Giáo Trình Phân Tích Chế Độ Xác Lập Hệ Thống Điện

Phân tích tính toán thiết kế lưới điện Chương này giới thiệu nội dung chính cho một thiết kế lưới điện khu vực, từ đó bổ sung một số kiến thức phục vụ cho thiết kế như: tính toán cân bằ

PGS-TS PHẠM VĂN HOÀ ( Chủ biên)

TS PHƯƠNG HOÀNG KIM

ThS NGUYỄN NGỌC TRUNG

PHÂN TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP HỆ

THỐNG ĐIỆN

Lêi nãi ®Çu

Sự phát triển các hệ thống điện là tập trung hoá sản xuất điện năng, trên cơ sở các nhàmáy điện lớn phát triển hợp nhất thành hệ thống lớn phức tạp bao gồm cả các đường dây tảiđiện cao áp và siêu cao áp Do vậy việc tính toán thiết kế, phân tích các chế độ xác lập đốivới chúng đòi hỏi có các phương pháp tính toán hiện đại, đặc biệt lập tình tính toán bằng máytính; sử dụng các kỹ thuật điện tử công suất trong điều khiển nâng cao chất lượng điện cho hệthống truyền tải điện là yêu cầu nhất thiết đối với sinh viên, kỹ sư, học viên cao học và cácnghiên cứu viên chuyên ngành “Hệ thống điên”

Giáo trình “ Phân tích chế độ xác lập Hệ thống điện ” sẽ cung cấp các kiến thức cơ bản

về các vấn đề nêu trên Nội dung giáo trình được tóm tắt sơ lược qua các chương như sau:

Chương 1 Phân tích tính toán thiết kế lưới điện

Chương này giới thiệu nội dung chính cho một thiết kế lưới điện khu vực, từ đó bổ sung

một số kiến thức phục vụ cho thiết kế như: tính toán cân bằng công suất trong hệ thống điện,xây dựng các phương án nối dây, chọn thiết diện dây dẫn và tính toán kinh tế-kỹ thuật đểchọn phương án tối ưu

Chương 2 Tính toán chế độ xác lập hệ thống điện phức tạp

Nội dung của chương này là giới thiệu các hệ phương trình mô tả chế độ xác lập hệ thốngđiện, các phương pháp giải hệ phương trình xác định các thông số chế độ cùng với các thuậttoán hiện đại và sơ đồ khối để lập trình cho máy tính

Chương 3 Đường dây siêu cao áp và hệ thống truyền tải điện

Trong chương này phân tích và tính toán chế độ đường dây đồng nhất ( không có các thiết

bị bù) và hệ thống truyền tải siêu cao áp ( bao gồm các đường dây, máy biến áp và các thiết

bị bù), nêu các biện pháp bù dọc và bù ngang nâng cao hiệu quả tải điện của đường dây siêucao áp

Chương 4 Hệ thống truyền tải điện xoay chiều linh hoạt FACTS

Trong chương này giới thiệu các thiết bị điện tử công suất hiện đại được cài đặt trong các

hệ thống truyền tải điện để điều khiển linh hoạt, tác động nhanh đảm bảo ổn định và nângcao chất lượng điện cho hệ thống điện

Chương 5 Tính toán cơ khí đường dây trên không

Trong chương 4 đề cập một số kiến thức cơ bản về cơ khí đường dây trên không như: tỷ tải

cơ học đối với đường dây trên không, độ võng, độ dài dây dẫn trong khoảng vượt và khoảngcột tới hạn

2

MỤC LỤC Trang

Lời nói đầu 4

Danh mục các chữ viết tắt 5

Chương 1 Phân tích tính toán thiết kế lưới điện 7

1.1 Các nội dung chính của thiết kế lưới điện 7

1.2 Tính toán cân bằng công suất trong hệ thống điện 7

1.3 Chọn thiết diện dây dẫn và dây cáp điện 14

1.4 Tính toán kinh tế-kỹ thuật chọn phương án tối ưu 20

Chương 2.Tính toán chế độ xác lập hệ thống điện phức tạp 22

2.1 Tổng quát chung về tính toán chế độ xác lập hệ thống điện 22

2.2 Hệ phương trình mô tả chế độ xác lập hệ thống điện bằng ma trận tổng dẫn Y, tổng trở Z 26

2.3 Hệ phương trình mô tả hệ thống điện bằng công suất nút 32

2.4 Một số mô tả hệ thống điện bằng ma trận graph 37

2.5 Hệ phương trình mô tả chế độ xác lập hệ thống điện khi có nhiều cấp điện áp 40

2.6 Phương pháp nghịch đảo ma trận tổng dẫn Y 43

2.7 Phương pháp tính trực tiếp ma trận tổng trở Z 48

2.8 Phương pháp khử Gauss 58

2.9 Phương pháp lặp Gauss-Seidel 61

2.10 Phương pháp lặp Newton-Raphson 76

2.11 Tính toán các thông số chế độ 92

Chương 3.Phân tích chế độ làm việc của đường dây siêu cao áp 102

3.1 Tổng quát chung về đường dây dài siêu cao áp và hệ thống tải điện 102

3.2 Các phương trình mô tả chế độ làm việc của đường dây dài thuần nhất 105

3.3 Phân tích chế độ làm việc của đường dây dài thuần nhất 121

3.4 Tính toán chế độ đường dây dài theo mạng bốn cực 131

3.5 Bù trên đường dây dài 150

Chương 4 Hệ thống tải điện xoay chiều linh hoạt FACTS 163

4.1 Thyristor và kháng điện điều chỉnh thyristor 163

4.2 Máy bù tĩnh điều khiển bằng thyristor 169

4.3 Máy bù đồng bộ tĩnh STATCOM 173

4.4 Tụ bù dọc điều khiển bằng thyristor TCSC 176

4.5 Thiết bị bù dọc đồng bộ tĩnh SSSC 186

4.6 Thiết bị điều chỉnh góc pha điều khiển bằng thyristor TCPAR 187

4.7 Các thiết bị điều khiển khác 198

4.8 Kết luận chung về FACTS 201

Chương 5 Tính toán cơ học đường dây tải điện trên không 205

5.1 Khái quát chung về đường dây trên không 205

5.2 Phương trình và các thông số cở bản của đường dây trên không .210 5.3 Phương trình trạng thái của đường dây dẫn 219

5.4 Khoảng cột tới hạn của dây dẫn 223

5.5 Tính toán dây nhôm lõi thép AC 234

5.6 Chống rung cho dây 238

Tài liệu tham khảo 242

Mục lục 243

4

tải điện xoay chiều linh hoat

IPC Interphase Power Controller Thiết bị điều chỉnh công suất riêng

rẽ

IPFC Interline Power Flow Controller

POD Power Oscillation Damping Khối giảm dao động công suất

SSG Static Synchronous Generator Máy phát đồng bộ tĩnh

SSSC Static Synchronous Series

TCR Thyristor Controlled Reactor Kháng điện điều chỉnh thyristor

TCVL Thyristor Controlled Voltage

Limiter Máy giới hạn điện áp điều khiểnbằng thyristor

TCVR Thyristor- Controlled Voltage

Regulator

Máy điều chỉnh điện áp đièu khiểnbằng thyristor

TSC Thyristor Switched Capacitor Bộ tụ đóng mở bằng thyristor

TSR Thyristor Switched Reactor Kháng đóng mở bằng UPFC

thyristor

TSSC Thyristor-Switched Series Máy bù dọc bằng tụ điện

TSSR Thyristor-Switched Series Reactor Máy bù dọc bằng kháng điện

UPFC Unified Power Flow Controller Thiết bị diều khiển công suất hợp

nhất

6

Chương 1

PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN THIẾT KẾ LƯỚI ĐIỆN

§1.1 CÁC NỘI DUNG CHÍNH CỦA THIẾT KẾ LƯỚI ĐIỆN Nội dung chính của thiết kế lưới điện bao gồm:

- Phân tích các phụ tải điện và tính toán cân bằng công suất;

- Xây dựng các phương án nối dây, tính toán kinh tế kỹ thuật chọn phương án tối ưu;

- Chọn máy biến áp và sơ đồ nối điện chính;

- Tính toán các chế độ vận hành đối với phương án tối ưu;

- Tính toán chọn bù công suất phản kháng tại các nút phụ tải;

- Lựa chọn phương thức điều chỉnh điện áp tại các trạm biến áp;

- Tính toán các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật cho lưới điện

Trong chương 1 sẽ giới thiệu một số kiến thức tổng hợp mang tính lý luận phục vụ chotính toán thiết kế lưới điện, còn hướng dẫn chi tiết cho các nội dung nêu trên sẽ được đê cậptrong giáo trình khác

§1.2 TÍNH TOÁN CÂN BẰNG CÔNG SUẤT

TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

1.2.1 Cân bằng công suất trong trường hợp tổng quát

Đặc điểm của hệ thống điện (HTĐ) là chuyển tải tức thời điện năng từ nguồn đến hộ tiêuthụ và không có khả năng tích trữ lại điện năng với một lượng lớn, có nghĩa là quá trình sảnxuất và tiêu thụ điện xảy ra đồng thời theo một nguyên tắc đảm bảo cân bằng công suất Tạitừng thời điểm của chế độ xác lập của hệ thống, các nguồn phát điện phải phát ra công suấtđúng bằng công suất tiêu thụ, trong đó bao gồm cả tổn thất công suất trong lưới điện

Xét trường hợp tổng quát HTĐ bao gồm các nhà máy điện và các phụ tải điện Sự cân bằngcông suất phải được đảm bảo về công suất tác dụng cũng như công suất phản kháng Vấn đềnày được xem xét cụ thể như sau:

1 Cân bằng công suất tác dụng

Sự cân bằng công suất tác dụng được thể hiện bằng phương trình cân bằng công suất nhưsau:

ΣPF =mΣPpt +Σ∆P+ΣPtd +Pdp (1.1)

trong đó

ΣPF - tổng công suất tác dụng phát ra từ các nguồn;

ΣPpt- tổng công suất tác dụng các phụ tải ở chế độ cực đại;

m - hệ đồng thời xuất hiện các phụ tải cực đại;

Σ∆P- tổng tổn thất công suất tác dụng trên đường dây và máy biến áp, có thể tính gầnđúng bằng 5% của mΣPpt;

ΣPtd- tổng công suất tác dụng tự dùng trong các nguồn phát điện, tính gần đúng bằng10% của ΣPF;

Pdp – tổng công suất tác dụng dự phòng cho toàn hệ thống, lấy gần đúng 10% của mpt

P

Từ phương trình cân bằng nêu trên dễ dàng xác định được tổng công suất tác dụng phát ra

từ các nguồn ΣPF khi đã biết công suất tác dụng của các phụ tải

1 Cân bằng công suất phản kháng

Sự cân bằng công suất tác dụng được thể hiện bằng phương trình cân bằng công suấtnhư sau:

ΣQF +QΣb =mΣQpt +Σ∆QB +Σ∆QL −Σ∆Qc +ΣQtd +Qdp

(1.2) trong đó :

ΣQF- tổng công suất phản kháng các nguồn;

F F 2 F

F F

cos

cos1tg

,Ptg

Σ

=

ΣQpt- tổng công suất phản kháng phụ tải;

,Ptg

Q

2 pt

Σ∆QB- tổng tổn thất công suất phản kháng trong máy biến áp, có giá trị khoảng 15%của mΣQpt;

Σ∆QL,Σ∆QC- tổng tổn thất công suất phản khảng trên các đường dây và tổng công suấtphản kháng do chính các đường dây sinh gia Hai đại lượng này có giá trị tương đương nhau,

do vậy có thể tính gần đúng trong tính toán cân bằng công suất là Σ∆QL−Σ∆QC =0;

ΣQtd- tổng công suất phản kháng tự dùng trong các nguồn phát điện;

td td 2 td

td td

cos

cos1tg

;Ptg

dp HT

cos

cos1tg

;Ptg

Q - tổng công suất bù sơ bộ Đây là lượng công suất bù bắt buộc, gọi là bù cưỡng bứcΣb

để đảm bảo cân bằng công suất phản kháng theo phương trình cân bằng công suất (1.2) Vậy từ phương trình cân bằng (1.2) dễ dàng xác định được tổng công suất bù cưỡng bức

Từ lượng công suất bù tổng này đem phân chia bù tại các phụ tải theo nguyên tắc: hộ phụ tảicàng có cosφ thấp và càng xa thì càng được phân chia bù công suất phản kháng nhiều, nhưng

hệ số cosφ không được quá 0,95

VÍ DỤ 1.1

Tổng phụ tải đã xét đến hệ số đồng thời có giá trị là (348+j215,76) MVA Để cấp cho tổng

phụ tải này dự định xây dựng hai nhà máy nhiệt điện như sau:

75,0cos

;8,0cos

;MW50x:2NĐ

75,0cos

;8,0cos

;MW100x:1NĐ

td F

td F

=ϕ

=ϕ

=ϕ

=ϕ Liệu hai nhà máy trên đã đảm bảo cân bằng công suất với phụ tải hay không?

8

Bài giải :

1.Cân bằng công suất tác dụng:

MW8,34348

*

%10P

;MW4,17348

*

%5P

;MW348

P

cân bằng (1.1) ta có:

MW67,444

P

MW2,400P

9,08,344,17348P

P

F

F td

⇔+

+

=Σ

−

Σ

Với nguồn hai nhiệt điện nêu trên, khả năng phát công suất là:

,268,34.75

,

0

Q

;MVAR36

,3276,215

*

%15

Q

;MVAR76

,215Q

m

;MVAR50

,33367,444

*75

,

0

Q

;882,075

,0

75,01tg

;75,08

,0

8,01

tg

dp

B

pt F

2 td

2 F

,23

5,333)1,262,400

*882,0

*1,036,3276,215

(

Q)QQQ

Qm

++

=

=Σ

−+

Σ+Σ∆

+Σ

=

Σ

Vậy không cần bù công suất phản kháng, tự nguồn công suất phản kháng của nhà máy đảm bảo cấp đủ cho phụ tải

1.2.2 Cân bằng công suất trong trường hợp nhà máy nối hệ thống

Trên thực tế rất ít khi có trường hợp thiết kế một HTĐ hoàn toàn mới, mà thường xảy ra

trường hợp thiết kế một nhà máy nối với HTĐ đã có Trong trường hợp này việc tính toáncân bằng công suất có đặc thù riêng của nó Thật vậy, để cấp điện cho một số phụ tải tuậntiện nhất là xây dựng thêm một nhà máy điện cho chúng nếu có điều kiện Nhà máy này đượckết nối với HTĐ đã có nhằm hỗ trợ công suất cùng hệ thống: nhà máy cấp điện cho các phụtải không đủ thì cần thiết lấy công suất từ hệ thống về, ngược lại nếu nhà máy có công suất

dư thừa thì nó lại cấp công suất thêm cho hệ thống Do vậy các phương trình cân bằng côngsuất tác dụng cũng như công suất phản kháng còn có tham gia công suất hệ thống; cụ thể nhưdưới đây

1.Cân bằng công suất tác dụng

Phương trình cân bằng (1.1) trong trường hợp này sẽ trở thành như sau:

PF +PHT =mΣPpt +Σ∆P+Ptd +Pdp (1.3)

trong đó:

P - công suất tác dụng phát ra từ nhà máy;F

P - công suất tác dụng tự dùng nhà, giá trị của nó phụ thuộc vào loại nhà máy: nhà máytdthủy điện có giá trị 0,8 đến 1,5% PF, nhàmáy nhiệt điện là từ 7 đến 15% PF;

PHT – công suất lấy từ/phát về hệ thống

Các đại lượng khác như cũ ( xem mục 1.2.1)

Từ phương trình cân bằng nêu trên dễ dàng xác định được tổng công suất tác dụng lấytừ/phát về hệ thống

2.Cân bằng công suất phản kháng

Trong trường hợp “nhà máy-hệ thống” này phương trình cân công suất phản kháng sẽ là :

QF +QHT +QbΣ =mΣQpt +Σ∆QB +Qtd +Qdp

(1.4) trong đó:

Q - công suất phản kháng của nhà máy; F

F F 2 F

F F

cos

cos1tg

,Ptg

Q - tổng công suất phản kháng tự dùng trong các nguồn phát điện; td

td td 2 td

td td

cos

cos1tg

;Ptg

tự dùng)

QHT – công suất lấy từ/phát về hệ thống;

HT HT 2 HT

HT HT

cos

cos1tg

;Ptg

của hệ thống, thường có giá trị khoảng 0,9)

Các đại lượng khác như cũ ( xem mục 1.2.1)

Từ phương trình cân bằng (1.4) dễ dàng xác định được tổng công suất bù sơ bộ Q TừΣblượng công suất bù tổng này đem phân chia bù tại các phụ tải theo nguyên tắc: hộ phụ tảicàng có cosφ thấp và càng xa thì càng được phân chia bù công suất phản kháng nhiều, nhưng

hệ số cosφ không được quá 0,95

VÍ DỤ 1.2

Tổng phụ tải đã xét đến hệ số đồng thời có giá trị là (362+j224) MVA

Để cấp cho tổng phụ tải này dự định xây dựng nhà máy nhiệt điện như sau:

NĐ1: x100MW;cosϕF =0,85;cosϕtd =0,7

Nhà máy được nối với HTĐ

Hãy tính toán cân bằng công suất

Bài giải :

1.Cân bằng công suất tác dụng:

10

*

%10P

;MW1,18362

*

%5P

;MW362

P

m

td

dp pt

=

Σ

Từ phương trình cân bằng (1.3) ta có:

MW3,116P

2,361,18362P

2 Cân bằng công suất phản kháng:

MVAR52

,172,36

*484

,

0

Q

;MVAR6

,33224

*

%15

Q

;MVAR224

Qm

;MVAR186

300

*62

,

0

Q

MVAR29

,563,116

*484,0Q

;484,09

,0

9,01tg

;882,075

,0

75,01tg

;62,085

,0

85,01

tg

dp

B

pt F

HT

2 HT

2 td

2 F

,59)29,56186()52,1730

*882,06,33224

(

)QQ()QQQQ

m

(

=+

−+

++

=

=+

−+

+Σ∆

+Σ

=

Σ

Vậy cần bù công suất phản kháng là 59,29MVAR

1.2.3 Cân bằng công suất trong trường hợp trạm biến áp cấp điện cho các phụ tải.

Tại các khu vực thường thiết kế một trạm điện cấp cho các phụ tải của khu vực đó, mà trạmđiện được cấp điện từ hệ thống Giả thiết việc cấp điện từ hệ thống cho trạm điện là khônghạn chế, tức là đáp ứng hoàn toàn công suất cho các phụ tải Khi đó việc tính toán cân bằngcông suất tác dụng cũng như công suất phản kháng là như dưới đây

1.Cân bằng công suất tác dụng

Trong trường hợp trạm biến cấp điện cho các phụ tải khu vực thì công suất trạm PTrạm chỉ cócấp công suất cho các phụ tải cộng thêm tổn thất trong lưới, phần tự dùng của trạm là khôngđáng kể, còn công suất dự phòng là không phải xét vì đây chỉ là cấp điện nội bộ khu vực Dovậy

PTram =mΣPpt +Σ∆P (1.5)

2.Cân bằng công suất phản kháng.

Phương trình cân bằng công suất phản kháng trong trường hợp này đơn giản như sau:

QTram +QbΣ =mΣQpt +Σ∆QB

(1.6) trong đó :

QTram- công suất phản kháng trạm biến áp;

( Tram

Tram Tram 2 Tram

Tram Tram

cos

cos1tg

,Ptg

áp, thường lấy khoảng 0,85)

VÍ DỤ 1.3

Tổng phụ tải đã xét đến hệ số đồng thời có giá trị là (155+j96) MVA

Các phụ tải được cấp điện từ một trạm biến áp

Hãy xác định công suất trạm cần có để đảm bảo cấp điện cho các phụ tải

Bài giải :

1.Cân bằng công suất tác dụng:

MW75,16275,7155P

;MW75,7155

*

%5P

;MW155

P

công suất phản kháng:

MVAR49

,991,100)4,1496

(

Q

;MVAR4

,1496

*

%15Q

;MVAR96

Q

m

MVAR91

,10075,162

*62,0Q

;62,085

,0

85,01tg

b

B pt

Tram

2 Tram

=

−+

=

=

=Σ∆

Vậy cần bù công suất phản kháng là 9,49MVAR

§1.3 CHỌN THIẾT ĐIỆN DÂY DẪN VÀ DÂY CÁP ĐIỆN

Dây dẫn và dây cáp là một thành phần chủ yếu của lưới điện Tiết diện dây và dây cáp

được lựa chọn theo những tiêu chuẩn kỹ thuật cũng như kinh tế Tùy theo loại lưới điện vàcấp điện áp mà ta phải theo tiêu chuẩn nào là chính, là bắt buộc, còn tiêu chuẩn khác là phụ,

là để kiểm tra

Sau đây sẽ giới thiệu một số chỉ tiêu về chọn thiết diện dây dẫn và áp dụng chúng loại lướiđiện

1.3.1 Các chỉ tiêu lựa chọn tiết diện dây dẫn

1.Chọn tiết diên dây dẫn theo mật độ kinh tế của dòng điện

Mật độ kinh tế của dòng điện Jkt là một giá trị dòng mà 1mm2 dây dẫn mang tải sẽ đem lạichi phí tính toán là nhỏ nhất Ta sẽ xem xét chi tiết hơn về đại lượng này

Trước hết xét vốn đầu tư đường dây V Vốn đầu tư V phụ thuộc vào chiều dài đường dây,

cụ thể là :

V=v0. (1.7)

trong đó: v0- vốn đầu tư 1km đường dây (đ/km);

- chiều dài đường dây ( km);

Vốn đầu tư v0 cho 1 km đường dây bao gồm các chí phí không liên quan đến tiết diện dâydẫn như chi phí thăm dò, đền bù, chuẩn bị thi công, cột điện, sứ cách điện,… và chi phí tỷ lệthuận với tiết diện dây dẫn Do vậy ta có thể biểu diễn V bằng biểu thức sau:

12

V=(a+bF). (1.7a)

trong đó: a- chi phí xây dựng 1 km đường dây phần không liên quan đến

tiết diện dây ( đ/km);

b- hệ số biễu diễn quan hệ giữa vốn đầu tư xây dựng 1 km

đường dây với tiết diện dây dẫn F (đ/km.mm2

) Phí tổn do tổn thất điện năng trên đường dây trong toàn năm được thể hiện qua công thứcsau:

∆ =β∆ =β∆ τ=β τ=β ρ τ

F.I3 R.I3 P.A

max

2 max max

A

 (1.8) trong đó: Imax- dòng điện làm việc max trên đường dây (A);

ρ - điện trở suất của dây dẫn (Ώ.mm2/km);

β- giá điện năng tổn thất (đ/kWh);

F - tiết diện dây dẫn (mm2);

τ - thời gian tổn thất công suất cực đại (giờ/năm).

Phí tổn vần hàng hàng năm của đường dây:

= + ∆ = ( + ) +β ρ τ

F.I3 bFaaYV.a

max vh

A vh



 (1.9) trong đó: avh- hệ số thể hiện chi phi hàng năm cho sửa thường kỳ đường dây hành năm,lương công nhân,…

Vậy cuối cùng ta có hàm chi phí tính toán hàng năm:

= + =( + ) ( + ) +β ρ τ

F I3 bFa.aaVaY

max tc

vh tc

tc vn max

kt 2

2 max tc

vh

tt

aab

3I

F0F

I3 b.aaF

−+

=

∂

 Vậy mật độ kinh tế dòng điện là:

Từ công thức (1.11) có thể đưa ra một số nhận xét như sau:

1) Mật độ kinh tế của dòng điện không phụ thuộc vào điện áp của mạng;

2) Trị sô mật độ kinh tế dòng điện phụ thuộc rất nhiều yếu tố, thay đổi theo tình hình pháttriển kinh tế và chính sách của từng nước Trị số mật độ kinh tế dòng điện có thể tra cứu

ở các tài liệu hướng dẫn thiết kế lưới điện hay tham khảo bảng 1.1

3) Từ mật độ kinh tế dòng điện có thế tính toán chọn tiế diện dây dẫn

Bảng 1.1 Mật độ kinh tế dòng diện, A/mm 2

Loại dây dẫn Mật đô kinh tế ứng Tmax,(giờ)

1000-3000 3000-5000 >50001.Dây dẫn và thanh dẫn trần

3,01,6

3,51,9

2,11,1

2,51,4

3,11,7

1,81,0

2,01,2

2,71,6

2 Các chỉ tiêu kỹ thuật khi lựa chọn tiết diên dây dẫn

* Chỉ tiêu về vầng quang điện

Một tiết diện dây dẫn được chọn phải đảm bảo tổn thất do vầng quang là chấp nhận được.

Điều kiện này được thể hiện qua chỉ tiêu tiết diện tối thiểu hay điện áp vầng quang tối thiểunhư dưới đây

- Chỉ tiêu tiết diện tối thiểu: tiết diện dây dẫn phải đảm lớn hơn tiết diện tối thiểu, F≥Fmin.Tiết diện tối thiểu Fmin theo quy định la dây dẫn AC-70 đối với điện áp định mức lưới 110

kV, AC-95 khi điện áp 220 kV

- Chỉ tiêu điện áp vầng quang tối thiểu :

U ; kV

r

alg.r.m84

Uvq = ≥ Luoi (1.12) trong đó: m- hệ số xù xì (độ nhẵn) của dây dẫn;

(dây dẫn một sợi m=0,83÷0,98, nhiều sợi vặn xoắn m=0,83÷0,87)

r - bán kính ngoài của dây dẫn (cm);

a- khoảng cách giữa các pha của dây dẫn

Công thức (1.12) tính Uvq áp dụng khi các dây dẫn ba pha bố trí trên đỉnh tam giác đều; Nếuchúng đặt trên cùng mặt phẳng thì đối với pha giữa giảm 4%, còn hai pha bên tăng thêm 6%

* Chỉ tiêu về phát nóng

Một tiết diện dây dẫn được chọn còn phải đảm bảo về chỉ tiêu phát nóng khi sự cố Khi có

sự cố, chẳng hạn đối với mạch vòng bị sự cố một đoạn nào đó hay khi dây lộ kép bị sự cốmột lộ thì khi đó dòng điện trên dây dẫn sẽ là dòng điện cưỡng bức, lơn hơn lúc bình thường,dây dẫn phải chịu phát nóng hơn Vậy dân dẫn được chọn phải đảm bảo chỉ tiêu phát nóngnhư sau:

Imaxcb ≤ k1 k2 I.cp (1.13)

14

trong đó: Imaxcb - dòng điện cưỡng bức lớn nhất;

Icp - dòng điện cho phép của dây dẫn trong điều kiện chuân

(nhiệt độ θch 250C), do nhà chế tạo cho;

k1- hệ số hiệu chỉnh theo nhiệt độ;

ch

bt cp xq

bt cp 1

k

θ

−θ

θ

−θ

= (1.13a)

trong đó: θcpbt- nhiệt cho phép lúc bình thường, θbtcp=700C;

θxq- nhiệt độ môi trường xung quanh (Việt nam θxq=350C)

k2- hệ số xét sự đặt gần nhau của dây dẫn (nếu có), k2=0,92

* Chỉ tiêu tổn thất điện áp

Khi một lưới điện đã được lựa chọn loại dây dẫn cũng như tiết diện của chúng thì nhất thiếttổn thất điện áp kể từ đầu nguồn tới phụ tải xa nhất phải đảm bảo nhỏ hơn một giá trị chophép lúc bình thường cũng như lúc sự cố:

*Chỉ tiêu về ổn định nhiệt khi ngắn mạch

Đặc trưng về nhiệt đối với dây dẫn khi ngắn mạch là nhiệt độ cuối θ2(đơn vị là 0C) vàxung lượng nhiệt BN (đơn vị là A2sec) Cách xác định hai giá trị này sẽ được đề cập trong giáotrình khác Điều kiện ổn định nhiệt của dây dẫn khi ngắn mạch là:

N

t

C.FI

I ≤ = (1.15)

trong đó: cp

2

θ - nhiệt độ cho phép khi ngắn mạch,0C (xem bảng 1.1)

F - tiết diện dây dẫn, mm2;

IN - dòng ngắn mạch, A;

tcat- thời gian tồn tại ngắn mạch, sec;

C – Hằng số, As1/2/mm2 (xem bảng 1.2)

Bảng 1.2 Nhiệt độ cho phép khi ngắn mạch và hằng số C

1.3.2 Lựa chọn tiết diện dây dẫn cho các loại lưới điện

1)Đường dây tải điện trên không điện áp từ 35 kV trở lên

Lựa chọn tiết diện dây dẫn trên không điện áp từ 35 kV trở lên được tiến hành qua các bướcnhư sau:

1 Chọn tiết diện theo mật độ kinh tế dòng điện;

2 Kiểm tra điều kiện vầng quang (đối với điện áp 110 kV trở lên);

3 Kiểm tra điều kiện phát nóng khi sự cố đường dây;

4 Tính toán tổn thất điện áp lúc bình thường và khi các sự cố

2)Lưới điện cung cấp từ 1kV trở lên đến 35 kV

Lựa chọn tiết diện dây dẫn trên không cho lưới điện cung cấp điện áp từ 1 kV đến 35 kV được tiến hành qua các bước như sau:

1 Chọn tiết diện theo mật độ kinh tế dòng điện;

2 Tính toán tổn thất điện áp lúc bình thường và khi các sự cố

3 Kiểm tra điều kiện phát nóng khi sự cố đường dây;

3)Đường dây cáp điện lực

Lựa chọn tiết diện dây cáp điện được tiến hành qua các bước như sau:

1 Chọn loại cáp theo vị trí lắp đặt (trong hầm cáp, treo trên tường, chôn trong đất);

2 Chọn tiết diện cáp theo mật độ kinh tế dòng điện;

3 Kiểm tra điều kiện phát nóng lúc bình thường:

Imaxbt ≤ k1 k2 I.cp (1.16)

trong đó: Imaxbt - dòng điện làm việc bình thường lớn nhất lớn nhất;

Các hệ số k1,k2 được tính như đã giới thiệu trong 3.1.1, riêng đối với tính k1 theo côngthức (1.13a) phải lấy θxq=450C đối với Việt nam khi cáp chôn dưới đất

4 Kiểm tra điều kiện phát nóng khi sự cố (đối với cáp lộ kép):

Icbmax ≤ kqtk1 k2 I.cp (1.17)

trong đó: Imaxcb - dòng điện cưỡng bức lớn nhất lớn nhất;

16

kqt - hệ số quá tải cho cáp.

Trong điều kiện làm việc bình thường dòng điện qua cáp không vượt quá 80% dòng điệncho phép (đã hiệu chỉnh), khi sự cố có thể cho phép cáp quá tải 30% trong thời gian khôngquá 5 ngày đêm; kqt=1,3

5 Kiểm tra ổn định nhiệt khi ngắn mạch theo công thức (1.15)

§1.4 TÍNH TOÁN KINH TẾ-KỸ THUẬT CHỌN PHƯƠNG ÁN TỐI ƯU

Bài toán tính toán kinh tế-kỹ thuật để chọn phương án tối ưu trong thiết kế lưới điện rấtphong phú Trong khuôn khổ của giáo trình này chỉ thiệu một phương pháp tính toán đơngiản: phương pháp hàm chi phí tính toán không xét yếu tố thời gian, có nghĩa vốn đầu tư vàxây dựng chỉ xảy ra trong một năm và chi phí vận hành hàng năm là cố định

Hàm chi phí tính toán được thể hiện như sau:

∆A - tổn thất điện năng ; (kWh)

β - giá điện năng tổn thất (đ/kWh);

Trong trường hợp các phương án có cùng số lượng máy biến áp (MBA) thì trong tính toánvốn đầu tư V chỉ xét đầu tư cho đường dây Vốn đầu tư cho đường dây lộ đơn được tính theocông thức:

V = v0  (1.19)

trong đó: - độ dài đường dây; (km);

v0 - suất vốn dầu tư cho 1 km đường dây; đ/km

Suất vốn đầu tư cho 1 km đường dây là vốn cho kể cả khảo sát, thiết kế, thi công, dây dẫn,móng, cột,

Hệ số avh có thể lấy khoảng 4%, còn hệ số atc có thể lấy khoảng 12,5%

Tổn thất điện năng được tính theo công thức sau:

Tmax – thời gian sử dụng công suất cực đại trong năm;

Phương án nào có hàm chi phí tính toán Z nhỏ thì là tối ưu, nếu các chỉ tiêu về kỹ thật đềuđảm bảo Ngoài chỉ tiêu về kinh tế phương án tối ưu còn thể hiện ở các chỉ tiêu kỹ thuật: tổnthất điện áp lúc bình thường cũng như lúc sự cố, tổn thất công suất tổng, tin cậy,

18

2.1.1 Khái quát chung

Bài toán tính chế độ xác lập (CĐXL) hệ thống điện (HTĐ) nhằm xác định dòng công suất,

phát của các nguồn với các tổ hợp giá trị khác nhau Đối với HTĐ đơn giản công việc tínhtoán có thể thực hiện bằng tay, còn đối với HTĐ phức tạp nhiều nguồn, nhiều phụ tải, nhiềucấp điện áp với cấu trúc lới bất kỳ thì việc tính toán bằng tay không thể thực hiện đợc Khi đócần có các phơng pháp tính lập trình theo chơng trình máy tính Tính toán chế độ xác lậpHTĐ bằng các chơng trình máy tính gồm hai vấn đề: lập hệ phơng trình mô tả chế độ xác lậpcủa HTĐ , giải hệ phơng trình Trong chơng này sẽ phân tích kỹ lỡng hai vấn đề này

2.1.2 Sơ đồ thay thế của hệ thống điện trong tính toán độ xác lập

Phân tích chế độ xác lập của hệ thống điện ba pha đối xứng đợc tiến hành trên sơ đồ thaythế một pha của hệ thống Sơ đồ thay thế biểu diễn cấu trúc hình học và các quá trình năng l-ợng của các phần tử trong hệ thống

Các phần tử trong hệ thống điện đợc chia thành các phần tử tích cực và các phần tử thụ

Thông thờng, trong tính chế độ xác lập, các phần tử thụ động đợc biểu diễn bằng các sơ đồ

các nhánh dọc và các nhánh ngang Các nhánh ngang nối giữa các nút sơ đồ với trung tính,nghĩa là nút có điện thế bằng không Các nhánh dọc nối với tất cả các nút, trừ nút có điện thếbằng không, nghĩa là các nhánh dọc không nối với trung tính Các nhánh dọc gồm có điện trởtác dụng và cảm kháng của các đờng dây truyền tải điện năng, các cuộn dây của các máy biến

áp và dung kháng của các thiết bị bù nối tiếp Các nhánh ngang là tổng dẫn của các đờng dâytruyền tải điện năng với đất, của các kháng và các tụ nối đất trong một số trờng hợp, tổn thấtcông suất trong lõi thép của máy biến áp đợc biểu diễn bằng tổng dẫn nối ngang

Trong tất cả các chơng trình hiện đại dùng để tính toán chế độ xác lập, sơ đồ thay thế của

hệ thống không quy về một cấp điện áp, đồng thời tính đến các tỷ số biến đổi phức của cácmáy biến áp Điều đó tơng ứng với giả thiết rằng, sơ đồ thay thế của máy biến áp gồm có tổngtrở nối dọc và máy biến áp lý tởng Nếu nh có các máy biến áp điều chỉnh bổ sung thì các suất

điện động của chúng đợc tính trong tỷ số máy biến áp phức Cần lu ý rằng, tính chính xác hơncác máy biến áp điều chỉnh bổ sung là vấn đề phức tạp, không cần xét đến trong khi tính cácchế độ xác lập

Các phần tử tích cực của hệ thống điện là các máy phát trong các nhà máy điện, chúng phụthuộc công suất tua bin PT và suất điện động Eq tạo ra bởi hệ thống kích từ Trong trờng hợpchung, cần có xét các quan hệ bên trong của chính máy phát Trong tính toán lới điện thờnghay chỉ giới hạn đến nút đầu cực máy phát mà ở đó thể hiện bằng công suất phát của chúng.Thực tế các thông số đầu ra của máy phát có liên quan rất mật thiết đến công suất tua bin vàsuất điện động tạo bởi kích từ của máy phát Các phơng trình mô tả mối quan hệ bên trong

− +

− +

=

δ +

=

= δ

; cos U X

X 1 X

X E E

; cos X

U E X

U Q

; P sin X

U E P

; P

P P

0 I 0 U

0 q

d

q d

q q Q

q

Q q

2 F

T q

Q F

Fdm 0 F T

(2.1)

Trong đó :

δ- góc lệch pha giữa điện áp thanh cái đầu cực máy phát và sđđ Eq;

σ- hệ số điều chỉnh tĩnh của thiết bị điều chỉnh công suất tua bin;

Xd,Xq- các điện kháng máy phát thành phần dọc và ngang;

Eq, EQ- các sđđ của máy phát thành phần trục ngang và sđđ cực ẩn;

kU,kI,kω- các hệ số điều chỉnh điện áp, dòng điện và tần số;

PF, QF - công suất tác dụng, phản kháng của máy phát

Khi hệ thống có nhà máy điều tần (tại nút cân bằng) tần số đợc giữ không đổi

)PP

;

0

(∆ω= F = T có thể bỏ qua các phơng trình liên quan đến công suất tác dụng trong (2.1).Với máy phát có Tự động Điều chỉnh Kích từ (TĐK) tác động mạnh, cho phép chọn KU rấtlớn thì Eq thay đổi kịp thời đảm bảo độ lệch nhỏ giữa U và U0, nghĩa là có thể coi điện áp đầucực máy phát không đổi; Khi đó có thể bỏ qua đớc các phơng trình có liên quan đến QF, cónghĩa là tại nút đó có một công suất phát phản kháng bình thờng Với máy phát có TĐK tác

động tỷ lệ, sđđ E’q không đổi sau kháng điện X’d, các phơng trình (2.1) vẫn có thể đợc bỏ quanếu trong phơng trình nút phát này đợc tính đến trớc X’d, khi đó Ui=E’qi

Trên cơ sở phân tích trên, trong tính toán chế độ xác lập, các máy phát có thể đợc cho nh sau :

1 Công suất không đổi về trị số P F =const, Q F =const, các biến sẽ làUF,δF

Trong trờng hợp này công suất của các máy phát chỉ khác dấu so với trờng hợp cho côngsuất không đổi của phụ tải tiêu thụ điện Cho công suất tác dụng không đổi phù hợp với điềukiện làm việc thực của máy phát trong hệ thống, bởi vì công suất tác dụng có thể giữ không

đổi về trị số do điều chỉnh tần số ở các máy phát Cho công suất phản kháng không đổi phùhợp với các chế độ thực của hệ thống, do không có các thiết bị điều chỉnh công suất phảnkháng trong các máy phát

2 Công suất tác dụng không đổi và modul không đổi của điện áp P F =const, U F =const, các biến sẽ làQF,δF

Trong trờng hợp này các ẩn số là công suất phản kháng và pha của điện áp Các nút nh vậy

đợc gọi là nút cân bằng về công suất phản kháng Cho modul không đổi của điện áp và côngsuất phản kháng tự do phù hợp với các điều kiện làm việc thực của máy phát hay các máy bù

đồng bộ có các thiết bị điều chỉnh điện áp để giữ cho modul điện áp UF=const

3.Modul và pha không đổi của điện áp U F =const, δF =const, các biến sẽ làPF,QF

Đối với các nút này, các ẩn số là công suất tác dụng và phản kháng, nghĩa là PF=var, QF=var Phơng pháp cho ác số liệu ban đầu nh vậy phù hợp với các nút cân bằng về công suất tác

20

dụng và phản kháng Những nút đó đợc gọi là nút cân bằng công suất trong hệ thống Côngsuất của các nút cân bằng đợc xác định theo điều kiện cân băng công suất trong hệ thống cótính đến tổn thất công suất trong các mạng điện

Trong tính toán chế độ xác lập có thể cho một hoặc một số nút cân bằng Mỗi nút cân bằngtơng ứng với một nhà máy điện điều khiển tần số, nghĩa là nhà máy điện sẽ đảm nhận phầncông suất tác dụng không cân bằng và đồng thời duy trì tần số không đổi trong hệ thống Chomột hay một số nút cân bằng phù hợp với giả thiết rằng tần số trong hệ thống là không đổi Khi phân tích chế độ xác lập, các phụ tải điện có thể đ ợc biểu diễn nh sau:

1 Công suất không đổi về trị số P p t =const, Q p t =const, các biến sẽ là

pt

pt,

Phụ tải cho bằng công suất không đổi là chính xác đối với các hệ thống điện có đủ các thiết

bị điều chỉnh điện áp Trong các hệ thống đó, điện áp ở các hộ tiêu thụ đợc giữ không đổi nhờ

sử dụng rộng rãi các máy biến áp có điều chỉnh điện áp dới tải, cũng nh các máy biến áp điềuchỉnh đờng dây hay các máy biến áp điều chỉnh bổ sung Ngoài ra, còn sử dụng rộng rãi cácphơng tiện điều chỉnh cục bộ (các bộ tụ điều khiển, các máy bù đồng bộ,v,v…) Trong các

điều kiện đó, điện áp ở hộ tiêu thụ và công suất toàn phần của phụ tải không thay đổi chế độ.Trên thực tế, cho phụ tải bằng công suất không đổi là giả thiết rằng điện áp bằng điện áp danh

định

2.Dòng điện không đổi về modul và pha I pt = I’ pt +j I” pt = const.

Góc pha của dòng điện đợc xác định so với điện áp nút cơ sở Cho phụ tải bằng dòng điệnkhông đổi và modul và pha thờng đợc sử dụng trong khi phân tích chế độ xác lập các mạngphân phối Trong các mạng cung cấp, điện áp của các nút khác nhau nhiều về trị số và pha Vì vậy , phơng pháp biểu diễn phụ tải này có thể dẫn đến sai số lớn trong tính toán chế độ xáclập của các mạng cung cấp

3 Các đờng đặc tính tĩnh, nghĩa là công suất tác dụng và phản kháng của phụ tải phụ thuộc vào điện áp P pt (U),Q pt (U)

Biểu diễn này phản ánh đầy đủ nhất các tính chất của phụ tải so với các trờng hợp cho bằngdòng điện không đổi hay công suất không đổi, nhng phức tạp trong khi tính

4 Tổng dẫn hay tổng trở không đổi Ypt =G pt − jB pt =Const;Zpt = R pt +jX pt =const

Cách biểu diễn này tơng đơng với phụ tải bằng các đờng đặc tính phụ thuộc bình phơng vào

điện áp Trên thực tế, tổng dẫn hay tổng trở của phụ tải phụ thuộc vào giá trị điện áp đặt vàophụ tải Vì vậy cách biểu diễn này không đảm bảo độ chính xác cao cho các kết quả tính toán

5 Dòng điện ngẫu nhiên trong khi phân tích chế độ của các hệ thống điện có bộ phận lớn phụ tải kéo

Điện khí hoá giao thông là dạng đặc biệt của phụ tải có giá trị và vị trí nối thay đổi theothời gian Các phụ tải này đợc biểu diễn ở dạng Ipt (q), trong đó q là đại lợng ngẫu nhiên Phân tích chế độ có xét đến tính chất ngẫu nhiên của phụ tải đợc áp dụng để tính chế độcủa các hệ thống cung cấp điện cho đờng sắt

Đ2.2 Hệ phơng trình mô tả chế độ xác lập hệ thống điện bằng ma

trận tổng dân Y , tổng trở Z

Xét một hệ thống điện (HTĐ) một cấp điện áp gồm n+1 nút, trong đó có n nút độc lập và

một nút cân bằng ( nút thứ n+1) Ngoài ra còn có một nút đất ký hiệu là 0 dành cho các nhánh

ngang nh tụ bù ngang, kháng bù ngang, dung dẫn và điện dẫn ngang của đờng dây Nhìn từkhía cạnh nút i nào đó thì HTĐ có thể thể hiện đơn giản nh trên hình 2.1

nh ij nh ij

Y - điện dẫn ngang tại nút i ;

I - dòng điện chảy từ nút i sang nút j ; ij

I - dòng điện chảy từ nút I xuống đất theo nhánh điện dẫn ngang i0

Theo định luật KiếcKhốp I ta có :

i n

0 áp dụng định luật KiếcKhốp cho đoạn nhánh triển khai công thức trên ta có:

nh ij j i

nh i

i j n

i j j

nh ij i

n

i j j

nh ij i

≠

= +

≠

=

.

i

j 1j

i j ij i

nh ij

Y  0

j; j=1,2,3,….(n+1)

Từ công thức (2.2) triển khai thành hệ phơng trình đầy đủ nh sau:

+++

++

=+

+++

++

=+

+++

++

=+

+++

++

=+

+++

++

+ + + + +

+ +

+

+ +

+ +

+ +

+ +

1 n 1 n 1 n , 1 n n n , 1 n j

j 1 n 2

2 , 1 n 1 1 , 1

n

n 1 n 1 n , n n n , n j

nj 2

2 1 1

i 1 n 1 n ,i n n ,i j

ij 2

2 i 1 1

i

2 1 n 1 n , 2 n n , 2 j

j 2 2

22 1 21

1 1 n 1 n , 1 n n , 1 j

j 1 2

12 1 11

JUY

UYU

YU

YUY

JUYUYU

YU

YU

YU

YU

YU

YU

Y

JUYUYU

YU

YU

j , 1 n 1

++

++

=+

++

++

=+

++

++

=+

++

++

nj 2

2 1

1

i n n , j

ij 2

2 i 1

1

i

2 n n , 2 j

j 2 2

22 1

21

1 n n , 1 j

j 1 2

12 1

11

JUYU

YU

YU

YU

YU

YU

YU

Y

JUYU

YU

YU

2 1

nn 2

1

n 22

21

n 12

11

J

JJ

U

U

UxYY

Y

YY

Y

YY

Y thờng là ma trận tha vì có nhiều cặp nút không có nhánh nối.

Ma trận tổng trở Z là ma trận nghịch đảo của ma trận tổng dẫn, là ma trận vuông kích

th-ớc (nxn), cũng là ma trận đối xứng (Zij =Zji ) Ma trận tổng trở Z là ma trận dầy đặc (các phần tử thờng là khác không) vì nó là kết quả của phép nghịch đảo của ma trận tổng dẫn Y,

chứ không thể hiện gì về cấu hình nối của lới điện

Cho sơ đồ lới điện gồm một nguồn A với ba phụ tải nh trên hình 2.2 Nút A là nút cân bằng

có giá trị điện áp UA=Ucb Điện trở các nhánh :

Ω+

=

Ω+

=

Ω+

=

Ω+

=

Ω+

=

)4,15j6,

11

(

Z

;)2,13j9

(

Z

;)3,10j3

; kA 182 , 0 j 273 , 0 J

; kA 091 , 0 j 136 , 0 J

3 2 1

,

11

1

;048,0036,02,139,9

1

;048,0025,04,164

,

8

1

;039,0020,05,205,10

1

;079,00381,03,103

2 1

j j

Y

j j

Y j

j Y

j j

Y j

j Y

nh

nh nh

A

nh A

nh

A

−

=+

=

−

=+

=

−

=+

=

−

=+

=

−

=+

;1,0092,0

;126,0076,023 3 33

23 2 12 22 12

1

11

j Y

Y

Y

j Y

Y Y Y j

Y Y

Y

nh nh

A

nh nh A nh nh

nh

A

−

=+

=

−

=++

=

−

=+

U

U

*25,125,00

25,01

25,0

025,025,1

3 2 1

,

0

(

182,0273,

0

(

)091,0136

,

0

(

08,0051,0)041,0031,0(0

)041,0031,0(138,0092,0)049,0036

,

0

(

0)

049,0036,0(126,0076

,

0

3 2 1

j j j

U U

U x j

j

j j

j

j j

n

i j j

i j ij i

jQ P U

U

U

S, ;  = ′+ ′′

Cần lu ý rằng các công thức viết ở trên các dòng J , công suất S đợc viết cho tổng ba pha,

điện áp U là điện áp dây, còn tổng trở Z và tổng dẫn Y đợc thể hiện cho một pha mà thôi.

Điều này cần hết sức lu ý để tránh tính toán sai sót

Các thông số áp, công suất, tổng trở và tổng dẫn thể hiện dới dạng véc tơ nh trên hình 2.3

Từ hình 2.3 có thể viết :

αϕ

ϕδ

n iị i

ij j i ij

j i j i ij ii

i

ii

jQ P

j U

U Y j

U

Y

S U

U Y

−

−+

−+

1

1

sincos

sin

cos

ˆ

.ˆ

ϕδδϕ

δδϕ

ϕ

δδ

ϕ

=

ϕ+δ

−δ+

i

j 1j

ij j i ij j i ii

ii

2 i i

1 n

i

j1j

ij j i ij j i ii

ii

2 i i

SinYUUSin

YU

Q

CosYUUCos

YU

j i ij

j i

ij j i

ij j i ij

j i ij

j i

ii ii

ii ii

ii ii

Cos

Sin Sin

Sin

Sin

Cos Cos

Cos

Cos Sin

Sin Cos

Cos

αδδ

αδδα

δδϕ

δδ

αδδ

αδδα

δδϕ

δδ

αα

ϕα

αϕ

−

−

=

=+

−

−

=

−+

−

=+

−

−

=

−+

−

=+

)90(

90

90

;sin90

− δ +

α

=

α

− δ

− δ

− α

=

∑

∑+

i

j 1j

ij j i ij

j i ii

ii

2 i i

1 n

i

j 1j

ij j i ij j i ii

Y U

Q

Sin Y U U Sin

Y U

−δ

−α

=

α

−δ

−δ+

α

=

∑

∑+

i

j 1j

ij j i

nh ij j i ii

i

j 1j

ij j i

nh ij j i ii

YU

Q

SinYUUSin

YU

P

(2.6b)

Cần lu ý rằng trong các công thức tính trên các giá trị góc phải để ở đơn vị Radian

Nh vậy một HTĐ với n nút độc lập, một nút cân bằng sẽ đợc mô tả bằng 2n phơng trình,trong đó n phơng trình là công suất tác dụng Pi cho các nút độc lập, n phơng trình còn lại làcông suất phản kháng Qi cho các nút độc lập Các biến ẩn của hệ phơng trình là điện áp cácnút,bao gồm modun và góc lệch của chúng: U1,U2, ,U n,δ1,δ2, ,δn

Nút cân bằng (nút thứ n+1) điện áp cho trớc U cb =U cb∠0, còn các công suất tác dụng Pcb

và công suất phản kháng Qcb tại nút cân bằng đợc xác định sau khi giải tích HTĐ trên cơ sơcân bằng công suất tại nút cân bằng Giá trị công suất nút cân bằng bằng tổng côngsuất các nhánh nối vào nút cân bằng:

j cb cb

cb j j cb

ví dụ 2.3

Cho sơ đồ lới điện gồm một nguồn A với ba phụ tải nh trên hình 2.2 Nút A là nút cân bằng

có giá trị điện áp UA=Ucb =121kV

Điện trở các nhánh :

Ω+

=Ω+

=

Ω+

=Ω+

=Ω+

=

)4,156,11(

;)2,139,9(

;)4,164,8(

;)5,205,10(

;)3,103,5(

23 12

3 2

1

j Z

j Z

Z j

Z j

Z

nh nh

nh A

nh A

135,0Y138,0j092,0Y

;147,0Y126,0j076,0Y

051,0Y041,0j031,0Y

;06,0Y048,0j036,0Y

054,0Y048,0j025,0Y

;044,0Y039,0j020,0Y

088,0079,0

*079,00381,0

*0381,0Y079,0j0381,0Y

33 33

22 22

11 11

nh 23

nh 23

nh 12

nh 12

nh 3 A

nh 3 A

nh 2 A

nh 2 A

nh 1 A

nh 1 A

R arctg

,

15

6 ,

11

arctg

; radian 715 , 0 967 , 40 2 , 13

9 , 9 arctg

; radian 526 , 0 135 , 30 5 , 20

5 , 10

arctg

; radian 526 , 0 135 , 30 4 , 16

4 , 8 arctg

; radian 528 , 0 254 , 30 3 ,

; 590 , 0 Sin

; radian 631 , 0 131 , 36 08

; 735 , 0 Sin

; radian 826 , 0 349 , 47 1 , 0

553 , 34

* 1416 , 3 553 , 34 126

23

0 12

0 3

A

0 2

A 0

1

A

33 33

0 33

22 22

0 22

11 11

0 11

= α

= α

*095,0

*

;056,0590,0

*095,0

*

092,0678,0

*135,0

*

;099,0735,0

*135,0

*

121,0824,0

*147,0

*

;083,0567,0

*147,0

*

33 33

33

33

22 22

22

22

11 11

αα

αα

Cos Y Sin

Y

Cos Y Sin

Y

Cos Y Sin

Y

Với các thông số tính toán trên, hệ phơng trình (2.6b) đợc thay bằng số sẽ là:

28

−+

−+

=+

−

−

+

−+

−

−+

=+

−

−+

−+

08)717,0(

*051,0

*.)526,0(

*044,0

)717,0(

*051,0

)526,0(

*044,0

*.)715,0(

*060,0

*06,0.)528,0(

*088,0

*051,0.)526,0(

*044,0

)717,0(

*051,0

)526,0(

*044,0

*.)715,0(

*060,0

*

*06,0.)528,0(

*088,0

*

3 3

3

2

3

3 2 3

2

2 2

1 2 1

2

2

2

2 1 2

1 1

1

2

1

2 3 2

3 3

3

2

3

3 2 3

2

2 2

1 2 1

2

2

2

2 1 2

1 1

1

2

1

δδδ

δδ

δδ

δ

δδδ

δδδ

δδ

δδ

δ

δδδ

Cos U

U Cos

U U U

Cos U

U

Cos U

U Cos

U U U

Cos U

U Cos

U U

U

Sin U

U Sin

U U U

Sin U

U

Sin U

U Sin

U U U

Sin U

U Sin

U U U

A

A A

A

A A

Nếu UA= 121 kV thỡ hệ phương trỡnh trờn sẽ là:

−

−+

−+

=+

−

−

+

−+

−

−+

=+

−

−+

−+

08)717,0(

*051,0

*.)526,0(

*324,5

)717,0(

*051,0

*

)526,0(

*324,5

*)715,0(

*060,0

*

*06,0

*.)528,0(

*648,10

*051,0

*.)526,0(

*324,5

)717,0(

*051,0

*

)526,0(

*324,5

*)715,0(

*060,0

*

*06,0

*.)528,0(

*648,10

3 3

3

2

3

3 2 3

2

2 2

1 2 1

2

2

2

2 1 2

1 1

1

2

1

2 3 2

3 3

3

2

3

3 2 3

2

2 2

1 2 1

2

2

2

2 1 2

1 1

1

2

1

δδδ

δδ

δδ

δ

δδδ

δδδ

δδ

δδ

δ

δδδ

Cos U

U Cos

U U

Cos U

U

Cos U

Cos U

U U

Cos U

U Cos

U U

Sin U

U Sin

U U

Sin U

U

Sin U

Sin U

U U

Sin U

U Sin

U U

ở trên là hệ phơng trình gồm 06 phơng trình với 06 ẩn là : U1,δ1,U2,δ2,U3,δ3

Đ2.4 một số mô tả hệ thống điện bằng ma trận GRAPH

2.4.1 Ma trận nối nút-nhánh M

Quan hệ các nút và nhánh của một graph(sơ đồ) có hớng đợc mô tả bằng ma trận nút-nhánh

M, mỗi hàng của nó là một trong các nút của graph, còng mỗi cột là một trong các nhánh củagraph Mỗi phần tử mij ở hàng i cột j sẽ có một trong các giá trị sau:

0 nếu nh nhánh j không nối với nút i

mij = 1 nếu nh dòng điện trong nhánh j rời khỏi nút i

-1 nếu nh dòng điện trong nhánh j đi vào nút i

Ví dụ sơ đồ lới hình 2.2 đợc thể hiện bằng graph nh trên hình 2.4, ta có ma trận M nh sau: Nhánh 1 2 3 4 5

I

II

1

2

2.4.2 Ma trận nối vòng-nhánh N

Nh chúng ta đã biết, nếu nh graph có m nhánh và n nút, thì số vòng độc lập k của graph

bằng : k = m-n+1

Để thành lập ma trận nối vòng-nhánh, cần tiến hành chọn các vòng độc lập của graph,

đánh số thứ tự và chọn chiều đi cho chúng

Quan hệ giữa các nhánh và các vòng độc lập của graph có huớng đuợc mô tả băng ma trậnnối vòng- nhánh N, các hàng là các vòng độc lập, còn các cột là các nhánh Mỗi phần tử nij ởhàng i và cột có một trong các giá trị sau:

0 nếu nh nhánh j không có trong vòng i

nij = 1 nếu nh chiều nhánh j trùng với chiều vòng i

-1 nếu nh chiều nhánh j ngợc chiều vòng i

Ví dụ graph nh trên hình 2.4, ta có ma trận N nh sau:

2.4.3 Một số mô tả HTĐ băng ma trân M, N

1.Ma trận tổng dẫn Y :

nh t

Y M

nhm

nh nh nh

Z

Z

Z Y

Z

Z

Z Z

1

1 2

+ +

) 041 , 0 j 031 , 0 ( ) 138 , 0 j 092 , 0 ( ) 049 , 0 j 036 , 0 (

0 )

049 , 0 j 036 , 0 ( 126 , 0 j 076 , 0 (

1 1 0

0 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 1

x

x

4 , 15 j 6 , 11 1

2 , 13 j 9 , 9 1 4 , 16 j 4 , 8 1 5 , 20 j 5 , 10 1 3 , 10 j 3 , 5 1

x 1 0 1 0 0

1 1 0 1 0

0 1 0 0 1 Y

2.Tổn thất điện áp trên các nhánh :

Tổn thất điện áp trên các nhánh thể hiện bằng ma trận cột đợc tính qua ma trận nối

nút-nhánh chuyển vị và ma trận cột điện áp chêch lệch các nút nh sau:

nhm

2 nh

1 nh

nhm

2 nh

1 nh

U

U

UxY

YY

B

ij

Z ( trở RB và kháng XB ) đợc tính dới dạng ôm quy theo cấp điện áp phía cao, nối với mộtMBA lý tởng có hệ số tỷ lệ MBA K=Ucao/Uthap nh trên hình 2.5 Có hai trờng hợp xảy ra là :dòng điện đi từ điện áp cao sang điện áp thấp (MBA hạ áp) và dòng điện đi từ điện áp thấpsang điện áp cao (MBA tăng áp) B

Z

Chúng ta tiến hành viết phơng trình dòng- áp theo định luật ôm trên đoạn mạch cho hai ờng hợp này và trờng hợp nhánh không phải là MBA( đờng dây) nh sau :

- Trờng hợp dòng điện đi từ điện áp cao sang điện áp thấp:

ij j i

B ij

j i

Z

UKU

ij

j i

2 2

B ij

j i

Z

UKUK

KZK

UU

ij

j i

Z

UU

Z

B ij

i

B ij

Z

B ij

α

i

J

0

- Nhánh nối với các nút j cùng cấp điện áp Các nhánh loại này nằm trong tập hợp α

- Nhánh nối với nút 0 Đó là nhánh tổng trở phụ tải, nhánh điện dẫn/dung thành phần ngangcủa dây dẫn nút 0 có điện áp Uj = 0 Các nhánh loại này trong một tập hợp chung ký hiệu là

nh ij j

nh ij i

nh ij

nh

ij

j

nh ij

nh ij i j

nh ij

nh ij i

j

nh ij

nh ij j i

nh ij j

i

J U Y K U

Y U

Y K Y

hay

U Y K Y

U U Y K Y

K U U Y Y

U

J Y U K U Y

U K U K Y

−+

−

⇔

=

−+

−+

γ

γ γ

β β

2

2 2

đặt :

∑ ∑

β β

α

+

ij 2

,

nh ij

Khi đó phơng trình trạng thái nút i sẽ là :

Y iiU  i + ∑ Y ij U  j = J i (2.14)

Triển khai công thức (2.14) cho toàn lới ta đợc hệ phơng trình có dạng (2.3), trong đó các

hệ số điện dẫn đã xét đến các nhánh có MBA Cần lu ý ở đây là: nút i có liên kết nút j thì tồntại điện dẫn Y , còn không liên kết thì ij Y =0.ij

Trờn đõy từ cỏc mục Đ2.2 đến Đ2.5 giới thiệu cỏc hệ phương trỡnh mụ tả chế độ xỏc lập củaHTĐ Đõy là các hệ phơng trình đại số tuyến tính hay phi tuyến dạng số thực hay số phức.Vậy thực chất việc giải tích chế độ xác lập HTĐ là giải các hệ phơng trình này Phơng phápgiải các hệ phơng trình này đã giới thiệu trong các chơng trình toán học, ở đây chỉ nhắc lạimột cách tóm tắt và chủ yếu đi vào áp dụng giải tích cho mạng điện

Để giải một hệ phơng trình có hai nhóm phơng pháp giải, đó là:

• Phơng pháp trực tiếp : phơng pháp nghịch đảo ma trận tổng dẫn, phương phỏp tớnh

trực tiếp ma trận tổng trở, phơng pháp khử Gauss Các phơng pháp này chủ yếu sửdụng khi hệ phơng trình là tuyến tính

• Phơng pháp lặp : phơng pháp lắp Gauss (Gauss-Seidel), phơng pháp lặp

Newton-Raphson Các phơng pháp này chủ yếu sử dụng khi hệ phơng trình là phi tuyến Sau đây sẽ giới thiệu chi tiết các phơng pháp giải nêu trên

khi không phải là nhánh MBA khi là nhánh MBA

Đ2.6 Phơng pháp nghịch đảo MA TRẬN tổng dẫn Y

Hệ phơng trình mô tả chế độ xác lập HTĐ viết dới dạng tổng dẫn Y đã thiết lập trong mục 2.2 nh sau :

J U

[ ] [ ]T

ij

1

YD

Y - chuyển vị của ma trận [ ]Y

Như vậy, muốn tỡm nghịch đảo ma trận Y , trước hết ta tớnh định thức D và tớnh tất cảcỏc phần phụ đại số [ ]Y của ij Y trong ij D = ( )Yij ; sau đú lấy ma trận chuyển vị của ma trận

[ ]Y nhõn với ij

,125,00

25,01

25,0

025,025,1

3 2 1

U U

U x

406 , 1 0782 , 0 0782 , 0 562

,

1

25 , 1 ).

25 , 0 )(

25 , 0 ( 25 , 1 ).

25 , 0 )(

25 , 0 ( 25 , 1 1 25 ,

1

25 , 1 25 , 0 0

25 , 0 1

25 , 0

0 25 , 0 25 , 1

25 , 0 25 , 1 25 , 0 25 , 0

0 25 , 1 25 , 0 0 , 1

0 25 , 0

25 , 0 0

25 , 0 25 , 1 25

, 1 0

0 25 , 1 0

25 , 0

25 , 1 25 , 0

25 , 0 0

0 , 1 25 , 0 25 , 1 0

25 , 0 25 , 0 25

, 1 25 , 0

25 , 0 0 , 1

A A A

A

A A A

A

A A

A A

A A A

A

A A A A

A A

A A

A A A A

A A A

A

A A

D

1 Y

Z

22 21

13 11

23 21

13 11

23 22

13 12

12 11

32 31

33 31

13 11

33 32

13 12

32 31

22 21

33 31

23 21

33 32

23 22

1

846,0222,00445,0

222,0112,1222,0

0445,0222,0846,01875,1312,00625,0

312,0562,1312,0

0625,0312,01875,1

222,2

048,2312846,0222,00445,0

222,0112,1222,0

0445,0222,0846,0

778,7

952,7851,2

222,2

048,2101010

3 2

U U

áp dụng công thức (2.9) tính đợc tổn thất điện áp trên các nhánh:

174,0

851,2

222,2

048,2

851,2

222,2

048,2

*

110

011

100

010

001

5 4 3 2 1

U U U U U U

044,0

851,2

111,4

048,2

629,0

174,0

851,2

222,2

048,2

25,0

25,01

5,01

Giải hệ phơng trình đã lập từ ví dụ 2.2 nh sau :

Ta có :

36

630

)9,078,15(10)49,0036,0)(

08,0051,0()04

138,0092,0)(

126,0076

,

0

(

4 2

2

j

j j

j j

j j

j j

,

0

(

182,0273

,

0

(

)091,0136

,

0

(

08,0051,0)041,0031,0(0

)041,0031,0(138,0092,0)049,0036

,

0

(

0)

049,0036,0(126

,0076

,

0

3 2 1

j j j

U U

U x j

j

j j

j

j j

)138,0j092,0()049,0j036

,

0

(

)049,0j036,0()126,0j076

,

0

(

)041,0j031,0()049,0j036

,

0

(

0)

126,0j076

,

0

(

)041,0j031,0()138,0j092

,

0

(

0)

049,0j036

,

0

(

)041,0j031,0(0

)049,0j036,0()126,0j076

,

0

(

)08,0j051,0(0

0)

126,0j076

,

0

(

)08,0j051,0()041,0j031

,

0

(

0)

049,0j036

,

0

(

)041,0j031,0(0

)138,0j092,0()049,0j036,0(

)08,0j051,0(0

)041,0j031,0()049,0j036,0(

)08,0j051,0()041,0j031,0(

)041,0j031,0()138,0j092,0

08,0051,0)041,0031,0(0

)041,0031,0(138

,0092,0)049,0036,0(

0)

049,0036,0(126

,0076,

j j

j

j j

Y

Z 

++

+

++

+

=

)26,1159,6()32,402,2()85,166,0

(

)32,402,2()57,742,4()27,352,1

(

)85,166,0()27,352,1()2,793,3(

j j

j

j j

j

j j

j Z

+

++

+

++

+

=

∆

634,2528,3

250,2746,3

540,1983,1

)066,0182,0(

)182,0273,0(

)091,0136,0()26,1159,6()32,402,2()85,166,0(

)32,402,2()57,742,4()27,352,1(

)85,166,0()27,352,1()2,793,3(

j j j

j j

j x

j j

j

j j

j

j j

j U

250,2254,117

54,1017,119634

,2528,3

250,2746,3

54,1983,1121121121

3 2 1

j j j

j j j

U U

U U

đồ lưới Đó là phương pháp dòng điện đơn vị và phương pháp mở rộng sơ đồ Dưới đây sẽgiới thiệu hai phương pháp xác định ma trận tổng trở Z trực tiếp từ sơ đồ lưới

2.7.1 Phương pháp dòng điện đơn vị

Trước hết ta phân tích ý nghĩa các tổng trở trong ma trận tổng trở Z :

Tổng trở riêng nút i nào đó,Z là tỷ số giữa điện áp nút i là ii U dòng tại nút i là i I ứng khiinút i hở mạch nếu là nút tải, còn là nút nguồn thì có suất điện động và tổng trở của nó ;

Tổng trở tương hỗ giữa nút i với các nút j,Z là tỷ số giữa điện áp nút j là ij U và dòng tại jnút i là I ứng khi nút j hở mạch, áp một điện áp i U các suất điện động nguồn bị nối tắt, jcón các nút phụ tải bị hở mạch Vây ta có:

i

j ij i

j 0 I i

i

I

UZI

Từ ý nghĩa nêu trên để xác các giá trị tổng trở riêng và tổng trở tương hỗ nêu trên cho một

sơ đồ lưới điện ta tiến hành như sau: để xác định các tổng trở cột i của ma trận tổng trở Z( kích thước nxn với lưới có n nút), tại nút i bơm một dòng đơn vị (Ii =1), các suất điện độngnguồn bị nối tắt, các nút tải hở mạch, giải tích lưới điện được điện áp các nút U i i=1÷n;

sau đó tính các tổng trở theo công thức (2.17) Vì dòng điện có giá trị đơn vị nên các tổng trởbằng chính điện áp tương ứng (Zii =U i;Z ji =U j j=1÷n j≠i).

Ví dụ để xác định tổng trở riêng nút 1 là Z và các tổng trở tương hỗ 11 Z j1 j=2÷n cầntiến hành các bước như sau:

- Tại nút 1 bơm dòng I1=1, các suất điện động nguồn nối tắt, các nút tải hở mạch;

- Giải tích lưới điện sẽ được điện áp các nút U1,U 2, ,U n;

- Theo công thức (2.17) xác định được tổng trở riêng nút 1 và tổng trở tương hỗ giữanút 1 với các nút còn lại Nhưng vì dòng I1=1, nên tổng trở chính là điện áp; cụ thể là

n 1 2 21 1

11 U ;Z U , ,Z U

Z =   =   = 

Như vây ta xác định được các tổng trở cột 1 của ma trân tổng trở Z

Để xác định các tổng trở cột 2,3,…,n của ma trận tổng trở Z ta tiến hành tương tự với việcbơm dòng đơn vị cho nút tương ứng

Phương pháp xác định ma trận tổng trở Z nêu trên được gọi là phương pháp “ Dòng điệnđơn vị” Phương pháp này có nhược điểm cơ bản là phải giải tích lưới điện n lần; đành rằng

đó chỉ là giải tích lưới có một nguồn dòng nên không mấy khó khăn

VÍ DỤ 2.6

Cho sơ lưới điện hình 2.7a với sơ đồ thay thế hình 2.7b (bỏ qua tổn thất và các nhánhngang) Giá trị điện kháng các nhánh như sau:

;15,1jX

;4,0jX

;2,0jX

;25,0jX

23 14

8 , 0 j ) X X (

1

Y

Y

; 8 j Y

; 5 , 2 j Y

; 5 j Y

; 4 j Y

; 4 j X

1

Y

F B F

F

34 24

23 14

13

13

−

= +

Hình 2.7 Sơ đồ lưới điện và sơ đồ thay thế

38

Tính giá trị các phần tử cột 1 của ma trận tổng trở Z , các suất điện động nguồn nối tắt(nút 1 và nút 2), các nút tải hở mạch (nút 3 và nút 4), tại nút 1 bơm dòng I1=1, có sơ đò nhưtrên hình 2.8a.

Biến đổi sơ đồ hình 2.8 như sau:

- Biến đổi tam giác 2-3-4 thành sao với các điện dẫn 2,3,4 :

;5,14j5

j

5,2j

*8j5,

,2j

8j

*5,2j8j5jY

;0625,9j8

j

5,2j

*5j5,

ZU6840,0j3603,1j)319,0j//

2845,0j(//

)8,0

;2845,0j)

−

=

=+

−

=+

=+

Dòng đi qua nhánh 2-0 (hình 2.2a) :

0

I

2135,0319,0j2845,0j

2845,0j

*4528,

Do đó :

31 13

13 1 3

41 14

14 1 4

Z6242,0j)4j(2393,0684,0jYIU

U

Z6306,0j)4j(2135,0684,0jYIU

- Đóng thêm nhánh cây Znhp , k+1 với p là nút cũ không làm thay đổi k hàng, k cột cũ của matrận tổng trở mới;

- Xác định giá trị tổng trở các phần tử cột mới (k+1): đặt nguồn dòng đơn vị vào nút (k+1)

và tìm áp tất cả các nút Nút các nút cũ giống như khi đặt nguồn dòng vào nút p, do vậy giátrị tổng trở các phần tử cột mới chính bằng giá trị tổng trở các phần tử cột p của ma trận tổngtrở cũ

- Giá trị tổng trở các phần tử hàng mới (k+1) được suy luận dễ dàng do tính chất đối xứngqua đường chéo của ma trận tổng trở Z , cũng chính bằng giá trị tổng trở các phần tử hàng pcủa ma trận tổng trở cũ

- Áp ở nút mới sẽ bằng :

moi pp moi p 1 k ) 1 k ( ), 1 k (

1 k moi p 1 k

ZZZUU

Z

IZUU

+

+ +