Gọi O là trọng tâm của ABC a Tính thể tích của lăng trụ đã cho b.. Tìm tỉ số thể tích của khối GA’B’C’ và lăng trụ.
Trang 1GV: Nguyễn Thị Thơng- Trờng THPT Bán Công Quỳnh Phụ
Đề ôn tập Học kỳ I – Lớp 12
Đề 1
Câu 1: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm
của phơng trình x4 – 2x2 – m = 0
Câu 2: 1) Tính giá trị của biểu thức
1
2 log 6 log 400 3log 45
2
4
1 log 3 3log 5
1 log 5 2
2) Cho phơng trình 25x+1 – 5x+2 + m = 0
a) Giải phơng trình với m = 50
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm
duy nhất
Câu 3: Tìm các nguyên hàm
Câu 4: Cho hình chóp SABC có đáy là tam
giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc
với đáy Cho SA = 2a và mp(SBC) tạo với mặt
phẳng đáy một góc 600
a) Tìm thể tích khối chóp
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu
ngọai tiếp khối chóp
c) Tính khoảng cách từ B đến mp (SBC)
Câu 5:
Tìm m để hàm số sau xác định với mọi x
2
2
Đề ôn tập Học kỳ I – Lớp 12
Đề 2
Câu 1: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị tại
giao điểm của đồ thị với trục Oy
c) Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị tại
3 điểm phân biệt
Câu 2:
1) Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y = 2cos2x + 4sinx trên đoạn 0;
2
2) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số
f(x) = 12
2
x x
biết F(1) = 2
Câu 3: Giải các phơng trình sau
5
) 5.9 3.25 8.15
a
Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình
vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy
và SA = 2a a) Tìm thể tích khối chóp SABCD và khối chóp SBCD
b) Tìm khoảng cách từ C đến mp(SBD) c) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD
Câu 5: Lập bảng biến thiên của hàm số
y = ln(x 2 1)
Đề ôn tập Học kỳ I – Lớp 12
Đề 3
Câu 1 Cho hàm số y = 1
1
x x
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn cắt đ-ờng thẳng (d) x+y – m = 0 tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m
Câu 2:
1) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x2lnx trên đoạn [1;e]
2) Tìm nguyên hàm x(1 x)2008dx
Ôn tập học kì I-Năm học 2008-2009
Trang 2GV: Nguyễn Thị Thơng- Trờng THPT Bán Công Quỳnh Phụ
Câu 3: 1) Giải các phơng trình sau
a) 21+x + 3.21-x = 8
b) 3 1 27
3
log x log x log x 4
2) Giải bất phơng trình
log (20,3 x 1) log ( 0,3 x 1)
Câu 4: Cho hình chóp SABC có đáy là tam
giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy, gócc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy
bằng 600
a)Tìm thể tích khối chóp
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu
ngọai tiếp khối chóp
Câu 5: Chứng minh bất đẳng thức sau đúng
với mọi x> 0
2 1
2
x x
e x
Đề ôn tập Học kỳ I – Lớp 12
Đề 4
Câu 1: Cho hàm số y = 1 3
3x x a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Viết phơng trình các tiếp tuyến của đồ thị
tại các giao điểm của nó với trục hoành
Câu 2: 1) Cho hàm số y = ex.sin x
Chứng minh rằng y” + 2y’ + 2y = 0
2) Tìm tập xác định của hàm số
y= log log (3 0,5 x2 x 1,5)
Câu 3: 1) Giải các phơng trình sau
a
b
2) CMR hàm số f(x) = ln x a2 x2 là
một nguyên hàm của hàm số g(x) = 1
a x
Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có
tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên là 3a và hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC Gọi O là trọng tâm của ABC
a) Tính thể tích của lăng trụ đã cho b) Tìm tỉ số thể tích của khối GA’B’C’ và lăng trụ
Câu 5: Tìm m để phơng trình (x2-3) e-x = m
có 3 nghiệm phân biệt
Ôn tập học kì I-Năm học 2008-2009