Sự xác định của đường tròn.. Đường kính và dây của đường tròn.. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.. Vị trí tương đối của 2 đường tròn.. a Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 9
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
A LÝ THUYẾT:
I Căn thức bậc hai Căn thức bậc ba
II Hàm số bậc nhất
III Giải hệ phương trình.
VI Hệ thức lượng trong tam giác vuông
IIV Đường tròn:
1 Sự xác định của đường tròn
2 Đường kính và dây của đường tròn
3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
4 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
5 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
6 Vị trí tương đối của 2 đường tròn
B BÀI TẬP THAM KHẢO:
Bài 1 Thực hiện phép tính:
a) 2 80 3 2 5 3 3 20 3 d) 5 2 3 37 20 3
5 3
125 3 3
8 15
Bài 2 Giải các phương trình sau:
a) 3 4x 4 9x 9 8 x 1 5
16 c) x 3 x 4 4 b) x 2 6x 9 2x 1 d) x2 4x 4 x2 6x 9 1
Trang 2Bài 3 Cho biểu thức : P = a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của a khi P = 1
c) Tìm giá trị của P khi a = 3 + 2 2
d) Tim a để P < 0
e) Tìm các giá trị nguyên của a để P có giá trị là số nguyên
Bài 4.
a) Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y m 5 x 2013 đồng biến ?
b) Với giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y k 7 x 2013 nghịch biến ?
Bài 5 Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không?
Bài 6 Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2
b) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 1 - 3x và đi qua điểm M (2; 3)
c) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A (1; 3) và điểm B (- 2; 6)
Bài 7.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
1
y x 2 d ; y 3x 5 d
3
b) Gọi C là giao điểm của hai đường thẳng d 1 và d 2 hãy tìm toạ độ của điểm C
c) Gọi A, B lần lượt là giao của d 1 và d 2 với trục hoành Tính diện tích ABC
Trang 3d) Tính CAB và CBx (làm tròn đến độ).
Bài 8: Giải hệ phương trình sau :
a) 2x y 2x 2y 6
d) (x 2)(y 2) xy(x 4)(y 3) xy 6
x 1 y 1
x 1 y 1
Bài 9: Tìm m,n để hai hệ phương trình sau tương đương với nhau :
x 2y 1
(I) 4x 5y 17
3mx 2ny 10
Bài 10 Giải tam giác vuông ABC, A =90 0trong mỗi trường hợp sau:
a) BC = 29 cm; AB = 21 cm b) ˆB 270; AC = 4 cm c) AB = 10 cm; AC = 12cm
Bài 11 Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy điểm M, kẻ đường
thẳng vuông góc
với MO tại M, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B tại hai điểm C và D Đường thẳng DO cắt CA tại I
a) Chứng minh tam giác DCI cân tại C
b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O và CA.BD = R2
c) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng AB và đường tròn đi qua 3 điểm C, O, D
Bài 12 Cho đường tròn (O ; 3cm) và điểm A có OA = 6 cm Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với
đường tròn
(B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC
a) Tính độ dài OH
b) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC , kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F
Trang 4Tính chu vi tam giác ADE c) Tính số đo góc DOE