn hợp Y gồm các olefin Nếu

ựốt cháy hoàn toàn X thì thu ựược 1,76 gam CO2 Khi ựốt cháy hoàn toàn Y thì tổng khối lượng H2O và

CO2 tạo ra là:

A. 2,94 gam B. 2,48 gam C. 1,76 gam D. 2,76 gam

HƯỚNG DẪN GIẢI

Hỗn hợp X gồm hai ancol A và B tách nước ựược olefin (Y) → hai ancol là rượu no, ựơn chức

đặt CTTB của hai ancol A, B là C Hn 2 n 1+OH ta có các phương trình phản ứng sau:

n 2n 1

C H +OH + 3nO2

2 → nCO2 + (n 1)H O+ 2

n 2n 1

o

H SO

170 C

4 ệ

→ C Hn 2n + H2O (Y)

n 2n

C H + 3nO2

2 → nCO2 + n H O2

Nhận xét:

- Khi ựốt cháy X và ựốt cháy Y cùng cho số mol CO2 như nhau

- đốt cháy Y cho

CO H O

Vậy ựốt cháy Y cho tổng

(mCO 2 +mH O 2 )=0,04 (44 18)ừ + =2,48gam → đáp án B

BÀI 15: Hóa hơi 6,7 gam hỗn hợp X gồm CH3COOH, CH3COOC2H5, CH3COOCH3 và HCOOC2H5

thu ựược 2,24 lit hơi (ựktc) đốt cháy hoàn toàn 6,7 gam X thu ựược khối lượng nước là:

HƯỚNG DẪN GIẢI

Gọi công thức chung của X là C H On 2n 2 → M 14 32 6,7 67 2,5

0,1

X = n+ = = ⇒n=

Phản ứng cháy: C H On 2n 2 → n CO2 + n H2O

→ n(H2O) = 2,5.0,1 = 0,25 (mol) → m(H2O) = 0,25.18 = 4,5 (g)

→ đáp án A

BÀI 16: đốt cháy hoàn toàn 1 lit hỗn hợp khắ g m C2H2 và hiựrocacbon X sinh ra 2 lit khắ CO2 và 2 lit

hơi H2O (các thể tắch và hơi ựo ở cùng ựiều kiện nhiệt ựộ, áp suất) Công thức phân tử của X là:

A. C2H6 B C2H4 C CH4 D. C3H8

HƯỚNG DẪN GIẢI

đốt cháy hỗn hợp khắ cho V(CO2) = V(H2O) → X là ankan

2

CO hh

→ X là C2H6 → đáp án A

BÀI 17: đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm 2 hiựrocacbon mạch hở thu ựược 16,8 lit khắ CO2(ựktc)

và 8,1 gam H2O Hai hiựrocacbon trong hỗn hợp X thuộc cùng dãy ựồng ựẳng:

C Ankaựien hoặc ankin D Aren

HƯỚNG DẪN GIẢI

Ta có: n(H2O) = 0,45 ; n(CO2) = 0,75

Hỗn hợp X gồm các hiựrocacbon mạch hở → Loại D

Xét X có dạng C Hn 2n 2 n = n - nX CO2 H O2 0,3 0,75 2,5 3

0,3

n

X gồm các hiựrocacbon thuộc dãy ankin

→ đáp án B

BÀI 18: Cho 4,48 lit hỗn hợp X (ựktc) gồm 2 hiựrocacbon mạch hở lội từ từ qua bình chứa 1,4 lit dung

dịch Br2 0,5M sau khi phản ứng hoàn toàn số mol Br2 giảm ựi một nửa và khồi lượng bình tăng thêm

6,7 gam Công thức phân tử của 2 hiựrocacbon là:

A C2H2 và C4H6 B. C2H2 và C4H8 C C3H4 và C4H8 D. C2H2 và C3H8

HƯỚNG DẪN GIẢI

Gọi công thức chung của hỗn hợp là: C Hn 2n 2 2+ − k

nX = 0,2 (mol); n(Br2 pư) = 0,35 → k 0,35 1,75

0,2

Giả sử chỉ có 1 hiựrocacbon(Y) hấp thụ → Hiựrocacbon (Y)phải có dạng: CnH2n-2

→ nY = nBr pu2

= 0,175(mol)

0,175= → Loại

Vậy toàn bộ X bị hấp thụ hết → Loại D

2 2

6,7

M 33,5 26(C H )

0,2

BÀI 19: Có 100 gam dung dịch 23% của một axit ựơn chức (dung dịch A) Thêm 30 gam một axit

ựồng ựẳng liên tiếp vào dung dịch ta ựược dung dịch B Trung hòa 1/10 dung dịch B bằng

500 ml dung dịch NaOH 0,2M (vừa ựủ) ta ựược dung dịch C

1 Hãy xác ựịnh CTPT của các axit

C. C2H5COOH và C3H7COOH D. C3H7COOH và C4H9COOH

2 Cô cạn dung dịch C thì thu ựược bao nhiêu gam muối khan?

A. 5,7 gam B. 7,5 gam C. 5,75 gam D. 7,55 gam

HƯỚNG DẪN GIẢI

1 Theo phương pháp KLPTTB:

RCOOH

2 RCH COOH

2,3 3

0,1

+

Axit duy nhất có KLPT < 53 là HCOOH (M = 46) và axit ựồng ựẳng liên tiếp phải là CH3COOH (M = 60) → đáp án A

2. Theo phương pháp KLPTTB:

Vì Maxit = 53 nên Mmuèi = 53+ 23 1− =75 Vì số mol muối bằng số mol axit bằng 0,1 nên tổng

khối lượng muối bằng 75ừ0,1 = 7,5 gam.→ đáp án B

BÀI 20: Có V lắt khắ A gồm H2 và hai olefin là ựồng ựẳng liên tiếp, trong ựó H2 chiếm 60% về thể tắch Dẫn hỗn hợp A qua bột Ni nung nóng ựược hỗn hợp khắ B đốt cháy hoàn toàn khắ B ựược 19,8 gam CO2 và 13,5 gam H2O Công thức của hai olefin là

A. C2H4 và C3H6 B. C3H6 và C4H8 C. C4H8 và C5H10 D. C5H10 và C6H12

HƯỚNG DẪN GIẢI

đặt CTTB của hai olefin là C Hn 2n

Ở cùng ựiều kiện nhiệt ựộ và áp suất thì thể tắch tỷ lệ với số mol khắ

Hỗn hợp khắ A có:

n 2 n

2

C H

H

n =0,6 =3

Áp dụng ựịnh luật bảo toàn khối lượng và ựịnh luật bảo toàn nguyên tử → đốt cháy hỗn hợp khắ

B cũng chắnh là ựốt cháy hỗn hợp khắ A Ta có:

n 2n

C H + 3nO2

2 → n CO2 + n H2O (1)

Theo phương trình (1) ta có:

CO H O

n =n = 0,45 mol

⇒

n 2 n

C H

0,45 n

n

Tổng:

2

H O

13,5 n

18

= = 0,75 mol

⇒

2

H O ( pt 2)

n = 0,75 − 0,45 = 0,3 mol

Ta có: n 2 n

2

C H

H

n =0,3 n =3

ừ

⇒ Hai olefin ựồng ựẳng liên tiếp là C2H4 và C3H6.→ đáp án B

BÀI 21 (Cđ 2013):: Hỗn hợp X gồm hai ancol ựơn chức, ựồng ựẳng kế tiếp đun nóng 16,6 gam X

với H2SO4 ựặc ở 140ỨC, thu ựược 13,9 gam hỗn hợp ete (không có sản phẩm hữu cơ nào khác) Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn Công thức của hai ancol trong X là:

A C3H5OH và C4H7OH B CH3OH và C2H5OH

C C3H7OH và C4H9OH D.C2H5OH và C3H7OH

HƯỚNG DẪN GIẢI

o

2 4

H SO , 140 C

2

2ROH → ROR + H O

Theo đL BTKL: mancol = mete +

2

H O

m →nH O2 16,6 13,9 0,15 (mol)

18

−

→ nancol = 2.0,15 = 0,3 (mol)

→ Mancol = 16,6 55,33

0,3 = → 2 ancol là: C2H5OH và C3H7OH

 đÁP ÁN D

BÀI 22 (đH B 2013) : Hỗn hợp X gồm hiựro, propen, axit acrylic, ancol anlylic (C3H5OH) đốt cháy hoàn toàn 0,75 mol X, thu ựược 30,24 lắt khắ CO2 (ựktc) đun nóng X với bột Ni một thời gian, thu ựược hỗn hợp Y Tỉ khối hơi của Y so với X bằng 1,25 Cho 0,1 mol Y phản ứng vừa ựủ với V lắt dung

dịch Br2 0,1M Giá trị của V là:

HƯỚNG DẪN GIẢI Nhận thấy: propen (C3H6), axit acrylic (C3H4O2), ancol anlylic (C3H6O) ựều có dạng chung C3HyOz

và có 1 liên kết ựôi (C=C) → X gồm H2 và C3HyOz

3 y z

CO

C H O

n 1,35

n = 0,45 (mol)

3 = 3 = ( tương ứng 0,45 mol lk π )→ n = 0,3 (mol) H2

M n n 0,6 (mol)

M = n → =

→ nH (pỏ )2 =nX−nY =0,75 0,6 0,15 (mol)− =

Vậy: trong 0,6 mol Y có số molC3HyOz dư : 0,45 - 0,15 = 0,3 (mol)

trong 0,1 (mol) Y có số mol C3HyOz dư : 0,05 (mol)

→ nBr (pỏ )2 =nC H O3 y z =0,05 (mol)⇒

2

Br

V = 0,5(lit)

 đÁP ÁN B

BÀI 23 (đH A 2013): Trong một bình kắn chứa 0,35 mol C2H2; 0,65 mol H2 và một ắt bột Ni Nung nóng bình một thời gian, thu ựược hỗn hợp khắ X có tỉ khối so với H2 bằng 8 Sục X vào lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3ựến phản ứng hoàn toàn, thu ựược hỗn hợp khắ Y và 24 gam kết tủa Hỗn

hợp khắ Y phản ứng vừa ựủ với bao nhiêu mol Br2 trong dung dịch ?

A 0,10 mol B 0,20 mol C 0,25 mol D 0,15 mol

HƯỚNG DẪN GIẢI