Góc ABC băng 60°, BC =a, SB vuông góc với mặt phăng ABC và góc SAB băng 45” a Tính thê tích khôi tứ diện SABC theo a, b Định tâm và bán kính mặt câu S ngoại tiệp tứ điện SABC, Tính di
Trang 1DE KIEM TRA HK I LOP 12 (CB)
(thoi gian: 90 phut) 2x —]
x—]
Bài 1: (3điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (H)
a/ Khảo sát và vẽ (H)
b/ Viet phương trình tiêp tuyên của (H) biết tiêp tuyên vuông góc (d): 4xX—y +5=0
Bài 2:
a) Choy=f(x) = (` + xI+e?* ).Tính f (n2)
b) Chứng minh rằng hàm số y =x +(m —Dx? —(m +2)xT—L luôn luôn có một cực đại và một cực tiêu Vme R
Bài 3: (3điêm)
a/Giai phuong trinh (V5 + 2) > (V5 ~2)x41
b/Giai bat phuong trinh_ log} (x +1) —6log, /x+1+2=0
Bài 4: ( 3,0 điểm)
Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Góc ABC băng 60°, BC =a, SB
vuông góc với mặt phăng (ABC) và góc SAB băng 45”
a) Tính thê tích khôi tứ diện SABC theo a,
b) Định tâm và bán kính mặt câu (S) ngoại tiệp tứ điện SABC, Tính diện tích mặt câu (S) và thê tích của khôi câu đó
Gv: Trần Đức Vinh
Trang 2
<_ Em «<_~ «_
Bài 2
cau a: (1d)
2e2*%
et aire | Oo ox
Câu b: (1đ)
y’ =3x? +2(m +1)x —(m +2);(0,25d) y’ =0, A —=m” +m -+7 >0, ml (0.,25đ
—>y/ =O luôn có hai nghiệm phân biệt (0,25đ do đóhàm số luôn có mỘt cực đại, mỘt c Bài 3:
câu a: (1đ)
bpt © |5 +2|*"” >|W5 +2]x+1 (0:25) x -12—* (0:25) @***—= 20 (0:25) ©(—2<x<-—I) v(x>I) (
cau b: C1d)
ak: x => 14¢€0:;25) pt — jes 5 & —H) Sloss, & —H)—_2 —e (0:2:
ĐC —=——tS— 3t _ #2 —e CO:25)
———- loss G@ —H) = —
Bài 4 Hình vẽ : (0;5d)
< Tt se an se UCC Ile ED - “Taam Fe GN S cZ^»x K—3 Oo >
«+
ˆzZã uc n RB»> CCE eK DD
~~ < = a ~ ———
—_“ << —=~.——s—sd@“S
OAaeoo SS XS —<—===^¬ >>
2” be—_ ween CC CÔNEZA KT => »X€ —ˆ ¬=zZà% —
————~=—>©' ễc«FExa<>n W6 n<C 7g y Em «
(hs có thể xác định tâm trục đường tròn ngoại tiếp (ABC) qua I trung điểm BC và //SB (0;25đ); mp trung trực của một cạnh
bên (0;25d) suy ra tam M của (S) là trung điệm của SC (0;25đ); tính R (0;25đ) )
