Cho tứ giác ABCD.. Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN TOÁN
(CHƯƠNG I : VÉCTƠ)
I Trắc nghiệm khách quan : ( 4 điểm)
1/ Với 5 điểm A, B, C, D, E phân biệt, số các véc tơ khác −0→ có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho là:
A 6; B 12 ; C 20; D 30
2/Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O, số các véc tơ khác −0→ cùng phương véc tơ với AB−→ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh và tâm của hình lục giác là:
A 4; B 6; C 8; D 9
3/ Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Độ dài của vectơ AB−→ - BC−→là :
A a 2; B a
2
2 ; C a 3; D a
2 3
4/ Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a Độ dài của vectơ AB−→ + BC−→là :
A a 2; B a
2
2 ; C a 3; D a
2 3
5/ Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a Độ dài của vectơ AB−→ + AC−→là :
A a 5; B a
2
2
; C a 3; D a
2 3
6/ Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = a, BC = b Độ dài của vectơ AB−→ + BC−→là :
A a+b; B
2
b
a+ ; C.
b
2
b
a+ 7/ Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A CA−→-BA−→=BC−→; B AB−→+AC−→=BC−→; C AB−→+CA−→=CB−→; D AB−→ -BC−→=
→
−
CA
8/ Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A GA−→= 2GI−→; B IG−→= − −IA→
3
1
; C GB−→+GC−→= 2GI−→ ; D GB−→+GC−→= GA−→
II Tự luận : (6 điểm)
1 Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA và M là một điểm tuỳ ý
a/ CMR : AF→ + BG→ + CH→ + DE→ = 0
b/ CMR : MA→ +MB→ +MC→ +MD→ = ME→ +MF→ +MG→ +MH→
2 Cho tứ giác ABCD, có AB = 3a; AD = 4a
a/ Tính → →
+ AD
b/ AB→ +AC→ Tính → →
+ AC
3 Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC Hãy phân tích các vectơ AB→ , BC−→, CA−→ theo hai vectơ →u = AK→ , →v = BM−→
1