VẤN ĐỀ 4 R BIẾN THIÊN

.2 3 Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện.. 2 Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng v

I TÓM TẮT CÔNG THỨC THƯỜNG DÙNG ĐỂ GIẢI TOÁN

1 Bài toán: Tìm

( )





L C

L C

max

max

P

2 Bài toán: Tìm

2

2

2

cos

2

ϕ

−

−





R max

U

R r

3 Bài toán:

( ) ( )

2

2

1 2

1 2

0

2

=













L C

L C

L C

max

max

max

P

#

#

4 Bài toán: Dạng bài tập so sánh công suất

DÙNG ĐỒ THỊ

II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức

( )

120 2cos 100

2

u=  πt+π V

vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Điều chỉnh biến trở R đến giá trị

0

R

thì công suất điện của mạch đạt cực đại, giá trị đó bằng

( )

144 W

và điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có giá trị ( )

30 2 V

Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi đó là:

A

( )

4

π π

B

( )

4

π π

C

( )

3

4

π π

D

( )

3

4

π π

VẤN ĐỀ 4: MẠCH RLC CÓ R BIẾN THIÊN

xoay chiều

( )

12

AB

u =U ωt+ ÷V

khi

( ) 100

thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại bằng ( )

100

=

max

và điện áp hiệu dụng giữa M và B là

( )

=

MB

Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là:

A

( )

336, 2 V

B

( )

367, 2 V

C

( )

356, 2 V

D

( )

316, 2 V

Câu 3: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở

( ) 20

r= Ω

và độ tự cảm

( )

=

tụ điện có điện dung ( )

100

C= µF

và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp với nhau Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều

( ) ( )

240 cos 100

=

Khi

0

R R=

thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại Khi đó công suất tiêu thụ trên điện thở R là:

A

( )

115, 2

=

B

( )

=

C

( )

230, 4

=

D

( )

=

Câu 4: Đặt điện áp

( ) ( )

100 2 cos

vào đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R là biến trở có giá trị nằm trong khoảng từ

( )

100 Ω

đến

( )

300 Ω ,

cuộn dây thuần cảm có cảm kháng

( )

L

Z

tụ điện có dung kháng Z C =100( )Ω

Để công suất của mạch là 40 W( )

thì điện trở có giá trị là:

A

( )

150 Ω

B

( )

180 Ω

C

( )

200 Ω

D

( )

250 Ω

Câu 5: Cho mạch điện gồm

, ,

R L C

mắc nối tiếp Cho

( ) 500( )

thay đổi được Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều

( ) ( ) 240cos 100

Khi

0

R R=

thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu L và giữa hai bản tụ C là

A

( ) ( )

240

120

=





L

C

B

( ) ( )

120 2

60 2





=



L

C

C

( ) ( )

480

240

=





L

C

D

( ) ( )

240 2

120 2





=



L

C

Câu 6: Cho đoạn mạch xoay chiều

,

R C

mắc nối tiếp, R là một biến trở, tụ điện có điện dung

( )

4

10

π

−

=

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định U Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của R là:

1

R R=

và

2

R R=

thì công suất của mạch điện bằng nhau Tính tích

1 2

R R

?

A

M N B L R C

A ( )2

1 2 10

R R = Ω

B ( )2

1 2 100

C ( )2

1 2 1000

D ( )2

1 2 10000

Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ: Biết

( ) ( ) 200cos 100π ,

=

AB

biến thiên phải có giá trị bằng bao nhiêu để

công suất toả nhiệt trên R là

( )

240 W

?

( ) 3( )

6

−

A

( )

( )

30

160

3







R

R

B

( ) ( )

50

160 3







R R

C

( ) ( )

100

160 3







R R

D

( ) ( )

10

160 3







R R

Câu 8: Cho

( ) ( )

220 2 cos 100

AB

đặt vào đoạn mạch gồm 3 phần tử

( ) 4( )

−

Khi

1

R R=

thì công suất mạch đạt cực đại là

1

P

Khi

2

R R=

hoặc

3

R R=

thì

2 3 1

AB

Tìm quan hệ

1, , ?2 3

R R R

A

1= 2 + 3

B

2 3 1

2 3

= +

R R R

C

2

1 = 2 3

R R R

D

2

1 =2 2 3

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp

với tụ điện Dung kháng của tụ điện là

( )

100 Ω

Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị

1

R

và

2

R

công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R=

1

R

bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi

2

=

R R

Các giá trị

1

R

và

2

R

là:

A

( ) ( )

1

2

50

100





R

R

B

( ) ( )

1 2

40

250





R R

C.

( ) ( )

1 2

50

200





R R

D

( ) ( )

1 2

25

100





R R

có điện trở r, thì thấy Điều chỉnh R để công suất trên toàn mạch cực đại; từ giá trị R này

để công suất trên biến trở đạt cực đại cần phải điều chỉnh để biến trở tăng thêm

( )

10 Ω

nữa Giá trị của r bằng:

A

( )

2,5 Ω

( )

10 Ω

( )

5 Ω

D

( ) 7,5 Ω

Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay

chiều ổn định

( ) ( )

u U= ωt V

Khi thay đổi giá trị của biến trở ta thấy có hai giá trị

( )

1 45

R R= = Ω

hoặc ( )

2 80

R R= = Ω

thì tiêu thụ cùng công suất P Hệ số công suất của đoạn mạch điện ứng với hai trị của biến trở

1, 2

R R

là:

A

1

2

ϕ

ϕ

=





B

1 2

ϕ ϕ

=





C

1 2

ϕ ϕ

=





D

1 2

ϕ ϕ

=





Câu 12: Đặt điện áp

( ) ( )

2 cos

u U= ωt V

vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Khi

1

R R=

và

2 8 1

R R= = R

thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau Hệ số công suất của đoạn mạch tương ứng với các giá trị

1

R

và

2

R

lần lượt là:

A

1

3

và

2 2

3

B

2 2 3

và

1 3

C

1 2

và

3 2

D

3 2

và

1 2

Câu 13: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R

mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị

1

R

lần lượt là 1 1

,

C R

và

1

cos ;ϕ

khi biến trở có giá trị

2

R

thì các giá trị tương ứng nói trên là 2 2

,

C R

và

2

cos ϕ

Giá trị của

1

cosϕ

và

2

cosϕ

là:

A

B

C

D

Câu 14: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm R biến trở, cuộn dây thuẩn cảm và tụ điện C mắc nối tiếp Điện áp

hiệu dụng hai đàu R được đo bằng một vôn kế, ứng với hai giá trị của biến trở là

1

R

và

2

R

thì vôn kế chỉ

1

V

và

2,

V

biết

2

1

=

V

a

V

Góc lệch pha

1

ϕ

và

2

ϕ

giữa điện áp

( ) ( ) 2cos t

của mạch với các dòng điện

1

i

và

2

i

thỏa

mãn

2

π

Đặt

2 = 2+1

b a

, hệ số công suất mạch khi biến trở

1

R

là:

A

1

1

1

ϕ =

−

b

B

1 2

3

ϕ =

−

b b

C

1

1 cosϕ =

b

D

1

2

ϕ =

+

b

Câu 15: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm Khi

( ) 20

và

( ) 80

R= Ω

thì công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch như nhau là P Khi

( )

1 50

R R= = Ω

thì công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là

1

P

Khi

( )

2 15

R R= = Ω

thì công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là

2

P

Chọn đáp án đúng ?

A

2 < <1

B

2 < < 1

C

1 2

< <

D

2 1

< <

Câu 16: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp với R là biến trở, cuộn dây thuần cảm Mắc mạch này vào mạng

điện xoay chiều

( ) ( )

u U= ω ϕt+ V

Khi

0

R R=

thì công suất mạch đạt cực đại và bằng

max

P

Khi công suất

tiêu thụ của mạch là

max P P n

= thì giá trị điện trở R là:

0

R= ±n n − R

0

R= +n n − R

0

R= −n n − R

D

( ) 2

0

R= −n R

Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức

( ) ( ) 2cos t

(trong đó U và ω không đổi) vào hai đầu AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến trở R

mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C Biết rằng

1 2

ω =

LC

Khi thay đổi biến trở đến các giá trị

1 =230 Ω , 2 =460 Ω

và

( )

3 115

thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt là

1, 2, 3

U U U

Kết luận nào sau đây là đúng ?

A

1< 2 < 3

B

1> 2 > 3

C

1 = 2 = 3

D

1= 2 > 3

Câu 18: Một đoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc

nối tiếp theo thứ tự đó Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều

( ) ( )

Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện Khi

1

R R=

thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM bằng

( )

100 V ;

khi

2 2 1

R R= = R

thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM bằng:

Câu 19: Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp Cuộn cảm thuần và R thay đổi được Đặt giữa hai đầu đoạn mạch AB

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Điều chỉnh

1

R R=

thì công suất trên mạch là

1

P

và độ

lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp tức thời hai đầu mạch là

4

π

Khi điều chỉnh

2

R R=

thì công suất trên

mạch là

2

P

và độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp hai đầu mạch là

3

π

So sánh

1

P

và

2

P

ta có:

A

1> 2

P P

B

2

3

=

C

1 = 2

P P

D

1< 2

P P

Câu 20: Cho một mạch điện gồm biến trở

x

R

mắc nối tiếp với tụ điện có

( ) 63,8

C= µF

và một cuộn dây có điện

trở thuần

( )

r

độ tự cảm

( )

1

π

=

Đặt vào hai đầu một điện áp

( ) 200

có tần số

( )

=

Giá trị của x

R

để công suất của mạch cực đại và giá trị cực đại đó lần lượt là:

A

( ) ( )

0 Ω ; 378, 4 W

B

( ) ( )

20 Ω ; 378, 4 W

C

( ) ( )

10 Ω ; 78, 4 W

D

( ) ( )

30 Ω ; 100 W

Câu 21: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn

mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi Điều chỉnh R đến giá trị

( )

80 Ω

thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40 Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là:

A 8

3

và

5

8

33

và

113 160

C 17

1

và

2 2

D 8

1

và

3 4

Câu 22: Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L,

một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Các giá trị

, ,

r L C

không đổi, giá trị điện trở R thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều

( ) ( )

200 2 cos 100

Khi

( )

1 50

R R= = Ω

hoặc ( )

2 95

R R= = Ω

thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB cùng một giá trị bằng

( )

8000

41 W

Khi

0

R R=

thì công suất trên đoạn mạch AB đạt giá trị lớn nhất Giá trị của

0

R

bằng:

A

( )

90 Ω

B

( )

80 Ω

C

( )

70 Ω

D

( )

60 Ω

Câu 23: Đặt điện áp

( ) ( )

120 2 cos 100

vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện ( )

1

4

π

=

và cuộn cảm thuần

( )

1

π

=

Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với hai giá trị của biến trở là

1

R

và

2

R

thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là

1, 2

ϕ ϕ

với

1 2 2

Giá trị công suất P bằng:

A

( )

120 W

B

( )

240 W

C

( )

60 3 W

D

( )

120 3 W

Câu 24: Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở và cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp Điều chỉnh biến trở

đến

1

R R=

thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở là lớn nhất và bằng P1=250( )W

Điều chỉnh biến trở

2

R R=

thì công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch là lớn nhất và bằng

( )

Khi

1

R R=

thì công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch bằng bao nhiêu ?

A

( )

400 W

B

( )

375 W

C

( )

500 W

D

( )

450 W

Câu 25: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi Đoạn

mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần

( ) 90

mắc nối tiếp với tụ điện C có dung kháng

( )

C

Đoạn MB gồm một điện trở thuần

0

R

mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần Biết rằng đoạn mạch MB có điện áp hiệu dụng là

( )

60 V ,

điện áp hai đầu đoạn AM có giá trị hiệu dụng bằng ( )

180 V

và trễ pha 2

π

so với điện áp hai đầu đoạn MB Công suất của mạch AB là:

A

( )

60 W

B

( )

240 W

C

( )

180 W

D

( )

120 W

Câu 26: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 120

2

cos(100πt) (V) vào hai đầu một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm R1 và cuộn dây thuần cảm L thì u

lệch pha so với i là π/4, đồng thời I = 1,5

2

A Sau đó, nối tiếp thêm vào mạch trên điện trở R2 và tụ C thì công suất tỏa nhiệt trên R2 là 90 W Giá trị của R2 và C phải là:

A 40 Ω và 10− 4/π F B 50 Ω và 10− 4/π F

C 40 Ω và 2,5.10−4/π F D 50 Ω và 2,5.10−4/π F

Câu 27: Đặt điện áp u = 240

2 cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM là một biến trở R Đoạn mạch MB gồm một cuộn cảm có điện trở thuần r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C Thay đổi R đến giá trị sao cho công suất tiêu thụ của R đạt cực đại là 80

W, khi đó điện áp hiệu dụng UMB = 80

3

V và công suất tiêu thụ của toàn mạch là:

và UAB = 1,6UAM So với công suất tiêu thụ ở đoạn mạch thì biến trở tiêu thụ công suất gần bằng:

Câu 29: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm và các biến trở

thay đổi đồng thời sao cho R1 = 2R2 Đặt điện áp u = U0cos(100πt + π/3) (V)

vào hai đầu đoạn mạch AB, đồng thời thay đổi các giá trị biến trở thì điện áp

hiệu dụng trên đoạn MB luôn không đổi và bằng 100

2

V Khi điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch

AN gần giá trị nào nhất sau đây ?

Câu 30: Đặt điện áp u = U 2cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp Khi R = R0 thì công suất của mạch là P và hệ số công của của mạch là cosϕ0, tăng dần giá trị R đến R = R1 thì công suất của mạch vẫn là P và hệ số công suất của mạch là cosϕ1 Tiếp tục điều chỉnh R đến R = R0 + R1 thì hệ số công suất của mạch là 2cosϕ0, khi đó công suất của mạch bằng 100 W Giá trị P gần giá trị nào nhất sau đây ?

Câu 31: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = U 2cos(2πft) (V) (U, f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB Đoạn AN gồm hai tụ điện giống nhau mắc song song, đặt một khóa k vào hai đầu của một trong hai tụ, đoạn NM chứa biến trở R, đoạn MB chứa cuộn dây có điện trở trong r Biết cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện bằng nhau là ZL = ZC = 80 Ω Điều chỉnh giá trị của biến trở đến một giá trị nào đó thì ta thấy:

- Khi khoá k mở thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM đạt cực đại

- Khi khoá k đóng thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB đạt cực đại

Giá trị của điện trở trong r là:

Câu 32: Trong một phòng thí nghiệm thực hành vật lý, một cuộn cảm bị

mờ mất số liệu đánh ghi của điện trở trong và chỉ còn ghi số liệu của độ

tự cảm Để xác định điện trở trong của cuộn cảm đó, một học sinh đặt

điện áp u = U0cosωt (V) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm đó

với một tụ điện được điều chỉnh sao cho ZL = ZC và một biến trở R

Trong đó, điện áp U giữa hai đầu cuộn cảm và tụ điện được đo bằng

đồng hồ đo điện đa năng hiện số Dựa vào kết quả thực nghiệm được

cho trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của điện trở trong của

cuộn dây là:

D 20 Ω

Câu 33: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm một biến trở R mắc

nối tiếp với một cuộn cảm thuần và một tụ điện Đặt điện áp xoay

chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Đồ thị biểu

diễn sự phụ thuộc công suất đoạn mạch AB vào biến trở R được

biểu diễn như hình vẽ Biết rằng R2 = 4R1 + 2R0 Giá trị của P1

gần giá trị nào nhất sau đây ?