05 ỨNG DỤNG của VIET bậc 3 để GIẢI NHANH TIẾP TUYÊN

Chuyên Đề Hàm Số Như Thành: 09.37.37.04.02 (Q Bình Tân)

1

ỨNG DỤNG CỦA VIET BẬC 3 ĐỂ GIẢI NHANH TIẾP TUYÊN (P1)

1 Cho đồ thị   3

C : yx  x 2 Tiếp tuyến tại N 1;4    C cắt đồ thị

 C ở điểm thứ 2 là M, MN Tìm tọa độ điểm M

A) M 2;8 B) M 1;0 C) M 0;2 D) M 2;12

Bài Giải

 Làm chậm:

Ta có ' 2 ' 

y 3x  1 y 1 4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại N: y4x  

Phương trình hoành độ giao điểm của  và  C

x x 2 4x x 3x 2 0

x 2





Vậy M2;8

 Làm nhanh:

Ta có 2xN xM  0 xM   2 M2;8

2 Cho đồ thị   3 2

C : yx x 2x 1 Tiếp tuyến tại N1;3   C cắt đồ thị  C ở điểm thứ 2 là M, MN Tìm tọa độ điểm M

A) M 2;1 B) M 1;1 C) M 0;1 D) M 2;9

Bài giải

 Làm nhanh:

Ta có 2xN xM   1 xM  1 M 1;1 

BÀI TOÁN NGƯỢC

3 Cho đồ thị   3 2

C : yx 2x 2x 1 Tiếp tuyến tại N C cắt đồ thị

 C ở điểm thứ 2 là M 4; 103, MN Tìm tọa độ điểm N

A) N 3;16 B) N  1; 4 C) N 0;1 D) N 1;2

Bài giải

Ta có 2xN xM  2 xM  3 N 3;16 

4 Cho đồ thị   3 2

C : yx x  x 1 Tiếp tuyến tại N C cắt đồ thị  C

ở điểm thứ 2 là M 1; 2, MN Tìm tọa độ điểm N

A) M 2;5 B) M  1; 4 C) M 0;1 D) M 1;2

Bài giải

Ta có 2xN xM  1 xN  1 N 1;2 

Chuyên Đề Hàm Số Như Thành: 09.37.37.04.02 (Q Bình Tân)

2

 C

Chú ý:

Phương trình ax3bx2 cx d 0 có 3 nghiệm x ; x ; x1 2 3 khi đó ta có

b

x x x

a

    do tại N tiếp xúc nên ta có 2xN xM b

a