Viết phương trình mặt phẳng ABC b.. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng ∆ với mặt phẳng ABC.. Tìm điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng ABC cách
Trang 1ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 2 LỚP 12
Môn: Toán; Thời gian làm bài 150 phút
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2 3
3 2
y= x − x
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3 3
y x= − x
trên đoạn [-1; 3]
Câu 3 (1,5 điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( )1 +i z+ − = 3 7 0i
Tính môđun của số phức
( )
w= 2 1 − +i z
b) Giải phương trình
x+ + =x x+1
Câu 4 (1,5 điểm) Tính các tính phân sau
a
2
1
(2 1) ln
=∫ +
b
8
3
2
1 1
=
+ +
∫
x
Câu 5 (1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
(1;2;3), (2;1; 1)
, C( ; ; )−1 2 1 và đường thẳng
y
:
−
1
1
a Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng ∆ với mặt phẳng (ABC)
c Tìm điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (ABC)
cách I một khoảng bằng 10
Câu 6 (1,0 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức
2
sin 2 2
1 2cos
a P
a
+
= +
, biết tana=3 b) Trong một bộ đề kiểm tra có 15 câu hỏi dễ, 10 câu hỏi trung bình và 5 câu hỏi khó Chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi để làm một đề kiểm tra Tính xác suất để chọn được một đề kiểm tra có đúng một câu hỏi khó và có ít nhất hai câu hỏi dễ
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, AB a= và
· 60 0
BAC=
; SA vuông góc mặt phẳng (ABC); góc giữa mặt phẳng (SBC) và
Trang 2(ABC) bằng
0
60
Gọi M là trung điểm cạnh AC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC
Câu 8 (0,5 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho hình vuông ABCD có phương
trình cạnh AB : x –y +2 =0 , có tâm I (1;-1) Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông biết điểm A có hoành độ âm
Chúc các em có một kỳ thi tốt