Trắc nghiệm toán lớp 12 ôn thi (3)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMHãy chọn phương án đúng một trong bốn phương án Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R A.. Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai : A.. Trong

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐCâu 1 Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2

Câu 4 Cho hàm số y x= 3−3mx+1 (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và

C sao cho tam giác ABC cân tại A

− Với giá trị m để đường thẳng ( ) :d y= − +x m cắt đồ thị hàm số

tại 2 điểm phân biệt

y= − +x mx − m− Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại

và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d x: +8y−74 0=

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

(Hãy chọn phương án đúng một trong bốn phương án)

Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R

A y =tanx B y =x4 +x2 +1 C y =x3 +1 D

2

14+

+

=

x

x y

Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên R

A y cot= x B y =−x4 −x2 −1 C

2

5+

=

x

x x y

Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên (1;3)

=

x

x x y

Câu 5: Cho hàm số : f(x)=−2x3 +3x2 +12x−5 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai :

A f (x) tăng trên khoảng (-3;-1) B f (x) giảm trên khoảng (-1;1)

C f (x) tăng trên khoảng (5;10) D f (x) giảm trên khoảng (-1;3)

Câu 6: Cho hàm số : f(x)=x4 −2x2 +2 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng :

A f (x) giảm trên khoảng (-2;0) B f (x) tăng trên khoảng (-1;1)

C f (x) tăng trên khoảng (2;5) D f (x) giảm trên khoảng (0;2)

Câu 7: Cho hàm số :

1

13)(

f Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng :

A f (x) đồng biến trên R B f (x) tăng trên (−∞;1)∪(1;+∞)

C f (x) tăng trên (−∞;1)và (1;+∞) D f (x) liên tục trên R

Câu 8: Cho hàm số :

1

1)

(

2

+

++

=

x

x x x

f Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai :

A f (x) đạt cực đại tại x = -2 B M0(0;1) là điểm cực tiểu

C M0(−3;−2) là điểm cực đại D f (x) cĩ giá trị cực đại là -3

3

1)(x =− x3+ m− x2 + m+ x−

+

++

=

x

x x x

f cĩ bao nhiêu điểm cực trị ?

f cĩ bao nhiêu điểm cực tiểu ?

−

++

=

=

x

m x x

y= + − cĩ bao nhiêu điểm cực đại ?

Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =x3−3x2 −9x+35trên đoạn [−4;4]

Câu 28: Cho đồ thị (C) của hàm số y= x3 −2x2 −x+9 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A.(C) có 1 cực đại và 1 cực tiểu

B.(C) có 1 điểm uốn

C.Điểm uốn là trung điểm của đoạn thẳng nối điểm cực đại và điểm cực tiểu

D.(C) là một đường cong lồi

Câu 29: Tìm m để đồ thị hàm số y=mx3 −6x2 +1 nhận điểm I(1;-2) là điểm uốn

A.y = 1 và x = -2 B.y = 1 và x = 1 C.y = -2 và x = 1 D.y = x + 2 và x = 1

Câu 31: Tìm phương trình các tiệm của đồ thị hàm số:

=

x

x x y

A.y = 1 và x = -1 B.y = x + 1 và x = -1 C.y = x và x = 1 D.y = x và x = -1

Câu 32: Đồ thị hàm số y=x4 −x2 +1có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 33: Tìm phương trình các tiệm của đồ thị hàm số:

32

315

−++

=

x x

y Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A.(C) có 2 điểm cực trị B.(C) có 1 điểm uốn

C.(C) có 1 tâm đối xứng D.(C) có 1 trục đối xứng

Câu 37: Cho đồ thị (C) của hàm số y=−x3 +3x2 −5x+2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A.(C) có 2 điểm cực trị B.(C) có 1 trục đối xứng

C.(C) có 1 tâm đối xứng D.(C) có 2 điểm uốn

Câu 38: Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 3 1

3

2

3

++

1

;21

3:y= f x = x3 − x2 + x+

Câu 43: Cho đồ thị (C) của hàm số y =−x4 +2x2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai

A.(C) chỉ có 3 điểm cực trị B.(C) chỉ có 2 điểm uốn

C.(C) chỉ có 1 trục đối xứng D.(C) chỉ có 1 tâm đối xứng

Câu 44: Cho đồ thị (C) của hàm số y =x4 +x2 −2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào đúng

A.(C) có 3 điểm cực trị B.(C) có 1 trục đối xứng

C.(C) chỉ có 2 điểm uốn D.(C) chỉ có 1 tâm đối xứng

A.x = 0 B.x = 1 C.y = 1 D.y = 0

Câu 52: Cho đồ thị hàm số ( )C :y= f( )x = x4 −4x2 +1 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu của(C)

A.x=± 2 B y =−3 C y =1 D.x=−3

Câu 53: Cho đồ thị (C) của hàm số

3

42

y Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai

A.(C) chỉ có 1 tiệm cận đứng B.(C) chỉ có 1 tiệm cận ngang

C.(C) chỉ có 1 tâm đối xứng D.(C) chỉ có 1 trục đối xứng

Câu 54: Cho đồ thị (C) của hàm số

22

12+

−

=

x

x

y Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào đúng

A.(C) có tiệm cận xiên B.(C) là đường cong lồi

C.(C) tăng trên từng khoảng mà nó xác định D.(C) có 1 điểm uốn

Câu 55: Cho đồ thị (H) của hàm số

3

42

mx y

+

−

=2

1 Tìm m để(H )đi qua điểm m M(−1; 2)

Câu 57: Trên đồ thị (H ) của hàm số m

12

C

A.m = 2 B.m = -2 C.m = -4 hay m = 4 D.m = -2 hay m = 2

Câu 59: Tìm m để đường thẳng d :y= x+m luôn cắt đồ thị ( )

12

3:

C tại 2 điểm thuộc hai nhánh phân biệt

mx y

3:

H có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng d:y=−x

Câu 63: Cho hàm số ( )= 5 −1 +1

x x x

f Tính f'(1)=?

Câu 64: Cho hàm số f(x)= x(x+1)10 Tính f'(0)=?

Câu 65: Cho hàm số

1

12)(

b ax x

f Tính f'(0)=?

A

b a

2

1)1(' − =

f D f'(0)=0

Câu 69: Cho hàm số

1

1)

+

=

x x

f Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng :

A f'(0)=−1 B

8

3)1(' =−

3

1)1( =

f

Câu 70: Cho hàm số

1

1)

+

++

=

x

x x x

f Tính f'(x)=?

2

)1(

12

+

−+

x

x x

2

)1(

x

x x

Câu 71: Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số f(x)=(x−1)(x−2)(x−3)

x x

x

x−

Câu 73: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :

A (sin x)’ = cos x B (cos x)’ = sin x

]'2[sin(x+π = x+π

D (cos2x)'=2sin2x

Câu 75: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :

A (e x)'=e x.lne B (x e)'=e.x e−1

C 2 23

)]'[ln(

Câu 81: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng :

)(ln

1ln'

x x

sinsin

'

x x x x

tan

x

x x x

x

e e x x

f( )= 1 trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :

A

16

1)4(

' =−

27

2)3('' =

16

3)2(''' =−

f D f( 4 )(1)=24

Câu 86: Cho hàm số f(x)=sinx Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là đạo hàm cấp n của f (x)

2cos(x+nπ

2sin(x+nπ

2sin(x+nπ

Câu 87: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là đạo hàm cấp n của hàm số y =cosx ?

2cos(x+nπ

2sin(x+nπ

−

C cos(x+nπ) D −sin(x+nπ)

Câu 88: Cho hàm số y= x.e x Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

A y’ = y + ex B y’’ = y + 2 ex

C y’’’- y’’ = ex D y’’’+ y’’- y’- y = 3 ex

Câu 89: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là đạo hàm cấp n của hàm số y=(x+1).e x

Câu 93: Để tính gần đúng cos 610 một học sinh làm như sau :

Bước 1 : Đặt f(x)=cosx⇒ f'(x)=−sinx

Bước 2 : Ta có công thức : f(x0 +∆x)= f'(x0).∆x+ f(x0)

Bước 3 :

2

11.2

360

cos1.60sin)

160()61( 0 = f 0 + 0 =− 0 0 + 0 =− +

f

Bước 4 : cos610 ≈0,725

Lập luận trên sai từ bước nào ?

Câu 94: Để tính gần đúng 3 215 , một học sinh làm như sau :

Bước 1 : Đặt f(x)=3 x, ta có 3

2

3

1)(' x = x−f

Lập luận trên sai từ bước nào ?

A Bước 1 B Bước 2 C Bước 3 D Không có bước nào sai

Câu 95: Miền xác định của hàm số :

A (0;+∞) B R\{} C R\{ } D (1;+∞)

Câu 96: Miền xác định của hàm số : y = cosx−1

A D=(−1;1) B D={kπ k∈Z} C D={k2πk∈Z} D }

2{ k k Z

D= π + π ∈

Câu 97: Cho hàm số y = f(x)= x2 −2x+3 Trong các tập sau đây đâu là miền giá trị của hàm số

A G = (-1; 1) B G=[1;+∞) C G=[2;+∞) D G = R.

Câu 98: Tìm miền giá trị của hàm số :

x x

Câu 100: Tìm miền giá trị hàm số y= f(x)=x2 −2x+2 Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là miền giá trị của f(x)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến; B Hàm số luôn luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu2 :Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

2 11

xyx

+

=+ là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{ }−1

;

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{ }−1 ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

Câu 3 :Trong các khẳng định sau về hàm số

2

1

xyx

=

− , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4 : Trong các khẳng định sau về hàm số

C yCĐ = –1 và yCT = 9; D yCĐ = 9 và yCT = 1.

Câu 7 : Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số:

A

11

D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 9: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x− 2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 10 :Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y= − +x3 3x+1:

x y x

6

m n x mx y

x

=+ C 1

x y x

=+ D y=tgx

Câu 22 : Hàm số y= 2+ −x x2 nghịch biến trên khoảng

− +

=+ .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng

Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A.(1;12) B.(1;0) C.(1;13) D(1;14)

Câu 25 : Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng (−∞ +∞; )?

A.y= 5+x -3x2 B.y=(2x+1)2 C.y=-x3-2x+3 D.y=x4-3x2+2

Câu 26: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là

x y x

C.một cực đại và không có cực tiểu D.một cực tiểu và một cực đại

Câu 34: Hàm số

2

1

x y

y x

x y x

Câu 42 Cho hàm số

3 1

2 1

x y x

+

=

− .Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

32

y=

B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

32

y=

C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi

A y=x-1 B.y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1

Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a≠0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A.Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B.Hàm số luôn có cực trị

y= − −x

C

113

y x= +

D

13

x y x

11

A 3 B 1 C 1 / 3 D -1

Câu 52 Hàm số y x= −3 mx+1 có 2 cực trị khi :

A m>0 B m<0 C m=0 D m≠0

Câu 53 Đồ thi hàm số y x= − +3 3x 1 có điểm cực tiểu là:

Câu 56 Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

Câu 57 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên :

Câu 58 Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :

14

x y x

A Min y = 1 B Max y = 19 C Hàm số có GTLN và GTNN D Hàm số đạt GTLN khi x = 3

Câu 63 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x= − +3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi :

A 0< <m 4 B 0< <m 4 C 0< <m 4 D 0< <m 4

Câu 67 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x= 4+4x2+2:

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

+ +

=+ là:

Câu 76 Cho đồ thi hàm số y x= −3 2x2+2x ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M ,N 1, 2

trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x1 +x2 =

A

4

3 B

43

Câu 78 Cho đồ thị hàm số

221

x y x

−

=+ tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

bằng:

A.-2 B 2 C.1 D -1

Câu 81 : Tiếp tuyến của đồ thi hàm số

41

y x

A y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) C y-16= -9(x +3) D y = -9(x + 3)

Câu 86:Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuơng gĩc với đường thẳng y=

y= − x + x − x−

Phương trình y’ = 0 cĩ 2 nghiệm x1 , x2 Khi đĩ x1 x2 =

A 5 B 8 C -5 D -8

TRĂC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1 Phương trình 2sin2 x+sinx− =3 0 có nghiệm là:

2.Phương trình sin cos cos 2x x x=0 có nghiệm là:

π π

 = =



 π

π π

 = +



 π

 =



12 Phương trình 2cot 2x 3cot 3x tan 2x − = cĩ nghiệm là:

 = + π



 π

x k 4

π

 =



 π

x k 4

x k 2

π

 =



 π

π

 = + π



 π

π

 = + π



 π

 =



51 Phương trình sin x sin 2x sin 3x 3

cos x cos 2x cos3x

53 Phương trình sin 3x cos3x 2

cos 2x + sin 2x = sin 3x có nghiệm là:

54 Phương trình sin x cos x sin x.cot x cos x.tan x+ + + = 2sin 2x có nghiệm là:

3 2

x k 3

π

 = + π



 π

Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:

63 Cho phương trình cos x 30 2( − 0)− sin x 30 2( − 0) = sin x 60( + 0) và các tập hợp số thực:

I x 30 = 0 + k120 0 II x 60 = 0 + k120 0 III x 30 = 0 + k360 0 IV x 60 = 0 + k360 0

Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:

Câu 2 Công thức lượng giác nào đúng trong các câu sau:

sinxcosx C tan2x = 2 tan s

;− 3;− 1) C.

1 3

1 3

Câu 15 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số:

{0,1,2,3,4,5,6}.Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S Tính xác suất để số được chọn không chia hết cho 5

9 36

B.3

1 36

C.1136

Câu 16 Số phức z thỏa mãn (2z − 1)1 + i)+ (z̅+ 1)(1 − i) = 2 − 2icó phần ảo là:

A, 1

A, 1

3 2

C.2 D 1

4

4

C.3

2 49

D.3349

Câu 30 Cho hàm số y = − x4 + 8x2 − 4 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu

sau: A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C 2a3√ 3 D Đáp án khác

x = −t

z = 3 − tCao độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (ABC) là:

Câu 35 Cho (P): 2x − y + z+ 2 = 0 và (Q): x + y + 2z− 1 = 0 Góc giữa (P) và (Q) là:

Câu 40 Nghiệm của phương trình:tan s

1+tan 2 s= 2 cos2x.cosx + sinx − 1 − cos3x là:

A, [ s=

kn

s= k2u3 s= u

A, 1 + ln 2 B 3 C 0 D Không tồn tại

2

A, 2 ℎoặc − 2 B 4 ℎoặc − 4 C − 18 ℎoặc 12 D 0 ℎoặc − 2

Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a,

AD = 2a Góc giữa SB và đáy bằng 45o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

Câu 50 Số hạng có lũy thừa của x và y bằng nhau trong khai triển (√ x − 3

)

√s

là số hạng thứ mấy?

Đáp số: 7

Câu 51 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc giữa SB và

đáy bằng 60o Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a

Câu 52 Cho mặt cầu (S): (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 9 và mặt phẳng (P): x + 2y − z

− 11 = 0 Vị trí tương đối của (S) và (P) là:

A, Cắt nhau B Tiếp xúc C Không cắt nhau D Đáp án khác

Câu 53 Cho số phức z thỏa mãn z + (1 − 2i)z̅= 2 − 4i Tìm mô đun của số phức w =

z2 − z? A, 5 B √ 13 C √ 10 D Đáp án khác

Câu 54 Phương trình sin2x − sinx = 2 − 4 cosx có nghiệm là:

k2 n

Câu 57 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2iz− 1|= √ 5 là:

Câu 58 Cho (P):x − y + z + 2 = 0 rà A(1;− 2;2).Điểm A′ đối xứng với A qua (P)

Câu 63 Có 6 tấm bìa được đánh số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Lấy ngẫu nhiên 4 tấm bìa và xếp thành hàng ngang từ

trái sang phải Tính xác suất để xếp được một số tự nhiên có 4 chữ số?

A, 13

2 s

3

3

Câu 65 Trên khoảng (0;1), hàm số y = x2 + 2x − 3:

A, Đồng biến B Nghịch biến C Cả A, B đều đúng D Cả A, B đều sai

Câu 66 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1 (C) Ba tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng(d):y = x − 2 có tổng hệ số góc là:

Câu 68 Số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z là số thuần ảo và |2z − z̅|= √ 13 có

phần ảo là: A, 1 B 1 hoặc − 1 C 2 hoặc − 2 D 2

∆ABC là?

2 2

C 12

Câu 70 Một lô hàng có 30 sản phẩm trong đó có 3 phế phẩm được chia thành 3 phần bằng nhau, mỗi phần

10 sản phẩm Tìm xác suất mỗi phần đều có 1 phế phẩm?

Câu 74 Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, SA = 2a Thể tích khối chóp là:

+ s= u

,

2

Câu 75 Cho P(x):2x − y − 2z + 1 = 0 rà I(3;− 5;2).Tìm hoành độ tiếp điểm của (P) và

mặt cầu tâm I, tiếp xúc với (P)?

A, − 29

Câu 76 Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp Tính xác

xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ?

Câu 78 Cho phương trình x3 + 4x − 1 = 0, khẳng định nào sau đây

sai? A, Hàm số f(x) = x3 + 4x − 1 liên tục trên ℝ

B Phương trình x3 + 4x − 1 = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm

k2u 3