MOT SO CACH CHUNG MINH ab VUONG GOC bc

BÀI TẬP UNIT 1 – NEW ENGLISH 11 I. Complete the sentences using “should shouldn’t, ought oughtn’t” or “must mustn’t, have to has to” or “don’t doesn’t have to”. 1. Your grandparents live far from us, so you SHOULD talk to them on the phone regularly. 2. I can watch TV and play computer games on Sunday because I HAVE TO go to school that day. 3. You are going to a concert, so you OUGHTNT to wear your old jeans. 4. I MUSTNT stay overnight at my friend’s house. My parents are very strict about this. 5. You SHOULDNT stare at the computer screen for too long. It is really bad for your eyesight. 6. I HAVE TO go home now to finish my homework. 7. You OUGHT to talk to your grandparents more often so that you can understand them better. 8. My grandparents live in the suburbs, so whenever we visit them, we HAVE TO take a bus. 9. You SHOULD become more responsible by sharing the housework with other people in our family. 10. She HAS TO stay at home to look after her children because there is no one to help her.

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC a  2 Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 0

45 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và chứng minh A’B vuông góc với B’C

Các cách chứng minh A’B vuông góc với B’C:

Cách 1: Tọa độ hóa

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ (H là gốc tọa độ)

(0; 0; 0); (0; ; 0); ( ; 0; 0), (0; ; 0); '(0; 0; )

Do A B' '  ABB a a a' ; ; 

Ta có: A B' a; 0; a B C'   a; 0; a

  

A B B C

 

Ngoài ra có thể gán B là gốc tọa độ

0; 0; 0 ; 0; 2; 0 ; 2; 0; 0 ; ' ; ;

 

Cách làm tương tự trên

Cách 2: Dùng các phép toán trên Vecto

Cách 3: Phương pháp hình học không gian cổ điển

Gọi H là trung điểm của BC Khi đó A’H là đường cao của hình lăng trụ

Ta có tam giác ABC vuông cân tại B, suy ra: AC2aBHA H' a.(Vì góc tạo bởi A’B với mặt phẳng (ABC) là góc 0

A BH  )

ABC A B C ABC

V S A H a

Ta có: ABB’A’ là hình bình hành, ABAA'a 2ABB A' ' là hình thoi

'B AB'

A

 

Mà ACBH AC, A H' A B' AC

Suy ra: A B' AB C' A B' B C'