Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT
TỔ TOÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ INăm học: 2016 – 2017
Môn thi: TOÁN – LỚP 12
Ngày thi: /12/2016
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 06 trang)
Câu 1: (NB) Đồ thị hàm số yx42x21 có dạng:
Câu 2: (NB) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
4
2
2
1
A
1 1
x
y
x
1 1
x y x
1 1
x y x
1 1
x y x
Câu 3: (TH) Bảng biến thiên ở hình bên dướilà của hàm số trong bốn hàm số được liệt kê
ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A yx33x2 1 B yx3 3x2 1 C yx3 3x2 1 D yx3 3x2 1
Câu 4: (NB) Hàm số yx33x21 đồng biến trên khoảng:
A ;1 B 0; 2 C 2; D ¡
Câu 5: (TH) Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trênkhoảng
Trang 2A
1
;2
2
1 1;
2
C 2; D 1; 2 Câu 6: (TH) Hàm số nào sau đây là đồng biến trên ?
A y(x21)22 B 2 1
x y x
x y x
Câu 7: (VDT) Với giá trị nào của m thì hàm số y x 3 3(m1)x23(m1)x1 luôn đồng biến trên ¡
A 1 m 0 B 1 m0 C m 1 hoặc m 0D m 1 hoặc m 0
Câu 8: (VDC) Với giá trị nào của m thì hàm số
y
x m
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A 8 m1 B 8 m 1 C 4 m1 D 4 m 1
Câu 9: (NB) Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị
A y x 4 3x22 B y x 33x 2 C
2
x y x
Câu 10: (TH) Cho hàm số yf x( )xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A Hàm số có đúng một cực trị
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1
D Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0
Câu 11: (VDT) Với giá trị nào của a, b thì hàm số f x( )ax3bx2 đạt cực tiểu tại điểm
0; (0) 0
x f và đạt cực đại tại điểm x1; (1) 1f
A a2,b3 B a2,b3 C a2,b3 D a2,b3
Câu 12: (VDT) Cho hàm số f x( )x3 3mx23(m21)x Với giá trị thực nào của m thì
hàm số f đạt cực đại tại x 0 1
Câu 13: (VDC) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
y x mx m m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
Câu 14: (NB) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
x y x
trên đoạn [2;5]
A min[2;5] y 6
B min[2;5] y 5
C [2;5]
8 min
7
y
D min[2;5] y 5
Trang 3Câu 15: (NB) Cho hàm số
1 ( )
x
Trên khoảng (0;), hàm số f x( ):
A Có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và không có giá trị lớn nhất
B Có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và có giá trị lớn nhất bằng 2
C Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất bằng 2
D Không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
Câu 16: (TH) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x22x
Câu 17: (VDT) Tìm giá trị của tham số m để hàm số
2 1
x m y
x
đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 0
Câu 18: (VDC) Một hộp không nắp được làm từ một mảnh cáctông như hình bên dưới.
Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), đường cao là h (cm) và có thể tích là 5Câu 3
cm Tìm giá trị của x sao diện tích của mảnh cáctông là nhỏ nhất
x x
h
h
Câu 19: (NB) Cho đồ thi hàm số y x 3 2x22x (C) Gọi x x1, 2 là hoành độ các điểm
M ,N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y x2017 Khi
đó tổng x1x2bằng:
A
4
4 3
C
1
Câu 20: (NB) Cho hàm số yf x( ) có xlim ( ) 2f x
và lim ( ) 1
x f x
Khẳng định nào sao
đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng
B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang không có tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và tiệm cận đứng là 1
x
D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng x 2 và tiệm cận đứng là
1
y
Câu 21: (TH) Cho hàm số y x 4 2x21 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:
Trang 4A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 22: (VDT) Cho hàm số
1
x y x
Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y2x m
khi:
A m R B m 8 C m 2 2 D m 1
Câu 23: (NB).Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
4 1
y x
tại điểm có hoành đo x 0 1 có phương trình là:
A y x 3 B yx2 C y x 1 D y x 2
Câu 24: (NB) Cho hàm số y x 2 4x3có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P)
có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là
Câu 25: (TH) Cho hàm số y x 3 3x22 (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số góc nhỏ nhất :
A y 0 B y3x3 C y3x D y3x 3
Câu 26: (NB) Chọn khẳng định sai?
A Hàm số y a x có tập xác định là
B Hàm số yloga x đồng biến trên nếu a > 1
C Hàm số yloga x có tập xác định là 0;
D Hàm số yloga x có đạo hàm là
1 ' ln
y
x a
Câu 27: (TH) Tập xác định của hàm số y logx 13 x
là:
A (–1 ;3) B 1;3 \{0} C 1;3 \{0} D (–; 1) È (3; +)
Câu 28: (NB) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? (NB)
A y = 3 1 x 1
B y =
1 x 2
3 C y = 2 1 x 2
D y =
x
3 1 2
Câu 29: (VDT) Cho log 6 a2 Số nào sau đây là biểu diễn của log 4812 theo a?
A
3
1
a
3 3
a a
3 3
a a
3 3
a a
Câu 30: (TH) Cho biểu thức
1
a
Hãy chọn câu đúng?
A
1
4 6
1
1
2
Câu 31: (TH) Tập xác định của hàm số
3
3
y x x
là?
Câu 32: (NB) Phương trình 42x x2 2.22x x2 2 0 có tập nghiệm là?
Trang 5A S1; 3
B
1 0;
2
S
C
1 ;1 2
S
D S 0;1
Câu 33: (VDT) Tập nghiệm của bất phương trình 8.4x1 18.2x 1 0 là?
A 1;4
B
1 1;
16 2 C 2;4
D 4; 1
Câu 34: (NB) Số nghiệm của phương trình 2
3
log x 4x log 2x 3 0
là:
Câu 35: (VDC) Tìm m để phương trình 9x 3x1 m có 2 nghiệm phân biệt:
A
Câu 36: (NB) Ý nghĩa của khối đa diện đều loại {5;3} là:
A Khối hai mươi mặt đều
B Mỗi mặt là ngũ giác đều; mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt
C Mỗi mặt là tam giác đều; mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt
D Khối bát diện đều
Câu 37: (NB) Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c Khi đó, nó có thể tích là:
1
3 C V a b c . D V a b c .
1 2
Câu 38: (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hình chóp luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy
B Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy
C Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên nhỏ tổng số cạnh đáy
D Hình chóp luôn có số cạnh lớn hơn số mặt
Câu 39: (NB) Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
Câu 40: (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V và có M là trọng tâm tam giác
SAB Tính thể tích của khối chóp M.ABCD là :
A 3
V
B
2 3
V
V
Câu 41: (VDT) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.
Hình chiếu của A’ xuống mặt (ABC) trùng trọng tâm của tam giác ABC; A’B hợp với mặt đáy góc 300 Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A
3
3
3
a
B
3
12
a
C
3
3 36
a
D.
3
3 12
a
Câu 42: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết
và SD5a Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A
3
a
B.
3
3
a
C
3
6
a
D
3 5 3
a
Câu 43: (TH) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V Thể tích của khối chóp
A’.ABC là:
Trang 6A 2V B
1
2V
C.
1
3V
D
1
6V
Câu 44: (TH) Khối lập phương có cạnh bằng a 2 Thể tích của nó bằng:
Câu 45: (VDT) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a, có SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt đáy Thể tích khối chóp là:
3
3 2
a
C
3
3 3
a
D 2 a3 Câu 46: (NB) Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC); tam giác ABC vuông tại B Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có vị trí nào sau đây?
A Trung điểm SC B Trung điểm SB C Trung điểm SA D Trung điểm AB
Câu 47: (TH) Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương
phương cạnh a Thể tích của khối trụ đó là:
A
3
3
a
V
B
3
2
a
V
C.
3
4
a
V
D V a3
Câu 48: (TH) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần
lượt quanh AD và AB ta được khối trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2 Hãy chọn kết quả đúng?
A V1V2 B.V12V2 C 2V1V2 D 2V13V2
Câu 49: (VDT) Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a
là?
A
2
3
xq
a
S
B
2
2 3
xq
a
C
2
3 3
xq
a
D
3
3 3
xq
a
Câu 50: (NB) Hình đa diện nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?
A Hình chóp có đáy là tam giác B Hình chóp tứ giác đều