Sử dụng MTCT đề giải tốt kì thi TN THPT

www.vnmath.com SỬ DỤNG MTBT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Các kiến thức liên quan trong đề thi tốt nghiệp THPTN 2009 và 2010 Giáo viên: Phạm Lê Thành Đạt THPT Lê L

www.vnmath.com

SỬ DỤNG MTBT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRONG ĐỀ

THI TỐT NGHIỆP THPT (Các kiến thức liên quan trong đề thi tốt nghiệp THPTN 2009 và 2010)

Giáo viên: Phạm Lê Thành Đạt THPT Lê Lợi – Kon tum

* Các loại máy tính được phép mang vào phòng thi:

1 Casio : FX 95, FX 220, FX 500A, FX 500 ES, FX 500 VN Plus,

FX 500 MS, FX 570 MS, FX 570 ES;

2.Vietnam Calculator: VN-500RS; VN 500 ES; VN 570 RS, VN 570 ES;

3.VinaCal: 500MS, VinaCal 570 MS;

4.Sharp: EL 124A, EL 250S, EL 506W, EL 509WM;

5.Canon : FC 45S, LS153TS, F710, F720

I HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH Casio fx 570MS - fx 500 MS

1 Màu phím:

 Phím Trắng: Bấm trực tiếp

 Phím vàng: Bấm qua phím Shift

 Phím Xanh: Bấm trực tiếp

 Chữa mầu đỏ: Bấm qua phím ALPHA

2 Xoá các biến nhớ

 SHIFT + CLR: Xoá nhớ

o Chọn 1: Mcl: Xoá các biến nhớ

o Chọn 3: ALL: Xoá tất cả

3 Sử dụng MODE:

 MODE 1:

o Chọn 1: COMP: Chữ D hiển thị ở góc trên bên phải, là trạng thái tính toán cơ bản

o Chọn 2: CMPLX: Trạng thái tính toán được cả với số phức

 MODE 2:

o Chọn 1: SD: Trạng thái giải bài toán thống kê 1 biến

o Chọn 2: REG: Thống kê 2 biến

 Chọn 1: LIN: Tuyến tính

 Chọn 2: LOG:Logarit

 Chọn 3: Exp:Mũ

 MODE 3:

o Chọn 1: EQN: Giải phương trình, hệ phương trình

 Chọn 1:UNKNOWNS: Hệ phương trình

 Chọn 2: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

 Chọn 3: Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

 Chọn 2: DEGREE: Phương trình bậc 2, bậc 3

 Chọn 2: Phương trình bậc 2

 Chọn 3: Phương trình bậc 3

www.vnmath.com

o Chọn 3: VCT: Véc tơ

II HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MTBT fx 570 MS – fx 500 MS ĐỂ GIẢI ĐỀ THI

TỐT NGHIỆP NĂM 2009 và 2010

A GIẢI TÍCH

1) Tính giá trị hàm số :

Cú pháp: <Nhập hàm số> <Nhập giá trị cần tính>

2) Giải phương trình :

- Các phương trình bậc hai , bậc ba ta giải bằng cách nhập các hệ số

- Các phương trình bậc cao hơn hoặc không có dạng đặc biệt ,phương trình mũ , lôgarit

ta cần sử dụng phương pháp sau:

Cú pháp:

<Nhập hàm số> <Nhập giá trị X >

3) Tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm:

Cú pháp:

<Nhập hàm số> < nhập x > ấn

Lưu ý: Kết quả tính đạo hàm của hàm số tại một điểm sẽ cho kết quả chính xác đối

với 2 dòng máy VN 570 MS và fx 570 ES còn các dòng máy fx 570MS một số hàm

số sẽ cho kết quả chính xác , các hàm còn lại cho kết quả gần đúng

A.1) Giải câu 1 trong đề thi tốt nghiệp năm 2009 và 2010

Đề thi năm 2009

Câu1.Cho hàm số y 2x 1

x 2





 (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -5

Sử dụng MTBT:

1) Tính các giá trị hàm số để vẽ đồ thị

( 2AlLPHA X+1) :  ( ALPHAX-2) CALC  Nhập X=0 để tính Y

Kết quả: x= -0.5 ấn Shift ab/c ta có: 1

2



Nhập Y ta có thể tính được X

Nhập vào màn hình:

ALPHA Y ALPHA = ( 2AlLPHA X+1) :  ( ALPHAX-2) CALC 

Nhập Y=0 để tính X = 1

2



2) /

2

5

(x 2)





Nhập -5  : ( ALPHA X-2)^2 +5

SHIFT  SOLVE Nhập X = 0  SHIFT  SOLVE Kết quả: x = 1

CALC

www.vnmath.com

SHIFT  SOLVE Nhập X = 3  SHIFT  SOLVE Kết quả: x2 = 3

Đưa trỏ chuột lên trên màn hình và dùng chức năng CALC nhập x=1 Kết quả: y1 = -3

CALC nhập x=2 Kết quả: y1 = 7

Vậy ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm: y=-5(x-1)-3 hay y=-5x+2

y=-5(x-3)+7 hay y=-5x+22

Đề thi năm 2010

Câu1 Cho hàm số: y 1 x -3 3 x2 5

1) Khảo sát sự biện thiên và vẽ đồ thị hàm số

2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình : x3  6x2   m 0 có 3 nghiệm thực phân biệt

Sử dụng MTBT:

1) Ta có: y/ 3 x2 3x

4

- Giải pt bậc hai: Ta có x1=0 và x2=4

- Tính y(0) và y(4) có thể thế trực tiếp hay dùng chức năng CALC

Nhập 3 a/bc 4  ALHA X ^ 2 - 3 ALPHA X ấn x=0 Kết quả : y1=5

ấn x=4 Kết quả : y2=-3

HS chỉ cần nhập giá trị x để lập BGT

- Kiểm tra việc xét dấu và lập BBT dựa vào các điểm CĐại và CTiểu

Shift d/dx ( 3 a/bc 4  ALHA X ^ 2 - 3 ALPHA X , 0 ) ấn = Kết quả: y// (0)= -3 vậy điểm A(0;5) là điểm cực đại

+ Tiếp tục quay lên màn hình sửa lại thay x=0 bởi x = 4 Kết quả: y// (4)= 4 vậy điểm A(4;-3) là điểm cực tiểu

4) Giải phương trình mũ – phương trình lôgarit:

Cú pháp:

<Nhập hàm số> <Nhập giá trị X>

Lưu ý: - Dùng chức năng ALPHA để nhập biến x

- Công thức đổi cơ số: a

log b ln a log b

log a ln b

  để giải pt lôgarit

- Chọn giá trị ban đầu cho x phải là điểm xác định và chọn giá trị phù hợp Nếu D=R thì ta lấy một giá trị x<0 và một giá trị x>0

Nếu x2 thì ta lấy một giá trị x<2 và một giá trị x>2

5) Tính tích phân:

Cú pháp:

<Nhập biểu thức dưới dấu tích phân>,a,b)

dx



=

www.vnmath.com

Lưu ý: - Trong đó: a là cận dưới và b là cận trên

- Dùng chức năng ALPHA để nhập biến x

- Đối với cận là e thì cần dùng ALPHA e không được dùng ALPHA E

- Liên quan đến biểu thức lượng giác cần ghi vào màn hình ở chế độ Radian

A.2) Giải câu 2 trong đề thi tốt nghiệp năm 2009 và 2010

Đề thi năm 2009

Câu 2 1) Giải phương trình : x x

25 6.5  5 0  x x

25  6.5   5

2) Tính tích phân :

0

I x(1 cos x)dx



  3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2

f(x)x - ln(1 - 2x) trên 2;0

Sử dụng MTBT:

1) 25^ALPHAX -6.5^ALPHAX5  SHIFT SOLVE Nhập x= 1 ấn =  SHIFT SOLVE

Kết quả: x1 = 1

Tương tự thay x =-1 ta được Kết quả: x2 = 0

2) Ấn MODE MODE MODE MODE chọn 2

 dx  ALPHA X ( 1+cos ALPHA X) , 0, SHIFT EPX ấn = Kết quả: 2.9348

Đáp số:

2

0

4

I x(1 cos x)dx

2

Hướng dẫn nâng cấp máy tính CASIO ƒx-500MS thành ƒx-570MS

B1 : [MODE]->[3]->[1] cho ở trên màn hình có chữ REG

B2 : [1]->[M+]->[M+]->[M+] cho đến khi thấy số 40 , ấn tiếp [M+] bạn sẽ thấy chữ Data Full rồi ấn tiếp [M+]->[2]

B3 : ấn mũi tên đi lên ↑ và nhập đoạn mã sau 13131313131313 cho đến hết màn hình ,

rồi ấn [=]->[=]->[0]->[1]

-bây giờ máy tính của bạn đã thành ƒx-570MS rồi , nhưng khi bấm [ON] thì sẽ trở thành ƒx-500MS lại như cũ-để giữ cho ƒx-570MS không bị mất khi bấm [ON] thì ở B3 bạn thay thế đoạn mã

13131313 thành 2-3-2-3-

f (x) 2x

1 2x

 ; x ( 2;0)

- Giải phương trình: / 2

f (x) 2x

1 2x

 =0 ta dùng chức năng SHIFT SLOVE

Nhập: 2 ALPHA X  + 2 : (1-2ALPHA X)  SHIFT SLOVE nhập X= -1 ấn =

SHIFT SLOVE Kết quả : x = 1

2



- Dùng chức năng CALC để tìm GTLN -GTNN

Nhập: ALPHA X^2  - ln (1-2ALPHA X) ấn CALC nhập x = 0 Kết quả : f(0)= 0

www.vnmath.com

ấn CALC nhập x = 1

2

 Kết quả : f( 1

2

 )= -0.44314718 = min f(x) = 1/4 –ln2

ấn CALC nhập x = -2 Kết quả : f(-2)= 2.390562088 = max f(x) = 4 – ln5

Đề thi năm 2010

Câu 2 1) Giải phương trình : 2

2 log x 14 log x  3 0 2) Tính tích phân :

1

0

Ix (x 1) dx

Sử dụng MTBT:

1) Dùng chức năng SHIFT SOLVE để giải và sử dụng log x2 ln x

ln 2



Nhập: 2.((ln ALPHA X )^2 : (ln2)^2 ) – 14.(lnx :ln4)+3

SHIFT SOLVE <nhập x =1> ấn =SHIFT SOLVE Kết quả: 1,414213562= 2

SHIFT SOLVE <nhập x =10> ấn =SHIFT SOLVE Kết quả : 8

2) ) Ấn MODE MODE MODE MODE chọn 2

dx  ALPHA X^2 ( ALPHA X -1) ^2, 0, 1) ấn = Kết quả: 0.033333

Đáp số:

1

0

1

I x (x 1) dx

30

6) Giải phương trình bậc hai trên tập số phức:

Cách giải: - MODE MODE MODE MODE Chọn 1 MODE chọn 2

Sau đó nhập a ấn = ; nhập b ấn = ; nhập c ấn =

Trong đó a, b, c là các hệ số trong phương trình đã cho

- Ấn = cho kết quả phần thực, SHIFT = cho kết quả phần ảo

7) Tính toán các phép toán liên quan số phức:

Cách giải: - MODE – COMPLE để tính toán về số phức

- Dùng ENG để nhập i

A.3) Giải câu 5 trong đề thi tốt nghiệp năm 2009 và 2010

Đề thi năm 2009

Câu 5a Giải phương trình : 2

8z 4z 1 0 trên tập số phức

Sử dụng MTBT:

MODE MODE MODE MODE Chọn 1 MODE chọn 2

a = 8  b = -4 c = 1 ấn = Kết quả: x1= 0,25 SHIFT a/bc x1= 1

4 ấn tiếp SHIFT= 1

4i

Ấn = Kết quả: x2= 0,25 SHIFT a/bc x2= 1

4 ấn tiếp SHIFT= -1

4 i

www.vnmath.com

Đáp án: Ta có    2

16 4i

   

2 1

1

1 1

4 4 8z 4z 1 0

1 1

4 4

  



    

  



Đề thi năm 2010

Câu 5a Cho z1=1+2i và z2= 2-3i Xác định phần thực và phần ảo của số phức: z1-2z2

Sử dụng MTBT:

MODE COMPLE 1 + 2 ENG – 2 – 3i ENG = Kết quả: Phần thực : -3

Ấn tiếp SHIFT = Kết quả: Phần ảo : 8

Đáp án: z1 -2z2=1+2i–2(2-3i)=-3+8i

B HÌNH HỌC:

1) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm

Cách giải: - (S) có dạng: 2 2 2

x y z 2ax+2by+2cz+d=0

- Thay toạ 4 điểm đã cho vào pt (S) ta giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

từ đó xác định được tâm I(-a;-b;-c).Bán kính 2 2 2

R  a  b  c  d

2) Tính tích có hướng của 2 vectơ: (Tìm vectơ pháp tuyến , vectơ chỉ phương)

Cách giải: Tính a;b   c(C1;C2;C3)

- MODE MODE MODE  Chọn 3 (lấy vectơ) SHIFT 5  Chọn 1 (lấy Dim) Chọn 1 (lấy toạ độ vectơ A)Chọn 3 (Toạ độ trong KG) ấn =  Nhập toạ độ của M0M

- Tương tự SHIFT 5  Chọn 1 (lấy Dim) Chọn 2 (lấy toạ độ vectơ B)Chọn 3 (Toạ độ trong KG) ấn =  Nhập toạ độ của u

- SHIFT 5 Chọn 3 chọn 1 x SHIFT 5 Chọn 3 chọn 2 ấn =

Cho C1 ấn  cho C2 và  Cho C3

3) Tính khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng

Cách giải: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ( )

Biết đường thẳng ( ) đi qua M0 và có vtcp u

Công thức: d M M ; u0

u



 

  Nhập abs(M M x u)0

d

abs(u)



 



- MODE MODE MODE  Chọn 3  SHIFT 5  Chọn 1  Chọn 1 Chọn 3 ấn =  Nhập toạ độ của vectơ M0M

- Tương tự SHIFT 5  Chọn 1 Chọn 2 Chọn 3 ấn =  Nhập toạ độ của u 

- SHIFT Abs ( SHIFT 5 Chọn 3 chọn 1 x SHIFT 5 Chọn 3 chọn 2 ) : SHIFT Abs Chọn 1 = B.1) Giải câu 4 trong đề thi tốt nghiệp năm 2009 và 2010

Đề thi năm 2009

www.vnmath.com

Câu 4a 2) Trong không gian cho A(1;0;0) , B(0;2;0) và C(0;0;3)

Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Bài tập tương tự:

Viết phương trình Mặt cầu đi qua 4 điểm A (1;2;9 ) ,B(2 ;-4 ;0), C(1 ;-7 ;9), D(-2 ;0 ;-4)

Sử dụng MTBT:

Gọi I ( x ; y ; z) là tâm của mặt cầu cần tìm , ta có :

IA=IB

IB=IC

IC=ID











<=>















Vào chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn , nhập trực tiếp các hệ số a , b , c , d

Ta được

423 52 56 13 199 52

x

y

z

  









 



( 423; 56 199; )

R IA       

x  y  z 

tọa độ của 4 điểm A , B , C , D vào phương trình

0 2

2 2

2 2

2  y z  Ax By CzD 

Thay tọa độ của 4 điểm A , B , C , D vào phương trình (1)

Ta được hệ bậc nhất 4 ẩn :























































0 20 8

4

0 131 18

14 2

0 20 8

4

0 86 18

4 2

D C A

D C B A

D B A

D C B A

Vào chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn

Ấn MODE ba lần , ấn 1 , rồi tiếp tục ấn 4

Nhập lần lượt các hệ số của phương trình trên , cuối cùng ta được nghiệm :

www.vnmath.com

13

235 26

199 13

112 26

423 2

2

x

Đề thi năm 2010

Câu 4a 1) Trong không gian cho đường thẳng ( ) : x y 1 z 1



Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng ( )

Đáp số: d(O; ) MO;u 1

u

 



Sử dụng MTBT:

- MODE MODE MODE  Chọn 3  SHIFT 5  Chọn 1  Chọn 1 Chọn 3 ấn =  Nhập toạ độ của vectơ MO   (0; 1;1) 

 SHIFT 5  Chọn 1 Chọn 2 Chọn 3 ấn =  Nhập toạ độ của u(2; 2;1)  

- SHIFT Abs ( SHIFT 5 Chọn 3 chọn 1 x SHIFT 5 Chọn 3 chọn 2 ) : SHIFT Abs Chọn 1 =

Kết quả: 1

Các bài toán liên quan đến tích có hướng

Trong không gian Oxyz cho M(1 , 3 , 2) ; N(4 , 0 , 2) ; P(0 , 4 , –3) ; Q(1 , 0 , –3)

a) Viết phương trình mặt phẳng (MNP)

b) Tính diện tích tam giác MNP

c) Thể tích hình chóp QMNP

Sử dụng MTBT:





= VctA ; M P

= VctB như trên ( nhập thẳng từ hiệu các tọa độ điểm)

Sau đó ghi vào màn hình VctAxVctB và ấn =

Kết quả : n= (15 , 15 , 0)

(MNP) còn qua M(1 , 3 , 2 ) nên có phương trình là:

15(x–1) + 15(y–3) + 0(z–2) = 0 hay x + y – 4 = 0

b) S= Abs(MN×MP)1

2

 

Sau khi nhập VctA=MN;VctB=MP 

Ghi vào màn hình : 0.5 Abs(VctAxVctB) và ấn =

Abs (tính độ dài ) ghi bằng phím SHIFT )

c) Thể tích V= 1(MN MP) MQ

www.vnmath.com

Nhập VctA , VctB , VctC như phần a) ( thực ra chỉ nhập

2

