ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ 2 MƠN TỐN LỚP 8 NỘI DUNG ƠN TẬP PHẦN ĐẠI SỐ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU PHƯƠNG
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ 2 MƠN TỐN LỚP 8
NỘI DUNG ƠN TẬP
PHẦN ĐẠI SỐ
CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
PHƯƠNG TRÌNH CĨ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BẤT ĐẰNG THỨC
TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC
PHẦN HÌNH HỌC
ĐỊNH LÝ TALET
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
PHẦN BÀI TẬP
PHẦN ĐẠI SỐ
CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH
1) Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a ≠0); với a+b+c=0 Chứng minh:
a_ 1 là nghiệm của phương trình
b_ c
a là nghiệm của phương trình 2) Cho phương trình ax2+bx+c=0 có tập hợp nghiêm S = R Chứng minh a=b=c=0
3) Tìm m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn x:
(m-2)x -7
2=0
(3m+8) – (4+2m)x =0
-(m2-4)x -9m=0
-13 – (m2-3m-4)x=0
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO
( ) 7 2 2 1 3( )
x x
x2+(x+2)(11x-7)=4 (x-1)(x2+5x-2)-(x3-1)=0
x3+x2+x+1=0 9(2x+3)2-4(x+1)2=0 -x2+5x-6=0 2x2+5x+3=0
x2-4x+5=0
Các em cần làm thêm các bài tập trong đề cương ơn tập học kỳ 2 của quận một
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Trang 22 1 1
x
x − =
−
3
2 5 10
x
x
+
x
Các em cần làm thêm các bài tập trong đề cương ơn tập học kỳ 2 của quận một
PHƯƠNG TRÌNH CĨ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
4 5x-2 =-3 -4 +2 -6
( )
4x-2 +2x=-2 x-1
2 14x+15 =-7 4x+5 -5
2
5 x-4 =-2 16-x
10 3x 2 4 x 3x 5 8 2 3x
− + − − + − = −
2x 4x 5 3x 18x 30 7x 25
+ − +
=
−
x 2 x 1
14 x>3 2x 1
Các em cần làm thêm các bài tập trong đề cương ơn tập học kỳ 2 của quận một
GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1) 1 khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m Nếu tăng chiều dài gấp đôi và tăng chiều rộng 5m thì diện tích đất sẽ tăng gấp ba Tính kích thước khu đất
2) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa 2 bến , biết rằng vận tốc của nước chảy là 2 km/h
3) Một xe ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2giờ; nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến nơi sớm hơn thời gian đã định 1giờ Tính đoạn đường từ A đến B
4) Một xí nghiệp ký hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp tăng 20% Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí ngiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng
5) Một số tự nhiên có 2 chữ số, tổng các chữ số bằng 7 Nếu thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của số đã cho ta được một số lớn hơn số đã cho là 180 Tìm số đã cho
6) Tồng 4 số bằng 45 Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2; số thứ hai trừ đi 2; số thứ 3 nhân với 2; số thứ tư chia cho 2 thì 4 kết quả ấy bằng nhau Tìm 4 số ban đầu
7) Tìm số học sinh lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 5 học sinh của lớp 8B sang 8A thì số học sinh cùa 2 lớp này bằng nhau; nếu chuyển 10 học sinh lớp 8A sang 8B thì khi đó số học sinh lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh lớp 8A
8) Tính tuổi của 2 người biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi người thứ hai và sau đây 2 năm tuổi người thứ hai bằng nữa tuổi người thứ nhất
9) Hai đội công nhân đặt dây điện trên một đoạn đường Nếu họ cùng làm thì sau 4 ngày xong việc Nhưng khi thực hiện đội 2 phải làm một việc khác Đội 1 làm một mình được 9 ngày thì đội 2 trở lại Họ cùng làm 1 ngày nữa thì xong việc Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?
Các em cần làm thêm các bài tập trong đề cương ơn tập học kỳ 2 của quận một
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số : 7 x 1 x 2 1
+ −
< − <
Trang 32) Tìm giá trị nguyên của x thỗ mãn đồng thời hai bất phương trình :
x 17 3x 7 2
+ − − > −
(1)
và x x 1 2x 5 x 8 7
− − + > (2) Các em cần làm thêm các bài tập trong đề cương ơn tập học kỳ 2 của quận một
BẤT ĐẰNG THỨC
(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10≥1
(a10+b10)(a2+b2) ≥(a8+b8)(a4+b4)
Cho a+b=1.Chứng minh
1
a b
2 1
a b
8 1
a b
128
+ ≥
+ ≥
+ ≥
Các em cần làm thêm các bài tập trong đề cương ơn tập học kỳ 2 của quận một
TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
2
K 3x 6x
L x y 2x 4y 7
−
= +
=
− + −
2
2
8 A
3x 2
5 B
4x 12x 18
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
= − + −
= − +
2 2
B x 10x 5
E 2x 4x
=
− + + +
= + +
2 2 2
11 D
x 4x 18 3x 6x 10 F
x 2x 3 Các em cần làm thêm các bài tập trong đề cương ơn tập học kỳ 2 của quận một
BÀI TỐN TỔNG HỢP
Cho C 4x 7
2x 1
+
=
−
a) Tìm giá trị x để C xác định b) Tìm giá trị của C khi x = 1
2
−
c) Với giá trị nào của thì C = 1;0;x 7
2 −
d) Tìm giá trị nguyên của x để C nguyên e) Tìm x để C < 2
f) Tìm x để C > 0 g) Tìm x để C > 1 h) Tìm x để│C│≠-C
Trang 4PHẦN HÌNH HỌC
ĐỊNH LÝ TALET
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
CÁC BÀI TỐN TỔNG HỢP:
Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH và trung tuyến AM Từ H kẻ HD vuơng gĩc với
AB và HE vuơng gĩc với AC
a) Chứng minh:HA2 = HB HC
b) Chứng minh:HB.HC = AD.AB
c) Chứng minh:∆ADE đồng dạng với ∆ACB
d) Chứng minh:AM vuơng gĩc với DE
e) Chứng minh SADME = ½SABC
f) Phân giác AI của ∆ABC cắt DE tại J Chứng minh: IB JE
IC = JD g) Gọi K là trung điểm của đoạn HC Tính
2
AB CK BK
+
h) Tìm điều kiện của tam giác ABC để SADME = SAEHF
k) Khi AH = 4 , AM = 5 , chứng minh 2
ABC
S =AB
Cho hình thang ABCD (AB//CD và AB < CD).Gọi O là giao điểm của hai đường chéo M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh M, O, N thẳng hàng
b) Chứng minh các đường thẳng AD, MN, BC đồng quy
c) Một đường thẳng song song với 2 đáy AB và CD cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại M, N,
P, Q Chứng minh MN = PQ
d) Qua O kẻ một đường thẳng song song với hai đáy AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại
E và F Chứng minh O là trung điểm của EF
e) Chứng minh 1 1 2
AB+CD=EF f) Biết SAOB=a2 ; SCOD=b2 Tính SABCD
Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn và AB < AC Vẽ hai đường cao BD và CE
a) Chứng minh: ABD△ đồng dạng ACE△ Suy ra AB.AE=AC.AD
b) Chứng minh: ADE△ đồng dạng ABC△
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I Chứng minh: IBE△ đồng dạng IDC△
d) Gọi O là trung điểm của BC Chứng minh: ID.IE=OI2−OC2
e) Phân giác AL của ∆ABC cắt DE tại J Chứng minh: LB JE
LC =JD f) Nếu ∠BAC=600 và S∆ABC =16m2.Tính S∆ADE?
g) Gọi H là giao điểm của BD và CE AH cắt BC tại K Chứng minh H là điểm cách đều 3 cạnh của ∆KDE
h) Chứng minh: BE.BA+CF.CA=BC2
k) Chứng minh: BH.BD+CH.CF=BC2
l) Chứng minh : HK HD HE
1
AK +BD+CE = và HA HB HC
2
AK +BD+CE =
m) Chứng minh: KB DC EA
KC DA EB =
Các em cần làm thêm các bài tập trong đề cương ơn tập học kỳ 2 của quận một
Trang 513 cm
29 cm
34 cm
3cm
5cm
C D
C' D'
C D
C' D'
2cm 4cm
3cm
C D
C' D'
4cm
3cm
B' A'
B A
V Stp
Sxq
4 3 2 1
PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
ÔN TẬP HÌNH KHÔNG GIAN LỚP TÁM
1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
B' A'
B A
1 AB // C’D’
2 AB’ // DC’
3 BC ⊥ CC’
4 D’C’ ⊥D’A’
5 DD’ ⊥ D’B’
6 AB // D’A’
7 AB // mp(A’B’C’D’)
8 AB // mp(DCC’D’)
9 AB ⊥ mp(BCC’B’)
11 mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’)
12 mp(ABCD) ⊥ mp(ADD’A’)
13 mp(ABC’D’) ⊥ mp(DCB’A’)
14 AB và B’C’ không cùng nằm trong 1 mp
15 AB và D’C’ không cùng nằm trong 1 mp
16 AB và DC’ không cùng nằm trong 1 mp
17 AB’ và CD’ không cùng nằm trong 1 mp
18 Có các mặt là hình chữ nhật
19 Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân chiều cao
20 Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng diện tích 2
đáy
21 Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích các kích thước của chúng
22 Thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân chiều cao
23 Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh; 8 cạnh; 6 mặt
23 Hình hộp chữ nhật cũng là hình lăng trụ đứng
2) Tính diện tích xung quanh;diện tích toàn phần;thể tích của các hình hộp chữ nhật sau:
CHÚC CÁC EM ĐẠT ĐƯỢC KẾT QUẢ CAO TRONG KỲ THI HỌC KỲ 2
