Khóa học Luyện thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-DẠNG 1: ( ).ln[ ( )]
b
a
∫ (Px là ña thức)
BÀI TẬP MẪU: Tính tích phân
1 I =
2 0
1
dx x
+
∫ 2 I =
9
4
ln(x x)
dx x
−
3 I =
1
2 0
x x + +x dx
∫ 4 I =
2 2
2
.ln( 1) 1
e
x
−
−
∫
5 I =
3
2 6
ln(s inx)
π
π
DẠNG 2:
f ( )
f ( )
e ( ) a
x b
x a
P x dx
∫
Bài tập mẫu: Tính tích phân
1 I =
1
0
(4x −2x−1).e− x dx
∫ 2 I =
1 2 0
(x +2 ).3x −x dx
3 I =
1
2 0
(1 )
x
x e
dx x
+
∫ 4 I =
1
1 ln
e
x
e dx x
+
5 I =
2
0
(1 sin )
1 os
x
x e dx
c x
π
+ +
∫ 6 I =
4
0
1 os2
x dx
π + +
DẠNG 3: ( ) (s inx, cos )
b
a
1 I =
2
3 4
os
sin
x c x
dx x
π
π
∫ 2 I =
01 sin
x dx x
π +
4
2 0
3.I x tan x dx
π
=∫
0
1
4.I x e( x x 1)dx
−
5
1
0
.ln( 1) 1
e
x
=
+
∫
2 4
2 0
2sin 6
(s inx os )
c x
π
−
=
+
∫
0
ln
3 ln
1 ln
e
x
+
∫
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
BÀI TẬP TỰ LUYỆN (Bài tập bổ sung)
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Trang 2Khóa học Luyện thi ñại học môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-DẠNG 4 f ( )
e (s inx, cos )
b x a
∫
Tính tích phân
1 I =
2
cos
0
.sin 2
x
π
∫
2 I =
2
sin 0
sin 2 x e x dx
π
−
∫
3 I =
4
0
tan ln(cos )
os
dx
c x
π
∫
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương