Câu nào sau đây đúng.. Trong hai đường tròn Cm có một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.. Phương trình của đường ròn đó là... B luôn luôn đồng biến nếu m≠0 C luôn luôn đồng biến nếu m >1 D
Trang 1100 câu trắc nghiệm toán lớp 12: Ôn tập kiểm tra giữa học kỳ I Câu 1) Cho hàm số
3
4 2
−
−
=
x
x
y đạo hàm y’ của hàm số là
2 ' ) )
3 (
1 2 ' ) )
3 (
2 ' ) )
3 (
10
−
=
−
+
=
−
−
=
−
−
=
x y D x
x y C x
y B x
Câu 2) Cho hàm số y= esinx gọi y’ là đạo hàm của hàm số khẳng định nào sau đây đúng A) y’= ecosx B) y’= esinxcosx
C) y’= -cosx esinx D) y’= sinx ecosx
Câu 3) Cho hàm số y = Ln(2x+1) gọi f ‘(x) là đạo hàm cấp 1 của hàm số f ‘(o) bằng A) 2 B) 1 C) ½ D) 0
Câu 4) Đường tròn tâm I (1,-3) bán kính R =4 có phương trình là:
A) (x+1)2+(y -3)2 = 16 B) (x-1)2+(y+3)2=16
C) (x-1)2+(y + 3)2 =4 D) x2+y2 -2x +6 y -4 =0
Câu 5) Đường thẳng qua góc tọa độ (0,0) nhậnn(2,-1) làm pháp vecto có phương trình là
1 2x –y = 0 B) 2x –y+1 = 0
C) x -2y +1 = 0 D) x- 2y = 0
Câu 6) Đường tròn x2 +y2 – 4x - 2y +1 = 0 làm bán kính đường tròn có độ dài là
A) 4 B) 6 C) 2 D) 1
Câu 7) Cho hàm số y = cos2x gọi y’’ là đạo hàm cấp 2 của y, hệ thức nào sau đây là đúng A) 2 y + y’’ = 0 B) 4 y’’ –y = 0
C) y’’ – y =0 D) 4 y +y’’ = 0
Câu 8) Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 có giá trị cực đại bằng
A) 0 B) 1 C) - 4 D) - 24
Câu 9) Hàm số nào sau đây có cực trị
1 y =3x – 5 B) y = x3 – 2x2 +5
C) y = x3+ 1 D) y =x3+x – 1
Câu 10) Hàm số 2 3 6
1
y
x
− +
=
− có giá trị đạo hàm là A) 3 B) -5 C) -1 D ) 3
Trang 2Câu 11) Hàm số y = x3 +3x2 +5 có mấy cực trị
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
Câu 12) Cho hàm số f(x) = x ex gọi f ‘’(x) là đạo hàm cấp 2 ta có f ‘’(1) bằng:
A) 1 B) 2e C) 0 D) 3e
Câu 13) Trong mặt phẳng 0xy cho A(1,2); B(3,4); C(m, - 2) để 3 điểm A, B , C thẳng
hàng giá trị m bằng
A) m = - 3 B) m = 3 C) m = 1 D) m = 2
Câu 14) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1, 2) và song song với đường thẳng (d’): 2x– 3y+5 = 0 có phương trình là
A) 2x - 3y = 0 B) 3x -2y + 1 =0
C) 2x -3y + 4 =0 D) 2x -3y – 1 = 0
Câu 15) Tọa độ giao điểm A của 2 đường thẳng d : x + y – 4 = 0, d’ : 2x – y +1 = 0 là A) A(-1 , 2) B) A( -1 , 3)
C) A( 1 , 3 ) D) A ( 0 ,1 )
Câu 16) Khoảng cách từ điểm A(- 1 , 2) đến đường thẳng ∆ : 2x + y – 3 = 0 là
A) 3 B)
5
3 C)
5
1 D)
3 2
3
2
3
+ +
−
= x mx x
y giá trị nào của m hàm số luôn đồng biến tập xác định của nó
1 − 1 ≤m≤ 1 B) m< -1 hoặc m> 1
C) - 2 < m < 2 D) m >2
Câu 18) Cho hàm số
3
4 2
−
−
=
x
x
y có đồ thị là (H), Phương trình tiếp tuyến tại điểm của (H) với trục hành là:
1 y = - 3x + 1 B) y = 2 x – 4
C) y = - 2x + 4 D) y = 2 x
Câu 19) Cho 2 dường thẳng song song d1: 3x – y + 1 = 0, d2: 3x –y + 3 = 0 khoảng cách 2 đường d1 ,d2 là:
Trang 320
2
B)
10
4 C)
10
2 D)
20 1
Câu 20) Cho hình vuông có đỉnh là A(- 4 , 5 ) và một đường chéo đặt trện đường thẳng
7x – y + 8 =0 thì phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông là:
A) x + 7y + 31 = 0 B) x – 7y - 31 = 0
C) x + 7y – 31 = 0 D) x – 7y +31 = 0
Câu 21) Phương trình đường tròn có tâm I (4 , 3) và tiếp xúc với đường thẳng d : x + 2y –
5 = 0 là
A) x2 +y2 - 8 x – 6y – 5 = 0 B) (x – 4 )2+ (y – 3)2 = 25
C) x2+y2 -6x + 8y +10 = 0 D) (x – 4)2 +(y – 3)2 = 5
Câu 22) Góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng: d1 : x + 2y – 6 = 0 , d2 : x – 3y + 9 = 0 bằng: A) 60o B) 30o C) 45o D) 90o
Câu 23) Đường tròn nào sau đây đi qua 3 điểm O (0, 0), A (0, 2), B(2, 0)
A) x2 + y2 -2 x – 2y = 0 B) x2 +y2 +2x +2y =0
C) ( x - 1 )2 +(y – 1 )2 = 1 D) (x – 1)2 + ( y -1 )2 = 3
Câu 24) Cho đường tròn (C) : x2+ (y – 1 )2 =1, phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(1, 1) là
A) x = 0 B) x = 1 C) y = 1 D) x + y = 0
Câu 25) Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -1) Đường thẳng đi qua B và song
song với AC có phương trình là
A) 5x – y + 3 = 0 B) 5x + y - 3 = 0 C) x + 5y – 15 = 0 D) x – 5y +15 = 0
Câu 26) Cho hàm số
1
1 2
− +
=
x x
y Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0
= 2 có hệ số góc là
A) k = 1 B) k = -1 C) k = 2 D) k = -2
Câu 27) Cho hàm số y = (2 – x)3 Hoành độ của điểm cực trị (nếu có) bằng bao nhiêu A) -2 B)2 C) Không có cực trị D) Câu a, b, c đều sai
Câu 28) Cho hàm số y = f(x) = x.cotgx Đạo hàm f’(x) của hàm số là:
Trang 4x sin
x gx
x sin
x gx
x sin
x
2
Câu 29) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m+1)x + 2 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R
A) m < 0 B) m < 2 C) m ≥ 2 D) m ≥ 0
Câu 30) Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2 2
3
2
3
+ +
−
y Cĩ hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đường thẳng y = -2x + 5 Hay tiếp tuyến này là:
A) y = -2x +
3
10
và y = -2x + 2 B) y = -2x + 4 và y = -2x – 2
C) y = 2x
-3
4
và y = -2x – 2 D) y = -2x + 3 và y = -2x – 1
Câu 31) Cho hàm số y = x3 – 2mx + 1 Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = 1 ?
A) m =
2
3
B) m =
3
2
C) m =
-2
3
D) m =
-3
2
Câu 32) Cho hàm số y = x4 + 2x3 + 2 Số cực trị của hàm số là:
Câu 33) Cho đường trịn (C) cĩ tầm I(1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + 4 =
0 Phương trình của đường trịn (C) là:
A) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 B) x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0
C) x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 D) x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0
Câu 34) Cho A(-2; 5), B(2; 3) Đường thẳng d: x – 4y + 4 = 0 cắt AB tại M Tọa độ của điểm M là:
Câu 35) Cho 3 đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2: x + 2y + 1 = 0, d3: mx – y – 7 = 0 Tìm
m để 3 đường thẳng đồng quy
Trang 5Câu 36) Đạo hàm của hàm số
x sin
x cos
2
A)
x sin
x sin
2
1+
=
x sin
x cos
2
1+
=
′
C)
x sin
x sin
2
1+
−
=
x sin
x cos
2
1+
−
=
Câu 37) Cho y = 1 + sin3x Gọi y’, y’’ lần lượt là đạo hàm cấp 1 và cấp 2 của y Câu nào sau đây đúng
A) y’’+ 9y = 0 B) y – y’’ = 1 C) y’’ + y = 1 D) 9y + y’’ = 9
Câu 38) Cho đường thẳng d:
−
=
+
=
t y
t x
3
2 2
và điểm A(0; 2) Hình chiếu A’ của điểm A trên
d là:
5
4 5
18 ; B) A’
5
18 5
4 ; C) A’
−
5
4 5
18 ; D) A’
−
5
18 5
Câu 39) Cho hai đường tròn (Cm) : x2 + y2 + 4x – 2(m+1)y + 1 = 0 Trong hai đường tròn (Cm) có một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Phương trình của đường ròn đó là
A) x2 + y2 + 4x – 2y + 1 = 0 B) x2 + y2 – 4y + 1 = 0
C) x2 + y2 + 4x + 1 = 0 D) x2 + y2 – 4x + 2y = 0
3
= x mx mx
A) -1 ≤ m < 0 B) -1 ≤ m ≤ 0 C) -1 < m < 0 D) 1 < m < 2
Câu 41) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng (d) : x
+ 2y – 4 = 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1
A) 2x + y + 2 = 0 B) 2x – y – 1 = 0
C) x – 2y + 2 = 0 D) 2x – y + 2 = 0
Câu 42) Đạo hàm của hàm số: y =
x
x
−
+ 1
1 2 là:
'
) 1
(
2
x
−
) 1 (
1
x
−
) 1 (
3
x
−
= D) y ' 2
) 1 (
3
x
−
−
=
Câu 43) Đạo hàm của hàm số: y= ln2x (x>0) là:
Trang 6A) 12
x B) 2lnx C)
x
x
ln 2
− D)
x
x
ln 2
Câu 44) Hàm số f(x)= (1-2x)2có f'(0)=?
A) -4 B) 4 C)2 D)-2
Câu 45) Cho hàm số y =sin4x+ cos 4 x. Tập nghiệm của phương trình y' + 1 = 0 là:
A) x=π 2π
8 +k (k∈Z ) B) x=
2 8
π
π +k
(k∈Z)
C) x= π +kπ
2 (k∈Z) D) x= -π +kπ
2 (k∈Z)
Câu 46) Số c thoả điều kiện định lí Lagrange đối với hàm số f(x) = x3 − 3x+ 2 trên đoạn
[−3;0]là:
A) 3 B) 5 C) - 5 D) - 3
Câu 47) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−6x2 +9x tại điểm có hoành độ x=2 có hệ số góc bằng:
A)
3
1
B)-3 C) 3 D)-
3
1
Câu 48) Hàm số y=
m x
mx
+
−1
A) luôn luôn đồng biến với mọi m B) luôn luôn đồng biến nếu m≠0
C) luôn luôn đồng biến nếu m >1 D) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 49) Cho u = u (x) Đạo hàm của y = u (x) là
A)
u
y
2
1
'= B)
u
u
2
'
C)
u
2
1
− D)
u
u
2
'
−
Câu 50) Cho u = u(x) Đạo hàm của y = loga u là:
A)
u
u
y
'
'= B)
u
u y
' '=− C) u ulna
'
D) u ulna
'
−
Câu 51) Cho u = u(x) Đạo hàm của hàm số y = cos2u là:
A) y’ = - 2 sin2u B) y’ = - 2 u’ sin2u
C) y’ = - u’ sin2u D) y’ = - 2u’ sin2u
Trang 7Câu 52) Cho u = u (x) Đạo hàm của y = sin2 u là:
A) y’ = 2 sin2u B) y’ = 2 cos2u
C) y’ = - 2u’ sin2u D) y’ = 2u’ sin2u
Câu 53) Cho u = u (x) Đạo hàm của hàm số y = cos2 u là:
A) y’ = 2 sin2u B) y’ = -2 sin2u
C) y’ = 2u’ sin2u D) y’ = - 2u’ sin2u
Câu 54) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M( -2,3) M1 là điểm đối xứng của M qua Ox;
M2 là điểm đối xứng của M1 qua Oy Tọa độ của điểm M2 là
A)(2;-3) B) (-2;-3) C) ( 2 ; 3) D) (-3 ; 2)
Câu 55) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M ( -2 ; 1) Tọa độ điểm M’là điểm đối xứng của
M qua đường phân giác thức 1 là
A) (1;2) B) (1;-2) C) (2; 1) D) (-1;-2)
Câu 56) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(-3 ; -1) Tọa độ điểm M1 là điểm đối xứng với M qua đường phân giác thứ 2 là:
A) M1 (-1;-3) B) M1 (-1;3) C) M1 (1;3) D) M1 (-3;1)
Câu 57) Tương tự câu 7) với M(-3;3):
A) M’ (3;-3) B) M’ (3;3) C) M’ (-3;-3) D) M’ (-3;0)
Câu 58) Tương tự câu 8) với M (-2;-3)
A) (2;3) B) (-3;2) C) (3;-2) D) (-3;-2)
Câu 59) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = -3 Điểm
A chia đoạn MB theo tỉ số k’ bằng bao nhiêu?
A)
3
1
'=−
k B)
3
1
'=
k C)
4
3
'=
k D)
3
4
'=
k
Câu 60) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết M chia AB theo tỉ số k = -3 Điểm B chia MA
theo tỉ số k’ bằng bao nhiêu?
A)
3
1
'=−
k B)
4
1
'=
k C)
3
1
'=
k D)
4
1
'=−
k
Câu 61) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M( -1 ; 3) Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng y = 2 là:
Trang 8A) M’(-1;1) B) M’(1;-1) C) M’(-1;5) D) M’(1;5)
Câu 62) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A (1;3), B (-2;0),
C (2;-1) Tọa độ điểm D là:
A) (2;2) B) (5;2) C) (1;-1) D) (2;5)
Câu 63) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (3;-1), B (1;1) Điểm M chia AB theo tỉ số k
= -2 thì tọa độ M là:
A) M (-5;-3) B) ; 3)
3
1
3
1
; 3
7 (
3
1
; 3
5 (
Câu 64) Đạo hàm của hàm số y = f(sinx) là:
A) y’ = cosx f’ (sinx) B) y’ = - cosx f’ (sinx)
C) y’ = f’ (cosx) D) y’ = - f ’(cosx)
Câu 65) Đạo hàm của hàm số y = f ( cosx) là:
A) y’ = f’ (sinx) B) y’ = - f’ (sin x)
C) y’ = - sinx f’ (cosx) D) y’ = sinx f’ (cosx)
Câu 66)Trong mặt phẳng Oxy, A(-3;1), B (2;5) Phương trình tổng quát cạnh (AB) là
A) 4x -5y + 17 = 0 B) 3x –y -11 = 0
C) 6x – y – 19 = 0 C) 4x +y + 11 = 0
Câu 67) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3), B(-3;4), G( 0; 3) Tọa độ điểm C
Sao cho G là trọng tâm tam giác ABC là:
A) (2;2) B) (2;-2) C) (2;0) D) (0 ;2)
Câu 68) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1 -2), B(0; 3), C(-3;4) , D(-1;8) Ba
điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng:
A) A,B,C B) B,C,D C) A,B,D D) A,C,D
Câu 69) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng (d) có phương trình thâm số là :
) (
2
3
1
R t t
y
t
x
∈
−
=
+
−
=
Phương trình tổng quát của (d) là:
A) 3x – y + 5 = 0 B) x + 3y - 5 = 0
C) x + 3y = 0 D) 3x – y +2 = 0
Câu 70) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 4x +
Trang 95y – 8 = 0 Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:
A)
=
−
=
t
y
t x
4
5 B)
=
+
=
t y
t x
5
4 2 C)
=
+
=
t y
t x
4
5 2 D)
−
=
+
=
t y
t x
4
5 2
Câu 71) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d1): mx + ( m – 1) y + 2m = 0 và (d2 ): 2x + y -1=0 Nếu (d1) // (d2) thì :
A) m = 1 B) m = 2 C) m = -2 D) m tuỳ ý
Câu 72) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1): 2 x – 4y -3 = 0; (d2): 3 x – y +17 = 0 Số đo góc giữa (d1) và (d2) bằng:
A)
4
π
B)
2
π C)
4
3π D)
4
π
−
Câu 73) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1): 5 x – 7y + 4 = 0; (d2): 5 x – 7y + 6 = 0 Khoảng cách giữa (d1) và (d2) bằng:
A)
74
4
B)
74
6 C)
74
2 D)
74
10
2
) (
x
e x x
f = − đặt : T = 2.f '(21)−3f (21) Giá trị của T bằng:
A)
e
1
B) 0 C)
e
1
− D) 12
e
−
Câu 75) Cho (H): −11
+
=
x
x
y các tiếp tuyến của (H) song song với đường thẳng 2 x + y + 8=0 là
A)y = − 2x± 1 B)y = 2x± 1
C) y = - 2x – 1 ; y = - 2x + 7 D) y = - 2x + 2y = - 2x -7
Câu 76) Cho hàm số : 2sin(5 )
4
.Giá trị ,( )
5
bằng A) 2 B)5 2 C) –2 D)−5 2
Câu 77) Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 2 3 2
2
y x
− +
= + tại điểm có hoành độ x0= -1 có hệ số góc là
A) k = -3 B) k = -11 C) 11
9
3
k = −
Trang 10Câu 78) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 1
3
x
y= − +x x+ biết tiếp tuyến có
hệ số góc k = 3 là
A) y = 3x + 1; y = 3x – 19 B) y = 3x + 1; y = 3x - 19
3 C) y = 3x – 1; y = 3x – 19 D) y = 3x – 1; y = 3x - 19
3
Câu 79) Cho hàm sốy e= −x.sinx Tìm đẳng thức đúng
A) 2y – 2y’ + y” = 0 B) 2y + 2y’ + y” = 0
C) y + 2y’ + y” = 0 D) 2y + 2y’ - y” = 0
Câu 80) Cho hàm số y = x3 + 3x – 5 Khẳng định nào sau đây là đúng
A) Hàm số đồng biến trên R
B) Hàm số đồng biến trên(1;+∞)và nghịch biến trên(−∞;1)
C) Hàm số nghịch biến trên(1;+∞)và đồng biến trên(−∞;1)
D) Hàm số nghịch biến trên R
Câu 81) Xác định m để hàm số 3 ( 1) 2 4 5
3
x
y= − m+ x + x− đồng biến trên tập xác định của nó
A) m∈ −( 3;1) B) m∈ −{ 3;1} C) m∈ −[ 3;1] D) m R∈
Câu 82) M(-1,1), N(1,9), P(9,1) lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam
giác ABC Phương trình trung trực của cạnh BC là
A) 5x + y – 14 = 0 B) x – y = 0 C) x + 5y – 14 = 0 D) x – 5y – 14 = 0
Câu 83) N(-2,9) và đường thẳng d: 2x – 3y + 16 = 0 Tọa độ điểm M đối xứng với N qua
d là
A) M(0,6) B) M(2,3) C) M(-2,-3) D) M(0,-6)
Câu 84) Cho A(-3,-1 ), B(0,2), C(6,2) số đo góc B của tam giác ABC
A) 600 B) 900 C) 1200 D) 1350
Câu 85) Cho 2 đường thẳng d1 : mx + y +2 = 0; d2: x + my + m +1 = 0 Giá trị của m để
d1//d2 là
Trang 11A) m = 1 B) m=1, m= -1 C) m= -1 D) m= 0
Câu 86) Cho 2 đường thẳng d1: x + y + 2 = 0; d2 :2x + 2y + 3 = 0 khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1 và d2 bằng
A)7 2
4 B) 7
2 C) 9
2 2 D) Một đáp án khác
Câu 87) Góc giữa 2 đường thẳng d1 : 2x – y + 3 = 0 và d2 :x – 3y + 1 = 0 có số đo là A) 900 B) 600 C) 450 D) 300
Câu 88) Cho A(-2,3) và đường thẳng d : 2x – y – 3 = 0 Tọa độ hình chiếu H của A trên d
là
A) H(-2,1) B) H(2,-1) C) H(2,1) D) H(1,2)
Câu 89) Trong mặt phẳng cho ba vectơ ar( ) (2;4 , b 3;1 , c 5; 2ur − ) r( − ) Xác định tọa độ vectơ
ur= ar+ br− cr
A) ur= −( 30;21) B)ur=( )0;0 C)ur = −( 30;11) D)ur =(30;21)
Câu 90) Cho ar =( ) (1;2 , b 3; 5r − ) Tìm tọa độ của vectơ urX biết rằng . 8
a X
b X
= −
=
r ur
r ur
A)Xur= −( 2;3) B)urX = − −( 3; 2) C)Xur=(2; 3− ) D)Xur= − −( 2; 3)
Câu 91) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2;-1) và có vecto chỉ
phương ur = −( 3;5)
A) 5x + 3y - 7 = 0 B) 5x + 3 y +7 = 0
C) 5x + 3y = 0 D) 5x - 3y -7 = 0
Câu 92) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song
với đường thẳng 2x - 3y + 5 = 0
A) 2x- 3y + 1= 0 B) 2x - 3y - 1 = 0
C) 2x - 3y +4 = 0 D) 3x + 2y -7 = 0
Câu 93) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1;2) và vuông góc
với đường thẳng 2x - 3y + 5 = 0
A) 3x + 2y + 7 = 0 B) 3x + 2y - 4 = 0