Câu 1. Đồ thị hàm số y= cắt đường thẳng (d):y= 1. Tại các giao điểm có hoành độ dương là : A. B. C. D. Câu 2. Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt. A. B. C. D. Câu 3. Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại ba điểm phân biệt A. B. C. D.
Trang 1CHUYÊN ĐÈ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ
TRẮC NGHIỆM -Câu 1 Đồ thị hàm số y= 4 2
1
x − −x cắt đường thẳng (d):y= -1 Tại các giao điểm có hoành độ dương là :
A (0; 1 , 1;1 , 1;1− ) ( ) (− ) B (0; 1 , 1; 1− ) (− − )
C (0; 1 , 1; 1− ) ( − ) D (1; 1 , 1; 1− ) (− − )
Câu 2 Tìm m để đường thẳng d y: = − +x m cắt đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− tại 2 điểm phân biệt.
A m∈ −∞ ∪ +∞( ;1) (1; ) B m∈ −(3 2 3;3 2 3+ )
C m∈ −( 2; 2) D m∈ −∞ −( ;3 2 3) (∪ +3 2 3;+∞)
Câu 3 Tìm m để đường thẳng ( ) :d y mx= − 2m− 4 cắt đồ thị (C) của hàm số y=x3 − 6x2 + 9x− 6 tại ba điểm phân biệt
Câu 4 Cho hàm số 3
1
x y x
+
= + (C) Tìm m để đường thẳng d y: =2x m+ cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất
Câu 5 Tìm m để phương trình 2x3 + 3x2 − 12x− = 13 m có đúng 2 nghiệm
Câu 6 Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− (C) Đồ thị (C) đi qua điểm nào?
C 4;7
2
M−
Câu 7 Số giao điểm của đồ thị hàm số y= − (x 3)(x2 + +x 4) với trục hoành là:
Trang 2A 2 B 3
Câu 8 Đồ thị hàm số 1
1
y x
x
= +
−
A Cắt đường thẳng y= 1 tại hai điểm B cắt đường thẳng y= 4tại hai điểm
C Tiếp xúc với đường thẳng y= 0 D không cắt đường thẳng y= − 2
Câu 9 Số giao điểm của hai đường cong y x= − − 3 x2 2x+ 3 và y x= 2− +x 1
Câu 10 Các đồ thị của hai hàm số y 3 1
x
= − và y=4x2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành
độ là
2
x=
Câu 11: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x= − +3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A 0≤ <m 4 B m>4 C 0< ≤m 4 D 0< <m 4
Câu 12: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A -3<m<1 B 3− ≤ ≤m 1 C m>1 D m<-3
Câu 13 Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số y=x3 − 3x2 − +m 2016 cắt trục ox tại ba điểm phân biệt
A 2016≤ ≤m 2017 B 2012< <m 2017
Câu 14 Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số y=x4 − 2x2 − +m 2017 có 3 giao điểm với trục hoành
Câu 15 Giá trị m làm đồ thị hàm số y= − (x 1)(x2 + −x m) cắt trục tung tại A có tung độ bằng 5
Trang 3CHUYÊN ĐỀ TIẾP TUYẾN ĐƯỜNG CONG
TRẮC NGHIỆM Câu1:Cho (Cm):y=x3 mx2 1
3 − 2 + .Gọi A∈(Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với (d):y= 5x ?
a.m= -4 b.m=4 c.m=5 d.m= -1
Câu 2 Đường thẳng y= 3x m+ là tiếp tuyến của đường cong y x= +3 2 khi m bằng
Câu 3 Tiếp tuyến của parabol y= − 4 x2 tại điểm ( )1;3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuơng Diện tích tam giác vuơng đĩ là
A.25
4
C.25
2
Câu 4 Hai tiếp tuyến của parabol y x= 2 đi qua điểm ( )2;3 cĩ các hệ số gĩc là
Câu 5 Cho hàm số y= − +x3 3x2 + 1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1)
A y= − + 9x 20 B 9x y+ − 28 0 =
Câu 6 Cho hàm số 2 3
2
x y x
−
=
− cĩ đồ thị (C) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại
M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất
A 0;3 , 1; 1( )
2
−
÷
5 1; ;(3;3) 3
−
2
÷
;( )3;3
Câu 7 Cho hàm số 1 3 2
3
y= x − x + +x (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đĩ song song với đường thẳng y= 3x− 1
3
y= x−
Trang 4Câu 8 Cho hàm số y=x3 − 3x+ 2 (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua A( 1; 2) − −
A y= 9x+ 7;y= − 2 B y= 2 ;x y= − − 2x 4
C y x= − 1;y= 3x+ 2 D y= 3x+ 1;y= 4x+ 2
Câu 9 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số 1
1
x y x
−
= + tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng
Câu 10 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2
3
y= x − x + x−
A song song với đường thẳng x=1 B song song với trục hoành
Câu 11: Cho hàm số 1 3 2
3
y= x − x + x+ Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình là
3
3
3
y= − −x D 11
3
y= − +x
Câu 12: Cho hàm số y x= −3 3x2+2 ( C ) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ
số góc nhỏ nhất :
A y= 0 B y= − + 3x 3 C y= − 3x D y= − − 3x 3
Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
3 2
3
x
y= + x − có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:
A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)
Câu 14: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
4 2
x x
y= + − tại điểm có hoành độ
x0 = - 1 bằng:
Câu 15: Cho đồ thi hàm số y x= −3 2x2+2x ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M ,N 1, 2
trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi đó x1+x2 là:
A 4
4 3
−
C 1
