XET TINH LIEN TUC CUA HAM SO Bài 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau tai diém Xp.
Trang 1I XET TINH LIEN TUC CUA HAM SO
Bài 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau tai diém Xp
2x? +3x +1 Wxz- 1
2x-1 nếu x<2 „
3, f(x) = 5 tai x, =2
X-X néux>2
3x-2-V4x*-x-2 |
5, f(x) = x°- 3x +2
2
Bài 2: Xét tính liên tục của các hàm số trên R
ex - 1
néu x #1
1, f(x) =] X71
— nếu x = 1
3
Bài 3: Tìm a để các hàm số sau liên tục trên R
ax+2 nếux>2
10- ax“ nếu x<2
xÌ- 3x +5x- 3 nếu x > I
3, f(x)= 2x-2
ax + 2a-1 néux <li
Bai 4: Tima va b dé cdc ham số sau liên tục trên R
2ax +1 nếu x <†I
1l, f(x) =jx”- ax+b
bx? +3x- 2 néux>2
néu 1 <x <2
2, f{\x
NX
2x- 2 [3x- 1
[+x - vl +x
[3x3- 4x +1
Vx 40
X =0
x =0
néu x > 1
tai x, =l néu x <1
f(x)442
Ä/x - 1
2x”- 3
3x- 1
_|ex- 2a+l1
x’ t+ax- 2
a 8
a“x- 3a +2
=42ax+a- Ì
x”- 2bx+4
= 2a+b
'x”-1 +‡Í(x- 1) Wx >I
Xx >
Vx- 1
néu x=! tai x, =1 néu Ix| <1
néu x| <2 nếu Ix| =2 nếu |x| >2
nếu x <-Ï nếu x > -Ï
nếu x >2
nếu x <2
nếu x <-Ï nếu Ix| <]
néu x >1
II SU DUNG TINH LIEN TUC CUA HAM SO CHUNG MINH PH ONG TRINH CO NGHIEM Bai 1: Chitng minh ph ong trinh: x* +x° - 3x7 +x +1 =0 c6 nghiém thudc (-1;1)
Bai 2: Chttng minh ph ong trinh: x° - 2x’ - 2x +2 =0 c6 ding 3 nghiém phân biệt
Bài 3: Chứng minh ph ong trinh: x° - 5x* +4x- 1 =0 c6 5 nghiém phân biệt
Bài 4: Chứng minh ph ơng trình: 3xŸ - 5x” - 7x” +15x- 30 =0 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt
Bài 5: Chứng minh ph ơng trình: Ix} - 2mx” +2 = 0 luôn có 4 nghiệm phân biệt với m > 2
Bài 6: Cho 2a + 6b + 0c = 0 Chứng minh ph _ơng trình ax” +bx +c =0 luôn có nghiệm x„ € lo; 4]
Bai 7: Chittng minh ph ong trinh: sinx —x + 1 = 0 lu6n c6 nghiém
Bài §: Chứng minh ph ơng trình: cosx + m.cos2x = 0 luôn có nghiệm với mọi m
Bài 9: Chứng minh ph ơng trình: 2x —Ì + tanx = 0 luôn có nghiệm
Bài 10: Cho 2a + 3b + óc =0 Chứng minh ph ơng trình: ax” +bx +c =0 luôn có nghiệm x„ € (0;1) Bài 11: Cho 5a + 4b + 6c =0 Chứng minh ph _ơng trình: ax” +bx +c =0 luôn có nghiệm x, € (0;2) Bài 12: Chứng minh ph ơng trình: xŸ - x” - 2 =0 có ít nhất 1 nghiệm cÍ4⁄2:2Ì