SA vuơng gĩc với đáy ABCD và gĩc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 600.. Biết các mặt phẳng SHC và SHD cùng vuơng gĩc với mặt phẳng ABCD và gĩc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 600.. [ĐVH]:
Trang 1Khĩa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
Chương trình Luyện thi PRO–S Tốn MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ cĩ tại website MOON.VN
Phương pháp giải:
Để xác định gĩc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) ta thực hiện như sau:
+) Xác định giao tuyến ∆ =( )P ∩( )Q
+) Tìm mặt phẳng trung gian (R) mà (R) ⊥ ∆, (Đây là bước quan trọng nhất nhé!)
+) Xác định các đoạn giao tuyến thành phần: ( ) ( ) (( ); ( )) ( );
( ) ( )
P Q a b
Ví dụ 1 [ĐVH]: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a; AD = 3a SA vuơng gĩc với đáy (ABCD) và gĩc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600 Tính gĩc giữa
a) (SAC) và (SCD) b) (SAB) và (SBC) c) (SBC) và (SCD)
Hướng dẫn:
a) Kẻ DH ⊥SC DE; ⊥ AC⇒sinEHD
; / / 90
AM SB MN BC AMN
c) Kẻ DH ⊥SC DE; ⊥ AC F; =DE∩BC⇒DHF
Để tính
:
⇒
DH
DH SD DC DHF DF
BC
SC
Ví dụ 2 [ĐVH]: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BAD=120 0 Gọi H là trung điểm của OA Biết các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuơng gĩc với mặt phẳng (ABCD) và gĩc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600 Tính gĩc giữa
a) (SBC) và (ABCD) b) (SAC) và (SCD)
Ví dụ 3 [ĐVH]: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật ; tam giác SAB vuơng cân tại S Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, các mặt phẳng (SHC), (SHD),(ABCD) đơi một vuơng gĩc Biết
SC a , tính thể tích khối chĩp S.ABCD theo a Tính gĩc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) và (SDC)
Hướng dẫn:
Như vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) là góc giữa HG và HF, ta có HFG có HF=
2
a
GF
GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn
https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 fb.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!
G F
E H
A
B
D
C S
BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1 [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4 ;a AD=4a 3 Tam giác
SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Biết rằng SA = 2a Gọi I là trung điểm của
BC Tính góc giữa
Bài 2 [ĐVH]: Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O và SA vuông góc với (ABCD) Tính SA theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng 600
Đ/s: SA = a
Bài 3 [ĐVH]: Cho hình thoi ABCD cạnh a có tâm O và 3
3
=a
OB , dựng SO ⊥ (ABCD) và 6
3
=a
Chứng minh rằng:
90
=
Bài 4 [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với AB = BC = 2a; AD = 3a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB với 1
2
=
AH HB Biết góc
giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600 Tính góc giữa
Thầy Đặng Việt Hùng
Lời dặn:
Các em cố gắng hoàn thành ít nhất 80% bài tập luyện tập rồi check đáp án trên Moon.vn nhé!
https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
https://www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 fb.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01