su dung goc de giai oxy

Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm nằm trên cạnh CD sao cho CN=2ND.. Tìm tọa độ điểm A.. Lời giải: + Đề bài cho điểm M và phương trình đường thẳng AN vậy ta tư duy tìm góc MAN

Lê Văn Tuấn_ Tuanvlaa

Câu 7a: A 2012 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Gọi M là trung

điểm của cạnh BC, N là điểm nằm trên cạnh CD sao cho CN=2ND Biết 11 1;

2 2

M 

  và đường

thẳng AN có phương trình là 2x  y 3 0 Tìm tọa độ điểm A

Lời giải:

+) Đề bài cho điểm M và phương trình đường thẳng AN vậy ta

tư duy tìm góc MAN để viết PT đường thẳng AM đi qua M và

tạo với đường thẳng AN một góc MAN 

+) Các bạn có thể đặt ABa tính các yếu tố của tam giác

AMN để tính góc MAN hoặc làm như sau:

+) Ta có: Gọi BAM a NAD, b ta có:

1 1 tan tan 2 3

1 1

1 tan tan

1

2 3

a b

a b





2

Ta có: PT đường thẳng AM là: 11 1 0

a x  b y  

3

2 5

3

a b

a b

a b





 

+) Với a3b chọn a3,b 1 AM: 3x y 17 0 A 4;5

3

a  b a b  AM x y   A 

Câu 7: A 2014: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M là

trung điểm của của đoạn AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN3NC Viết phương

trình đường thẳng CD, biết rằng M 1; 2 và N2; 1 

Lê Văn Tuấn_ Tuanvlaa

Lời giải:

Viết PT AB qua M tạo với MN một góc AMN 

( có thể nghĩ đến viết AC qua N tạo với MN một góc

nhưng nên viết AB vì AB//CD nên ta nên viết AB)

+) Dựa vào tam giác AMN để tính:

+) Đặt

2

AB a ACa  AN  MN  AM AN  AM AN 

MA MN AN

MA MN

3

1 4

4 2

a NK

a a MK



+) Tìm điểm F thuộc CD Gọi F là giao điểm của MN và CD

Ta có: NM  3NF Gọi F x y ta có:  ;  

7

; 2 3

3

2

F y

y



Và viết được CD thôi Vậy phương trình đường thẳng CD là: y 2 hoặc 3x4y150