VẤN đề 1 đại CƯƠNG DAO ĐỘNG điều hòa

Dao động điều hòa  Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin hoặc sin của thời gian..  Phương trình dao động: x = Acost +   Điểm P dao động điều hòa trê

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Dao động cơ, dao động tuần hoàn

 Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng

 Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu)

2 Dao động điều hòa

 Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin)

của thời gian

 Phương trình dao động: x = Acos(t + )

 Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình

chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó

3 Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

Các đại lượng đặc

(t + ) Pha của dao động tại thời điểm t (s) rađian (rad) hoặc độ

T

Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để

thực hiện một dao động toàn phần:

T

N





giây (s)

f

Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần

thực hiện được trong 1 giầy:

1 f T

T



 Lưu ý:

+ Biên độ A và pha ban đầu  phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động

+ Tần số góc  (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động

4 Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa

a Vận tốc

Nguyễn Mạnh Tú – SĐT: 01664553217 – email: volammtu@gmail.com Trang 1

A

x

A O

M

P

v

x

v min

x

A O

M A

VẤN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

O a

M

a min

a max

 Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x/ = Asin(t + ) = Acos(t +  + /2)

 Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn /2 so với với li độ

 Lưu ý:

+ Véc tơ vận tốc hướng theo chiều chuyển động, v > 0 vật chuyển động theo chiều dương và ngược lại + Ở vị trí biên (x =  A): Độ lớn vmin = 0.

+ Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn vmin = A.

+ Giá trị đại số:

 vmax = A: khi v > 0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng)

 vmin = A: khi v < 0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng)

b Gia tốc

 Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc: a = v/ = x// =  2Acos(t + ) =  2x

 Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha /2 so với vận tốc)

 Lưu ý:

+ Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ.

+ Ở vị trí biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại : amax = 2A

+ Giá trị đại số:

 amax = 2A khi x =  A

 amin =  2A khi x = A

 Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0

5 Dao dao độn tự do (dao động riêng)

 Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực

 Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài

 Khi đó:  gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng

6 Các hệ thức độc lập về thời gian của x, v, a và 

 Liên hệ giữa x, v và A:

2 2

 Liên hệ giữa a và x: a =  2x

 Liên hệ giữa a và v:

max max max



 

 Liên hệ giữa A, v và a:

2 2 2

2 4

7 Trong hệ trục tọa độ Oxy, đồ thị dao động của các đại lượng

 x và v vuông pha nên đồ thị sự phụ thuộc của chúng là 1 đường elip

 v và a vuông pha nên đồ thị sự phụ thuộc của chúng là 1 đường elip

 x và a ngược pha nên đồ thị phụ thuộc của chúng là 1 đoạn thẳng (do x  [A; A]).)

II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Chọn phát biểu sai về dao động cơ điều hòa ?

A Trong dao động điều hòa, véc tơ gia tốc có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

B Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc, gia tốc của vật biến thiên điều hòa cùng tần số.

C Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

D Trong dao động điều hòa, pha ban đầu của dao động chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian.

Câu 2: Pha ban đầu của dao động điều hòa:

A Phụ thuộc cách chọn gốc tọa độ và gốc thời gian

B Phụ thuộc cách kích thích vật dao động.

C Phụ thuộc năng lượng truyền cho vật để vật dao động.

D Các yếu tố của hệ.

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với tần số f thì pha của dao động:

A Tỉ lệ bậc nhất với thời gian B Biến thiên điều hòa theo thời gian.

C Là hàm bậc hai của thời gian D Không phụ thuộc vào thời gian.

Câu 4: Các đặc trưng của dao động điều là:

Câu 5: Chọn câu sai ?

A Dao động cơ học là chuyển động qua lại của một vật trên một đoạn đường xác định quanh một vị trí cân

bằng

B Dao động tuần hoàn là trường hợp đặc biệt của dao động điều hoà.

C Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin) theo thời

gian

D Dao động điều hoà là trường hợp đặc biệt của dao động.

Câu 6: Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng ?

A Cứ sau một khoảng thời gian T (chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu.

B Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.

C Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.

D Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.

Câu 7: Dao động điều hoà là:

A Chuyển động được lặp đi lặp lại giống hệt nhau sau những khoảng thời gian bằng nhau

B Chuyển động mà phương trình toạ độ có dạng sin hay cosin của thời gian

C Chuyển động của hình chiếu xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo của vật chuyển động tròn

đều

D Chuyển động sinh ra do tác dụng của lực tỉ lệ với li độ

Câu 8: Chu kì của dao động điều hòa là:

A Khoảng thời thời gian vật đi từ li độ cực đại âm đến li độ cực đại dương.

B Thời gian ngắn nhất vật có li độ như cũ

C Là khoảng thời gian mà tọa độ, vận tốc, gia tốc lại có giá trị và trạng thái như cũ.

D Là khoảng thời gian ngắn nhất vật chuyển động với vận tốc có độ lớn như cũ.

Câu 9: Phát biểu nào sau đây sai khi nói về dao động điều hòa?

A Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi.

B Dao động điều hòa là dao động mà li độ được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian:

x = Acos(ωt + φ), trong đó A, ω, φ là hằng số

C Khi một vật dao động điều hòa thì động năng của nó cũng biến thiên tuần hoàn.

D Dao động điều hòa có thể được coi là hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm

trong mặt phẳng quỹ đạo

Câu 10: Một vật thực hiện dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình: x = 2cos(4t + /2)

cm Chu kì dao động của vật là:

Câu 11: Biết rằng li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu t = 0 Pha ban đầu

 có giá trị bằng:

Câu 12: Li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động bằng:

Câu 13: Một vật dao động điều hoà có phương trình: x = 10cos(/2  2t) cm Nhận định nào không đúng ?

A Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 cm B Biên độ A = 10 cm.

Câu 14: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 4cos(10t + /6) cm Tại thời điểm t = 0 vật có tọa độ bằng bao nhiêu ?

A x = 2 cm B x = 2 cm C x = 2 3 cm D x = 2 3 cm.

Câu 15: Phương trình dao động điều hòa của một vật là: x = 3cos(20t + /3) cm Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là:

A vmax = 3 m/s B vmax = 60 m/s C vmax = 0,6 m/s D vmax =  m/s.

Câu 16: Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc là đúng ?

A Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều.

B Trong dao động điều hoà vận tốc và gia luôn ngược chiều.

C Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngược chiều.

D Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều.

Câu 17: Chọn kết luận đúng khi nói về một dao động điều hòa:

A Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian B Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.

C Quỹ đạo là một đường thẳng D Quỹ đạo là một đường hình sin.

Câu 18: Trong giao động điều hoà, vận tốc tức thời của vật biến đổi:

A Sớm pha hơn gia tốc là /2 B Lệch pha so với gia tốc là /2.

C Ngược pha so với gia tốc D Cùng pha so với gia tốc.

Câu 19: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng Khi vật chuyển động nhanh

dần theo chiều dương thì giá trị của li độ x và vận tốc v là:

A x > 0 và v > 0 B x < 0 và v > 0 C x > 0 và v < 0 D x < 0 và v < 0 Câu 20: Một vật dao đọng điều hòa với biên độ A = 5 cm Khi vật có li độ 3 cm thì vận tốc của nó là 2  m/s Tần

số dao động của vật là

Câu 21: Tính tần số góc của một vật dao động điều hoà, biết khi li độ bằng 5 cm thì vật có vận tốc 40 cm/s và khi

li độ bằng 4 cm thì vật có vận tốc 50 cm/s

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 2 cm Biết rằng trong 1 chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2 3 cm/s đến 2 cm/s là T/2 Tần số dao động của vật là:

Câu 23: Một vật dao động điều hòa, khi vận tốc của vật là v1 = 0,6 m/s thì gia tốc của vật là a1 = 8 m/s2; khi vận tốc của vật là v2 = 0,8 m/s thì gia tốc của vật là a2 = 6 m/s2 Vật dao động với vận tốc cực đại bằng:

Câu 24: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos(t) cm Tốc độ của vật có giá trị cực đại là:

A 5 cm/s B 5 cm/s C 5 cm/s D 5/ cm/s

Câu 25: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận tốc v = 20 3cm/s Chu kỳ dao động của vật là:

Câu 26: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 2cos(4t + /3) cm Vận tốc của vật tại thời điểm ban đầu là:

Câu 27: Gia tốc trong dao động điều hoà:

A Luôn luôn không đổi.

B Đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng

C Biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì T/2.

D Luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.

Câu 28: Chọn phát biểu đúng: khi vật dao động điều hòa thì:

A Vectơ vân tốc v và vectơ gia tốc a là vecto hằng số.

B Vectơ vận tốc v và vectơ gia tốc a đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng.

C Vectơ vận tốc v và vectơ gia tốc a hướng cùng chiều chuyển động của vật.

D Vectơ vận tốc v hướng cùng chiều chuyển động của vật, vectơ gia tốc a hướng về vị trí cân bằng.

Câu 29: Chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn, P là hình chiếu của M trên một đường kính Gọi

vM và aM là tốc độ dài và độ lớn gia tốc của M; vP và aP là tốc độ và độ lớn gia tốc của P Chọn kết luận đúng ?

A Khi P đến tâm đường tròn: aP = aM; khi P đến vị trí biên: vP = vM

B Khi P đến tâm đường tròn: aP = aM và vP = vM

C Khi P đến tâm vị trí biên: aP = aM và vP = vM

D Khi P đến vị trí biên: aP = aM; khi P đến tâm đường tròn: vP = vM

Câu 30: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 8 2 cos(20t  /3) cm Khi pha của dao động là /6

thì li độ của vật là:

Câu 31: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos(4t) cm Lấy 2 = 10 Tại li độ x = 10 cm vật có gia tốc là

Câu 32: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(5t  /6) cm Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s lần lượt là:

A 10 3 cm/s và 5 m/s2 B 10 cm/s và 5 3 m/s2

C 10 3 cm/s và 5 3 m/s2 D 10 cm/s và 5 m/s2

Câu 33: Phương trình vận tốc của vật là: v = Acos(t) Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = A

B Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = A

C Gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương

D Cả A và B đều đúng.

Câu 34: Gọi  và  là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của một vật dao động điều hoà Công thức tính biên độ của

dao động của vật được xác định

Câu 35: Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(t + ) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật Hệ thức đúng là:

A

2 2

2

4 2

B

2 2 2

2 2

C

2 2 2

2 4

D

2 2 2

2 4

Câu 36: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của

vật Đặt m = 1/2 Hệ thức đúng là:

A A2 = m(v2 + ma2) B A2 = m(mv2 + a2) C A2 = v2 + ma2 D A2 = m2(v2 + ma2)

Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa biên độ A với x và v là li độ và vận tốc của vật tại một thời điểm bất kì.

Gọi vmax và vmin lần lượt là giá trị vận tốc lớn nhất và nhỏ nhất của vật trong quá trình dao động Biểu thức nào sau đây đúng ?

A

max min

1

2 max min

1

A v  v 

C

2

max min

1

max min

1

A (v  v ) 

Câu 38: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = /10 s Biết khi đến li độ x = 4 cm thì vật có vận tốc v = 0,6 m/s Biên độ dao động của vật là:

Câu 39: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 10 cm Biết khi vật đến li độ x = 8 cm thì tốc độ của vật là v = 0,628 m/s Cho  = 3,14 Chu kì dao động của vật là:

Câu 40: Tìm đáp án đúng Một vật dao động điều hoà phải mất t = 0,125 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy Hai điểm cách nhau 10 cm, biết được:

A Chu kì dao động là 0,025 s B Tần số dao động là 20 Hz

C Biên độ dao động là 10 cm D Pha ban đầu là /2.

Câu 41: Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm Gốc thời gian được chọn khi vật có li độ −5 3 cm Trong nửa chu kì kể từ t = 0, vật đi qua vịtrí có li độ − 5 2 cm khi pha dao động (theo hàm côsin) của vật có giá trị là:

Câu 42: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 6 cm Khi pha của dao động là 5π/6 thì tốc độ dao động của

vật là 60 cm/s Chu kỳ của dao động này là:

Câu 43: Một chất điểm chuyển động tròn đều quanh O với tần số 5 Hz Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm

trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc là

Câu 44: Một vật dao động điều hòa, biết tại li độ x1 vật có vận tốc là v1, tại li độ x2 vật có vận tốc là v2 Chukì dao động của vật đó là:

A

2 2

1 2

2 2

2 1

x x

v v





2 2

2 1

2 2

1 2

v v 1

2π x x





2 2

1 2

2 2

1 2

v v

x x





2 2

1 2

2 2

2 1

x x 1

2π v v







Câu 45: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A trên trục Ox Tại vị trí vật có li độ x1 thì độ lớn vận tốc

là v1, tại vị trí có li độ x2 thì độ lớn vận tốc của vật là v2 là:

A

2 2 2

1





2 2 1

2





2 2 2

1





2 2 2

1







Câu 46: Cho hai chất điểm dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động tương ứng là:

x1 = A1cos(t + 1) cm và x2 = A2cos(t + 2) cm Biết rằng 4x219x22 25 cm2 Khi chất điểm thứ nhất có li độ x1

= 2 cm, vận tốc bằng v1 = 9 cm/s thì vận tốc của chất điểm thứ hai có độ lớn bằng:

Câu 47: Cho hai chất điểm dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động tương ứng là:

x1 = A1cos(t + 1) cm và x2 = A2cos(t + 2) cm Biết rằng 64x1236x22 48 cm2 Khi chất điểm thứ nhất có li độ x1 = 3 cm, vận tốc bằng v1 = 18 cm/s thì vận tốc của chất điểm thứ hai có độ lớn bằng:

Câu 48: Hai dao động điều hòa dựa theo các trục kề nhau và cùng song song với trục Ox với các phương trình lần lượt là x1 = A1cos(t + 1) cm và x2 = A2cos(t + 2) cm và luôn thỏa mãn: 4x219x22 144 cm2 và x2 chậm pha hơn x1 Vào thời điểm vật thứ 1 có li độ và vận tốc lần lượt là x1 = 3 cm và v1 = 30 3 cm/s thì vận tốc vật thứ 2 là:

Câu 49: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau Phương trình dao động của các vật lần

lượt là x1 = A1cos(t + ) cm và x2 = A2sin(t + ) cm Biết 16x1236x22 1296 cm2 Tốc độ cực đại của vật thứ nhất là 120 cm/s Vận tốc cực đại của vật thứ hai là:

Câu 50: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 1 Hz Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x = 5

cm, với tốc độ v = 10 cm/s theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A x = 5 2 cos(2t  /4) cm B x = 5 2 cos(2t + /4) cm.

C x = 5cos(2t  3/4) cm D x = 10cos(2t  /3) cm.

Câu 51: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x

= 5 cm, với tốc độ v = 50 3 cm/s theo chiều dương Phương trình dao động của vật là :

A x = 10cos(10t  /3) cm B x = 10cos(10t + /3) cm

C x = 10cos(10t  2/3) cm D x = 5cos(10t  /3) cm

Câu 52: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x

= 5 cm, với tốc độ v = 50 3cm/s theo chiều âm Phương trình dao động của vật là :

A x = 10cos(10t  /3) cm B x = 10cos(10t + /3) cm

C x = 10cos(10t  2/3) cm D x = 5cos(10t  /3) cm

Câu 53: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ

= 5 2 cm, với vận tốc v = 50 2 cm/s Phương trình dao động của vật là

A x = 10cos(10t  /3) cm B x = 10cos(10t + 3/4) cm

C x = 10cos(10t  3/4) cm D x = 12cos(10t  /3) cm

Câu 54: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x

= 5 3 cm, với vận tốc v = 50 cm/s Phương trình dao động của vật là

A x = 10cos(10t + /6) cm B x = 10cos(10t  5/6) cm

C x = 10cos(10t + 5/6) cm D x = 12cos(10t  /3) cm

Câu 55: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz Tại thời điểm ban đầu khi vật ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc v = 40 cm/s Phương trình dao động của vật là :

A x = 4cos(10t + /2) cm B x = 4cos(10t  /2) cm

C x = 8cos(5t  /2) cm D x = 8cos(5t + /2) cm

Câu 56: Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz Tại thời điểm ban đầu khi vật ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc v = 60 cm/s theo chiều âm Phương trình dao động của vật là

A x = 4cos(10t + /2) cm B x = 6cos(10t + /2) cm

C x = 8cos(5t  /2) cm D x = 12cos(5t + /2) cm

Câu 57: Vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng t = 0,5 s Tại thời điểm t = 1,5 s vật qua li độ x = 2 3 cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x = 8cos(2t  /3) cm B x = 4cos(2t + 5/6) cm

C x = 8cos(t  /6) cm D x = 4cos(4t  5/6) cm

Câu 58: Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại của vật là

amax = 2 m/s2 Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ Phương trình dao động là :

C x = 2cos(10t  /2) cm D x = 2cos(10t + /2) cm

Câu 59: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2 s, lấy 2 = 10 Tại thời điểm t = 0, vật có gia tốc a = 10 cm/s2, vận tốc v =  3 cm/s Phương trình dao động của vật là:

A x = 2cos(t  2/3) cm B x = 2cos(t + /3) cm

C x = 4cos(t  2/3) cm D x = 2cos(t  /3) cm

Câu 60: Môt vật dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz Sau t = 2,25 s kể từ khi vật bắt đầu dao động vật có li độ

x = 5 cm và vận tốc v = 20 cm/s Phương trình dao động của vật là:

A x = 5cos(4t + /6) cm B x = 5 2 cos(4t) cm

C x = 5 2 cos(4t + 3/4) cm D x = 5 2 cos(4t  /4) cm

Câu 61: Vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 4 cm và chuyển động với vận tốc v = 40 3 cm/s Phương trình dao động của vật là:

A x = 10cos(20t  /3) cm B x = 8cos(10t + /3) cm

C x = 10cos(20t + /6) cm D x = 8cos(10t  /3) cm

Câu 62: Vật dao động điều hòa với biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 6 cm và chuyển động với tốc độ v = 1,2 3 m/s Khi vật đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là 2,4 m/s Phương trình dao động là:

A x = 12cos(20t + 2/3) cm B x = 10cos(10t + /3) cm

C x = 12cos(20t  2/3) cm D x = 18cos(10t  /3) cm

Câu 63: Vật dao động điều hòa với biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 2 cm và chuyển động với vận tốc v = 8 3 cm/s Khi vật đi cân qua vị trí bằng thì vật có vận tốc là 16 cm/s Phương trình dao động là:

A x = 4cos(4t + /6) cm B x = 5 2 cos(4t) cm

C x = 4cos(4t + /3) cm D x = 5 2 cos(4t  /4) cm

Câu 64: Vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x = 4 3 cm và chuyển động với vân tốc v = 40 cm/s Sau 1/4 chu kỳ dao động thì vật có vận tốc là v = 40 3 cm/s Phương trình dao động của vật là

A x = 8cos(10t + /6) cm B x = 8cos(20t + /6) cm

C x = 8cos(10t + /3) cm D x = 4 6 cos(40t  /4) cm

Câu 65: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5 cm, chuyển động với vận tốc v = 50 3 cm/s Sau thời gian tvật đi qua vị trí có li độ x = 5 2 cm với vận tốc v = 50 2 cm/

s Phương trình dao động của vật là

A x = 10cos(10t + /3) cm B x = 10cos(20t  /3) cm

C x = 10cos(10t  /3) cm D x = 10 2 cos(20t  /4) cm

Câu 66: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5 cm, chuyển động với vận tốc v = 50 3 cm/s Sau thời gian t vật đi qua vị trí có li độ x = 5 2 cm với vận tốc v = 50 2

cm/s Phương trình dao động của vật là:

C x = 10cos(10t  2/3) cm D x = 10 2 cos(20t  3/4) cm

Câu 67: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 3 cm, chuyển động với tốc độ v = 60 3 cm/s Sau thời gian một phần tư chu kỳ dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 3 3 cm Phương trình dao động của vật là:

A x = 6cos(20t + /3) cm B x = 6cos(20t  /3) cm

C x = 6 2 cos(10t  /4) cm D x = 6 2 cos(10t) cm

Câu 68: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5 cm và tốc độ

v = 50 3 cm Sau thời gian một phần tư chu kỳ dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 5 3 cm Phương trình dao động của vật là:

A x = 10cos(10t + /3) cm B x = 10cos(10t  /3) cm

C x = 5 2 cos(10t  /4) cm D x = 5 2 cos(10t) cm

Câu 69: Một vật dao động điều hòa với vận tốc ban đầu là 80 cm/s và gia tốc là 3,2 3 m/s2 Khi đi đến biên thì vật có gia tốc là 6,4 m/s2 Phương trình dao động của vật là:

A x = 4 10 cos(4t + /6) cm B x = 4 10 cos(4t + 5/6) cm

C x = 4cos(4t  5/6) cm D x = 8 2 cos(4t) cm

Câu 70: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng: x = Acos(t + /4) cm Gốc thời gian đã được chọn:

A Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 theo chiều dương

B Khi chất điểm qua vị trí có li độ x = A 2 theo chiều dương

C Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 theo chiều âm

D Khi chất điểm đi qua vị trí có li độ A 2 theo chiều âm

Câu 71: Tại thời điểm t1, vận tốc v1 và gia tốc a1 của một vật dao động điều hòa với chu kì T thỏa mãn hệ thức:

a1.v1 > 0 Đến thời điểm t2 = t1 + T/4 vật đang chuyển động:

Câu 72: Vật dao động điều hòa với chu kỳ T Tại thời điểm t1 thì véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều

nhau, tại thời điểm t2 = t1 +T/4 thì vật đang chuyển động

A Nhanh dần về vị trí cân bằng B Nhanh dần đều về ví trí cân bằng

Câu 73: Cho một vật có khối lượng 500 g dao động điều hòa Đồ thị

phụ thuộc của li độ x vào thời gian t được mô tả như hình vẽ Biểu

thức của gia tốc tức thời là:

A a = 8cos(2t + /3) cm/s2

B a = 82cos(t - 2/3) cm/s2

C a = 8cos(2t - /3) cm/s2

D a = 82cos(t + 2/3) cm/s2

Câu 74: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2t 

/2) cm Sau thời gian t = 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí x = 1 cm

Câu 75: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(5t + /6) cm Trong 4/3 s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 3 2 cm

Câu 76: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(5t + /6) cm Trong 4/3 s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 3 2 cm theo chiều âm

Câu 77: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(7t  /3) cm Trong 7/12 s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 1,5 3 cm

Câu 78: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5t + /6) cm Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 1 cm

A 7 lần B 6 lần C 4 lần D 5 lần.

Câu 79: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + 1 cm Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều dương được mấy lần ?

Câu 80: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(2t + /3) cm Vào thời điểm t vật có li độ x = 2

3 cm và đang chuyển đông theo chiều âm Vào thời điểm t + 0,25 s vật đang ở vị trí có li độ:

Câu 81: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6cos(4t  /2) cm Tại thời điểm t vật có gia tốc a =

482 cm/s2 và li độ đang giảm Vào thời điểm 5/24 s sau đó vận tốc của vật là:

Câu 82: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng f = 5 Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 =

A/2 đến vị trí có li độ x2 = A/2 là:

Câu 83: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng f = 5 Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 =

A 2 đến vị trí có li độ x2 = A/2 là:

Câu 84: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li

độ x = A 2 là 0,25 s Chu kỳ của con lắc:

Câu 85: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2t/T + /2) cm Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động tới khi vật có độ lớn gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là: