Trắc nghiệm toán hàm số

Tìm các điểm M trên đồ thị C sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất A.. có giá trị nhỏ nhất bằng 4 và không có giá trị lớn nhất.. có giá trị nhỏ nhất bằng 1 v

Trang 1

Câu 1: Hàm số 2

1

y x

A Đồng biến trên  0;1 B Đồng biến trên 0;1

C Nghịch biến trên  0;1 D Nghịch biến trên 1;0

Câu 2: Cho hàm số 4 3 2

3

y  x  x  x Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1

2

 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;

2

  

C Hàm số đã cho nghịch biến trên 1 ` 1

2 va 2

D Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó ?

2 1

x y

x





3

x y x





1

x y x





1

x y x





  Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

1

x y

x





1

x y x





1

x y x

 



1

x y x

 



  Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A ytanx B 3

2

3 1

yx  x

Câu 6: Tìm m để hàm số 1 2  3 2

3

y m m x  mx  x luôn đồng biến trên R

A   3 m 0 B   3 m 0 C   3 m 0 D   3 m 0 Câu 7: Tìm m để hàm số 3 2

y  x  mx mx luôn đồng biến trên R

2 m

  

Câu 8: Cho hàm số 3 2

y x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng:

Trang 2

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 5;1

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 5;1

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 5; 

Câu 9: Cho hàm số 1

2

x y

x





 Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đã cho nghịch biến trên R

B Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

C Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 2  2;

Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên R ?

A y 4x 3

x

  B y4x3sinxcosx

yx x

Câu 11: Hàm số 3 2

yx  x  x có bao nhiêu cực trị ?

Câu 12: Hàm số 4 2

yx  x  có bao nhiêu cực trị ?

Câu 13: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số  

3

2

3

x

y  m x mx có 2 điểm cực trị

3

2

Câu 14: Định m để hàm số

1

y    đạt cực tiểu tại x 2

Trang 3

Câu 15: Với giá trị nào của m thì hàm số ysin 3xm sin x đạt cực đại tại điểm x

3



 ?

Câu 16: Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x '( ) 0o và f'' x0  0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( )đã cho

4 Nếu f x '( ) 0o và f'' x0  0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

Câu 17: Cho hàm số 1 4 2 1

y  x x  Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0, giá trị cực tiểu của hàm số là y 0 0

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1, giá trị cực tiểu của hàm số là y  1 1

C Hàm số đạt cực đại tại điểm x  1, giá trị cực đại của hàm số là y  1 1

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0, giá trị cực đại của hàm số là y 0 0

Câu 18: Cho hàm số y3x44x3 Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A1 1;  là điểm cực tiểu

Câu 19: Giá trị cực đại của hàm số y x 2 cosx trên khoảng (0; ) là:

6



6



6



6





y x  x  m x  m C .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu , đồng

thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4

Trang 4

Câu 21: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x35 trên đoạn 4;4

  lần lượt là:

Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y2x 5x2

Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1x 3x x1 3x

10 Câu 24: Tìm giá trị của m để hàm số 3 2

3

y x  x m có GTNN trên 1;1 bằng 0 ?

Câu 25: Cho hàm số ysinxcosx Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số đã cho Khi đó: hiệu

M m bằng

Câu 26: Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 8 5

3

x y

x







A Tiệm cận đứng x 3; Tiệm cận ngang 8

3

y 

B Tiệm cận đứng x 3; Tiệm cận ngang y  8

C Tiệm cận đứng x 3; Tiệm cận ngang 5

3

y 

D Tiệm cận đứng x 3; Tiệm cận ngang y 5

Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

x 3 y





 là:

Câu 28: Cho hàm số y x 2

x 2





 có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

Trang 5

A M0; 1 ,  M4;3 B M0;1 , M  3;5 C M0; 1 ,  M4; 3  D

0;1 , 3; 5

Câu 29: Cho hàm số 2 1( )

1

x





 Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất

A M0; 1 ,  M2;3 B M0;1 , M  3; 2 C M0;1 , M  2;3 D M0;1

Câu 30: Đồ thị của hàm số 22x 1

1

y

x x





  có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 31: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x33x  trên 3 1;3

2

 

A 15

15

8 D 5 và

15 8 Câu 32: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   3

f x   trên x 1;3

2

 

A 27

8

 và 1 C 1 và 0 D 0 và 1 Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x  x  trên 1;13   lần lượt là:

A 4 và 4 B 1 và 1 C 0 và 4 D 3 và 4

Câu 34: Cho hàm số f x  x 1

x

  Trên khoảng 0; , hàm số  f x :  

A có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và không có giá trị lớn nhất

B có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và có giá trị lớn nhất bằng 2

C không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất bằng 2

D không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

x

   Trên đoạn 1;2  , hàm số f x :  

Trang 6

A có giá trị nhỏ nhất bằng 4 và có giá trị lớn nhất bằng 2

B có giá trị nhỏ nhất bằng 4 và không có giá trị lớn nhất

C không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất bằng 2

Câu 36: Cho hàm số f x  1x2 Trên đoạn 1;1

  , hàm số f x :  

B có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và có giá trị lớn nhất bằng 0

C.có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và có giá trị lớn nhất bằng 1

Câu 37: Cho hàm số   4 3 2

3

f x   x  x   Trên đoạn 1;1x   , hàm số f x :  

B có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và có giá trị lớn nhất bằng 1

C có giá trị nhỏ nhất bằng 1 và không có giá trị lớn nhất

D không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất bằng 1

x

   Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số f x có giá trị nhỏ nhất bằng 2 2 , giá trị lớn nhất bằng 2 2   trên  2; 2

B Hàm số f x có giá trị cực tiểu bằng 2 2 , giá trị cực đại bằng 2 2  

C Đạo hàm của hàm số f x đổi dấu khi qua   x   2 và x  2

D Đồ thị hàm số f x có điểm cực tiểu là    2;2 2, điểm cực đại  2; 2 2 

Câu 39: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất trên 1;3 ?

Trang 7

A 1

1

x y

x





1 1

x y

x

 



1 1

x y

x





1 1

x y

x





  Câu 40: Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên 2;2

  ?

A y x3  2 B y  x4 x2 C 1

1

x y x





 D y    x 1 Câu 41: Trên  0; , hàm số f x x3  x cosx  4

A có giá trị lớn nhất bằng 5 và không có giá trị nhỏ nhất

B không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 5

C có giá trị lớn nhất bằng 5 và có giá trị nhỏ nhất bằng 5

D không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

Câu 42: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?

A f x cos 2x 2x 3 B f x sin 2x 2x  3

C   3

Câu 43: Trên  2; 2

 , hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trùng với giá trị cực tiểu

và cực đại của nó?

A y x3 B y  x3 2x C y  x3x2  x D y x32x

Câu 44: Trên 0;1 

  , hàm số   2 1 2

2

x



A có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và có giá trị lớn nhất bằng 7

3

B có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và có giá trị lớn nhất bằng 11

3

C không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D có giá trị nhỏ nhất bằng 3 và có giá trị lớn nhất bằng 3

Trang 8

Câu 45: Cho hàm số   2 2

x

  Với x  , hàm số: 0

A có giá trị nhỏ nhất bằng 1 B có giá trị nhỏ nhất bằng 0

C có giá trị nhỏ nhất bằng 3 D không có giá trị nhỏ nhất

Câu 46: Trên  , hàm số f x sinx cosx  có tập giá trị là: 1

A 1; 3

  B  21; 21 C  D 1;1

Câu 47: Cho hàm số f x   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x 1

A Hàm số f x liên tục tại   x  0 1

B Hàm số f x có đạo hàm tại   x  0 1

C Hàm số f x đạt giá trị nhỏ nhất tại   x  0 1

D Hàm số f x đạt cực tiểu tại   x  0 1

Câu 48: Giá trị lớn nhất của hàm số

2

1

y x





 trên 0;1 

  bằng:

A

2 1

2

m



2 1 2

m



D Đáp án khác

Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

1

y x





 trên 1; 0 bằng:

A

2 1

2

m 

2 1 2

m



D Đáp án khác

Câu 50: Cho hai mệnh đề (I) và (II):

(I) Hàm số liên tục trên ;a b

  thì hàm số có cực trị trên ;a b (II) Hàm số liên tục trên ;a b

  thì hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên ;a b Chọn đáp án đúng:

Trang 9

A (I) đúng B (II) đúng C cả hai đều sai D cả hai đều đúng

Câu 51: Giá trị lớn nhất của hàm số y  4 x2 trên 2;1

  bằng:

Câu 52: Trong các hàm số sau, hàm số nào tồn tại giá trị lớn nhất trên tập xác định của nó?

1

x

y

x





2 2 1

x y x





3 2

y  x  x D y 2 sin 4x  1 Câu 53: Trong các hàm số sau, hàm số nào tồn tại giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó?

1

x

y

x





4 2

2

y   x x  C y  4x2 D y x3  x

Câu 54: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x33x  trên 0;11   bằng:

Câu 55: Với giá trị m nào thì giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

y mx





 trên 0;1 

  bằng 2?

3

m   D Đáp án khác

Câu 56: Đồ thị hàm số

2 1

x y

x





A có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

B không có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang

C không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang

D có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang

Câu 57: Đồ thị hàm số 2 1

2

x y x





 có các đường tiệm cận là:

Trang 10

Câu 58: Đồ thị hàm số 2

x y x





 có các đường tiệm cận là:

3

x  

3

x 

Câu 59: (NC) Đồ thị hàm số

3

y

x

 



 có các đường tiệm cận là:

C y   và x 3 y  3 D y   và x 2 x  3

4

x y x





 Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số y có hai tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số y có ba tiệm cận

C Đồ thị hàm số y không có tiệm cận xiên

D Đồ thị hàm số y không có tiệm cận ngang

Câu 61: Đồ thị hàm số 22 2

1

x y x





 có tất cả các đường tiệm cận là:

C y  , 1 x  và 1 x   1 D y  , 0 x  và 1 x   1

Câu 62: Khẳng định nào sau đây sai đối với hàm số 3

1

x y

x



 ?

A Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x   1

B Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x  1

C Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang y  0

D Đồ thị hàm số y vừa có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Trang 11

Câu 63: Đồ thị hàm số   2 3 2

x

f x

x



 có

A tiệm cận đứng là x  2 B tiệm cận đứng là x   2

C tiệm cận ngang là y  1 D tiệm cận xiên là y  x

Câu 64: Đồ thị hàm số nào sau đây có số đường tiệm cận khác với số đường tiệm cận của đồ thị các hàm số còn lại?

2

3

x

  

2 3 4

y

x



2

x y x





3

2

x y

x



 Câu 65: Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:

2

3

x

  

2

x y x





x y

x



 Câu 66: (NC) Đồ thị hàm số 2 2 1

3

x



   có tất cả đường tiệm cận là

A x  và 0 y   x 3 B y  và 0 y   x 3

C x  , 0 y  và 0 y   x 3 D x  , 0 y  và y0  x

Câu 67: Đồ thị hàm số

2

1

y

 



  có tất cả đường tiệm cận là

A x  và 1 1

5

y 

C x  , 1 3

5

y 

Câu 68:(NC) Đồ thị hàm số y  f x  x2  1

A không có tiệm cận xiên trái, có tiệm cận xiên phải y  x

B có tiệm cận xiên trái y   , không có tiệm cận xiên phải x

C có tiệm cận xiên trái y   , có tiệm cận xiên phải y x  x

D có tiệm cận xiên trái y  , có tiệm cận xiên phải y x   x

Trang 12

Câu 69: (NC) Đồ thị hàm số y  f x  2x x2 1

A chỉ có tiệm cận xiên phải y  x

B chỉ có tiệm cận xiên trái y  3x

C có tiệm cận xiên trái y 3x , có tiệm cận xiên phải y  x

D có tiệm cận xiên trái y  , có tiệm cận xiên phải x y 3x

Câu 70: (NC) Đồ thị hàm số y  f x  x24x  3

A không có tiệm cận xiên trái, có tiệm cận xiên phải y   x 2

B có tiệm cận xiên trái y    , không có tiệm cận xiên phải x 2

C có tiệm cận xiên trái y   , có tiệm cận xiên phải x 2 y    x 2

D có tiệm cận xiên trái y    , có tiệm cận xiên phải x 2 y   x 2

Câu 71: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

x y





  là:

Câu 72: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 2

4

x y

x





 là:

Câu 73: (NC) Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận xiên?

2 1

x y

x





C y  x24x  3 D y  x2 4

Câu 74: (NC) Đồ thị hàm số nào sau đây có số đường tiệm cận khác với đồ thị các hàm số còn lại?

2 1

x y

x





C y  x24x  3 D y  x2 4

Trang 13

Câu 75: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 22 2

x y





  là:

Câu 76: Với giá trị m nào thì đồ thị hàm số 1

1

mx y

x





 có hai đường tiệm cận?

A m   B m  0 C m  2 D m  1

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x   1 0

B Hàm số y đồng biến trên \ 1

C Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang y  2

D Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng I  1;2

Câu 78: Dạng đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số trong các hàm số sau:

1

x y

x





2 1

x y x







1

x y

x





2 1

x y x







Câu 79: Dạng đồ thị như hình vẽ là đồ thị hàm số trong các hàm số sau:

1

x y

x





1 1

x y x







1

x y

x





1 1

x y x







Câu 80: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?

x

y

-2

1

1 O

x y

-1 -1 1

1 O

Trang 14

A 2 2

1

x y

x





2

y  x    C x x y 1

x

 D 1

1

x y

x





 Câu 81: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

1

x y

x





y  x    C x x 1

1

x y

x





 D y  x  1 Câu 82: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận?

1

x y

x





y  x    C x x y  x  D 1 1

1

x y

x







ĐÁP ÁN

P/S: Trong quá trình sưu tầm và biên soạn chắc chắn không tránh khỏi sai sót, kính mong quí thầy cô và

các bạn học sinh thân yêu góp ý để các bản update lần sau hoàn thiện hơn!

Xin chân thành cảm ơn thầy Bá Bảo, thầy Thành Hiển, thầy Vương…

Trang 15

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	263,57 KB