Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút.. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5km/h và vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi cũng như lúc ngư
Trang 1ĐỀ SỐ 1:
1) Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số và viết công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai đó? Áp dụng tìm nghiệm của phương trình: x2 - 5x + 3 = 0
2) Cho biểu thức: B = + +
+
−
−
−
−
+
1
2 1
: 1
1 1
2
x x
x x
x x
x x
a Rút gọn B.
b Tính B khi cho x = 5 + 2 3
3) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B trở về A Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước
là 5km/h và vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi cũng như lúc ngược dòng bằng nhau
4) Trên dây AB của một đường tròn O, ta lấy một điểm bất kỳ C ở giữa AB
Vẽ đường tròn qua A, C, O Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn
a Chứng minh góc ACD = 2 ABD
b Chứng minh CB = CD
ĐỀ SỐ 2:
Bài 1 : Cho biểu thức :
P = − − − + + − 1
2 1
1 :
1
x
x
(x > 0; x ≠ 1) a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của biểu thức P khi x =
4
1
Bài 2: Cho hàm số y = (m - 2)x + m .
a/ Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5) b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a
Bài 3: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Qua A và B vẽ lần lượt
hai tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) và (d') lần lượt ở M và P Từ O vẽ một tia vuông góc với
MP và cắt đường thẳng (d') ở N
a/ Chứng minh OM = OP và ∆MNP cân
b/ Hạ OI ⊥ MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ Chứng minh : AM BN = R2
d/ Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất
Trang 2ĐỀ SỐ 3:
Bài 1:Với giá trị nào của k đường thẳng y = kx + 1 đi qua điểm A(-1; 0)? Bài 2Giải hệ phương trình:
= +
−
=
− 7 6
4 2
y x
y x
Bài 3: Cho phương trình bậc hai: x2 + (m - 2) x - m = 0 ; với m là tham số
a) Giải phương trình trên khi cho m = 0
b) Chứng minh rằng phương trình trên luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Bài 4:Cho đường tròn tâm O đường kính AB, chọn điểm M trên đường tròn
sao cho số đo cung BM bằng 900 Từ B kẻ đường vuông góc với AB cắt AM kéo dài tại C
a) Tính số đo các góc: MAB ; MBC và MCB
b) OC cắt BM tại D, cho biết AB = 2R Tính đoạn OD?
ĐỀ SỐ 4:
Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số y =2x+1
bán kinh AD (A;AD) , đường tròn này cắt AB tại E Vẽ đường tròn tâm B bán kinh BE (B;BE), đường tròn này cắt DE tại F Chứng minh rằng:
a (A;AD) và (B;BE) tiếp xúc nhau
b B; C; F thẳng hàng