Câu 17: Mệnh đề nào dưới đây đúngA.Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường trong mặt phẳng này đều vuông góc với mọi đường trong mặt phẳng còn lại.. Trong không gian hai đường th
Trang 1Thi thử hk2 5.5.2016 VTT Đề 1
I PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32x2 2tại điểmA (1; 1)là
A y 3x 4 B y x 2 C y 3x2 D y x 4
Câu 2: lim 2 cos2n
n
là :
1
1 3
Câu 3:
4
7 lim
x
x x
lim
x
x x
Câu 5: Đạo hàm của hàm số
2
5
y
x
là
A
2 2
( 5)
y
x
2 2
2 10 17 ( 5)
y
x
2 2
2 20 17 ( 5)
y
x
2
2
2 20 13 ( 5)
y
x
C©u 6 Cho dãy số (u với n) 31 2n
n
Kết luận nào sau đây đúng:
A (u giảm B ( ) n) u tăng C ( ) n u tăng và bị chặn D ( ) n u không tăng cũng không giảm n
C©u 7 Cho 3 số 2x ; x27x6;6 theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì x bằng:
A 1
2
B 3 C 1 D 5
C©u 8 Giá trị của P = q.q2q3…q99.q100 là:
A q505 B q1000 C q100 D q5050
C©u 9 Tính S = 1 2 99100
A
1
1
101
S B
1
1 101
S C
1
1 100
S D
1
1
100 100
S
C©u 10 Khẳng định nào sau đây sai
A Tồn tại cấp số nhân (un) có u3 > 0 , u7 < 0 B Tồn tại cấp số cộng (un) có u3 > 0 , u7 < 0
C Tồn tại cấp số cộng (un) có u3 > 0 , u7 > 0 D Tồn tại cấp số nhân (un) có u3 > 0 , u7 > 0
Câu 11: Công sai của một cấp số cộng (un) có: u3 =20 và số hạng cuối u7 = 64 là
Câu 12: Cấp số cộng có 7 số hạng và u2 = -6 ; công sai d = 8 thì có tổng các số hạng là
Câu 13: Trong các dãy số (un) dưới đây dãy số nào là cấp số cộng?
A un=n3 2 n B un= 5n C un= n2 + 1 D un = 3 - 2n
4n 1
Câu 14 : Số hạng đầu của một cấp số nhân ( un) có u2 = - 2 ; u8 = - 128 ( u3 > 0 ) là :
A u1 = 1/2 B u1 = 1 C u1 = - 1 D u1 = 1/4
Câu 15: Cho tứ diên ABCD, có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai?
A 3AG2(AB AC AD )
B GB GA GC GD 0
C 4OG OB OC OD OA O ;
D 4AG AB AC AD
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O, SA(ABCD),,mệnh đề nào dưới đây sai
Trang 2Câu 17: Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường trong mặt phẳng này đều vuông góc với mọi
đường trong mặt phẳng còn lại
B Trong không gian hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với
nhau
C Nếu đường thẳng a vuông góc với b và b song song với c thì a vuông góc với c
D Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng chứa trong một mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mọi đường nằm trong mặt phẳng
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, SA(ABCD), SA a 6
2
Khoảng cách từ A đến SC bằng bao nhiêu?
A 6
7
6
a C a 5 D 14
5
a
Câu 19: Cho tứ diện S.ABC có ABC đều cạnh a, SA (ABC SA), 3a
2
Gọi I là trung điểm BC, góc giữa SI và (ABC):
Câu 20: Cho phương trình x33x2 4x 7 0 Kết luận nào sau đây là đúng?
A phương trình có nghiệm trong khoảng ( 4;0)
B phương trình vô nghiệm
C phương trình không có nghiệm trong khoảng ( 4;0)
D Phương trình có nghiệm x= - 4 .
II Tự luận
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x x
2 2 3
lim
3
lim
c
xlim (2x 4x2 3)
Bài 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:
Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) ycos x2x1 b) y(3x 2 )sin 2x2 x c) 5
3
y x
Bài 4: a) Cho hàm số y x cosx Chứng minh rằng: 2(cosx y )x y( y) 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y f x ( ) 2 x3 3x biết tiếp tuyến1 vuông góc với đường thẳng (d) : x3y 6 0
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA = SB = SC = SD =
2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO Kẻ OP vuông góc với SA.
a) Chứng minh rằng: SO (ABCD), SA (PBD)
b) Tính góc giữa SA và mp (ABCD)
c) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)
d) Chứng minh rằng: MN AD
e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CP và BD
f) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MD
g) Tính góc giữa SC và mp (SAB)
h) Chứng minh rằng 3 vécto sau đồng phẳng MN SC BD , ,
Thi thử hk2 5.5.2016 Đề 2 VTT
Trang 3I PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Câu 1: Công sai của một cấp số cộng (un) có: u3 =20 và số hạng cuối u7 = 64 là
Câu 2: Cho tứ diên ABCD, có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai?
A 3AG2(AB AC AD )
B GB GA GC GD 0
C 4OG OB OC OD OA O ;
D 4AG AB AC AD
Câu 3: Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường trong mặt phẳng này đều vuông góc với mọi
đường trong mặt phẳng còn lại
B Trong không gian hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với
nhau
C Nếu đường thẳng a vuông góc với b và b song song với c thì a vuông góc với c
D Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng chứa trong một mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mọi đường nằm trong mặt phẳng
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32x2 2tại điểmA (1; 1)là
A y 3x 4 B y x 2 C y 3x2 D y x 4
Câu 5: Cấp số cộng có 7 số hạng và u2 = -6 ; công sai d = 8 thì có tổng các số hạng là
Câu 6: Trong các dãy số (un) dưới đây dãy số nào là cấp số cộng?
A un=n3 2 n B un= 5n C un= n2 + 1 D un = 3 - 2n
4n 1
Câu 7 : Số hạng đầu của một cấp số nhân ( un) có u2 = - 2 ; u8 = - 128 ( u3 > 0 ) là :
A u1 = 1/2 B u1 = 1 C u1 = - 1 D u1 = 1/4
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O, SA(ABCD),,mệnh đề nào dưới đây sai
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, SA(ABCD), SA a 6
2
Khoảng cách từ A đến SC bằng bao nhiêu?
A a 5 B 7
6
a C 6
7
a D 14
5
a
Câu 10: Cho phương trình x33x2 4x 7 0 Kết luận nào sau đây là đúng?
A phương trình không có nghiệm trong khoảng ( 4;0)
B phương trình vô nghiệm
C phương trình có nghiệm trong khoảng ( 4;0)
D Phương trình có nghiệm x= - 4
Câu 11: Cho tứ diện S.ABC có ABC đều cạnh a, SA (ABC SA), 3a
2
Gọi I là trung điểm BC, góc giữa SI và (ABC):
Câu 12: lim 2 cos2n
n
là :
1
1 2
Câu 13: Đạo hàm của hàm số
2
5
y
x
là
Trang 4A
2 2
( 5)
y
x
2 2
2 10 17 ( 5)
y
x
2 2
2 20 13 ( 5)
y
x
2
2
2 20 17 ( 5)
y
x
C©u 14 Khẳng định nào sau đây sai
B Tồn tại cấp số nhân (un) có u3 > 0 , u7 < 0 B Tồn tại cấp số cộng (un) có u3 > 0 , u7 < 0
D Tồn tại cấp số cộng (un) có u3 > 0 , u7 > 0 D Tồn tại cấp số nhân (un) có u3 > 0 , u7 > 0
.
Câu 15:
4
7 lim
x
x x
lim
x
x x
C©u 17 Cho dãy số (u với n) 31 2n
n
Kết luận nào sau đây đúng:
A (u giảm B ( ) n) u tăng C ( ) n u tăng và bị chặn D ( ) n u không tăng cũng không giảm n
C©u 18 Giá trị của P = q.q2q3…q99.q100 là:
A.q5050 B q1000 C q100 D q505
C©u 19 Cho 3 số 2x ; x27x6;6 theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì x bằng:
A 1
2
B 3 C 1 D 5
C©u 20 Tính S = 1 2 99100
A
1
1
101
S B
1
1 101
S C
1
1 100
S D
1
1
100 100
S
II Tự luận
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x x
2 2 3
lim
3
lim
c
xlim (2x 4x2 3)
Bài 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:
Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) ycos x2x1 b) y(3x 2 )sin 2x2 x c) 5
3
y x
Bài 4: a) Cho hàm số y x cosx Chứng minh rằng: 2(cosx y )x y( y) 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y f x ( ) 2 x3 3x biết tiếp tuyến1 vuông góc với đường thẳng (d) : x3y 6 0
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA = SB = SC = SD =
2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO Kẻ OP vuông góc với SA.
a) Chứng minh rằng: SO (ABCD), SA (PBD)
b) Tính góc giữa SA và mp (ABCD)
c) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD)
d) Chứng minh rằng: MN AD
e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CP và BD
f) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MD
g) Tính góc giữa SC và mp (SAB)
h) Chứng minh rằng 3 vécto sau đồng phẳng MN SC BD , ,