Đề thi Toán THPTQG THAY MAN NGOC QUANG

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I1; –2... Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10 D.. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là mộ

1

QSTUDY.VN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THẦY MẪN NGỌC QUANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 2

Câu 1 Hàm số y    x3 3 x2  9 x  4 đồng biến trên khoảng:

A Một cực đại và 2 cực tiểu B Một cực tiểu và 2 cực đại

C Một cực đại duy nhất D Một cực tiểu duy nhất

y  x  x  x  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  1 song song với đường thẳng y  3x  1 có phương trình là:

3

74

y  x  thỏa yêu cầu bài toán

Câu 5 Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số: y  x3  3 x  5 là:

A   0;5 B   1;3 C    1;1 D Không có điểm uốn

0' 0

x x y

4

2

23

         2 nghiệm phân biệt

Vậy d cắt (C) tại 2 điểm

Câu 8 Với các giá trị nào của m thì hàm số  m 1  x 2 m 2

           

Câu 9 Cho các phát biểu sau:

 1 Hàm số y  x3  3 x2  3 x  1 có đồ thị là (C) không có cực trị

 2 Hàm số y  x3  3 x2  3 x  1 có điểm uốn là U 1;0

 3 Đồ thị hàm số 3 2

2

x y x





 có 1

2 1lim

1

x

x x

5

Câu 10.Giá trị của m để đường thẳng d:d x :  3 y m   0 cắt đồ thị hàm số 2 3

1

x y x





 tại hai điểm M N. sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A 1; 0  là:

log 6 log 81 log 27 81 log 6 log 9 log 27 3

Câu 13 Cho log 153  a,log 103  b Giá trị của biểu thức P  log 503 theo a và b là:

3

4loga log a log b

Q  a b  a b  b , biết rằng a, b là các số thực

dương khác 1

Chọn nhận định chính xác nhất

Câu 15.Cho phương trình 3.25x 2.5x 1  7 0 và các phát biểu sau:

 1 x 0 là nghiệm duy nhất của phương trình

 2 Phương trình có nghiệm dương

 3 Cả 2 nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1

 4 Phương trình trên có tổng 2 nghiệm là: log5 3

F x  x  C

Câu 17.Tích phân

3 8

8sin cos

dx I

44



x

Chú ý có dấu trị tuyệt đối trong tích phân!

Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y  x y ,   x 2, y  0



 =6 – 8i  z   6 8 i

10

Vậy tổng phần thực và phần ảo của z  14

Câu 22.Cho số phức z thỏa mãn  1 3  i z      1 i z Môdun của số phức w  13z  2i có giá

 1 Modun của z là một số nguyên tố

 2 z có phần thực và phần ảo đều âm

    Phát biểu nào sau đây là sai:

A Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)

11

B Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5

C Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10

D Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là một hình tròn

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I   1; 2  và bán kính R  5.

Câu 25.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2 z   3 4 i Phát biểu nào sau đây là sai:

3 4

3

x x

60

BAD  và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H, K lần lượt là trung điểm củaAB, BC Thể tích tứ diệnK SDC. có giá trị là:

Gọi M là trung điểm của AH thì SM  AB

Do  SAB    ABCD   SM   ABCD 

Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ':

Do nên góc là góc giữa và theo giả thiết thì góc AA1H bằng 300 Xét tam giác vuông có

Tìm bán kính mặt cầu : Ngoại tiếp tứ diện A ABC '

 Gọi G là tâm của tam giác ABC , qua G kẻ đường thẳng d A H ' cắt AA ' tại E

15

Câu 31. Đội tuyển học sinh giỏi của thầy Quang gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi thi quóc gia sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn:

là Vật lí và Hóa học Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để trong hai môn thi đó Hưng và Hoàng có chung đúng một mã đề thi

 Số cách nhận mã đề hai môn Hưng là 6.6=36

 Số cách nhận mã đề hai môn Hoàng là 6.6=36

Số phần tử của không gian mẫu   36.36 1296

Gọi A là biến cố”Hưng và Hoàng có chung đúng một mã đề thi”

16

Bài 33.Hệ số của x10 trong khai triển của biểu thức :

5 3

Bài 34.Số nguyên n thỏa mãn biểu thức An2  3 Cn2  15 5  n là:

A 5 B 6 C A và B D Không có giá trị thỏa mãn Hướng dẫn giải

Vậy có 2 đáp án thỏa mãn là A và B Suy ra đáp án C

Câu 35.Trong kho ng gian với he ̣ trục tọa đo ̣ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M0; 1;1 

và có véc tơ chỉ phương u  (1;2;0); điểm A1;2;3 Phương trình mặt phẳng (P) chứa

đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n  ( ; ; )( a b c a2  b2  c2  0):

Điều kiện: n  , n  2

17

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương u  (1;2;0)

Gọi n  ( ; ; )( a b c a2  b2  c2  0) là véc tơ pháp tuyến của (P)

Do (P) chứa d nên u n    0 a 2 b     0 a 2 b

Câu 36.Trong kho ng gian với he ̣ trục tọa đo ̣ Oxyz cho mặt phẳng  P : x   y z 0

Phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm M1;2; 1  một khoảng bằng 2

18

Câu 37.Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M  3;1;1 ,   N 4;8; 3 ,    P 2;9; 7   và ma ̣t phảng

  Q : x  2 y z    6 0 Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với  Q Tìm giao điểm A của mặt phẳng  Q và đường thẳng d Biết G là trọng tâm tam giác MNP.

A A   1;2;1 B A  1; 2; 1    C A     1; 2; 1  D. A  1;2; 1  

Hướng dẫn giải

 Tam giác MNP có trọng tâm G(3; 6; -3)

 Đường thẳng d qua G, vuông góc với (Q):

3

6 2 3

Câu 38.Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCDvới điểm A   1;2;1 ,   B 2;3;2  Tâm I

của hình thoi thuộc đường thẳng : 1 2

Từ đó suy ra: M   1;0;4 

Câu 40.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP với M1; 1 ,    N 3;1 ,P 5; 5  Tọa độ tâm I

đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:

A 1 m 2 B. m 1 và m  2 C m  1 D m  2

 



a b HPN u PH

21

Vậy tọa độ đỉnh B , C là: B  5; 2 ,C 1;0 và B3; 4 ,   C 1; 2 Chỉ có đáp án D thỏa mãn

Câu 43.Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D BiếtAB AD  2;

4

CD  , phương trình BD là x y 0, C thuộc đường thẳngx  4y  1 0 Tọa độ của A a b ,

biết điểm C có hoành độ dương Tính S  a b

A S  3 B S  1 C.S  2 D S  6

Hướng dẫn giải

Từ giả thiết chứng minh được DB vuông góc với BC và suy ra

B là hình chiếu của C lên đường thẳng

Mà AB  2 nên A thuộc đường tròn có PT

Tam giác ABD vuo ng ca n tại A

45

ABD  PT của AB là x  3 hoặc y  3.

 Với x  3 thế vào (1) giải ra y  1 hoặc y  5  A(3; 1) thử lại không thỏa; A(3; 5) thỏa

 Với y  3 thế vào (1) giải ra x  1 hoặc x  5  A(1; 3) thỏa; A(5; 3) không thỏa

Câu 44.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC Biét M3; 1  là trung điẻm của cạnh BD, điẻmC có tọa độ C4; 2  Điẻm N 1; 3

nàm tre n đường thảng đi qua B và vuo ng góc với AD Đường thảng AD đi qua P 1;3

Phương trình AB: ax   y b 0 Giá trị của biểu thức S  a 2b là:

ABBC và đi qua B1; 1  AB: 3x  y 4 0 S  a 2b     3 8 5 A

Сâu 45.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng x7y31 0 Điểm N 7;7 thuộc đường thẳng AC, điểm M2; 3 

thuộc đường thẳng AB A a b B c d C e f    ; , ; , ; 

23

Vậy tọa độ điểm thỏa yêu cầu bài toán làA1;1 , B 4;5 ,  C 3; 4

Câu 46.Cho hình thoi ABCD có 0

BAC 60 và E là giao điểm hai đường chéo AC và BD Gọi F là hình chiếu vuông góc của A lên BC Cho tam giác AEF có điện tích là S30 3, điểm A thuộc đường thẳng d: 3x   y 8 0 có G 0;2 là trực tâm Phương trình EF: ax – 3y b  0

Biết A có tung độ nguyên dương Giá trị của biểu thức S a

 AB là phân giác của FBEDo FA BF , AE BE

Nên AF AE AEFcân tại A.Lại có: 0

FAE BAE FAB 60  AEF đều Xét tam giác AEF : S30 3 nên độ dài cạnh tam giác đều : a  2 30; R  2 10

Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF : 2  2

A là giao của đường tròn và đường thẳng 3 – 8 0 x y    A2,8

Phương trình EF , đi qua M là trung điểm của EF , điểm M được tìm từ tỉ lệ vecto :

25

 Trường hợp y  x2  1 thế vào phương trình (2) ta được :

3 x 1 2 9x  3 4x  1 2 1 x x  1 0

Vế trái luôn dương  phương trình vô nghiệm

Vậy hệ có nghiệm duy nhất: 1; 1

Xét hàm số f x  x x  x 12 5 x 4x liên tục trên đoạn 0;4

Ta xét riêng như sau:

x

x x

Suy ra hàm số g x1  đồng biến trên đoạn 0;4

26

Suy ra hàm số g x2  đồng biến trên đoạn 0;4

Từ đó suy ra f x    g x g x1    2 luôn đồng biến trên đoạn 0;4

Suy ra phương trình có nghiệm khi chỉ khi f  0 m  f  4  2 3 5 2  m 12

Từ đó suy ra có 12 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Luyện thi THPT Quốc Gia môn TOÁN 2017 TN cùng thầy Mẫn Ngọc Quang tại QSTUDY.VN

Link khóa học: http://qstudy.edu.vn/

Mời quý bạn đón đọc sách:

Dự kiến ra mắt sau khi có đề mẫu bộ GD

Nội dung sách: Sẽ bám sát cấu trúc đề mẫu bộ GD

27

 Phương pháp tư duy giải nhanh trắc nghiệm

 Kỹ năng sử dụng Casio giải quyết một số dạng bài

 Luyện giải đề thi thử THPT cùng thầy Quang

Khóa học liên quan : Hóa học thầy Nguyễn Anh Phong