Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG I – TOÁN 12 PHẦN I.. Hộp có đáy là hình vuông cạnh xcm, chiều cao là hcm và có thể tích là 500cm3.. Đồ th
Trang 1Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG I – TOÁN 12 PHẦN I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS
I SỰ ĐỒNG BIẾN, NGỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Hàm số 𝑦 = −𝑥3 + 3𝑥2 + 2 đồng biến trên:
A) −∞; 0 ; 2; +∞ B) 0; 2 C) −∞; +∞ D) 1; +∞
Câu 2: Hàm số 𝑦 = 𝑥4 − 4𝑥2 + 1 nghịch biến trên:
A) − 2; 0 ; 2; +∞ B) −∞; − 2 ; 2; +∞ C) −∞; − 2 ; 0; 2 D) −∞; 0 ; ( 2; +∞)
Câu 3: Hàm số 𝑦 =2𝑥+1𝑥−1 nghịch biến trên:
A) −∞; 1 B)(1; +∞) C) −∞; +∞ D) −∞; 1 ; 1; +∞
Câu 4: Hàm số 𝑦 =13𝑥3 − 𝑥2 + 𝑥 đồng biến trên:
A) 1; +∞ B) −∞; −1 C) −1; 1 D) R
Câu 5: Hàm số 𝑦 = −𝑥3 + 𝑥2 − 𝑥 + 2023 nghịch biến trên:
3 D) −∞; −1 ; 1
3; +∞
Câu 6: Hàm số 𝑦 = −1
3𝑥3 + 𝑚 − 1 𝑥 + 5 nghịch biến trên R khi:
A) m > 1 B) 𝑚 = 2 C) 𝑚 ≤ 1 D) 𝑚 ≥ 2
Câu 7: Hàm số 𝑦 = 4𝑥3+ (𝑚 + 3)𝑥2 + 𝑚𝑥 + 𝑚 đồng biến trên R khi:
A) 𝑚 = 3 B) 𝑚 ≠ 3 C) 𝑚 𝑡ù𝑦 ý D) 𝑚 ≥ 3
Câu 8: Hàm số 𝑦 = −𝑥4 − 2𝑥2 − 1 nghịch biến trên:
A) −1; 0 ; 1; +∞ B) −∞; −1 ; 0; 1 C) −∞; 0 D) 0; +∞
Câu 9: Hàm số 𝑦 =2𝑥+𝑚
𝑥+2 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:
A) 𝑚 ≥ 4 B𝑚 > 4) C) 𝑚 ≤ 4 D) 𝑚 < 4
Câu 10: Hàm số 𝑦 = 𝑥+1
𝑥+𝑚 đồng biến trên 2; +∞ khi:
A) 𝑚 > 1 B)𝑚 ≥ 1 C) 𝑚 ≤ 1 D) 1 < 𝑚 ≤ 2
Câu 11: Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑥4 + 2𝑥2 + 1 và 𝑦 = 𝑥+2
𝑥+1 ; hỏi hàm số nào nghịch biến trên ∶
−∞; −1 ?
A) Chỉ 𝑓(𝑥) B)Chỉ 𝑔(𝑥) C) 𝐶ả 𝑓 𝑥 𝑣à 𝑔(𝑥) D) 𝐾ô𝑛𝑔 𝑝ả𝑖 𝑓 𝑥 𝑣à 𝑔(𝑥)
Câu 12: Hàm số 𝑦 = 2 + 𝑥−𝑥2 nghịch biến trên:
A) 1
2; 2 B) −1;1
2 ; 2; +∞ C) 2; +∞ D) −1; 2
Câu 13 : Hàm số nào có bảng biến thiên như sau:
A) 𝑦 = 2𝑥−1
𝑥+2 B) 𝑦 = 2𝑥−5
𝑥−2 C) 𝑦 = 𝑥+3
𝑥−2 D)𝑦 = 2𝑥+3
𝑥−2
Câu14: Cho 4 hàm số 𝑦 = 2𝑥 − 2017 ; 𝑦 = 13𝑥3 − 𝑥2 + 𝑥 − 2; 𝑦 = 𝑥𝑥2+1; 𝑦 = 2𝑥+1𝑥+1
Số hàm số đồng biến trên R là:
Câu15: Cho 2 hàm số y = f(x), y = g(x) cùng xác định trên K, C là hằng số Xét các mệnh đề sau:
Nếu f(x) đồng biến trên K thì C.f(x) đồng biến trên K nếu C > 0; nghịch biến trên K nếu C< 0
x −∞ 2 + ∞
-∞
+∞
2
Trang 2 Nếu f(x) đồng biến trên K thì 𝑓(𝑥) đồng biến trên K
Nếu f(x) đồng biến và nhận giá trị dương trên K thì 1
𝑓(𝑥) nghịch biến trên K
Nếu f(x), g(x) đồng biến trên K thì f(x)+g(x) đồng biến trên K
Số mệnh đề đúng là:
A) 1 B)2 C) 3 D) 4
Câu16: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số k để bất phương trình 2 − 𝑥 − 1 > 𝑘 có nghiệm là A) 𝑘 < 2 B)𝑘 > 2 C) 0 < 𝑘 < 2 D) 𝑘 ≤ 2
Câu17: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bàm số 𝑦 = −𝑥4 + 2𝑚𝑥2 + 2 đồng biến trên 1; +∞ là:
A) 𝑚 ≥ 0 B)𝑚 ≥ −1 C) 𝑚 ≤ 0 D)−1 ≤ 𝑚 ≤ 0
Câu18: Phương trình 𝑥3 + 𝑚𝑥 + 2 = 0 có một nghiệm duy nhất khi:
A) 𝑚 𝑙à 𝑠ố 𝑡ự𝑐 𝑡ù𝑦 ý B)𝑚 > −3 C) 𝑚 ≥ −3 D) 𝑚 ≤ −3
Câu19 : Để xét tính đơn điệu của hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑡𝑎𝑛𝑥 + 2𝑥 với 𝑥 ∈ 0;𝜋2 một học sinh giải theo 3 bước như sau:
BI: 𝑦′ = 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 1
𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 2 BII: 𝑥 ∈ 0;𝜋2 𝑛ê𝑛 0 < 𝑐𝑜𝑠𝑥 < 1 ⇨ 𝑐𝑜𝑠𝑥 > 𝑐𝑜𝑠2𝑥
BIII: Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có: 𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 1
𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 ≥ 2; ∀𝑥 ∈ 0;𝜋
2
⇨ 𝑦′ = 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 1
𝑐𝑜𝑠 2 𝑥− 2 > 𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 1
𝑐𝑜𝑠 2 𝑥− 2 ≥ 0 𝑣ớ𝑖 ∀𝑥 ∈ 0;𝜋
2 ⇨Hàm số đồng biến trên 0;𝜋2
Bài giải trên đúng hay sai|? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A) Sai ở BI B) Sai ở BII C) Sai ở BIII D) Bài giải đúng
Câu 20: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bàm số 𝑦 = 2𝑥3 − 3𝑚𝑥2 + 𝑚2 − 1 đồng biến trên 3; +∞ là:
A) 𝑚 ≤ 3 B)𝑚 ≥ 3 C) 𝑚 = 0 D) 𝑅
II CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1 Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2
y x x x là:
3 2 7
3 2 7
Câu 2 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2
y x x x là:
3 2 7
3 2 7
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng về hsố 4 2
y x x :
A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu
C Có cực đại, không có cực tiểu D.Không có cực trị
Câu 4: Hàm số 3 2
3
y x x m x đạt cực tiểu tại x=2 khi :
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 5: Cho hàm số 2
2 1
y x
x
Khi đó y C D y C T
A 6 B -2 C -1 / 2 D 3 2 2
Trang 3Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
Câu 6: Hàm số 2
x m x y
x m
đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A Không tồn tại m B m = -1 C m = 1 D m 1
Câu 7: Đồ thị hàm số y m x4 m2 x2
9 1 0 có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là:
A \ 0 B 3 0 ; 3 ; C 3 ; D ; 3 0 3 ;
Câu 8: Đồ thị hàm số y 1 x3 m x2 xm
9
3 có 2 điểm cực trị thì tập giá trị của m là:
A.(3;+ ) B ; 3 3 ; C.3 ; D. 3 3 ;
Câu 9:Cho hàm số y x
x
2
1 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:
Câu 10: Giá trị của m để hàm số y mx 4 2x2 1 có ba điểm cực trị là Chọn 1 câu đúng
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 11: Tìm m để hs 4 2
2 mx
x
y có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một t giác vuông
Điền vào chỗ trống:………
Câu 12 Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x+1 có phương trình là:
A.2x+y+1=0 B.2x-y-1=0 C.2x+y-1=0 D.2x-y+1=0
Câu13: Cho các hàm số sau: 𝑦 =𝑥−1𝑥+3 𝐼 ; 𝑦 = 𝑥3 + 3𝑥 + 2 𝐼𝐼 ; 𝑦 = −𝑥4 + 2𝑥2 (𝐼𝐼𝐼) Hàm số nào không có cực trị?
A 𝐼 𝑣à (𝐼𝐼𝐼) B 𝐼𝐼 𝑣à (𝐼𝐼𝐼) C 𝐼 𝑣à (𝐼𝐼) D 𝐶ỉ (𝐼𝐼)
Câu 14: Hàm số 𝑦 = −𝑥44 + 2𝑥2 +𝑚2 có giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ = 6 Khi đó, giá trị tham số m là :
Câu 14: Hàm số 𝑦 = −𝑥44 + 2𝑥2 +𝑚2 có giá trị cực đại 𝑦𝐶Đ = 6 Khi đó, giá trị tham số m là :
Câu 15: Giá trị m để hàm số 3 2
3
y x x m x m không có cực trị là:
A m >3 B m 3 C m 3 D m <3
Câu 16:Gọi A,B,C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x4-2x2+1.Khi đó Tam giác ABC có diện tích bằng:
A 1 B.2 C.1/2 D.3/2
Câu 17:Điểm cực đại của hàm số y=sin2x là:
A.x=
3
4
k
B.x=4
k
C x= 4
k
D x=
3 4
k
Câu 18: Hàm số
2
1
y
x
A Chỉ có điểm cực đại B Chỉ có một điểm cực tiểu
C Không có điểm cực đại và điểm cực tiểu D Có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại Câu 19:Cho hàm số y= 2
4 x Phát biểu nào sau đây đúng A.Hàm số có cực đại và cực tiểu B.Hàm số chỉ có cực đai
C.Hàm số chỉ có cực tiểu D.Hàm số không có cực trị
Câu 20 Cho hàm số 3 2 2
5 3
y x m x m x
Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 1
Trang 4A 2
5
m B . 7
3
m C 3
7
m D Không có giá trị m
III GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ
Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4 2
4
y x x trên 1; 5bằng
4
D 1 3 4
Câu 2 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3
f x x x trên 1 ;5
2 2
lần lượt là
A 5 và 8 9
8
8
D 1 và 8 9
8
Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số 1
1
x y x
trên 0 ; 2 bằng
3
Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x là
Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 2
4
Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
1
x
trên khoảng 1;
A Không tồn tại B
1 ;
m i n y 1
1 ;
m i n y 3
1 ;
m i n y 0
Câu 7 Hàm số 24
2
y x
có giá trị lớn nhất là
Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số y 4 3 x là
Câu 9 Trên khoảng 0 ; kết luận nào đúng cho hàm số 1
4
x
C Hàm số không có GTLN và GTNN D Hàm số có GTNN và không có GTLN
Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 5 1
x
trên khoảng ; 0
Câu 11 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1
y x x Giá trị
M m bằng
Câu 12 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2
y x x trên đoạn 0 ; 2 Tập nghiệm S của bất phương trình 2
A S 2 ; 3 B S 1; 3 C S 3; 2 D S ; 2 2 ;
Trang 5Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
Câu 13 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y s in x trên đoạn ; 2
6
A m in 1; m a x 3
C m in 3; m a x 1
Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số 2
4
Câu 15 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 s i n x 3 c o s x là
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
c o s
f x x x trên 0 ;
2
bằng
2
Câu 17 Khi tìm GTLN, GTNN của hàm số y x2 3x 4 , một học sinh làm như sau:
+ Bước 1: Tập xác định D 1; 4và
2
'
x y
+ Bước 2: Hàm số không có đạo hàm tại x 1;x 4 và x 1, 4 thì ' 0 3
2
+ Bước 3: Kết luận: GTLN của hàm số bằng
5
2 khi x 1 và GTNN bằng 0 khi 1; 4
Cách giải trên:
A Sai từ bước 1 B Sai từ bước 3 C Sai từ bước 2 D Cả 3 bước đều đúng
Câu 18 Tìm tất cả các giá trị m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
y
m x
trên 0 ;1 bằng 2
3
m D Không tồn tai m
Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2
trên 0 ; 2 bằng 7
Câu 20 Một hình hộp không nắp được làm từ một mảnh các-tông theo mẫu
(hình 1.1) Hộp có đáy là hình vuông cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và có thể
tích là 500(cm3) Tìm giá trị của x sao cho S(x) nhỏ nhất
IV ĐƯỜNG TIỆM CẬN
Câu 1:Nếu lim ( )
x a
f x
thị hàm số f(x):
A) y=a B) x=a C) y=-a D) x=-a
Trang 6Câu 2:Cho hàm số y=f(x) có b
x f
x
) (
x f
x
) ( lim Khẳng định nào sau đây là đúng A) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang B) Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang C) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y b D) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là x b
Câu 3:Cho hàm số
1
1
x
x
y Chọn trả lời sai : A) Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là x=-1 B) Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là y=1 C) Đồ thị hàm số f(x) có tâm đối xứng là I(-1;1) D) Đồ thị hàm số f(x)đi qua điểm A(
2
5
; 2
1 )
Câu 4:Cho hàm số
1
1 2
x
x
y Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
Câu 5:Cho hàm số:
4
3 2
x
x
y Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A) x=1 B) x=-1 C) y=0 D) Cả A và B
Câu 6: Cho hàm số:
4
1 2 2
x
x x
A) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:x=4 B) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 4
C) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 2
D) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là y 2
Câu 7:Cho hàm số
1
2 2
x
x
y Chọn trả lời đúng : A) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:y=0 B) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:y=1
C) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:y=-1 D) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: y 1
Câu 8: Cho hàm số
m x
mx y
1.Đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ làm tiệm cận thì m bằng:
A) 1 B) -1 C) 0 D) không có m
Câu 9: Cho hàm số
1 2
1 2
mx x
x
y Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì m bằng:
A) 0 B) 1 C) -1 D) 2
Câu 10: Hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng:
A)
1
1
3
2
x
x
1
1 2
x
x
x
2
4 2
x
x y
V MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ
Câu 1: Cho hàm số
2
1
x
x
y Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung
Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
X 0 2
y’ - 0 + 0 -
y
3
- 1
Trang 7Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
A y x3 3x2 1 B y x3 3x2 1 C y x3 3x2 1 D y x3 3x2 1
Câu 3: Cho hàm số
1
1 1
x x
A Tâm đối xứng là điểm uốn của đồ thị B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1 D Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành
Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
X 1
y’ + 0 +
y
1
A y x3 3x2 3x B y x3 3x2 3x C y x3 3x2 3x D y x3 3x2 3x Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ? X -1 0 1
y’ - 0 + 0 - 0 +
y -3
- 4 - 4
A y x4 3x2 3 B 3 3 4 1 4 2 x x y C y x4 2x2 3 D y x4 2x2 3 Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ? X 0
y’ - 0 +
y
1
A y x4 3x2 1 B y x4 3x2 1 C y x4 3x2 1 D y x4 3x2 1 Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ? x - 1
y’ + +
y 2
2
A 1 1 2 x x y B 1 2 1 x x y C 1 1 2 x x y D x x y 1 2 Câu 8: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ? x 2
y’ - -
y 1
1
A
2
1
2
x
x
y B
1 2
1
x
x
y C
2
1
x
x
y D
x
x y
2 3
Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
Trang 8y
A y x3 3x 1 B y x3 3x2 1 C
1 3
3
y D y x3 3x2 1
Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A
1
1 2
x
x
y B
1
2
x
x
y
C
1
1
x
x
y D
x
x y
1 2
Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A y x3 3x2 3x 1
B y x3 3x2 1
C y x3 3x 1
D y x3 3x2 1
Câu 12: Phương trình: x3 – 6x2 + 9x + 1 – m = 0 có ba nghiệm phân
biệt khi
A m 1 B 1 m 5 C m 3 m 2 D m 5
Câu 13: Cho hàm số y x3 8x có đồ thị (C) Số giao điểm của (C) với trục hoành là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 14: Giá trị của m để phương trình: x4 4x2 m 2 0có bốn nghiệm phân biệt là:
A 0 m 4 B 0 m 4 C.2 m 6 D 0 m 6
Câu 15: Gọi M và N là giao điểm của đường cong
2
6 7
x
x
y và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:
A 7 B 3 C
2
7
D
2 7
Câu 16: Giá trị của m để đường cong y (x 1 )(x2 x m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là:
A m >
4
1
B m <
4
1
C m <
4
1
và m 1 D m m <
4
1
và m -2
Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A y x4 3x2 3 B 3 3
4
C y x4 2x2 3 D y x4 2x2 3
Câu 18: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
2
1 O 3
-1
1 -1
4
2
-2
1
1
O -2
2
1
-2
O
-3
Trang 9Tổ Toán – Tin Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển
3 x
x
3 4
1
x x
y
2 x
x
4 x
x
y
Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A y x4 3x2 1 B 3 1
4
C y x4 2x2 1 D y x4 2x2 1
Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A
1
1 2
x
x
y B
1
1
x
x
y
C
1
2
x
x
y D
x
x y
1 3
Câu 21 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3
(C) : y 3x 4x
tại điểm có hoành độ 0 là:
A.y 1 2x B.y 3x
C.y 3x 2 D.y 0
Câu 22 Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) : 1
2
x
H y
x
tại giao điểm của (H ) và trục hoành:
A.y 3x B.y 3 (x 1) C.y x 3 D. 1( 1)
3
y x
Câu 23 Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2
(C) : y x 3x 8x 1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng :y x 2 0 0 7?
A.y x 4 B.y x 2 8 C.y x 2 0 0 8 D Cả A, B, đều đúng
Câu 24 Qua điểm A( 0 ; 2 ) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số
y x x ?
Câu 25 Cho đường cong ( C ) : 2
1
x y x
Tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B Diện tích tam giá OAB bằng:
4
2
-2
O
2
-2
-1
4
2
-1 2
O 1
Trang 10PHẦN II HÌNH HỌC: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1 Cho khối chóp S A B C. có S A A B C, tam giác A B C vuông tại B , A B a A C, a 3 Tính thể tích khối chóp S A B C. biết rằng S B a 5
A
3
2
3
a
B
3 6 4
a
C
3 6 6
a
D
3
1 5 6
a
Câu 2 Cho khối chóp S A B C. có đáy A B C là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên S A B và S A C cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết S C a 3
A
3
9
a
B
3 6
1 2
a
3 3 4
a
3 3 2
a
Câu 3 Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông
góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp
A
3
3
1 2
a
B
3 3 4
a
C
3 3 6
a
D
3 2
1 2
a
Câu 4 Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông
góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp
A
3
6
2 4
a
B
3 3
2 4
a
C
3 6 8
a
D
3 6
4 8
a
Câu 5 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC
và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o Tính thể tích hình chóp
A
3
3
8
a
B
3 3
1 2
a
C
3
4
a
3 3 4
a
Câu 6 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy
ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD
A
3
3
3
a
B
3
3
a
C
3 3 6
a
D 3
3
a
Câu 7 Cho khối chóp S A B C D. có đay A B C D là hình chữa nhật tâm O , A C 2A B 2 ,a S A vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết S D a 5
A
3
5
3
a
B
3
1 5 3
a
C 3
6
3 6 3
a
Câu 8 Cho khối chóp S A B C D. có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng S A B , S A D cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết S C a 3
A
3
3
9
a
B
3 3 3
a
C 3
a D
3
3
a
Câu 9 Cho khối chóp S A B C D. có đáy A B C D là hình chữ nhật A D 2 ,a A B a Gọi H là trung điểm của A D , biết S H A B C D Tính thể tích khối chóp biết S A a 5
A
3
3
a
B
3
3
a
C
3 4 3
a
D
3 2 3
a
Câu 10 Cho khối chóp S A B C D. có đáy là hình vuông cạnh 2 a Gọi H là trung điểm cạnh A B biết
S H A B C D Tính thể tích khối chóp biết tam giác S A B đều
A
3
3
a
B
3
3
a
C
3
6
a
3
3
a
