Hình vuông

Góc Đường chéo Đối xứng Hình chữ + Các cạnh đối song song + Các cạnh đối song song + Các cạnh đối song song + Các cạnh đối bằng nhau + Các cạnh bằng nhau + Các cạnh bằng nhau +Các góc

A B

C

D

Nên ABCD là hình bình hành

+ ABCD là hình bình hành ; AB=AD + ABCD là hình bình hành ; A = 900

BT Cho đoạn thẳng AB Các tia Ax; By cùng vuông góc với AB

Trên Ax; By lấy các điểm D và C sao cho AD = BC = AB

Tứ giác ABCD có là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi không ? vì sao?

+ Ax // By AD // BC; ⇒ Mà AD=BC

Nên ABCD là Hình chữ nhật

Nên ABCD là hình thoi

Điền đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau

a Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình thoi b, Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật

c, Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình chữ nhật

d Hình bình hành có 2 cạch kề bằng nhau là hình thoi

e Hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc

S

Đ

S

Đ

Đ

- H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã bèn c¹nh b»ng nhau.

- H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã bèn gãc vu«ng

* H×nh vu«ng võa lµ h×nh ch÷ nhËt võa lµ h×nh thoi

C D

AB = BC = CD = DA (2)

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng

H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã bèn gãc vu«ng vµ bèn c¹nh b»ng nhau.

Góc

Đường

chéo

Đối

xứng

Hình chữ

+ Các cạnh đối song song + Các cạnh đối song song + Các cạnh đối song song + Các cạnh đối bằng nhau + Các cạnh bằng nhau + Các cạnh bằng nhau

+Các góc bằng nhau (= 90o) + Các góc bằng nhau (= 90o) + Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo bằng nhau

và cắt nhau tạitrung điểm mỗi đường

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi

đường

+ Hai đường chéo bằng nhau

và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

+ Hai đường chéo là các đư ờng phân giác của các góc tư

ơng ứng

+ Tâm đối xứng: giao điểm hai đường chéo

+ Tâm đối xứng: giao điểm hai đường chéo

+ Tâm đối xứng: giao điểm hai đường chéo

+ Trục đối xứng: hai đường chéo

+ Trục đối xứng: hai đường thẳng nối trung điểm hai cạnh

đối

+ Trục đối xứng: hai đường thẳng nối trung điểm hai cạnh

đối và hai đường chéo

+ Hai đường chéo là các đư

ờng phân giác của các góc tư

ơng ứng

Góc

Đường chéo

Đối xứng

+ Các cạnh đối song song + Các cạnh bằng nhau + Các góc bằng nhau (= 90o) + Hai đường chéo bằng nhau

và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

+ Hai đường chéo là các đư

ờng phân giác của các góc tư

ơng ứng

+ Tâm đối xứng: giao điểm hai đường chéo

+ Trục đối xứng: hai đường thẳng nối trung điểm hai cạnh

đối và hai đường chéo

+ AB // DC; AD // BC + AB = BC = CD = DA + A = B = C = D = 90 0

+ AC = BD; AC BD + OA = OB = OC = OD + A1 = A2 = B1 = B2 = C1 = C2 = D1 = D2 = 45 0

+ Tâm đối xứng : O

+ Trục đối xứng : d1; d2; d3; d4

B

d2

d1

d4

d3

x a

2

.

2 a

x =

2

2

x

a =

C

A

D

1 1

2

2

2

2

0

Viết các Tính chất của hình vuông bằng ký hiệu

Cho hình vẽ

1: Tìm những đặc điểm riêng về cạnh, góc, đường chéo của hình vuông mà hình chữ nhật không có, từ đó bổ xung điều kiện để hình chữ nhật trở thành hình vuông

2 : Tìm những đặc điểm riêng về cạnh, góc, đường chéo của hình vuông mà hình thoi không có, từ đó bổ xung điều kiện để hình thoi trở thành hình vuông

Hình chữ nhật

Hình vuông

Hình thoi

Có hai cạnh kề bằng nhau

Có hai đường chéo vuông góc với nhau

Có một đường chéo là phân giác của một góc.

Có một góc vuông

Có hai đường chéo bằng nhau

3 DÊu hiÖu.

+ HCN cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh vu«ng.

+ HCN cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh vu«ng.

+ HCN cã mét ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c mét gãc lµ h×nh vu«ng + H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng.

+ H×nh thoi cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh vu«ng.

T×m c¸c h×nh vu«ng trong c¸c h×nh sau :

A

B

C

D O

M

N

P

Q

O

U

R

S

T

E

F

G

H I

3 Dấu hiệu.

+ HCN có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ HCN có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông + Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

* Tứ giác vừa là HCN vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.

Cho :

A là tập hợp các hình chữ nhật

B là tập hợp các hình thoi

C là tập hợp các hình vuông

Tìm mối quan hệ giữa A; B; C ?

Hình chữ

nhật

Hình

thoi

Hình vuông

1 Định nghĩa.

D

Hình vuông là tứ giác

có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

2 Tính chất.

Cạnh

Góc

Đường chéo

Đối xứng

+ Các cạnh đối song song + Các cạnh bằng nhau + Các góc bằng nhau (= 90 o ) + Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung

điểm mỗi đường.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc tương ứng.

+ Tâm đối xứng: giao điểm hai đư

ờng chéo.

+ Trục đối xứng: hai đường thẳng nối trung điểm hai cạnh đối và hai

đường chéo.

3 Dấu hiệu.

+ HCN có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ HCN có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ HCN có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông + Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

* Tứ giác vừa là HCN vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.

+ Học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình vuông Làm các BT: 81, 82, 83, 84, 85 (T108, 109 - SGK)

+ Hướng dẫn làm BT 82

Tứ giác EFGH là hình thoi

HE = EF = FG = GH

HEF = 90 0

Tứ giác EFGH là hình vuông

Tứ giác EFGH là hình thoi có 1góc vuông

F

C D

E

G H

AHE = BEF = CFG = DGH

Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ điều gì ?