Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2). 1.[r]
Trang 1TT LT ĐH QUYẾT TIẾN
ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn : TOÁN Lớp: 12 ( 120’)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I: (3,5 đ)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =f x( ) =x3- 3x2+1 (2,5đ)
2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3- 3x2- 2m+ =1 0 (1,0 đ)
Câu II: (1,0 đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f x( ) =2sinx +2cosx trên đoạn 0;
2
é ùp
ê ú
ê ú
ë û.
Câu III: (1,5 đ)
1 Rút gọn biểu thức sau:
3
4 5 4 5
1 log
a
b
x y xy
a
b
2 Tính đạo của hàm số sau: y = ln ( x2+ - 1 x + + 1 ) xx
Câu IV: (2,0 đ) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA =2a và đáy là tam giác ABC vuông cân tại
A có cạnh AB =AC =a
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC (1.0 đ)
2 Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
3 Tính diện tích của mặt cầu nội tiếp hình chóp SABC
II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu Va: (2,0 đ) Cho hàm số 2 3
1
x y x
Gọi đồ thị là (C)
1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị có tung độ y =0 1 (1,0đ)
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y= - mx- 2 cắt đồ thị (C) tại hai
điểm phân biệt A;B thoả mãn AB=4 (1,0đ)
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu Vb: (2,0 đ)
1 Xác định a để đồ thị ( )C của hàm số 2 ( 0)
1
x
- +
- tiếp xúc với đường thẳng : 2009
d y= x (1,0 đ)
2 Chứng minh rằng nếu 0 x 2
p
< < thì sin tan 2 3
6
x
x+ x> x- (1,0 đ)
HẾT
-GIÁO VIÊN: NGUYỄN TRUNG SỸ CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG !