Động lực học vật rắn

CH ƯƠ NG 1 Đ NG L C H C V T R N Ộ Ự Ọ Ậ Ắ

1 To đ góc ạ ộ

T a đ góc là to đ xác đ nh v trí c a m t v t r n quay quanh m t tr c cọ ộ ạ ộ ị ị ủ ộ ậ ắ ộ ụ ố

đ nh b i góc ị ở ϕ (rad) h p gi a m t ph ng đ ng g n v i v t và m t ph ng c đ nhợ ữ ặ ẳ ộ ắ ớ ậ ặ ẳ ố ị

ch n làm m c (hai m t ph ng này đ u ch a tr c quay)ọ ố ặ ẳ ề ứ ụ

L u ý: Ta ch xét v t quay theo m t chi u và ch n chi u dư ỉ ậ ộ ề ọ ề ương là chi u quayề

c a v t ủ ậ ⇒ ϕ ≥ 0

2 T c đ góc ố ộ

T c đ góc là đ i lố ộ ạ ượng đ c tr ng cho m c đ nhanh hay ch m c a chuy nặ ư ứ ộ ậ ủ ể

đ ng quay c a m t v t r n quanh m t tr cộ ủ ộ ậ ắ ộ ụ

o T c đ góc trung bình: ố ộ tb (rad s/ )

t

ϕ

ω =∆

∆

o T c đ góc t c th i: ố ộ ứ ờ d '( )t

dt

ϕ

ω = =ϕ

L u ý: ư Liên h gi a t c đ góc và t c đ dài v = ệ ữ ố ộ ố ộ ωr

3 Gia t c góc ố

Gia t c góc là đ i lố ạ ượng đ c tr ng cho s bi n thiên c a t c đ góc.ặ ư ự ế ủ ố ộ

Gia t c góc trung bình: ố 2

( / )

t

ω

γ =∆

∆ Gia t c góc t c th i: ố ứ ờ d d22 '( )t ''( )t

γ = = =ω =ϕ

L u ý: ư

o V t r n quay đ u thì ậ ắ ề ω =const⇒ =γ 0

o V t r n quay nhanh d n đ u ậ ắ ầ ề γ > 0

o V t r n quay ch m d n đ u ậ ắ ậ ầ ề γ < 0

4 Ph ươ ng trình đ ng h c c a chuy n đ ng quay ộ ọ ủ ể ộ

V t r n quay đ u (ậ ắ ề γ = 0):

ϕ = ϕ0 + ωt

V t r n quay bi n đ i đ u (ậ ắ ế ổ ề γ ≠ 0)

ω = ω0 + γt

2 0

1 2

ϕ ϕ ω= + + γ

2 2

0 2 ( 0)

ω ω− = γ ϕ ϕ−

5 Gia t c c a chuy n đ ng quay ố ủ ể ộ

Gia t c pháp tuy n (gia t c hố ế ố ướng tâm) auurn đ c tr ng cho s thay đ i vặ ư ự ổ ề

hướng c a v n t c dài ủ ậ ố vr (auurn ⊥vr)

2 2

n

v

= =

Gia t c ti p tuy n ố ế ế aurtđ c tr ng cho s thay đ i v đ l n c a ặ ư ự ổ ề ộ ớ ủ vr (aurt và vr

cùng phương):

'( ) '( )

t

dv

Gia t c toàn ph n ố ầ a ar uur ur= +n a t

2 2

Góc α h p gi a ợ ữ ar và auurn : tan t 2

n

a a

γ α

ω

= =

L u ý: ư V t r n quay đ u thì aậ ắ ề t = 0 ⇒ar = auurn

6 Ph ươ ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh ộ ự ọ ủ ậ ắ ộ ụ ố ị

M

I

γ γ

Trong đó:

o M = Fd (Nm)là mômen l c đ i v i tr c quay (d là tay đòn c a l c)ự ố ớ ụ ủ ự

i

I =∑m r (kgm2) là mômen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quayủ ậ ắ ố ớ ụ Mômen quán tính I c a m t s v t r n đ ng ch t kh i lủ ộ ố ậ ắ ồ ấ ố ượng m có tr c quayụ

là tr c đ i x ng.ụ ố ứ

o V t r n là thanh có chi u dài ậ ắ ề l, ti t di n nh : ế ệ ỏ 1 2

12

o V t r n là vành tròn ho c tr r ng bán kính ậ ắ ặ ụ ỗ R: I = mR 2

o V t r n là đĩa tròn m ng ho c hình tr đ c bán kính ậ ắ ỏ ặ ụ ặ R: 1 2

2

o V t r n là kh i c u đ c bán kính ậ ắ ố ầ ặ R: 2 2

5

7 Mômen đ ng l ộ ượ ng

Moomen đ ng lộ ượng là đ i lạ ượng đ ng h c đ c tr ng cho chuy n đ ng quayộ ọ ặ ư ể ộ

c a v t r n quanh m t tr c.ủ ậ ắ ộ ụ

L = Iω (kgm2/s)

L u ý: ư V i ch t đi m thì mômen đ ng lớ ấ ể ộ ượng L = mr2ω = mvr (r là k/c t ừ vr

đ n tr c quay).ế ụ

8 D ng khác c a ph ạ ủ ươ ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t ộ ự ọ ủ ậ ắ ộ

tr c c đ nh: ụ ố ị

dL M dt

=

9 Đ nh lu t b o toàn mômen đ ng l ị ậ ả ộ ượ ng

Trường h p M = 0 thì L = constợ

N u I = const ế ⇒ γ = 0 v t r n không quay ho c quay đ u quanh tr cậ ắ ặ ề ụ

N u I thay đ i thì Iế ổ 1ω1 = I2ω2

10 Đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh: ộ ủ ậ ắ ộ ụ ố ị

2 đ

1

2Iω J

11 S t ự ươ ng t gi a các đ i l ự ữ ạ ượ ng góc và đ i l ạ ượ ng dài trong chuy n đ ng ể ộ quay và chuy n đ ng th ng: ể ộ ẳ

Chuy n đ ng quay ể ộ

(tr c quay c đ nh, chi u quay không đ i)ụ ố ị ề ổ Chuy n đ ng th ng(chi u chuy n đ ng không đ i)ềể ộể ộẳ ổ

To đ góc ạ ộ ϕ

T c đ góc ố ộ ω

Gia t c góc ố γ

Mômen l c Mự

Mômen quán tính I

Mômen đ ng lộ ượng L = Iω

Đ ng năng quay ộ 2

đ

1 W

2Iω

=

(rad) To đ xạ ộ

T c đ vố ộ Gia t c aố

L c Fự

Kh i lố ượng m

Đ ng lộ ượng P = mv

Đ ng năng ộ 2

đ

1 W

2mv

=

(m)

Chuy n đ ng quay đ u:ể ộ ề

ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ0 + ωt

Chuy n đ ng quay bi n đ i đ u:ể ộ ế ổ ề

γ = const

ω = ω0 + γt

2 0

1 2

ϕ ϕ ω= + + γ

2 2

0 2 ( 0)

ω ω− = γ ϕ ϕ−

Chuy n đ ng th ng đ u:ể ộ ẳ ề

v = const; a = 0; x = x0 + at Chuy n đ ng th ng bi n đ i đ u:ể ộ ẳ ế ổ ề

a = const

v = v0 + at

x = x0 + v0t +1 2

2at

2 2

0 2 ( 0)

v − =v a x x−

Phương trình đ ngộ l c h c: ự ọ

M

I

γ =

D ng khác ạ M dL

dt

=

Đ nh lu t b o toàn mômen đ ng lị ậ ả ộ ượng:

1 1 2 2 i

Iω =I ω hay ∑L =const

Đ nh lý v đ ng:ị ề ộ

W

2Iω 2Iω A

∆ = − = (công c aủ

ngo i l c)ạ ự

Phương trình đ ng l c h cộ ự ọ

F a m

=

D ng khác ạ F dp

dt

=

Đ nh lu t b o toàn đ ng lị ậ ả ộ ượng:

p = m v =const

Đ nh lý v đ ng năng ị ề ộ

W

2Iω 2Iω A

∆ = − = (công c aủ ngo i l c)ạ ự

Công th c liên h gi a đ i lứ ệ ữ ạ ượng góc và đ i lạ ượng dài

s = rϕ; v =ωr; at = γr; an = ω2r

L u ý: ư Cũng nh v, a, F, P các đ i lư ạ ượng ω; γ; M; L cũng là các đ i lạ ượng véctơ

CH ƯƠ NG 2 DAO Đ NG C Ộ Ơ

I DAO Đ NG ĐI U HOÀ Ộ Ề

1 Phương trình dao đ ng: ộ

x = Acos(ωt + ϕ) = Asin(ωt + ϕ + π2)

2 V n t c t c th i: ậ ố ứ ờ

v = -ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + π2), vr luôn cùng chi u v i chi uề ớ ề chuy n đ ng (v t chuy n đ ng theo chi u dể ộ ậ ể ộ ề ương thì v > 0, theo chi u âm thì v < 0)ề

3 Gia t c t c th i: ố ứ ờ

a = -ω2Acos(ωt + ϕ) = ω2Acos(ωt + ϕ + π) = -ω2x,

ar luôn hướng v v trí cân b ng.ề ị ằ

4 V t VTCB: x = 0; ậ ở |v|max = ωA; |a|min = 0

V t biên: x = ±A; ậ ở |v|min = 0; |a|max = ω2A

5 H th c đ c l p: ệ ứ ộ ậ

2 2 ( )v 2

ω

= +

a = -ω2x

6 C năng: ơ

2 2 đ

1

2

= + =

đ

- Liên h gi a đ ng năng và th năng: ệ ữ ộ ế 2

2 2

x

x A W

W

t

o T i ạ

2

A

x=± thì W đ W t W đ W W t W

4

3

; 4

1

;

=

o T i ạ

2

2 2

A A

x=± =± thì W đ =W t

7 N u dao đ ng đi u hoà có t n s góc là ế ộ ề ầ ố ω, t n s f,ầ ố

chu kỳ T thì đ ng năng và th năng bi n thiên v i t n sộ ế ế ớ ầ ố

góc 2ω, t n s 2f, chu kỳ T/2ầ ố

8 Đ ng năng và th năng trung bình trong th i gian nT/2ộ ế ờ

( n∈N*, T là chu kỳ dao đ ng) là: ộ W 1 2 2

9 Kho ng th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí có li đả ờ ắ ấ ể ậ ừ ị ộ

A

O

∆ϕ

∆ϕ

2 1

−

∆

∆ = = v i ớ

1 1

2 2

s s

x co

A x co

A

ϕ ϕ







và (0 ≤ ϕ ϕ π 1 , 2 ≤ )

10 Chi u dài qu đ o: 2Aề ỹ ạ

11 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

- Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi v t đi t VTCB đ n v trí biênậ ừ ế ị

ho c ngặ ượ ạc l i

- Quãng đường đi trong kho ng th i gian t t = 0 đả ờ ừ ến t = n.T/4 là S = nA

- Quãng đường đi trong kho ng th i gian t t = 0 đ n t = n.T/4 + ả ờ ừ ế ∆t là

S = nA + S2 v i Sớ 2 = |x(n.T/4 + ∆t) - x(n.T/4)|

12 Quãng đường v t đi đậ ượ ừ ờc t th i đi m tể 1 đ n tế 2

à

v

(v1 và v2 ch c n xác đ nh d u)ỉ ầ ị ấ

Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)

Quãng đường đi được trong th i gian nT là Sờ 1 = 4nA, trong th i gian ờ ∆t là S2 Quãng đường t ng c ng là S = Sổ ộ 1 + S2

L u ý: ư + N u ế ∆t = T/2 thì S2 = 2A

o Tính S2 b ng cách đ nh v trí xằ ị ị 1, x2 và chi u chuy n đ ng c a v t trênề ể ộ ủ ậ

tr c Oxụ

o Trong m t s trộ ố ường h p có th gi i bài toán b ng cách s d ng m iợ ể ả ằ ử ụ ố liên h gi a dao đ ng đi u hoà và chuy n đ ng tròn đ u s đ n gi nệ ữ ộ ề ể ộ ề ẽ ơ ả

h n.ơ

o T c đ trung bình c a v t đi t th i đi m tố ộ ủ ậ ừ ờ ể 1 đ n tế 2:

2 1

tb

S v

=

− v i S làớ quãng đường tính nh trên.ư

13 Bài toán tính quãng đường l n nh t và nh nh t v t đi đớ ấ ỏ ấ ậ ược trong kho ng th iả ờ gian 0 < ∆t < T/2

V t có v n t c l n nh t khi qua VTCB, nh nh t khi qua v trí biên nên trongậ ậ ố ớ ấ ỏ ấ ị cùng m t kho ng th i gian quãng độ ả ờ ường đi được càng l n khi v t càng g n VTCBớ ậ ở ầ

và càng nh khi càng g n v trí biên.ỏ ầ ị

S d ng m i liên h gi a dao đ ng đi u hoà và chuy n đử ụ ố ệ ữ ộ ề ể ường tròn đ u.ề Góc quét ∆ϕ = ω∆t

Quãng đường l n nh t khi v t đi t Mớ ấ ậ ừ 1 đ n Mế 2 đ i x ng qua tr c sin (hình 1)ố ứ ụ

ax 2A sin

2

M

Quãng đường nh nh t khi v t đi t Mỏ ấ ậ ừ 1 đ n Mế 2 đ i x ng qua tr c cos (hìnhố ứ ụ 2)

2 (1 os )

2

Min

L u ý: ư

o Trong trường h p ợ ∆t > T/2, tách '

2

T

∆ = + ∆ , trong đó

*;0 '

2

T

n N∈ < ∆ <t Trong th i gian ờ

2

T

n quãng đường luôn là 2nA Trong th i gian ờ ∆t’ thì quãng đường l n nh t, nh nh t tính nh trên ớ ấ ỏ ấ ư

o T c đ trung bình l n nh t và nh nh t c a trong kho ng th i gian ố ộ ớ ấ ỏ ấ ủ ả ờ ∆t:

ax

ax M

tbM

S v

t

=

∆ và

Min tbMin

S v

t

=

∆ v i Sớ Max; SMin tính nh trên.ư

13 Các bướ ậc l p phương trình dao đ ng dao đ ng đi u hoà:ộ ộ ề

- Tính ω

- Tính A

- Tính ϕ d a vào đi u ki n đ u: lúc t = tự ề ệ ầ 0 (thường t0 = 0), gi i h sau:ả ệ

0

0

sin( )

ω ϕ

ϕ



Các tr ườ ng h p đ c bi t c a ợ ặ ệ ủ ϕ

A -A

M M

1 2

O

P

2

1

M

M

P

2

ϕ

∆

2

ϕ

∆

L u ý: ư

o V t chuy n đ ng theo chi u dậ ể ộ ề ương thì v > 0, ngượ ạc l i v < 0

o Trước khi tính ϕ c n xác đ nh rõ ầ ị ϕ thu c góc ph n t th m y c aộ ầ ư ứ ấ ủ

đường tròn lượng giác (thường l y -π < ấ ϕ ≤ π)

14 Các bước gi i bài toán tính th i đi m v t đi qua v trí đã bi t x (ho c v, a, Wả ờ ể ậ ị ế ặ t,

Wđ, F) l n th n.ầ ứ

- Gi i phả ương trình lượng giác l y các nghi m c a t, v i t > 0 ấ ệ ủ ớ ⇒ ph m vi giáạ

tr c a k.ị ủ

- Li t kê n nghi m đ u tiên (thệ ệ ầ ường n nh ).ỏ

- Th i đi m th n chính là giá tr l n th n.ờ ể ứ ị ớ ứ

L u ý: ư

o Đ ra thề ường cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quy lu t đ suy raị ỏ ế ớ ậ ể nghi m th nệ ứ

o Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao đ ngể ả ằ ử ụ ố ệ ữ ộ

đi u hoà và chuy n đ ng tròn đ uề ể ộ ề

15 Các bước gi i bài toán tìm s l n v t đi qua v trí đã bi t x (ho c v, a, Wả ố ầ ậ ị ế ặ t, Wđ, F)

t th i đi m từ ờ ể 1 đ n tế 2

- Gi i phả ương trình lượng giác được các nghi m.ệ

- T từ 1 < t ≤ t2 ⇒ Ph m vi giá tr c a k (v i k ạ ị ủ ớ ∈ Z)

- T ng s giá tr c a k chính là s l n v t đi qua v trí đó.ổ ố ị ủ ố ầ ậ ị

L u ý: ư

o Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao đ ngể ả ằ ử ụ ố ệ ữ ộ

đi u hoà và chuy n đ ngề ể ộ tròn đ u.ề

o Trong m i chu kỳỗ (m i dao đ ng) v t qua m i v trí biên 1 l n còn cácỗ ộ ậ ỗ ị ầ

v trí khác 2 l n.ị ầ

16 Các bước gi i bài toán tìm li đ , v n t c dao đ ng sau (trả ộ ậ ố ộ ước) th i đi m t m tờ ể ộ kho ng th i gian ả ờ ∆t

Bi t t i th i đi m t v t có li đ x = xế ạ ờ ể ậ ộ 0

- T phừ ương trình dao đ ng đi u hoà: x = Acos(ộ ề ωt + ϕ) cho x = x0 L yấ nghi m ệ ωt + ϕ = α v i ớ 0 ≤ ≤α π ng v i x đang gi m (v t chuy n đ ng theo chi uứ ớ ả ậ ể ộ ề

âm vì v < 0) ho c ặ ωt + ϕ = - α ng v i x đang tăng (v t chuy n đ ng theo chi uứ ớ ậ ể ộ ề

dương)

- Li đ và v n t c dao đ ng sau (trộ ậ ố ộ ước) th i đi m đó ờ ể ∆t giây là:

x Acos( )

t

ω α

= ± ∆ +



 = − ± ∆ +

t

ω α

= ± ∆ −



 = − ± ∆ −



17 Dao đ ng có phộ ương trình đ c bi t:ặ ệ

• x = a ± Acos(ωt + ϕ) v i a = constớ

V i bớ iên đ là A, t n s góc là ộ ầ ố ω, pha ban đ u ầ ϕ;

x là to đ , xạ ộ 0 = Acos(ωt + ϕ) là li đ ; ộ

to đ v trí cân b ng x = a, to đ v trí biên x = a ạ ộ ị ằ ạ ộ ị ± A ;

v n t c v = x’ = xậ ố 0’, gia t c a = v’ = x” = xố 0”

H th c đ c l p: a = -ệ ứ ộ ậ ω2x0; A2 x02 ( )v 2

ω

= +

• x = a ± Acos2(ωt + ϕ) (ta h b c)ạ ậ

V i bớ iên đ A/2; t n s góc 2ộ ầ ố ω, pha ban đ u 2ầ ϕ

II CON L C LÒ XO Ắ

1 T n s góc: ầ ố k

m

ω = ; chu kỳ: T 2 2 m

k

π π ω

k f

ω

π π

= = = Đi uề

ki n dao đ ng đi u hoà: B qua ma sát, l c c n và v t dao đ ng trong gi i h n đànệ ộ ề ỏ ự ả ậ ộ ớ ạ

h i.ồ

2 C năng:ơ 1 2 2 1 2

W

2mω A 2kA

3 Đ bi n d ng c a lò xo:ộ ế ạ ủ

- Trường h p lò xo treo th ng đ ng, khi v t VTCB:ợ ẳ ứ ậ ở

l mg

k

∆ = ⇒T 2 l

g

π ∆

=

- Trường h p lò xo n m trên m t ph ng nghiêng m t góc ợ ằ ặ ẳ ộ α so v i phớ ươ ng ngang, khi v t VTCB: lò xoậ ở

l mgsin

k

α

2

sin

l

T

g

π

α

∆

=

∆l

O

-A nén

∆l

giãn O

-A

4 Chi u dài c a lò xo: ề ủ

- Chi u dài lò xo t i VTCB: ề ạ l CB = l 0 + ∆l (l 0 là chi u dài t nhiên).ề ự

- Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t):ề ự ể ậ ở ị ấ

l Min = l 0 + ∆l – A

- Chi u dài c c đ i (khi v t v trí th p nh t):ề ự ạ ậ ở ị ấ ấ

l Max = l 0 + ∆l + A

⇒ l CB = (l Min + l Max )/2

- Khi A >∆l (V i Ox h ớ ướ ng xu ng ố ):

o Th i gian lò xo nén 1 l n là th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí xờ ầ ờ ắ ấ ể ậ ừ ị 1

= -∆l đ n xế 2 = -A

o Th i gian lò xo giãn 1 l n là th i gian ng n nh t đ v t đi t v tríờ ầ ờ ắ ấ ể ậ ừ ị

x1 = -∆l đ n xế 2 = A,

l nầ

5 L c kéo v hay l c h i ph c ự ề ự ồ ụ

F = -kx = -mω2x

Đ c đi m: ặ ể

x

A -A −∆l

Nén 0 Giãn

Hình v th hi n th i gian lò xo nén và ẽ ể ệ ờ

giãn trong 1 chu kỳ (Ox h ướ ng xu ng ố )

o Là l c gây dao đ ng cho v t.ự ộ ậ

o Bi n thiên đi u hoà cùng t n s v i li đ ế ề ầ ố ớ ộ

6 L c đàn h i ự ồ là l c đ a v t v v trí lò xo không bi n d ng ự ư ậ ề ị ế ạ

Có đ l n Fộ ớ đh = kx* (x* là đ bi n d ng c a lò xo).ộ ế ạ ủ

L u ý: ư

o V i con l c lò xo n m ngang thì l c kéo v và l c đàn h i là m t (vìớ ắ ằ ự ề ự ồ ộ

t i VTCB lò xo không bi n d ng)ạ ế ạ

o V i con l c lò xo th ng đ ng ho c đ t trên m t ph ng nghiêng:ớ ắ ẳ ứ ặ ặ ặ ẳ

Đ l n l c đàn h i có bi u th c:ộ ớ ự ồ ể ứ

Fđh = k|∆l + x| v i chi u dớ ề ương hướng xu ng.ố

Fđh = k|∆l - x| v i chi u dớ ề ương hướng lên

L c đàn h i c c đ i (l c kéo): ự ồ ự ạ ự

FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc v t v trí th p nh t).ậ ở ị ấ ấ

L c đàn h i c c ti u:ự ồ ự ể

N u A < ế ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin

N u A ≥ ế ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc v t đi qua v trí lò xo không bi n d ng) L cậ ị ế ạ ự

đ y (l c nén) đàn h i c c đ i: Fẩ ự ồ ự ạ Nmax = k(A - ∆l) (lúc v t v trí cao nh t).ậ ở ị ấ

7 M t lò xo có đ c ng k, chi u dài ộ ộ ứ ề l đượ ắc c t thành các lò xo có đ c ng kộ ứ 1, k2, …

và chi u dài tề ương ng là ứ l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = …

8 Ghép lò xo:

- N i ti p: ố ế

1 2

k = +k k +

⇒ cùng treo m t v t kh i lộ ậ ố ượng nh nhau thì: Tư 2 = T1 + T2

- Song song: k = k1 + k2 + …

⇒ cùng treo m t v t kh i lộ ậ ố ượng nh nhau thì:ư 2 2 2

1 2

9 G n lò xo k vào v t kh i lắ ậ ố ượng m1 được chu kỳ T1, vào v t kh i lậ ố ượng m2 đượ c

T2, vào v t kh i lậ ố ượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào v t kh i lậ ố ượng m1 – m2 (m1 > m2)

được chu kỳ T4 Thì ta có: 2 2 2

3 1 2

4 1 2

10 Đo chu kỳ b ng phằ ương pháp trùng phùng:

- Đ xác đ nh chu kỳ T c a m t con l c lò xo (con l c đ n) ngể ị ủ ộ ắ ắ ơ ười ta so sánh

v i chu kỳ Tớ 0 (đã bi t) c a m t con l c khác (T ế ủ ộ ắ ≈ T0)

- Hai con l c g i là trùng phùng khi chúng đ ng th i đi qua m t v trí xác đ nhắ ọ ồ ờ ộ ị ị theo cùng m t chi u.ộ ề

- Th i gian gi a hai l n trùng phùng ờ ữ ầ 0

0

TT

T T

θ =

−

o N u T > Tế 0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0

o N u T < Tế 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 v i n ớ ∈ N*