Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!.
Trang 1Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN
[Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015 ]
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1 ( )
, 2
x
x
−
= +
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b) Tìm trên (C) hai điểm A, B có độ dài bằng 4 2 biết đường thẳng AB vuông góc với đường thằng
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 sin2x−sin 2x+sinx+cosx=1
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân
2 2
3
=
+ + −
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức 2z+ −3 i biết
2
3z+ ≤i z z +9
b) Trong một lớp học có 16 học sinh nam và 14 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 3 học sinh lên
bảng chữa bài tập Tính xác suất để 3 học sinh được gọi đó có cả học sinh nam và học sinh nữ
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(−1; 2;3) Giả sử A B C, , là các
điểm đối xứng của điểm I qua các mặt phẳng (Oxy) ( ) ( ), Oyz , Ozx tương ứng Chứng minh rằng đường
thẳng OI đi qua trọng tâm của tam giác ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (ABC)
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, 13
4
a
3
2
a
CD= , mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tam giác SAI cân tại S, với I là trung điểm của cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
và khoảng cách giữa SI và CD
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC , gọi (C) là đường tròn tâm I đi
quaA( )3;1 , trung điểm M của AB và tiếp xúc với BC: x−2y+ =4 0 Viết phương trình đường tròn (C)
và tìm tọa độ các điểm B, C biết tam giác ABC nhận I là trực tâm và điểm B có hoành độ dương
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( ) 2 2
1
Câu 9 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 12 = 22 + 22
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – MOON.VN
[Môn Toán – Đề số 09]
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]