Lớp 11 lượng giác 83 câu từ đề thi thử giáo viên mẫn ngọc quang năm 2018 converted image marked

Câu 21 GV MẪN NGỌC QUANG 2018: sin3x+cos3x=cos2xtổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn ,... Tổng tất cả nghiệm của phương 26... Nhưng lại không thỏa mãn điều kiện.. Vậy phươ

Câu 1 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Rút gọn biểu thức: 2sin 2 2sin 2 cos 2

2sin 2 2sin 2 cos 2

2sin2 2sin2 cos2 1 cos2 2sin

tan 2sin2 2sin2 cos2 1 cos2 2cos

cos3

cos32

2sin 3 4sin3 cos3 1 2sin 3 4sin3 cos3 sin 3 cos 3

sin6 4cos6 10 2sin3 cos3 4 cos 3 sin 3 10 sin 3 cos 3

3sin 3 4sin3 cos3 cos 3 3tan 3 4tan3 1 3 4 1

6sin 3 2sin3 cos3 14cos 3 6tan 3 2tan 14 6 2 14

Câu 5 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Trong số các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm chẵn?

A y = sinx+cosx B y = 2cosx+3 C y = sin2x D y = tan2x+ cotx Đáp án C

y = sin2x

+) f x( )= sin2x

Ta có: f( )− =x sin( )−2x = −sin2x= −f x( ) → Đây là hàm lẻ

Câu 6 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây:



C 7 D 35 Đáp án D

Ta thấy cos2x

5 tuần hoàn với chu kỳ T1=5

2x

sin

7 tuần hoàn với chu kỳ T2=7

Chu kỳ của y là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2

Chia cả tử và mẫu cho cos3x0 ta được:

a

a E

a a

Thay tan a = 2 ta được: E = −3



4



k x

Câu 14 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Rút gọn biểu thức: 2sin 2 2sin 2 cos 2

2sin 2 2sin 2 cos 2

2sin2 2sin2 cos2 1 cos2 2sin

tan 2sin2 2sin2 cos2 1 cos2 2cos

13

Chú ý: Từ ( ) *

ta suy ra 1 điều kiện của m nhưng từ kết quả trên và đáp án ta đã có thể kết luận

Câu 17: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) 2cos3x = sin 3 x phương đã cho có nghiệm

Câu 21 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): sin3x+cos3x=cos2xtổng tất cả các nghiệm

của phương trình thuộc đoạn ,

Câu 23 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tìm mđể hàm số y= 5sin4x−6cos4x+2m−1xác định với mọi x

Câu 26 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho 2 4

A miny= −3 2−1,max y=3 2+1 B miny= −3 2−1,max y=3 2−1

C miny= −3 2,max y=3 2−1 D miny= −3 2−2,max y=3 2−1

Câu 31 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tổng các nghiệm của phương

126

 + + = sinx+cosx+cos 2x=0 (sinx+cosx)(1 cos+ x−sinx)=0

a P

c c

k k k

Câu 5 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tổng tất cả nghiệm của phương

26

Điều kiện: s inx 0( )

1 sin 2 1 sin 2 0

 − =  = Nhưng lại không thỏa mãn điều kiện

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 8 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tập nghiệm của phương trình−9 sinx+6 cosx−3 sin 2x +cos 2x = −10 là:

Vì:6cosx + 2sinx = -11 vô nghiệm

y

B.

2 2 11

y

2 2 11

max

min

Ta có: f( )−x =t an( )−2x +cot( )−x = −t an 2x−cot x = −f x( ) → Đây là hàm lẻ

Câu 12 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho phương trình: 2 3 sinx +cosx =sin 2x + 3 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng −2 ; 2  là:

Vậy nghiệm của phương trình là 2 ;

B Có 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác

C Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng (− ; ] là 0

D sinx = 0 là một nghiệm của phương trình

sin 2 x + = 1 6 sin x + cos 2 x (sin 2x −6 sin )x +(1−cos 2 )x = 0

Vậy nghiệm của PT là x =k,kZ Cho ̣n C

Câu 17 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y =

a

a E

a a

Ta có: f( )−x = cot −2x =cot 2x = f x( ) → Đây là hàm chẵn

Câu 23 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây:

Ta thấy cos2x

5 tuần hoàn với chu kỳ T1 =5

2x

sin

7 tuần hoàn với chu kỳ T2 =7

Chu kỳ của y là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2

26

− m

Đáp án B

sin−cos =m  −1 2sin cos =m

=

y x co ́ tâ ̣p xác đi ̣nh là (0; +)

Câu 29 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

( cosx− )( sinx+cosx)=sin x sinx−

Tính tan của nghiệm x lớn nhất của phương trình trong khoảng −  2 2; 

2

Đáp án A

Phương trình (2cosx−1 2sin)( x+cosx)=sinx(2cosx−1)

cos 2x+ +(1 2cos )(sinx x−cos )x =0

Nghiệm thứ nhất có 2 họ nghiệm k2π , nghiệm thứ 2 và 3 đều có một họ nghiệm

( )=sin4 +cos4 , ( )=sin6 +cos6

( ) 6sin5 cos 6sin cos5 6sin cos (sin2 cos2 )

Câu 35 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

sauy=3sinx+4cosx+1

sin

x x

tuần hoàn với chu kỳ T2=6

Vì hàm số y là tổng của hai hàm trên nên chu kỳ của y là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2

Vậy hàm số có chu kỳ ơ

Câu 39 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho phương trình sin 1 cot 2

 + + = sinx+cosx+cos 2x=0 (sinx+cosx)(1 cos+ x−sinx)=0

Câu 41: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho góc  thỏa mãn cos 3

5

= và −    0 Tính giá trị biểu thức A=sin 2−cos 2

4ma

Chu kỳ của y là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2

Vậy hàm số có chu kỳ T=

Câu 44 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) : 6 6

sin x+cos x=cos 4x phương trình nào sau đây

tương đương với phương trình vừa cho:

a P

Câu 47 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

sauy=2sin x2 +3sin x2 −4cos x2

y

2211

y

2211

max

.min

y y

y y

Chọn C

- TXĐ:2cosx−sinx+   4 0 x

tuần hoàn với chu kỳ T2 =6

Vì hàm số y là tổng của hai hàm trên nên chu kỳ của y là bội chung nhỏ nhất của T và 1 T 2

Vậy hàm số có chu kỳ T = 6 Cho ̣n B

cos3 cos sin 3 sin cos 4

4

x x− x x= x+ có nghiệm dạng

c c

k k k

Chọn C

Câu 52 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho phương trình cosx+sinx= +1 sin 2x+cos2 x

Nghiệm của phương trình có dạng 1