trắc nghiệm nâng cao ltđh 2010 642010 các bài toán điện xoay chiều liên quan đến r hoặc l hoặc c hoặc f biến thiên i một số vấn đề cần lưu ý 1mạch rlc có r biến thiên p hai giá trị của r ch

Để hệ số công suất mạch đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh tần số đến giá trị.. A.25Hz.[r]

TRẮC NGHIỆM NÂNG CAO LTĐH 2010 6/4/2010

Các bài toán điện xoay chiều liên quan đến R hoặc L hoặc C hoặc f biến thiên

I MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý

1>Mạch RLC có R biến thiên { P=RI I= U2

Z Z= √ R2

+( ZL− ZC)2

R2

+( ZL− ZC)2 (*)

@ Hai giá trị của R cho cùng một công suất P

(*)  P R2-U2 R+P.( ZL− ZC)2 =0 ↔ ax2+bx+c= 0{ b=−U a=P 2

c=P (ZL− ZC)2

R1 + R2 = -b

a =

U2

P P =

U2

R1+ R2

R1 R2 =c

a =( ZL− ZC)2

@ Giá trị của R để công suất P đạt cực đại

(* ) P =

U2

R + ( ZL− ZC)2

R

 Pmax = U2

2 R ↔ R = | ZL− ZC|  Z = R√ 2  cosφ =√ 2

2 ( φ =±

π

4 )

@ Chú ý: Khi R biến thiên

+ P max khi R = | ZL− ZC|

+ Khi P< P max  có hai giá trị R là R 1 và R 2 cho cùng công suất P với { R1+ R2= U2

P

R1R2=( ZL− ZC)2

+ I max = U

Z =

U

| ZL− ZC| với ZL≠ ZC

+ Nếu ZL= ZC  Z =R  U R =RI =ZI =U = cosnt  U R không thay đổi khi R thay đổi.

2>Mạch RLC có L biến thiên

+ Hai giá trị L 1 và L 2 cho cùng giá trị I  ZC =ZL1+ ZL2

2 + Khi ZL= ZC ( cộng hưởng) L = 1

Cω2 thì Imax =U

R  Pmax = U2

R =UI; URmax =U ; ULCmin ( Khi cuộn dây và tụ điện mắc liên tiếp

nhau)

* ULCmin = 0 khi cuộn dây thuần cảm ; ULCmin = Ur

R +r khi cuộn dây không thuần cảm và r là điện trở cuộn dây.

+Khi ZL =R2+ ZC2

ZC thì ULmax=

U √ R2

+ ZC2

R

+ Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì ZC

R2

+ ZC2 =1

2 ( Z 1L1+

1

ZL2)

+ Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì ULmax khi 1

ZL¿

1

2 ( Z 1L1+

1

ZL2)  L=2 L1L2

L1+ L2

3>Mạch RLC có C biến thiên

+ Hai giá trị C 1 và C 2 cho cùng giá trị I  ZL =ZC1+ ZC2

2 + Khi ZL= ZC ( cộng hưởng) C = 1

Lω2 thì Imax =

U

R  Pmax = U2

R =UI; URmax =U ; ULCmin ( Khi cuộn dây và tụ điện mắc liên tiếp

nhau)

* ULCmin = 0 khi cuộn dây thuần cảm ; ULCmin = Ur

R +r khi cuộn dây không thuần cảm và r là điện trở cuộn dây.

+Khi ZC =R2

+ Z2L

ZL thì UCmax=

U √ R2+ ZL2 R

+ Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC có cùng giá trị thì ZL

R2+ Z2L =

1

2 ( Z 1C1+

1

ZC2)

+ Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC có cùng giá trị thì UCmax khi 1

ZC ¿

1

2 ( Z 1C1+

1

ZC2)  C=C1+ C2

2

4>Mạch RLC có ω biến thiên

+ Khi ZL= ZC ( cộng hưởng) ω = 1

√ LC thì Imax =

U

R  Pmax = U2

R =UI; URmax =U ; ULCmin ( Khi cuộn dây và tụ điện mắc liên tiếp

nhau)

* ULCmin = 0 khi cuộn dây thuần cảm ; ULCmin = Ur

R +r khi cuộn dây không thuần cảm và r là điện trở cuộn dây.

+ Khi ω =

1

C √ L

R2

2

thì ULmax= 2U L

R √ 4 LC−R2C2

+ Khi ω =1

L √ L

R2

2 thì UCmax=

2U L

R √ 4 LC−R2C2

+Khi ω = ω1 hoặc khi ω = ω2 làm cho I hoặc P hoặc UR có cùng giá trị  ω1 ω2 = 1

LC

+Khi ω = ω1 hoặc khi ω = ω2 làm cho I hoặc P hoặc UR có cùng giá trị thì khi ω=¿ √ ω1 ω2 ( hay f =√ f1 f2 )sẽ làm cho Imax

hoặc Pmax hoăc URmax ( cộng hưởng)

@ Chú ý: Công suất P = U2

R cos

2

φ , khi cộng hưởng điện (ZL= ZC cosφφ=1) thì Pmax = U2

R P= Pmaxcos

2φ , trong đó P là công suất và φ là góc lệch pha (u;i) khi không có cộng hưởng điện(ZL≠ ZC cosφφ <1)

II MỘT SỐ VÍ DỤ

1>Đoạn mạch RLC có C thay đổi Điện áp tức thời hai đầu mạch có biểu thức u = U√ 2 cos100πt (V) Khi C = C1 thì P = 240W và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i = I√ 2 cos(100πt +π/3)(A) Khi C = C)(A) Khi C = C2 thì công suất mạch đạt cực đại, giá trị cực đại này là

2> Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ C = 10−4

2 π F cuộn dây thuần cảm L =

4

5 π Hvà biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện

thế

u = 200 cos 100 πt (V ) Để công suất của mạch cực đại thì giá trị của biến trở và giá trị cực đại của công suất là:

A 120Ω ; 250/3)(A) Khi C = CW B 120Ω ; 250W C 280 Ω; 250 W D.280 Ω; 250/3)(A) Khi C = C W

3> Cho đoạn mạch R,L,C ( cuộn dây thuần cảm, điện trở R thay đổi được ) Hiệu điện thế hai đầu mạch u = 200√ 2 sin ωt (V ) Khi thay đổi điện trở đến các giá trị R1 = 75Ω và R2 = 125Ω thì công suất mạch có giá trị như nhau và bằng

4> Một đọan mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L = 0,3

π H, tụ điện có điện dung C =

10−3

6 π F , và một điện trở thuần R nối tiếp Đặt

vào hai đầu mạch hiệu điện thế u = 100√ 2 cos 100t ( V ) thì công suất P = 100W Giá trị của R là

5> Cho mạch R,L (cuộn dây thuần cảm, R thay đổi được) Hiệu điện thế hai đầu mạch u = U√ 2 cos 100 πt (V ) Biết rằng khi R1 = 180Ω và

R2 = 3)(A) Khi C = C20Ω thì mạch tiêu thụ cùng công suất P = 45W Giá trị của L và U là

A.L = 2

π H & U = 100V B L =

2,4

π H & U = 100V C L =

2

π H & U = 150V D.L =

2,4

π H & U = 150V

6> Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC (trong đó R là biến trở thay đổi được, cuộn dây thuần cảm) Đặt vào hai đầu A,B của đoạn mạch

điện áp xoay chiều uAB = 120√ 2cos(100πt) ( V) ổn định Khi để biến trở ở giá trị R1= 18Ω và R2= 3)(A) Khi C = C2 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau Công suất của đoạn mạch ứng với biến trở có giá trị R1 và R2 là :

7> Đoạn mạch R,L,C không phân nhánh với cuộn dây thuần cảm và R thay đổi được Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế

u =120√ 2 cos120πt (V ) Thay đổi R thì thấy khi R = R1 = 18Ω hoặc R = R2 = 3)(A) Khi C = C2Ω công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau Cường độ dòng điện hiệu dụng tương ứng với R1và R2 là

A.4A và 3)(A) Khi C = CA B.4A và 5A C.3)(A) Khi C = CA và 4A D.2A và 3)(A) Khi C = CA

8> Đặt hai đầu đoạn mạch R,L,C với cuộn dây thuần cảm vào nguồn điện xoay chiều có tần số f thay đổi được Biết L = 1

π H ;C =

4.10−4

π F

Để hệ số công suất mạch đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh tần số đến giá trị

9> Cho mạch điện xoay chiều R,L,C với cuộn dây thuần cảm Hiệu điện thế hai đầu mạch u = U√ 2 sin ωt (V ) R,L,C,U không đổi, tần số góc thay đổi được Khi ω=ω1= 40π rad/s hoặc ω=ω1= 3)(A) Khi C = C60 π rad/s thì dòng điện qua đoạn mạch có cùng giá trị hiệu dụng Khi có cộng hưởng thì tần số f có giá trị

10> Chọn đáp số đúng Một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần , tụ điện và cuộn dây thuần cảm Đặt vào hai đầu

đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có chu kỳ là 0,01s , người ta đo được hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở , hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện lần lượt là 400V ; 400V và 100V Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và tần số riêng của mạch có giá trị lần lượt là:

11>Một cuộn dây có độ tự cảm là L = 1

4 π (H) mắc nối tiếp với một tụ điện C1 = 10−3

3 π ¿F) rồi mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều tần số

50Hz Khi thay tụ C1 bằng một tụ C2 thì thấy cường độ dòng điện qua mạch không thay đổi Điện dung của tụ C2 bằng:

A C2 = 10−3

4 π ¿F) B C2 =

10−4

10−3

2.10−3

3 π ¿F)

12> Cho mạch điện xoay chiều AB như hình vẽ, trong đó điện trở R = 20Ω, cuộn dây có điện trở thuần r = 10Ω và độ tự cảm L¿ 1

5 π H và tụ

điện có điện dung C thay đổi được Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch uAB = 120√ 2 cos100πt(V) Người ta thấy rằng khi C = Cm thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt cực tiểu Umin Giá trị Umin khi đó là

A 60 V B 60√ 2 V C 40 V D 40√ 2 V

13>Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ C = 10−4

2 π F cuộn dây thuần cảm có L biến thiên và một điện trở trở R= 200Ω Đặt vào hai đầu

đoạn mạch hiệu điện thế u = 200 cos 100 πt (V ).Giá trị L để UL đạt cực đại là

A.L = 2

4

2

1

4 π H

14>Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ có C biến thiên ghép nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm L và một điện trở thuần R Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 200 cos 100 πt (V ).Khi C = C1 =10−4

2 π F và khi C = C1 =

2.10−4

2 π F thì UC cho cùng giá trị Để cho UC

đạt cực đại thì giá trị của C phải bằng

A.3.10−4

3.10−4

310−4

D 3.10−4

-L, r A

M

B C

N