CÁC đề TOÁN LUYỆN THI vào 10

ĐỀ THI VÀO 10SỐ 1 Câu 1 1)Thực hiện phép tính: . 2)Với giá trị nào của m thì hàm số y = (1 2m)x 5 đồng biến trên R. 3)Giải hệ phương trình: 4) Cho hai đường thẳng (d1): ; (d2): cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d¬3): đi qua điểm I. 5) (P) của hàm số và (D) : trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính Câu 2 Cho phương trình: (1) (với ẩn là ). 1. Giải phương trình (1) khi =1. 2. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi . 3. Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là ; . Tìm giá trị của để ; là độ dàihai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng . Câu 3 Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu. Câu 4 Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD. 3) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD. ………………………………………………………………………………………………………….

ĐỀ THI VÀO 10-SỐ 1 Câu 1 1)Thực hiện phép tính: 27  12 5 3   2.

2)Với giá trị nào của m thì hàm số y = (1 - 2m)x - 5 đồng biến trên R

(d3): y  ( m  1) x  2 m  1 đi qua điểm I

Câu 2 Cho phương trình: x2 2( m  1) x  2 m  0 (1) (với ẩn là x)

1 Giải phương trình (1) khi m=1

2 Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

3 Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1; x2 Tìm giá trị của m để x1; x2là độ dàihai cạnh của một tam giác vuông cócạnh huyền bằng 12

Câu 3 Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc Hai người làm cùng nhau

trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày (bốn ngàyrưỡi) nữa thì hoàn thành công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu

Câu 4 Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC Đường thẳng

AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E

1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn

2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA làphân giác của góc EFD

3) Gọi H là giao điểm của AB và EF Chứng minh BH.AD = AH.BD

(d3): y  ( m  1) x  2 m  1 đi qua điểm I

Câu 2 Cho phương trình: x2 2( m  1) x  2 m  0 (1) (với ẩn là x)

1 Giải phương trình (1) khi m=1

2 Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

3 Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1; x2 Tìm giá trị của m để x1; x2là độ dàihai cạnh của một tam giác vuông cócạnh huyền bằng 12

Câu 3 Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc Hai người làm cùng nhau

trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày (bốn ngàyrưỡi) nữa thì hoàn thành công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu

Câu 4 Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC Đường thẳng

AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E

4) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn

5) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA làphân giác của góc EFD

6) Gọi H là giao điểm của AB và EF Chứng minh BH.AD = AH.BD

Hình vẽ đúng:

Lập luận có AEB 90   0

Lập luận có ADC 90   0

Suy ra bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn

Ta có AFB AFC 90     0 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra AFB AFC 180     0

Suy ra ba điểm B, F, C thẳng hàng

AFE ABE  (cùng chắn AE) và AFD ACD    (cùng chắn AD)

Mà ECD EBD    (cùng chắn DE của tứ giác BCDE nội tiếp)

Suy ra: AFE AFD    => FA là phân giác của góc DFE

Chứng minh được EA là phân giác của tam giác DHE và suy ra AH EH

AD  ED (1)Chứng minh được EB là phân giác ngoài của tam giác DHE và suy ra BH EH

Câu 2): 1.Cho phương trình x2 -2( m+1)x + m2 + 1 = 0

a) Giải phương trình với m = 2?

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2  2

c) Viết hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1; x2 của phương trình không phụ thuộc vào m?

2.( 1,5 điểm) : Cho hai đường thẳng (d1): y  2 x  5; (d2): y  4 x  1cắt nhau tại I Tìm m để đường thẳng

(d3): y  ( m  1) x  2 m  1 đi qua điểm I

Câu3 Quảng đường AB dài 156 km Một người đi xe máy tử A, một người đi xe đạp từ B Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau Biết rằng vận tốc của người đi xe máy nhanh hơn vận tốc của người đi xe đạp là 28 km/h Tính vận tốc của mỗi xe?

Câu 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm M bất kỳ nằm ngoài đường tròn tâm O MA, MB cắt (O) lần lượt tại C và D AD cắt BC tại H

a) Chứng minh tứ giác MCHD nội tiếp

b) Chứng minh MA.MC = MB.MD

c) Kẻ MK vuông góc với AB tại K, Chứng minh 3 điểm M, H, K thẳng hàng

d) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCHD,

Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O) ?

Câu 2): 1.Cho phương trình x2 -2( m+1)x + m2 + 1 = 0

a)Giải phương trình với m = 2?

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2  2

c)Viết hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1; x2 của phương trình không phụ thuộc vào m?

2.: Cho hai đường thẳng (d1): y  2 x  5; (d2): y  4 x  1cắt nhau tại I Tìm m để đường thẳng

(d-3): y  ( m  1) x  2 m  1 đi qua điểm I

Câu3 Quảng đường AB dài 156 km Một người đi xe máy tử A, một người đi xe đạp từ B Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ gặp nhau Biết rằng vận tốc của người đi xe máy nhanh hơn vận tốc của người đi xe đạp là 28 km/h Tính vận tốc của mỗi xe?

Câu 4 Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm M bất kỳ nằm ngoài đường tròn tâm O MA, MB cắt (O) lần lượt tại C và D AD cắt BC tại H

a)Chứng minh tứ giác MCHD nội tiếp

b)Chứng minh MA.MC = MB.MD

c)Kẻ MK vuông góc với AB tại K, Chứng minh 3 điểm M, H, K thẳng hàng

d)Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCHD,

Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O) ?

chấm1

1.a) a = 1

9 4 5

5 2    = 5 2  - 5 2 5.2 4   = 5 2  - 2

( 5 2)  = 5 2  - │ 5 2  │

2 a) vì (d) đi qua a ( 2; 3 ) nên ta có : 2a + b = 3

vì (d) đi qua b ( 1 ; 1) nên ta có : a + b = 1

b) (p) và (d) tiếp xúc khi pt mx2 = 2x – 1 có nghiệm kép

 mx2 – 2x + 1 = 0 có nghiệm kép

0,250,250,250,25

0,25

0,25

Phương trình đã cho có 2 ngiệm x1; x2 khi ∆/ ≥ 0  2m ≥ 0  m ≥ 0

Vậy với m ≥ 0 thì pt đã cho có 2 ngiệm x1; x2 thỏa mãn Vi-et

2 thì pt đã cho có 2 nghiệm x1; x2 tm x1 x2  2c) Vậy với m ≥ 0 thì pt đã cho có 2 ngiệm x1; x2 thỏa mãn Vi-et

Hệ thức ( x1 x2 2)2- 4 x x1 2= - 4 là hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1; x2 của

phương trình không phụ thuộc vào m

0,250,25

A

a) có ACB ˆ = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa (o) )

=> MCB ˆ = 90o ( hai góc ACB ˆ ; MCB ˆ kề bù )

=> MCH ˆ = 90o ( H  BC )

tương tự ADB ˆ = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa (o) )

=> MDA ˆ = 90o ( hai góc ACB ˆ ; MCB ˆ kề bù )

=> MDH ˆ = 90o ( h  ad )

xét tứ giác MCHDcó : MCH ˆ + MDH ˆ = 900 + 900 = 1800

0,25

0,250,25

=> tứ giác MCHD nội tiếp ( tổng 2 góc đối diện bằng 1800 )

BC MA ( vì ACB ˆ = 90o ) nên BC là 1 đường cao của ∆ MAB

AD  MB ( vì ADB ˆ = 90o ) nên AD là đường cao thứ 2 của ∆ MAB

mà AD và BC cắt nhau tại H nên Hlà trực tâm của ∆ MAB

=> MH là đường cao thứ 3 của ∆ MAB

vì IM=IHnên ∆ MIC cân ở C => ICM ˆ  IMC ˆ

∆ AOC cân ở O ( vì OA=OC = r) => OAC OCA ˆ  ˆ

=> ICM OCA ˆ  ˆ  IMC OAC ˆ  ˆ

hay ICM OCA ˆ  ˆ  AMK MAK ˆ  ˆ

mà tam giác MAKvuông ở K ( MK vuông góc với AB tại k)

=> AMK MAK ˆ  ˆ = 90o

=> ICM OCA ˆ  ˆ 90o => ICO ICH HCO ˆ  ˆ  ˆ  90o

=> IC  OC tai Cnằm trên (o) nên IC là tiếp tuyến của (o)

0,25

0,250,25

0,25

0,25

0,250,25

0,25

0,25

TRUNG TÂM LUYỆN THI

THANH PHƯƠNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 - 2016 Môn Toán

Xác định giá trị của m để nghiệm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa mãn x0 + y0 = 1

b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số

Câu III : 1/ Cho phương trình x2 – mx – 2 =0

a/Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b/Gọi x1; x2 là nghiệm của pt , Tìm các giá trị của m sao cho x1 +x2 – 3x1x2 =14

2 / Cho pt : x2 – 2(m-1)x + m2 = 0 (1) , Với giá trị nào của m thì pt(1) có nghiệm

Câu IV : 1/ Một ca nô chạy với vận tốc không đổi trên một khúc song dài 30 km, cả đi và về hết 4 giờ Tính vận tốc của ca

nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h

2 / Hai chiếc máy cày cùng làm chung thì trong 12 giờ cày xong một thửa ruộng Nếu để mỗi máy cày riêng thì máy cày này cày xong trước máy cày kia 10 giờ Hỏi, nếu cày riêng thì mỗi máy cày xong thửa ruộng trong thời gian bao lâu ?

Câu V : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC) Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C) Đường tròn đường kính MC

cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D ( E khác C ; D khác M)

1) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

2) Chứng minh ABD MED   

3) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N ( N khác D) Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CDtại H Chứng minh KH song song với NE

ĐỀ 119

Câu VI Cho phương trình x2 + (2m+1)x +m = 0 ( m là tham số), giả sử phương trình có 2 nghiệm là x ; x1 2 Tìm giá trị của

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 0,25

2/ Vì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt nên theo định lí Vi – ét ta có:

và vận tốc canô khi ngược dòng là x – 4 ( km/h) 0,25

Thời gian ca nô xuôi dòng là 30

x 4  (h) và thời gian ca nô ngược dòng là 30

Pt có 2 nghiệm x1 = -1 ( loại) x2 = 16 ( nhận) và trả lời 0,25

Câu VI: ( 3,5 điểm)

4) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

5) Chứng minh ABD MED   

6) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N ( N khác D) Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CDtại H Chứng minh KH song song với NE

B C

AM

Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC 0.25

2\ Chứng minh ABD MED   

Ta có: ABD ACD    ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đường tròn đkính BC)0.25

Mà MCD MED    ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung MD của đường tròn đkính MC) 0.25

Hay ACD MED    ( vì A; M; C thẳng hàng) 0,25

Ta có CEN CDN    ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung CN của đường tròn đk MC) 0.25

Mà CDN CBA    ( cùng bù với góc ADC) 0.25

TRUNG TÂM LUYỆN THI

THANH PHƯƠNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2015 -2016 Môn Toán

4 5 3

y x

y x

Giải phương trình :a) x4- x2 -12 = 0

b) x4  x3  4 x2    x 1 0

c) x  3 x   2 0

Bài 2: 1 Cho phương trình: x2- 4x + 3m -3 =0 (2) với m là tham số

a) giải phương trình khi m=2

b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiêm x1,x2 thoả mãn x12  x22 8

2.Tìm giá trị của m để (d) y =2x+m tiếp xúc (P) y = x2 Tìm toạ độ tiếp điểm

Bài 3 1: Một tàu thuỷ xuôi dòng một khúc sông dài 48 km, rồi ngược khúc sông ấy hết tổng thời gian 5 giờ Tính vân tốc

thực của tàu thuỷ ( khi nước yên lặng) biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h

Bài 3.2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì đầy bể sau 1giờ 12 phút.Nếu chảy riêng một mình thì vòi thứ nhất chảy chậm hơn vòi hai 1giờ Hỏi nếu chảy riêng một mìnhthì mỗi vòi phải mất bao lâu thì đầy bể ?

Bài 4 :Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng    không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B Từ một điểm M trên () ( M nằm ngoài đường tròn tâm O và A nằm giữa B và M ), vẽ hai tiếp tuyến MC, MD của đường tròn (O) (C, D (O) ) Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt MD tại K

a) Chứng minh năm điểm M, C, I, O, D cùng thuộc một đường tròn

x y

Giải phương trình (*) tìm được t 1 4 và t 2 3

Giá trị t 2 3 (loại); giá trị t 1 4 thoả mãn điều kiện t  0

Do đó OIM = 900  Điểm I thuộc đường tròn đường kính OM (1) 0,25đ

Ta có OCM   ODM   900( MC và MD là tiếp tuyến (O)) 0,25đ

Từ (1) và (2)  5 điểm O;I;C;D;M cùng thuộc đường tròn đường kính OM 0,5đb) Xét KOD và KMI Kcó chung ;  KDO KMI    900 0,5đ

Mà OC = R không đổi, nên diện tích MEFnhỏ nhất khi ME nhỏ nhất 0,5đ

0,25đ

B

A I

F

D O

M

TRUNG TÂM LUYỆN THI

THANH PHƯƠNG

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2014-2015 Môn Toán

y x và đường thẳng (D): y  2 x  3 trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính

2) Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định Thực tế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận

tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12

km/h Biết rằng ô tô đến B đúng thời gian đã định Tìm vận tốc dự định của ô tô

Bài 4: (1 điểm)

Cho phương trình x2 mx  1 0  (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):

Tính giá trị của biểu thức :

a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy ra AHC 180   0 ABC 

b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M

qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp

c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN

Chứng minh AJI ANC   d) Chứng minh rằng : OA vuông góc với IJ

Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là   1;1 , 3;9   

Bài 3:Thu gọn các biểu thức sau

x x

Câu 4:

Cho phương trình x2 mx  1 0  (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu

Ta có a.c = -1 < 0 , với mọi m nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):

Tính giá trị của biểu thức :

Câu 5 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Các đường cao AD và CF của tam giác

ABC cắt nhau tại H

e) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy ra AHC 180   0 ABC 

f) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M

qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp

g) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN

Chứng minh AJI ANC   h) Chứng minh rằng : OA vuông góc với IJ

a) Ta có tứ giác BFHD nội tiếp do có 2 góc đối

F và D vuông  FHD AHC     1800  ABC

b) ABC AMC    cùng chắn cung AC

mà ANC AMC    do M, N đối xứng

Vậy ta có AHC và ANC bù nhau

 tứ giác AHCN nội tiếp

c) Ta sẽ chứng minh tứ giác AHIJ nội tiếp

Ta có  NAC MAC   do MN đối xứng qua AC mà NAC CHN    (do AHCN nội tiếp)

 IAJ IHJ     tứ giác HIJA nội tiếp

 AJI bù với AHI mà ANC bù với AHI (do AHCN nội tiếp)

 AJI ANC   

Cách 2 :

Ta sẽ chứng minh IJCM nội tiếp

Ta có AMJ = ANJ do AN và AM đối xứng qua AC

Mà ACH = ANH (AHCN nội tiếp) vậy ICJ = IMJ

 IJCM nội tiếp  AJI AMC ANC     

d) Kẻ OA cắt đường tròn (O) tại K và IJ tại Q ta có AJQ= AKC

vì AKC = AMC(cùng chắn cung AC), vậy AKC = AMC=ANC

Xét hai tam giác AQJ và AKC :

Tam giác AKC vuông tại C (vì chắn nửa vòng tròn ) 2 tam giác trên đồng dạng

Vậy Q 90   0 Hay AO vuông góc với IJ

Cách 2 : Kẻ thêm tiếp tuyến Ax với vòng tròn (O) ta có xAC =AMC

mà AMC = AJI do chứng minh trên vậy ta có xAC =AJQ  JQ song song Ax

N

vậy IJ vuông góc AO (do Ax vuông góc với AO

Bài 1 a/ Với giá trị nào của x thì biểu thức 2015 x  có nghĩa ?

b/ Tìm giá trị của m để (d) y =2x+m tiếp xúc (P) y = x2 Tìm toạ độ tiếp điểm

c/ Chứng minh:

2

1 1

1

a

a a

Bài 2 a/ Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M ( 2; 1

2 ) và song song với đường thẳng 2x + y = 3 Tìm các hệ số a

và b

b/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y  (2 m  1) x  5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng5.



Bài 3: Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định Thực tế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc

nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12

km/h Biết rằng ô tô đến B đúng thời gian đã định Tìm vận tốc dự định của ô tô

Bài 4 Cho phương trình x2 - 6x + m = 0

1) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu

2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 - x2 = 4

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC) Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C) Đường tròn đường kính MC cắt

BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D ( E khác C ; D khác M)

7) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

8) Chứng minh ABD MED   

9) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N ( N khác D) Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CDtại H Chứng minh KH song song với NE

………

Bài 1 a/ Với giá trị nào của x thì biểu thức 2015 x  có nghĩa ?

b/ Tìm giá trị của m để (d) y =2x+m tiếp xúc (P) y = x2 Tìm toạ độ tiếp điểm

c/ Chứng minh:

2

1 1

1

a

a a

Bài 2 a/ Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M ( 2; 1

2 ) và song song với đường thẳng 2x + y = 3 Tìm các hệ số a

và b

b/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số bậc nhất y  (2 m  1) x  5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng5.



Bài 3: Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định Thực tế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc

nhỏ hơn vận tốc dự định là 6 km/h Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12

km/h Biết rằng ô tô đến B đúng thời gian đã định Tìm vận tốc dự định của ô tô

Bài 4 Cho phương trình x2 - 6x + m = 0