Tính thể tích khối chóp S ABCD biết mặt bên là.. Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SB hợp với đáy một góc 30.. Tính thể tích khối chóp S ABC biết SM hợp với đáy một góc 60 , với
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM-THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1. Cho khối chóp S ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại B , AB a ; AC a 3 Tính thể tích
khối chóp S ABC biết rằng SB a 5
3
S ABC
a
4
S ABC
a
6
S ABC
a
6
S ABC
a
Câu 2. Cho khối chóp S ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại B , AB a ; AC a 3 Tính thể tích
khối chóp S ABC biết rằng SC a 6
6
S ABC a
2
S ABC a
2
S ABC a
6
S ABC a
Câu 3. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SC a 3 .
9
S ABC a
12
S ABC a
4
S ABC a
2
S ABC a
Câu 4. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O ; AC 2 AB 2 a ; SA vuông góc với mặt
phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SD a 5
3
S ABCD a
3
S ABCD a
S ABCD
3
S ABCD a
Câu 5. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB và ( ) SAD cùng )
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng SC a 3
9
S ABCD a
3
S ABCD a
.
S ABCD
3
S ABCD a
Câu 6. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD 2 a ; AB a Gọi H là trung điểm AD , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SA a 5
3
S ABCD a
3
S ABCD a
3
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 7. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm AB , biết SH vuông
góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết tam giác SAB đều.
3
S ABCD a
3
S ABCD a
6
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 8. Cho khối chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết mặt bên là
tam giác đều.
6
S ABCD a
3
S ABCD a
2
S ABCD a
2
S ABCD a
Câu 9. Cho khối chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S ABC biết mặt bên là tam
giác đều .
36
S ABC a
12
S ABC a
12
S ABC a
36
S ABC a
Trang 2Câu 10. Cho khối chóp S ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại B , AB a ; AC a 3 Tính thể tích
khối chóp S ABC biết rằng góc giữa SB và ( ABC bằng 30. )
9
S ABC a
6
S ABC a
18
S ABC a
3
S ABC a
Câu 11. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB và ( ) SAC cùng )
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SB hợp với đáy một góc 30
6
S ABC a
12
S ABC a
4
S ABC a
12
S ABC a
Câu 12. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SM hợp với đáy một góc 60 , với M là trung điểm BC .
8
S ABC
a
4
S ABC
a
8
S ABC
a
24
S ABC
a
Câu 13. Cho khối chóp S ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại A , BC 2 AB 2 a Tính thể tích khối
chóp S ABC biết SC hợp với ( ABC một góc bằng 45. )
2
S ABC a
2
S ABC a
2
S ABC a
6
S ABC a
Câu 14. Cho khối chóp S ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại A , BC 2 AB 2 a Tính thể tích khối
chóp S ABC biết SM hợp với đáy một góc 60 , với M là trung điểm BC
2
S ABC a
6
S ABC
a
2
S ABC
a
6
S ABC a
Câu 15. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O ; AC 2 AB 2 a ; SA vuông góc với mặt
phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SC và ( ABCD ) bằng 45
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
.
S ABCD
3
S ABCD
a
Câu 16. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O ; AC 2 AB 2 a ; SA vuông góc với mặt
phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SO và ( ABCD bằng 60 )
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
.
S ABCD
3
S ABCD
a
Câu 17. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB và ( ) SAD cùng )
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng giữa SC và ( ABCD bằng 45. )
6
S ABCD
a
3
S ABCD
a
6
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 18. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) cùng
vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng Góc giữa SM và ( ABCD ) bằng 60 , với M là trung điểm BC
6
S ABCD a
3
S ABCD a
6
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 19. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm AB , biết SH vuông
góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết Góc giữa SC và ( ABCD bằng 60 )
Trang 3A. . 2 3 15
3
S ABCD a
3
S ABCD a
6
S ABCD
a
3
S ABCD
a
Câu 20. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD 2 a ; AB a Gọi H là trung điểm AD , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SD và ( ABCD )
bằng 45
2
S ABCD a
S ABCD
3
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 21. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD 2 a ; AB a Gọi H là trung điểm AD , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SC và ( ABCD ) bằng 60
3
S ABCD a
3
S ABCD a
6
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 22. Cho khối chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết cạnh bên
bằng 2a
2
S ABCD
a
4
S ABCD
a
6
S ABCD
a
12
S ABCD
a
Câu 23. Cho khối chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng 60
2
S ABCD a
2
S ABCD a
2
S ABCD a
2
S ABCD a
Câu 24. Cho khối chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S ABC biết cạnh bên bằng 2a
.
4
S ABC a
12
S ABC a
12
S ABC a
6
S ABC a
Câu 25. Cho khối chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S ABC biết góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng 45
12
S ABC a
6
S ABC a
12
S ABC a
4
S ABC a
Câu 26. Cho khối chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng mặt bên là
tam giác vuông cân.
36
S ABC a
12
S ABC a
8
S ABC a
4
S ABC a
Câu 27. Cho khối chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng góc giữa
cạnh bên và mặt đáy bằng 60
2
S ABC a
4
S ABC a
12
S ABC a
6
S ABC a
Câu 28. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng tam giác SAB đều.
S ABCD
2
S ABCD a
S ABCD
2
S ABCD a
Trang 4Câu 29. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng tam giác SAB vuông.
S ABCD
2
S ABCD a
S ABCD
2
S ABCD a
Câu 30. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SC và ( ABCD bằng 60 )
S ABCD
2
S ABCD
a
S ABCD
S ABCD
Câu 31. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB 2 a Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy và SA a SB a ; 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AD 3 a
S ABCD
2
S ABCD
a
S ABCD
S ABCD
Câu 32. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB 2 a Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy và SA a SB a ; 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SD và ( ABCD bằng 30. )
S ABCD
6
S ABCD a
3
S ABCD a
2
S ABCD a
Câu 33. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB a ; AD a 3 Tam giác SBD vuông tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa SD và ( ABCD ) bằng 30 Tính thể tích khối
S ABCD
.
S ABCD
3
S ABCD a
2
S ABCD a
Câu 34. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AD 2 a ; AC 3 a Gọi H là trọng tâm tam giác
ABD , biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SA và ( ABCD bằng 45 Tính thể tích khối ) chóp S ABCD
.
S ABCD
S ABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
Câu 35. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình thoi cạnh bằng a ,tâm O , góc BAD 120 Hình chiếu của
S trên mặt phẳng ( ABCD là trung điểm H đoạn AO Góc giữa SC và ( ) ABCD bằng 60 Tính thể ) tích khối chóp S ABCD
S ABCD
3
S ABCD a
8
S ABCD a
8
S ABCD a
Câu 36. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình thoi tâm O , cạnh bằng 2a và góc 60 ABC Hình chiếu
của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H đoạn AB sao cho AH 2 HB Góc giữa SC và ( ABCD )
bằng 45 Tính thể tích khối chóp S ABCD
S ABCD
9
S ABCD
a
3
S ABCD
a
8
S ABCD
a
Câu 37. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng ( SAB và )
( SAD ) cùng vuông góc với đáy Biết AD 2 BC 2 a và BD a 5 Tính thể tích khối chóp S ABCD
biết góc giữa SB và ( ABCD ) bằng 30
Trang 5A. . 3 3
6
S ABCD a
2
S ABCD a
3
S ABCD a
3
S ABCD a
Câu 38. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Hai mặt phẳng ( SAB ) và
( SAD cùng vuông góc với đáy Biết ) AD 2 BC 2 a và BD a 5 Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa SO và ( ABCD bằng 45 , với O là giao điểm của AC và BD . )
S ABCD
3
S ABCD a
3
S ABCD a
2
S ABCD a
Câu 39. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AD 3 ; a BC 2 a và
5
AC a Hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H đoạn AD sao cho AH 2 HD Góc giữa SC và ( ABCD ) bằng 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD
3
S ABCD a
3
S ABCD a
2
S ABCD a
6
S ABCD a
Câu 40. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng a 2 Hình chiếu của S trên mặt
phẳng ( ABCD là trung điểm H đoạn AO Góc giữa SD và ( ) ABCD bằng 45 Tính thể tích khối ) chóp S ABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
2
S ABCD
a
Câu 41. Cho khối chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB 3 a , AC 6 a Hình chiếu của S lên mặt
phẳng ( ABC ) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho AH 2 HB Biết SC hợp với ( ABC ) một góc bằng
60 Tính thể tích khối chóp S ABC
3
S ABC a
S ABC
3
S ABC a
6
S ABC a
Câu 42. Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều, cạnh bằng a Gọi I là trung điểm AB Hình chiếu của
S trên mặt phẳng ( ABC là trung điểm H đoạn CI Góc giữa SA và ( ) ABC bằng 45 Tính thể tích ) khối chóp S ABC
16
S ABC a
48
S ABC a
36
S ABC a
48
S ABC a
Câu 43. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB a 3 ; AD 2 a Gọi M là trung điểm của
CD Tam giác SAM đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa SD và ( ABCD bằng ) 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD
3
S ABCD a
S ABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
Câu 44. Cho khối chóp S ABC có SA ( ABC ) ; ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa mặt phẳng ( SBC và )
( ABC bằng 60 Tính thể tích khối chóp ) S ABC
4
S ABC a
8
S ABC a
6
S ABC a
12
S ABC a
Câu 45. Cho khối chóp S ABC có SA ( ABC ) ; tam giác ABC vuông tại A , biết BC 3 ; a AB a Góc giữa
mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng 45 Tính thể tích khối chóp S ABC
2
S ABC
a
6
S ABC
a
9
S ABC
a
9
S ABC
a
Trang 6Câu 46. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật; SA ( ABCD ) ; AC 2 AB 4 a Tính thể tích khối
3
S ABCD a
S ABCD
3
S ABCD a
3
S ABCD a
Đáp án:
Câu 47. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật; SA ( ABCD ) ; AC 2 AB 4 a Tính thể tích khối
9
S ABCD
a
9
S ABCD
a
3
S ABCD
a
9
S ABCD
a
Đáp án:
Câu 48. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a ; SA ( ABCD ) Góc giữa mặt phẳng ( SBD )
và ( ABCD bằng 30 Tính thể tích khối chóp ) S ABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
18
S ABCD
a
9
S ABCD
a
Câu 49. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình thoi, cạnh bằng a 3 ; SA ( ABCD ) ; BAC 120 Tính thể
tích khối chóp S ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng ( SBD và ( ) ABCD bằng 60 )
8
S ABCD a
6
S ABCD a
8
S ABCD a
4
S ABCD a
Câu 50. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình thoi, cạnh bằng a 3 ; SA ( ABCD ) ; BAC 120 Tính thể
tích khối chóp S ABCD biết rằng góc giữa mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) bằng 30
3
S ABCD a
3
S ABCD a
8
S ABCD a
8
S ABCD a
Câu 51. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình thoi, AC 6 ; a BD 8 a Hai mặt phẳng ( SAC và ( ) SBD )
cùng vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng ( SBC và ( ) ABCD bằng 30.Tính thể tích khối chóp )
S ABCD
5
S ABCD
a
5
S ABCD
a
5
S ABCD
a
15
S ABCD
a
Câu 52. Cho khối chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2 2 a Mặt bên hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích
khối chóp S ABCD
S ABCD
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
3
S ABCD
a
Câu 53. Cho khối chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên hợp với đáy một góc 60 Tính thể tích khối
chóp S ABC
3
S ABC
a
3
S ABC
a
9
S ABC a
9
S ABC a
Câu 54. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AB 8 a ; AD 6 a Gọi H là trung điểm AB , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa mặt phẳng ( SCD )
và ( ABCD ) bằng 60
Trang 7Câu 55. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AB 8 a ; AD 6 a Gọi H là trung điểm AB , biết
SH vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa mặt phẳng ( SBD )
và ( ABCD ) bằng 60
S ABCD
5
S ABCD a
5
S ABCD a
S ABCD
Câu 56. Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng 2a Hình chiếu của S trên mặt
phẳng ( ABCD là trung điểm H đoạn AO Góc giữa hai mặt phẳng ( ) SCD và ( ) ABCD bằng 60 ) Tính thể tích khối chóp S ABCD
S ABCD
3
S ABCD
a
S ABCD
S ABCD
Câu 57. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SAD là tam giác cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm củaCD Góc giữa hai mặt phẳng ( SBM và ) ( ABCD bằng 60 Tính thể tích khối chóp SABCD )
S ABCD
5
S ABCD a
5
S ABCD a
S ABCD
Câu 58. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ; AB AD 2 ; a CD a Góc
giữa 2 mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60 Gọi I là trung điểm của AD Biết 2 mặt phẳng ( SBI )
và ( SCI ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp SABCD .( TSĐH A-2009)
S ABCD
5
S ABCD
a
5
S ABCD
a
S ABCD
Câu 59. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết A B1 3 a
3
ABC A B C a
ABC A B C
ABC A B C
ABC A B C
Câu 60. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết A C1 tạo với mặt đáy một góc 60 0
A.
1 1 1
3
2
ABC A B C
a
1 1 1
3
ABC A B C
1 1 1
3
3 2
ABC A B C
a
1 1 1
3
ABC A B C
Câu 61. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết ( A BC1 ) hợp với đáy 1 góc 30 0
A.
1 1 1
3
6
ABC A B C a
1 1 1
3
12
ABC A B C a
1 1 1
3
36
ABC A B C a
1 1 1
3
12
ABC A B C a
Câu 62. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC 2 a Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết A C1 hợp với đáy 1 góc 60 0
3
ABC A B C a
1 1 1
3
ABC A B C
9
ABC A B C a
3
ABC A B C a
Câu 63. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC 2 a Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết A M1 3 a với M là trung điểm của BC
ABC A B C
V a B VABC A B C. 8 a3 C. . 16 3 3
3
ABC A B C
a
ABC A B C
Trang 8Câu 64. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC 2 a Tính
thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết ( A BC1 ) hợp với đáy 1 góc 300.
ABC A B C
9
ABC A B C
a
ABC A B C
3
ABC A B C
a
Câu 65. Cho khối lăng trụ đều ABC A B C 1 1 1 có cạnh đáy bằng a ; mặt ( A BC1 ) hợp với đáy 1 góc 450 Tính thể
tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1.
6
ABC A B C a
12
ABC A B C a
36
ABC A B C a
12
ABC A B C a
Câu 66. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC với AB a AC ; 2 a và BAC 1200 biết ( A BC1 ) hợp
với đáy 1 góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ.
14
ABC A B C a
14
ABC A B C a
14
ABC A B C a
42
ABC A B C a
Câu 67. Cho lăng trụ đều ABCD A B C D 1 1 1 1có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB 2 ; a AD a và đường chéo
1
B D của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ0 ABCD A B C D 1 1 1 1.
9
ABCD A B C D
a
3
ABCD A B C D
a
3
ABCD A B C D
a
9
ABCD A B C D
a
Câu 68. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D 1 1 1 1 có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối lăng trụ
.
A.
1 1 1 1
3
3 3
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
3 9
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
6 2
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
6 6
ABCD A B C D
a
Câu 69. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D 1 1 1 1 có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối lăng trụ
.
2
4a
2
ABCD A B C D a
2
ABCD A B C D a
3
ABCD A B C D a
3
ABCD A B C D a
Câu 70. Cho lăng trụ ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của điểm A1 lên ( ABC )
trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết 1 2 3
3
a
AA
12
ABC A B C a
6
ABC A B C a
12
ABC A B C a
4
ABC A B C a
Câu 71. Cho lăng trụ ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của điểm A1 lên ( ABC )
trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết 1 2 3
3
a
AA
12
ABC A B C a
6
ABC A B C a
12
ABC A B C a
4
ABC A B C a
Câu 72. Cho lăng trụ ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 ; hình chiếu của A1 có hình
chiếu trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1
biết cạnh bên bằng 2a
Trang 9Câu 73. Cho lăng trụ ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 ; hình chiếu của A1 có hình
chiếu trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1
biết cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600.
12
ABC A B C a
8
ABC A B C a
8
ABC A B C a
8
ABC A B C a
Câu 74. Cho lăng trụ ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a 3 ; hình chiếu của A1 có hình
chiếu trên mặt phẳng ( ABC trùng với trung điểm của BC Tính thể tích khối lăng trụ ) ABC A B C 1 1 1
biết mặt ( A AB1 ) hợp với mặt đáy một góc thỏa mãn tan 2
3
24
ABC A B C a
8
ABC A B C a
12
ABC A B C a
9
ABC A B C a
Câu 75. Cho lăng trụ ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a Hình chiếu của
điểm A1trên ( ABC ) trùng với trung điểm của AC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết rằng
AA C C a A.
1 1 1
3
ABC A B C
a
1 1 1
3
ABC A B C
a
1 1 1
3
2 3
ABC A B C a
1 1 1
3
2 6
ABC A B C a
Câu 76. Cho lăng trụ ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a Hình chiếu của
điểm A1trên ( ABC trùng với trung điểm của AC Tính thể tích khối lăng trụ ) ABC A B C 1 1 1 biết rằng cạnh A B1 với mặt đáy một góc 450
A.
1 1 1
3
3 2
ABC A B C
a
1 1 1
3
3 6
ABC A B C
a
1 1 1
3
2 6
ABC A B C
a
1 1 1
3
2 4
ABC A B C
a
Câu 77. Cho lăng trụ ABC A B C 1 1 1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a Hình chiếu của
điểm A1trên ( ABC ) trùng với trung điểm của AC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 biết rằng mặt ( A AB1 ) hợp với mặt đáy một góc 60
A.
1 1 1
3
3 4
ABC A B C
a
1 1 1
3
3 6
ABC A B C
a
1 1 1
3
6 6
ABC A B C
a
1 1 1
3
6 9
ABC A B C
a
Câu 78. Cho lăng trụ ABCD A B C D 1 1 1 1 đáy ABCD là hình vuông cạnh a Chân đường vuông góc kẻ từ A1
xuống ( ABCD ) trùng với giao điểm của 2 đường chéo đáy Mặt ( AA B B1 1 ) hợp với mặt đáy một góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D 1 1 1 1.
A.
1 1 1 1
3
3 3
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
3 2
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
6 2
ABCD A B C D
a
1 1 1 1
3
6 6
ABCD A B C D
a
Câu 79. Cho lăng trụ ABCD A B C D 1 1 1 1 đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD 1200 Biết A ABC1 là hình
chóp đều và A D1 hợp với mặt đáy một góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ0 ABCD A B C D 1 1 1 1.
3
ABCD A B C D a
ABCD A B C D
3
ABCD A B C D a
12
ABCD A B C D a