Sở Giáo dục và Đào tạo Lào Cai Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 Năm học 2005 - 2006 Hớng dẫn chấm Đề chính thức Môn : Vật lý ( Gồm 04 trang) Bài Nội dung Điểm Bài 1 (5,0 điểm) -------------- Bài 2 (4,0 điểm) a. Vận tốc của quả cầu và đạn sau khi va chạm là 2 0 V ( với V 0 là vận tốc là vận tốc của đạn trớc va chạm) * Để dây quay đủ một vòng, tại điểm cao nhất vận tốc của quả cầu là V phải thoả mãn : l Vm mgT 2 . =+ ( T là lực căng của dây) Do đó V = V min khi T = 0 lgV . min = * Theo định luật bảo toàn cơ năng, vận tốc nhỏ nhất V 0 của đạn phải thoả mãn : 2 2 0 min 0 2 2 4 2 5 8 2 mV mV mgl V gl= + = b. Vận tốc nhỏ nhất của quả cầu tại điểm cao nhất ( đối với điểm treo) là : glu = min * Xét trong HQC gắn với trái đất : V 1 = u u min ( u là vận tốc của vật M ) Ta có : )1)((2. ' 0 glumuMmV += Mặt khác theo định luật bảo toàn cơ năng : 2 ' 2 2 0 2 ( . ) 2 ( ) . 4 (2) 8 2 2 m u g l m V M u mgl = + + * Từ (1) và (2) ta có : ) 8 5(2 ' 0 M m glV += ---------------------------------------------------------------------------------------- a. 2 21 10cmSSS == m = m 1 + m 2 = 5kg * Điều kiện cân bằng của pít tông 1 : )1( 1 0 1 1 01 S p S gm pFPF ++=++= * Điều kiện cân bằng của pít tông 2 : )2( 2 0 2 2 02 S p S gm pFPF +=++=+ * Từ (1) và (2) ta có : (S 1 - S 2 )(p p 0 ) = (m 1 + m 2 )g = mg S Spmg pmgppS + == . )( 0 0 * Thay số : )(10.513,1 5 Pap Lu ý : )(10.013,11 5 Paatm b. Khi làm nóng khí pít tông dịch chuyển lên trên một đoạn l. Muốn các 0,5 0,5 0,5 0,5+0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 -------- 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 F F 2 P 1 P 0 F 0 F --------------- Bài 3 (3,0 điểm) --------------- Bài 4 pít tông cân bằng ở vị trí này thì p = p (với p là áp suất của chất khí sau khi các pít tông dịch chuyển. * Theo phơng trình Menđêleep Clapâyron thì ta có : p.V = R.T p (V + V ) = R(T + T ) R Vp V VT T = = Mặt khác : lSV . = R lSp T = Thay số : )(91,0 KT ---------------------------------------------------------------------------------------- * Mạch điện rút gọn trong hộp đen có dạng ( hoặc tơng đơng): * Theo đề bài ta lần lợt có các phơng trình : 31 2 1 RR U P + = ; 23 32 1 2 2 RR RR R U P + + = 23 2 3 RR U P + = ; 2 4 1 3 2 1 3 U P R R R R R = + + 3241 PPPP = 1 32 4 P PP P = ---------------------------------------------------------------------------------------- a. Vận tốc của m 2 ngay trớc va chạm : )/(866,0 2 3 2 smglv == * Xét hệ hai vật m 1 và m 2 ngay trớc và sau va chạm, theo định luật bảo toàn động lợng ta có : 2 2 1 2 0 0 1 2 . 3 ( ). ( / ) 20 3( / ) 5 m v m v m m v v m s cm s m m = + = = + Vì va chạm mềm nên ngay sau va chạm cả hai vật chuyển động cùng vận 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 -------- 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 --------- 0,5 2 4 1 2 3 R 3 R 2 R 1 (4,0 điểm) ---------------- Bài 5 (4,0 điểm) tốc là )/(320 0 scmv = b. Chọn trục toạ độ Ox có gốc O trùng vời VTCB của hai vật, chiều dơng thẳng đứng hớng lên trên. Chọn gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu dao động. * Độ biến dạng của lò xo khi vật m 1 cân bằng là : )(5,1 1 1 cm k gm l == * Độ biến dạng của lò xo khi hai vật cân bằng là : )(5,2 )( 21 2 cm k gmm l = + = * Tần số góc : )/(20 21 srad mm k = + = * lúc t = 0 ta có : == == )/(320cos )(1sin scmcAv cmAx 3 1 = tg vì 0sin > và )( 6 5 0cos rad =< Biên độ dao động là : )(2 6 5 sin 1 cmA = = * Vậy phơng trình dao động là : )( 6 5 20sin2 cmtx += ---------------------------------------------------------------------------------------- a. Vì điện trở thuần của mạch không đổi mà công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại nên trong mạch phải có hiện tợng cộng hởng điện => u cùng pha với dòng điện trong mạch. * Nếu cuộn dây thuần cảm thì u MB sớm pha )( 2 rad so với u. Theo đề u MB sớm pha )( 3 rad so với u cuộn dây phải có điện trở thuần r 0 . * Công suất của mạch : )(2. max maxmaxmax A U P IIUP === * Biểu thức của dòng điện trong mạch là : i = 2sin(100 t ) (A) * Ta có : 33 3 rZ r Z tg L L === (1) * Tổng trở của đoạn MB : 22 LMB ZrZ += (2) Từ (1) và (2) ta có : Z MB = 2r (3) 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 --------- 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 3 Mặt khác : )(40 max == I U Z MB MB kết hợp với (3) )(20 = r Từ (1) )( 5 3 )(320 H Z LZ L L === * Vì có cộng hởng điện nên : Z C = Z L = )( 32 101 )(320 3 F Z C C == )(60 max max == + = r I U R rR U I b. 1 2)( 2 22 + ++ == C L C L CC Z Z Z ZrR U IZU Đặt 1 2)( 2 22 1 + ++ = C L C L Z Z Z Z ZrR f C = C Z C f U U 1 Vì U không đổi nên để U C đạt cực đại thì hàm C Z f 1 phải có giá trị nhỏ nhất. Ta thấy hàm C Z f 1 là một hàm bậc hai có hệ số a > 0 nên đồ thị là một parabon có bề lõm quay lên trên, toạ độ đỉnh là giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ta có : 2 2 3 ( ) 1 10 220( ) ( ) 22 L C L C R r Z Z C F Z Z + + = = = )(3820 )( 22 (max) V rR ZrRU U L C = + ++ = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Lu ý : - Học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa. - Học sinh có phơng pháp giải đúng, lập luận chặt chẽ, viết biểu thức đúng nhng tính toán sai cho một nửa số điểm của ý đó. - Điểm bài thi không làm tròn. 4 . 12 Năm học 2005 - 2006 Hớng dẫn chấm Đề chính thức Môn : Vật lý ( Gồm 04 trang) Bài Nội dung Điểm Bài 1 (5,0 điểm) -------------- Bài 2 (4,0 điểm) a. Vận. vời VTCB của hai vật, chiều dơng thẳng đứng hớng lên trên. Chọn gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu dao động. * Độ biến dạng của lò xo khi vật m 1 cân