Bai 03 DABTTL khao sat ham phan thuc

 Bảng biến thiên KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm phân thức

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

x

y

1

2

2,5

3

3 2

x

y

1 -1 O 1

2

-2 0.5

Bài 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 2 1

1

x y x







 Tập xác định: D  \ {1}

0,

x





 Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng xác định và không đạt cực trị

 Giới hạn và tiệm cận: lim 2 ; lim 2 2

;

        là tiệm cận đứng

 Bảng biến thiên

y

2

–

+

2

0 2 1 0

2

y   x    x

Giao điểm với trục tung: cho x    0 y 1

 Bảng giá trị: x –1 0 1 2 3

 Đồ thị hàm số như hình vẽ bên đây:

Bài 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

1

x y x





 Tập xác định: D \ { 1}

0,

x



 Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định và không đạt cực trị

 Giới hạn và tiệm cận:

;

;

           là tiệm cận đứng

 Bảng biến thiên

KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm phân thức thuộc khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

x

y

5

4

3 1 -2

4

2

2 1 -1

O

x

y

1

-4

-1 -2 -3

2

O

1

1



 Giao điểm với trục hoành: cho y    0 x 0

Giao điểm với trục tung: cho x    0 y 0

 Bảng giá trị: x  3  2  1 0 1

 Đồ thị hàm số như hình vẽ bên đây:

Bài 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 2 1

1

x y x







 Tập xác định: D  \ {1}

0,

x





 Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định và không đạt cực trị

 Giới hạn và tiệm cận:

;

        là tiệm cận đứng

 Bảng biến thiên

y 2





2

 Giao điểm với trục hoành: cho 1

0

2

y    x

Giao điểm với trục tung: cho x     0 y 1

 Bảng giá trị: x –2 0 1 2 4

 Đồ thị hàm số như hình vẽ bên đây:

Bài 4 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 3 2

1

x y

x







y

 Tập xác định: D  \ {1}

0,

x





 Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định và không đạt cực trị

 Giới hạn và tiệm cận: lim 2 ; lim 2 2

         là tiệm cận ngang

;

        là tiệm cận đứng

 Bảng biến thiên

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -

y

–2

–

+

–2

2

y    x    x

Giao điểm với trục tung: cho x     0 y 3

 Bảng giá trị: x 0 1/2 1 3/2 2

 Đồ thị hàm số như hình vẽ bên đây:

1

x y x

 





Giải

TXĐ : D\ 1

Chiều biến thiên y’= 2

) 1 (

2





x , y’ < 0 với mọi x ≠ -1, hs nghịch biến trên các khoảng: (-∞;-1) và

(-1;+∞)

Tiệm cận :

1

1 lim









 x

x

1

1 lim









 x

x

x

= - ∞ Nên x = - 1 là T C Đ

y

xlim  = - 1 Nên y = -1 là T C N

Bảng biến thiên

Đồ thị: đồ thị cắt Ox tại (1;0), cắt Oy tại (0;1)

Bài 6, 7, 8, 9 các bạn tự làm như các bước ở trên

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn

-1

-1

-1 +

-

-+

-

y

y'

x

-1 1 2

-1

x

y