ễN TẬP 1. Mục đớch của cụng tỏc lấy mẫu trong cụng tỏc địa chất, khai thỏc mỏ và trong nhà mỏy tuyển khoỏng Công việc lấy mẫu gồm hai công đoạn lấy mẫu từ khối vật liệu chung (còn gọi là chọn mẫu) và gia công mẫu cơ sở để đưa đi phân tích hoá (đối với than đưa đi xác định độ tro, chất bốc, nhiệt lượng v . v ). Công việc lấy mẫu là một trong những khâu quan trọng trong công tác thăm dòđịa chất, trong khai thác mỏ và trong các xưởng tuyển khoáng. a) Trong công tác thăm dòđịa chất Lấy mẫu để xác định chất lượng mẫu nhằm các mục đích sau: Xác định trữ lượng công nghiệp của mỏ Thu nhận các số liệu về thành phần vật chất của khoáng sản có ích và không có ích như: hàm lượng các nguyên tố, sự phân bố các khoáng vật trong khoáng sàng, từ đó định hướng cho công việc khai thác mỏ và tuyển khoáng sau này. b) Trong khai thác mỏ Lấy mẫu và phân tích mẫu nhằm mục đích sau: Xác định tính đúng đắn trong quá trỡnh khai thác; Tính được lượng mất mát của khoáng sản có ích vào đá thải và độ lẫn lộn trong quá trỡnh khai thác; Dựa vào chất lượng khoáng sản khai thác được để phân loại khoáng sản nguyên khai theo thành phần vật chất của khoáng sản, từ đó có số liệu thanh toán tài chính giữa mỏ với xưởng tuyển khoáng C.Trong xưởng tuyển khoáng Lấy mẫu và phân tích mẫu nhằm mục đích sau: Xác định thành phần vật chất của vật liệu đầu và của sản phẩm tuyển; Lập bảng cân bằng định lượng ; Đánh giáđược mức độ ổn định của quá trỡnh kỹ thuật; Đánh giáđược chất lượng làm việc của từng ca sản xuất, từng khâu công nghệ hay từng loại máy và thiết bị làm việc; Làm cơ sở thanh toán tài chính giữa xưởng tuyển với mỏ và giữa xưởng tuyển với hộ tiêu thụ.
Trang 1ễN TẬP
1 Mục đớch của cụng tỏc lấy mẫu trong cụng tỏc địa chất, khai thỏc
mỏ và trong nhà mỏy tuyển khoỏng
- Công việc lấy mẫu gồm hai công đoạn lấy mẫu từ khối vật liệu chung (còn gọi là chọn mẫu) và gia công mẫu cơ sở để đưa đi phân tích hoá (đối với than đưa đi xác
định độ tro, chất bốc, nhiệt lượng v v )
- Công việc lấy mẫu là một trong những khâu quan trọng trong công tác thăm dò địa chất, trong khai thác mỏ và trong các xưởng tuyển khoáng
a) Trong công tác thăm dò địa chất
Lấy mẫu để xác định chất lượng mẫu nhằm các mục đích sau:
- Xác định trữ lượng công nghiệp của mỏ
- Thu nhận các số liệu về thành phần vật chất của khoáng sản có ích và không có ích như: hàm lượng các nguyên tố, sự phân bố các khoáng vật trong khoáng sàng, từ đó
định hướng cho công việc khai thác mỏ và tuyển khoáng sau này
b) Trong khai thác mỏ
Lấy mẫu và phân tích mẫu nhằm mục đích sau:
- Xác định tính đúng đắn trong quá trỡnh khai thác;
- Tính được lượng mất mát của khoáng sản có ích vào đá thải và độ lẫn lộn trong quá trỡnh khai thác;
- Dựa vào chất lượng khoáng sản khai thác được để phân loại khoáng sản nguyên khaitheo thành phần vật chất của khoáng sản, từ đó có số liệu thanh toán tài chính giữa
mỏ với xưởng tuyển khoáng
C Trong xưởng tuyển khoáng
Lấy mẫu và phân tích mẫu nhằm mục đích sau:
- Xác định thành phần vật chất của vật liệu đầu và của sản phẩm tuyển;
- Lập bảng cân bằng định lượng ;
- Đánh giá được mức độ ổn định của quá trỡnh kỹ thuật;
- Đánh giá được chất lượng làm việc của từng ca sản xuất, từng khâu công nghệ hay từng loại máy và thiết bị làm việc;
- Làm cơ sở thanh toán tài chính giữa xưởng tuyển với mỏ và giữa xưởng tuyển với
hộ tiêu thụ
Trang 22 Nờu điểm lấy mẫu, phương phỏp xỏc định, mục đớch, độ chớnh xỏc của việc lấy mẫu phõn
tớch khoỏng vật, mẫu phõn tớch húa, mẫu phõn tớch rõy, mẫu phõn tớch độ ẩm, mẫu phõn tớch chỡm nổi, mẫu phõn tớch mật độ bựn và mẫu phõn tớch nồng độ pha rắn.
mỏ
- Đối với ngành tuyển khoáng mẫu được lấy từ trong mẫu cơ sở (mẫu nghiên cứu công nghệ tuyển) hoặc trong xưởng tuyển khoáng có thể lấy mẫu ở sản phẩm đập,nghiền, sản phẩm trung gian của các khâu tuyển
- Dùng kính hiển vi quang học, kớnh hiển vi điện tử;
- Dùng kính quang phổ phản quang;
- Dùng kính quang phổ thấu quang;
- Dùng phương pháp nhiệt
Lấy mẫu phân tích khoáng vật nhằm: Nghiên cứu sơ bộ tính khả tuyển đối với khoáng sản
có ích, kết quả phân tích khoáng vật cho biết hàm lượng(gần đúng) các khoáng vật có trong mẫu và độ xâm nhiễm giữa chúng, ngoài ra còn xác
định được độ cứng, độ ánh, tính chất từ, tính dẫn điện, tính thấm ướt và các tính chất khác
được sử dụng khi tuyển
Độ chớnh xỏc của mẫu phân tích khoáng vật phụ thuộc vào khối lượng và vị trí lấy mẫu đơncũng như số lượng mẫu đơn
-Trong xưởng tuyển khoáng mẫu được lấy ở các điểm như :
Mẫu cơ sở được gia công trộn đều giản lược, đập, nghiền đến độ hạt - 0,1
mm đối với quặng và - 0,2 mm đối với than
Khối lượng mẫu gửi đi phân tích hoá từ 50 (60) – 100 (150) g Kết quả
phân tích hoá cho các giá
Nhằm xác định hàm lượng các nguyên tố có ích và các nguyên tố không có ích có trong mẫu
- Dựa vào số liệu phân tích hoá
để tính cân bằng kim loại cho từng khâu tuyển và từ đó lập bảng cân bằng định lượng và bảng cân bằng hàng hoá
- Dựa vào kết quả phân tích
- Do đặc điểm của mẫu hoá là sau khi chọn mẫu và gia công mẫu, khối lượng mẫu giảm đi từ100.000 lần đến 1.000.000 lần (khối lượng mẫu cơ sở từ vài trăm kg đến vài tấn, sau khi giản lược khối lượng mẫu còn
50 (60) – 100 (150) g
- Hàm lượng các nguyên tố phân bố không đồng đều ở mọi
Trang 3vật liệu đầu; các sản phẩm thành phẩm;
đôi khi lấy mẫu ở các sản phẩm trung gian (khi cần lập bảng cân bằng công nghệ và bảng cân bằng hàng hoá)
trị hàm lượng các nguyên
tố có trong mẫu (đối với quặng) và độ tro, chất bốc, nhiệt lượng v v (đối với than)
hoá để kiểm tra sơ đồ định lượng và đánh giá hiệu quả
tuyển của từng thiết bị tuyển, cũng như kiểm tra quá trỡnh công nghệ đối với xưởng tuyển
- Dựa vào kết quả phân tích hoá để thanh toán tài chính giữa xưởng tuyển với mỏ và giữa xưởng tuyển với hộ tiêu thụ
cấp hạt và mọi vị trí chọn mẫu
đơn
Do vậy độ chính xác của mẫu phân tích hoá phụ thuộc vào số lượng mẫu đơn, khối lư-ợng mỗi mẫu đơn và vị trí lấy mẫu đơn
Khối lượng tối thiểu của mẫu hoá phụ thuộc vào độ hạt của khối vật liệu cần lấy mẫu, phụ thuộc vào mức độ không
đồng đều của nguyên tố cần xác
định có trong khối vật liệu
Khi phân cấp vật liệu có
độ hạt nhỏ hơn 40; 50 mngười ta dùng phương pháp phân tích lắng Nếu
độ hạt nhỏ vài m người
ta dùng phương pháp phân tích tế vi, tức là dùng kính hiển vi để đo kích thước hạt và phân
Mục đớch của lấy mẫu phõn tớch rõy nhằm:
- Kiểm tra thành phần độ hạt,
từ đó có thể điều chỉnh chế độ
làm việc của các khâu đập, sàng, nghiền, phân cấp, đồng thời đánh giá hiệu suất phân cấp của các khâu đó
- Nếu sau khi phân tích rây xong các cấp hạt đưa đi phân tích hoá, người ta còn xác định
được sự phân bố các nguyên tố
có ích vào các cấp hạt, từ đó
đánh giá hiệu quả tuyển của các thiết bị tuyển, cũng như cung cấp số liệu đầu cho việc thiết kế xưởng tuyển mới và cải tạo xưởng tuyển cũ
- Đỏnh giỏ chất lượng vật liệuđầu và sản phẩm sạch (nếu cần)
Độ chớnh xỏc của mẫu phân tích rây phụ thuộc vào kích th-ước cục lớn nhất có trong khối vật liệu đẫu, quãng đường vận chuyển, vị trí lấy mẫu, khối l-ượng mẫu và số lượng mẫu
Khối vật liệu có các hạt khác xa nhau về kích thước, khichất tải vật liệu lên thiết bị vận chuyển các hạt lớn sẽ lăn sang thành của thiết bị vận chuyển còn các hạt nhỏ nằm tập trung ở
tõm sự với người lạ _Tiờn cookie
Trang 4loại chúng giữa, nếu vị trí chọn mẫu đơn
không phân bổ đều trên toàn bộ diện tích bề mặt thiết bị vận chuyển mẫu sẽ kém chính xác
Mẫu cơ sở sau khi chọn xong đem cân khối lượng(khi có nước) sau đó sấy khô và đem cân khối lư-ợng mẫu cõn lại, từ đó tính ra khối lượng nước mất đi có trong mẫu và biểu thị bằng phần trăm
so với khối lượng mẫu chung
- Lập được sơ đồ định lượng, sơ đồ bùn nước và bảng cân bằng hàng hoá
- Làm cơ sở để thanh toán tài chính giữa xưởng tuyển khoáng với mỏ và giữa xưởng tuyển khoáng với hộ tiêu thụ
- Đánh giá hiệu quả làm việc của các thiết bị khử nước.
Phụ thuộc vào vị trí lấy mẫu
- Ngoài ra độ chính xác của mẫucòn phụ thuộc vào số lượng mẫu đơn, số mẫu đơn càng nhiều độ chính xác của mẫu càng cao
- Lấy mẫu tại khoáng sàng hoặc
mỏ (nó nằm trong mẫu kỹ thuật);
- Lấy mõu ở xưởng tuyển khoáng (x-ưởng tuyển than)
Trong xưởng tuyển than mẫu được lấy ở than nguyên khai, các sản phẩm tuyển
và sản phẩm trung gian sau khi đập
Dùng các muối hoà tan (như kẽm clorua ZnCl2 ; Têtrabrômmua êtin C2 H2 Br4 v v ) các muối này có tỷ trọng cao sau khi hoà tan vào dung môi (thường là nước) sẽ tạo
ra dung dịch có tỷ trọng lớn hơn một, với nồng độ chất tan trong dung dịch khác nhau sẽ có các loại
tỷ trọng dung dịch khác nhau
- Sau khi có các thùng
đựng dung dịch khác
- Xác định thành phần tỷ trọng của khoáng sản có ích Nếu cáccấp tỷ trọng được đưa đi phân tích hoá hoặc phân tích khoáng vật v v, sẽ xác định được sự phân bố các nguyên tố và các khoáng vật có trong từng cấp tỷtrọng
- Đỏnh giỏ tính khả tuyển trọnglực đối với khoáng sản có ích (mẫu phân tích chỡm nổi nằm trong mẫu kỹ thuật) Trong xưởng tuyển khoáng việc lấy mẫu phân tích chỡm nổi nhằm
Độ chớnh xỏc của mẫu phân tích chỡm nổi phụ thuộc vào kích thước cục lớn nhất có trong đống vật liệu và phụ thuộcvào số mẫu đơn cũng như vị trí chọn mẫu đơn
Trang 5nhau người ta cho mẫu vào các thùng đựng các loại dung dịch đó để phântích chỡm nổi, từ đó lấy
kiểm tra sản xuất đối với từng
ca làm việc, đánh giá hiệu quả
tuyển của các thiết bị tuyển trọng lực
- Kết quả lấy mẫu phân tích chỡm nổi được coi là số liệu
đầu cho việc thiết kế xưởng tuyển than mới hoặc cải tao x-ưởng tuyển than cũ
ở sản phẩm sạch
Do đặc điểm của mẫu kỹ thuật phải nghiên cứu tất cả các chỉ tiêu, nó bao gồm các loại mẫu phân tích rây, mẫu phân tích khoáng vật , mẫu phân tích độ ẩm, mẫu phân tíchhoá và mẫu phân tích chỡm nổi, nên phương pháp xác định mẫu kỹ thuật bao gồm tất cả các phương pháp xác định của các loại mẫu riêng lẻ
Nhằm nghiên cứu tỷ mỷ về vật chất và điều kiện tuyển lựa để đưa ra sơ đồ cụng nghệ tuyển,trên cơ sở đó biết được khả
năng sử dụng chúng một cách toàn diện và có hiệu quả nhất
Kết quả nghiên cứu mẫu kỹ thuật còn cho biết các chỉ tiêu
kỹ thuật có thể đạt được khi tuyển, trên cơ sở đó để thiết kế xưởng tuyển mới hoặc cải tạo xưởng tuyển cũ
Ngoài ra mẫu kỹ thuật còn dùng để nghiên cứu sử dụng sao cho có hiệu quả sản phẩm sau khi tuyển
Do mẫu có tính đại diện cho tất cả các loại mẫu (mẫuphân tích rây; mẫu phân tích hoá; mẫu phân tích khoáng vật v v ), nên
độ chính xác của mẫu phụ thuộcvào tất cả các yếu tố cần có để
đảm bảo tính đại diện cho các loại mẫu Ngoài ra độ chính xác của mẫu còn phụ thuộc vào quy mô nghiên cứu và dự kiến các sản phẩm nhận được
Điểm xác định mật
độ bùn ở xưởng
Người ta chọn và cân một
đơn vị thể tích chuẩn mẫu(thường là 1 lít), sau đó
- Nhằm kiểm tra và duy trỡ tỷ số r / l theo chế độ kỹ thuật quy định cho từng khâu
tõm sự với người lạ _Tiờn cookie
Trang 6Mẫu xỏc
định mật
độ bựn
tuyển khoáng là sản phẩm nghiền (khi nghiền hở), bùn tràn máy phân cấp, cặn
bể cụ đặc, sản phẩmtuyển nổi và huyền phù chuẩn trước khi
đưa vào máy tuyển huyền phù
gạn nước và sấy khô cân khối lượng phần rắn còn lại, từ đó tính ra hàm l-ượng rắn có trong một
công nghệ nêu ở trên;
- Dựa vào kết quả phân tích để xây dựng sơ đồ bùn nước của xưởng tuyển - Phụ thuộc vào vị trí lấy
mẫu đơn;
- Chiều dầy dòng bùn cần lấy mẫu và số mẫu đơn
Điểm cần lấy mẫu
để xác định hàm ượng pha rắn trongkhông khí là khí thải của lò sấy, không khí ở phân xưởng đập sàng và chỗ chuyển tải của các thiết bị vận tải
l-Đối với bun: Người ta lấy một đơn vị thể tích chuẩn mẫu (thường 1 lít) bùn, sau đó gạn nước sấykhô cân khối lượng pha rắn
Đối với không khí:
Người ta dùng thiết bị đo nồng độ bụi trong một lít
Phần rắn có thể đưa phântích hoá để xác định hàm lượng nguyên tố có ích
Xác định lượng mất mát phần rắn và chất có ích vào sản phẩm thải hoặc kiểm tra chất l-ượng nớc tuần hoàn;
- Xác định mức độ ô nhiễm môi trường không khí, từ đó đ-
ưa ra biện pháp khắc phục nhằm cải thiện điều kiện làm việc của người công nhân, đảmbảo vệ sinh công nghiệp và chống ô nhiễm môi trường
- Phụ thuộc nhiều vào số mẫu đơn và vị trí chọn mẫu đơn
- Số mẫu đơn càng nhiều độ chính xác của mẫu càng cao
Trang 8
3 Phõn tớch cỏc yếu tố ảnh hưởng đến khối lượng tối thiểu của mẫu phõn tớch húa và nờu cỏc cụng thức tớnh khối lượng tối
thiểu mẫu phõn tớch húa.
Các yếu tố ảnh hưởng đến khối lượng tối thiểu mẫu phân tích hoá
Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến khối lượng tối thiểu của mẫu phân tích hoá trong đó
có các yếu tố cơ bản sau:
- Khối lượng mẫu phụ thuộc vào kích thước cục vật liệu có trong hỗn hợp vật liệu đầu.
Khi kích thước cục vật liệu trong hỗn hợp vật liệu đầu càng lớn, yêu cầu khối lượng mẫu càng lớn, nếu muốn giảm khối lượng mẫu khi phân chia giản lược mẫu thỡ phải giảm kích thước hạt, tức là phải đập nhỏ mẫu trước khi giản lược
- Do sự phân bố nguyên tố cần nghiên cứu không đồng đều trong mẫu, khối lượng mẫu
ở mức tối thiểu cho phép, nếu tiếp tục giản lược (phân chia) mẫu thành các phần nhỏ hơn, các phần đó sẽ không đảm bảo tính đại diện của mẫu ban đầu nữa Vỡ vậy khối lượng của
mẫu sau khi giản lược phải đủ lớn để sai số hàm lượng nguyên tố có ích trong mẫu được
giữ trong một giới hạn cho phép
- Khối lượng mẫu phụ thuộc vào hàm lượng nguyên tố cần xác định có trong hỗn
hợp vật liệu đầu cần lấy mẫu Nếu hàm lượng nguyên tố cần xác định có trong hỗn hợp vật liệu đầu càng nhỏ yêu cầu khối lượng mẫu càng lớn và ngược lại
- Khối lượng mẫu phụ thuộc vào hàm lượng nguyên tố cần xác định có trong khoáng
vật Khi hàm lượng nguyên tố cần xác định có trong khoáng vật thuộc khối vật liệu cần lấy mẫu càng lớn, yêu cầu khối lượng mẫu càng lớn
- Khối lượng mẫu phụ thuộc vào khối lượng riêng của khoáng vật chứa chất cần xác
Để có sai số hai loại mẫu như nhau, thỡ mẫu có loại khoáng vật chứa chất có ích có khối lượng riêng cao cần khối lượng mẫu lớn hơn mẫu có loại khoáng vật chứa chất cần xác định có khối lượng riêng thấp
- Khối lượng của mẫu phụ thuộc vào sai số cho phép và dạng hạt Khi sai số cho phép
càng nhỏ yêu cầu khối lượng mẫu càng lớn
- Ngoài ra sai số cho phép còn phụ thuộc vào mức độ quý hiếm của nguyên tố cần xác
định Nguyên tố càng quý hiếm, yêu cầu độ chính xác càng cao, sai số cho phép càng nhỏ, nên yêu cầu khối lượng mẫu càng lớn, và ngược lại
1 Công thức Brunton
Trang 9Khối lượng tối thiểu của mẫu q = (kg)
Trong đó : d - Kích thước cục lớn nhất có trong hỗn hợp vật liệu đầu; mm
• Nhược điểm sau:
- Khối lượng mẫu phụ thuộc vào kích thước cục lớn nhất, nhưng thực tế cục lớn nhất thường là đất đá hoặc kết hạch, cục nhỏ thường là đơn khoáng, nên khi thiếu hoặc thừa một hạt nhỏ sẽ gây sai số lớn hơn khi thiếu hoặc thừa một cục lớn, trong khi đó khối lượng mẫu lại phụ thuộc vào d3 dẫn đến khi kích thước cục lớn nhất tăng, tốc độ tăng khối lượngmẫu tối thiểu tăng lên rất nhanh
- Hệ số kể đến dạng hạt f rất khó xác định bằng thực nghiệm vỡ nó phụ thuộc vào kích thước hạt và phương pháp khi gia công để giản lược mẫu (phương pháp đập, nghiền v.v )
- Số lượng hạt thừa hoặc thiếu khi lấy mẫu n khó xác định được vỡ nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: mức độ đồng nhất của nguyên tố có ích có trong khối vật liệu và trong mẫu; phương pháp và độ chính xác khi trộn đều và giản lược mẫu
2 cụng thức thức nghiệm trờtot
q = K d2max ; kg (2)
Trong đó : dmax - Kích thước cục vật liệu lớn nhất có trong hỗn hợp vật liệu đầu cần
lấy mẫu; mm (quy ước là kích thớc lỗ lưới mà 95 % lượng vật liệu lọt qua);
K - Hệ số kể đến ảnh hưởng của mức độ đồng nhất chất có ích trong đống
vật liệu; hàm lượng và mức độ quý hiếm của nguyên tố có ích
- Nhược điểm của công thức 2
Tác giả không xác định được hệ số K đối với nguyên tố có hàm lượng thấp, đồng thời có
độ xâm nhiễm không đồng đều trong đống vật liệu hoặc nguyên tố cần xác định có độ xâm nhiễm mịn trong hỗn hợp vật liệu
3 Cụng thức tổng quỏt
q = Kd ; kg (3)
tõm sự với người lạ _Tiờn cookie
Trang 10Trong đó:
K - Hệ số kể đến đặc tính của khoáng sản có ích (khối lượng riêng, dạng hạt, hàm ượng, mức độ phân bố, độ lớn hạt xâm nhiễm của nguyên tố có ích và sai số cho phép); - Chỉ số mũ kể đến ảnh hưởng của mức độ đồng nhất chất có ích trong hỗn hợp vật liệu đầu (hoặc trong mẫu), độ lớn thực tế của hạt khoáng chứa chất có ích có trong mẫu Trong công thức trờn nếu chọn được giá trị K và hợp lý thỡ sẽ cho kết quả xác định khối lượng tối thiểu của mẫu khá chính xác
l-Giá trị hệ số k được áp dụng phụ thuộc vào mức độ không đồng nhất của khoáng sản có ích
- Khi lấy mẫu quặng và quặng tinh kim loại mầu k thay đổi trong giới hạn từ 0,06 đến 0,2
- Khi mẫu cú sự phân bố rất đồng nhất k = 0,06;
- Khi sự phân bố tương đối đồng nhất k = 0,1;
- Khi sự phân bố trung bỡnh k = 0,16
Khi sự phân bố không đồng nhất k = 0,2
5 4 Nờu cỏc cụng thức xỏc định khối lượng tối thiểu mẫu phõn tớch rõy dựng cho quặng và cho than và cụng thức xỏc định khối lượng tối thiểu của mẫu đơn cho than theo tiờu chuẩn ISO
Trong đó : D - Kích thước cục lớn nhất có trong hỗn hợp than đầu cần lấy mẫu; mm
- Theo công thức trờn cho thấy khối lượng mẫu phân tích rây đối với than lớn gấp hai lần khối lượng tối thiểu mâũ phân tích rây đối với quặng khi cùng kích thước hạt
2 Tieu chuan ISO cho than
Theo tiêu chuẩn ISO khi lấy mẫu than phân tích rây lô than có kích thước cục lớn nhất đến
150 mm, có thể áp dụng công thức q = 0,06 D
max để tính khối lượng mỗi mẫu đơn
- Khi lô than có kích thước cục lớn nhất lớn hơn 150 mm, thỡ khối lượng mỗi mẫu đơn ược tính theo công thức sau:
qmin = 7,2 (D/120 )2 ; kg
Trang 11Trong đó : D - Kích thước cục lớn nhất mm
Tuy nhiên ISO cũng đề nghị khi lấy mẫu phân tích rây, khối lượng tối thiểu của mỗi mẫu đơn được tính theo công thức 8:
Công thức sử dụng cho tất cả các loại than có kích thước nhỏ hơn hoặc lớn hơn 120 mm qmin = 7,2 ( D/120)3 ; kg
6 Phỏt biểu định nghĩa và nờu cỏc cụng thức xỏc định giỏ trị
trung bỡnh cộng, sai số trung bỡnh cộng, sai số trung bỡnh, phương sai của một mẫu đơn.
- Sai số bỡnh phương trung bỡnh
Trong lấy mẫu số thành viên trong tập hợp thống kê lớn hơn rất nhiều số mẫu đơn (N
>> n ) nên N - n N và lớn hơn rất nhiều so với 1 (N >> 1) nên N - 1 N