Cấp số cộng Thi Giáo viên giỏi

Trả lời: + Quy luật đó là mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai trở đi đều bằng số hạng đứng ngay trước nó với 4 đơn vị.. Phương án 2: Nếu em nghĩ: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể từ

Người thực hiện: Đặng Thị Tố Uyên

§3 CẤP SỐ CỘNG

Biết 4 số hạng đầu của dãy số (un) là -1, 3, 7, 11.

Từ đó hãy chỉ ra một quy luật rồi viết tiếp 5 số

hạng của dãy theo quy luật đó.

Trả lời:

+) Quy luật đó là mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai trở

đi đều bằng số hạng đứng ngay trước nó với 4 đơn vị.

+) Năm số hạng tiếp theo của dãy số đó là:

15, 19, 23, 27, 31.

Dãy số như trên gọi là cấp số cộng 1

I ĐỊNH NGHĨA

Em hiểu thế nào là cấp số

cộng?

Suy nghĩ của em trùng phương án nào sau đây?

Phương án 1: Nếu em nghĩ: Cấp số cộng là một dãy số tăng

Phương án 2: Nếu em nghĩ: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó

kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 4

Phương án 3: Nếu em nghĩ: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó

kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi

Nếu em nghĩ: Cấp số cộng là một dãy số, trong

đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng

số hạng đứng ngay trước nó cộng với 4.

Thì em đã hiểu sai về cấp số cộng

Có lẽ em chưa tổng quát hoá từ ví dụ Hãy suy nghĩ lại và và chọn phương án khác.

Phương án 2

Nếu em nghĩ: Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể

từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi.

Xin chúc mừng em đã hiểu đúng về cấp số cộng

và đây chính là khái niệm cấp số cộng.

Phương án 3

Em hãy xem lại ví dụ và chọn phương án khác,

trong ba phương án trên chắc chắn có một phương

án đúng.

Hãy cho biết em hiểu thế nào là cấp số cộng?

Em đã hiểu sai về cấp số cộng.

Phương án 4

I ĐỊNH NGHĨA

Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong

đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.

Số d gọi là công sai

Nếu dãy số đó là vô hạn thì chứng minh là cấp số cộng như thế nào?

Xét hiệu: un+1 – un bằng hằng số với mọi n thì dãy

Cho (un)là một cấp số cộng có 6 số hạng với

Viết dạng khai triển của nó.

− 8 ;

3

17

; 3

26

; 3

35

; 3

44

3

Mai và Hùng chơi trò xếp que diêm thành hình tháp trên mặt

sân,cách xếp thể hiện như sau:

c Biểu diễn các số hạng u1,

u2, u3, u4, u5 trên cùng trục số Nhận xét vị trí của mỗi điểm

u 2 , u 3 , u 4 so với hai điểm liền

kề

Nhóm 1: Làm ý a)

Nhóm 2: Làm ý b)

b Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng ?

c Biểu diễn các số hạng u1, u2, u3, u4, u5 trên cùng trục số Nhận xét vị trí của mỗi điểm u2, u3, u4 so với hai điểm liền kề.

2 tương tự với u3 và u2

§3 CẤP SỐ CỘNG

un = u1 + (n – 1)d, n ≥ 2

(trừ số hạng đầu và cuối) đều là

trung bình cộng của hai số hạng

b) Tính tổng các số hạng của cấp số cộng đó

Cấp số cộng có một trăm số hạng là : 1, 2, 3, , 100

được viết vào bảng sau:

Gọi S100 là tổng 100 số hạng của cấp số cộng, khi đó :

IV TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG

Cho cấp số cộng (un) Đặt

( 1 )

2

n n

Luật chơi

Lớp chia thành 2 đội

+ Mỗi đội được chọn hai lần câu hỏi + Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm.+ Mỗi câu được suy nghĩ trả lời trong 10’’

Trò chơi củng cố bài học

Đội 1 Đội 2

Lu cky N N um be rs !

Đáp án Start

Dãy số (un) là cấp số cộng khi:

B Kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số

hạng đứng trước ngay nó cộng với 4.

C Kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số

hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi

Đáp án: C

A Kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số

hạng đứng ngay trước nó cộng với - 4.

D Cả ba phương án trên đều sai.

Cho (un) là cấp số cộng có công sai d, khi đó:

Hướng dẫn học bài ở nhà

1 Khái niệm cấp số cộng, công thức truy hồi của cấp số cộng?

2 Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng?

3 Tính chất các số hạng của cấp số cộng?

4 Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng?

Làm bài tập: SGK – T97

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n

c¸c thÇy c« vµ c¸c em

häc sinh