Sử dụng phần mềm geogebra trong dạy học khám phá chương phép dời hình và phép đồng dạng lớp 11 trung học phổ thông

Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông .... THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGBRA TRONG DẠY HỌ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và

Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60.14.01.11

Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI - 2015

LỜI CẢM ƠN

Với tất cả lòng chân thành và tình cảm của mình, tác giả xin trân trọng gửilời cảm ơn đến các thầy, cô giáo của Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốcgia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trìnhhọc tập và nghiên cứu

Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Chí Thành - người Thầy đã trực tiếp hướng dẫn, tận tình chỉ bảo và

động viên tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này

Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em họcsinh Trường THPT Nguyễn Du – Thanh Oai – Hà Nội đã giúp đỡ và tạo điềukiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và thực hiện thực nghiệm sưphạm hoàn thành luận văn

Cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ của các bạn trong lớp Cao học Toán K9Trường Đại học Giáo dục – ĐHQGHN Đặc biệt, gia đình tôi chính là nguồnđộng viên to lớn về vật chất và tinh thần đã tạo mọi điều kiện tôt nhất cho tôitrong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài hoàn thành luận văn

Trong quá trình thực hiện đề tài tác giả đã cố gắng rất nhiều, tuy nhiênluận văn vẫn không tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong được nhậnnhững ý kiến đóng góp quý báu của các quý thầy cô và bạn bè để luận văn đượchoàn thiện hơn

Xin trân trọng cảm ơn

Hà Nội, ngày 30 tháng 10 năm 2015

Tác giả

Nguyễn Văn Cảng

i

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG vii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ viii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 2

3 Mục đích nghiên cứu 4

4 Câu hỏi nghiên cứu 4

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn 4

5.2 Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông 4

5.3 Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài 5

6 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu 5

6.1 Đối tượng nghiên cứu 5

6.2 Phạm vi nghiên cứu 5

7 Giả thuyết khoa học 5

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 5

8.1 Ý nghĩa lý luận 5

8.2 Ý nghĩa thực tiễn 5

9 Phương pháp nghiên cứu 6

9.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 6

9.2 Phương pháp điều tra – quan sát 6

9.3 Thực nghiệm sư phạm - thống kê Toán học 6

10 Cấu trúc của luận văn 6

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Phương pháp dạy học khám phá 7

iii

1.1.1 Khái niệm về dạy học khám phá 7

1.1.2 Tình huống dạy học khám phá 10

1.1.3 Thuận lợi và thách thức trong dạy học khám phá 14

1.2 Nội dung dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông 15

1.2.1 Nội dung chương trình chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông (ban cơ bản) 15

1.2.2 Các khái niệm và phương pháp giải toán 17

1.2.3 Thuận lợi và thách thức khi dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” 19

1.3 Khảo sát một phần thực trạng dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” ở trường Trung học phổ thông 20

1.3.1 Khảo sát thực trạng dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” ở trường Trung học phổ thông Nguyễn Du – Thanh Oai 21

1.3.2 Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 ở trường Trung học phổ thông Nguyễn Du – Thanh Oai 22

1.4 Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá 23

1.4.1 Dạy học khám phá tích hợp Công nghệ thông tin 24

1.4.2 Giới thiệu về phần mềm GeoGebra 25

1.4.3 Sử dụng phần mềm GeoGebra trong hình học 26

Kết luận chương 1 28

Chương 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGBRA TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHƯƠNG “PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG” LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 29

2.1 Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá 29

2.2 Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm GeoGebra 30

2.3 Quy trình dạy học khám phá 32

2.4 Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ

thông 33

2.4.1 Tình huống dạy học khám phá khái niệm phép biến hình 33

2.4.2 Tình huống dạy học khám phá phép tịnh tiến 34

2.4.3 Tình huống dạy học khám phá phép quay 40

2.4.4 Tình huống dạy học khám phá phép dời hình trong mặt phẳng 46

2.4.5 Tình huống dạy học khám phá phép vị tự 49

2.5 Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học khám phá trong giải toán 52

2.5.1 Tình huống 1: Giải toán quỹ tích 52

2.5.2 Tình huống 2: Giải toán dựng hình 56

2.5.3 Tình huống 3: Chứng minh tính chất hình học 60

Kết luận chương 2 65

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66

3.1 Mục đích, kế hoạch của thực nghiệm sư phạm 66

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 66

3.1.2 Kế hoạch của thực nghiệm 66

3.2 Nội dung của thực nghiệm sư phạm 67

3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 67

3.2.2 Tiến hành thực nghiệm 68

3.2.3 Kiểm tra – Đánh giá 75

3.3 Kết quả thực nghiệm 77

3.3.1 Kết quả học tập 77

3.3.2 Kết quả xã hội 79

Kết luận chương 3 81

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 82

1 Kết luận chung 82

2 Khuyến nghị 83

v

TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC 86

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Mô hình dạy học khám phá định lý Trang 12Bảng 1.2 Dạng toán điển hình và Phương pháp giải Trang 18, 19

Bảng 1.5 Môi trường dạy học tích hợp CNTT Trang 25Bảng 3.1 Tiến trình thực nghiệm sư phạm Trang 67Bảng 3.2 Kết quả học tập lớp thực nghiệm Trang 67Bảng 3.3 Kết quả hoàn thành các phiếu học tập Trang 77Bảng 3.4 Kết quả các bài kiểm tra Trang 77

vii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 Kết quả các phiếu học tập Trang 77Biểu đồ 3.2 Kết quả các bài kiểm tra Trang 78

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Chúng ta đang sống ở thế kỉ XXI – kỷ nguyên mà tri thức, kỹ năng củacon người được coi là yếu tố quyết định sự phát triển của xã hội Nền giáodục và xã hội phải tạo ra những con người trí tuệ phát triển, sáng tạo và giàutính nhân văn Do đó ngoài vấn đề phải đổi mới nội dung dạy học, người tanhấn mạnh việc đổi mới phương pháp dạy học, coi đây là lĩnh vực đặc biệtcần quan tâm trong nền giáo dục hiện đại

Ngày nay cùng với sự phát triển của xã hội là sự bùng nổ mạnh mẽ củaCông nghệ thông tin và tiến bộ Khoa học Kỹ thuật đã đặt ra cho sự nghiệpgiáo dục phải đổi mới mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học để đào tạonên những người lao động có tri thức, kĩ năng đáp ứng được yêu cầu của xãhội Chính vì vậy trong nội dung đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào

tạo của Bộ giáo dục và đào tạo tập trung vào khâu: “Chuyển mạnh từ nền giáo dục chủ yếu là truyền thụ kiến thức một chiều sang giáo dục tương tác giữa người dạy và người học, giữa nhà trường và xã hội nhằm hình thành nhân cách và phát triển năng lực người học” Một trong những nhiệm vụ trọng tâm

của đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục là đổi mới phương pháp dạy họcnhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy học Dạy học phải hướng tới ngườihọc, phải phát huy được tính chủ động, tích cực, sáng tạo của người học

Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học cũng nảy sinh như mộtnhu cầu tất yếu trong quá trình đổi mới Phương pháp dạy học Dạy học khôngchỉ đơn thuần có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh những tri thức khoa học, màcòn phải giúp hình thành và phát triển ở học sinh những năng lực, kĩ năng làmviệc cơ bản như: làm việc hợp tác, tự nghiên cứu, khả năng giao tiếp, nhậnbiết vấn đề

Trong chương trình toán phổ thông, Hình học là môn học quan trọngđối với học sinh Nó không chỉ trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản

về hình học mà còn là phương tiện để học sinh rèn luyện các phẩm chất, năng

1

lực tư duy, tính chặt chẽ và khoa học Với môn Hình học thì yếu tố trực quan

là rất quan trọng trong quá trình giảng dạy để giúp học sinh nhận thức đúngđắn và chính xác kiến thức cũng như rèn luyện các phẩm chất tư duy cầnphải sử dụng các hình ảnh trực quan, phong phú, chân thực

“Phép dời hình và phép đồng dạng” là chương đầu tiên trong chươngtrình hình học cơ bản lớp 11 Trung học phổ thông Nội dung chương này đềcập đến các kiến thức quan trọng như cách xác định quỹ tích của một điểm,xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình, bài toán dựng hình Khigiảng dạy và học tập chương này giáo viên và học sinh gặp rất nhiều khókhăn vì thiếu hình ảnh trực quan Do đó việc tiếp thu, lĩnh hội các kiến thứccủa phần này gặp những hạn chế, đôi khi học sinh phải chấp nhận một số tínhchất, tiếp thu một cách thụ động

Xuất phát từ những lí do trên cũng như xuất phát từ sở thích của bảnthân, để nâng cao chất lượng dạy và học nội dung Phép biến hình trong mặtphẳng nên tôi đã lựa chọn đề tài:

Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương

“Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông.

+ Lê Thị Bích Xuyên [20], Dạy học khám phá chủ đề ứng dụng của

đạo hàm ở trường Trung học phổ thông, Trường ĐHGD - ĐHQGHN, 2014.

Trong các luận văn trên các tác giả đã nêu rõ được cơ sở lí luận củaDạy học khám phá, xây dựng các tình huống dạy học giải toán theo hướngkhám phá và trong đó các tác giả đã tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểmtra tính khả thi của đề tài, kết quả thu được rất khả quan chứng tỏ có thể ápdụng dạy học khám phá vào các nội dung dạy học cụ thể

Tuy nhiên, trong hầu hết các giải pháp mà các tác giả đưa ra thì ngườigiáo viên giữ vai trò quan trọng trong suốt quá trình khám phá của học sinh,chưa tạo ra môi trường thuận lợi để học sinh có thể tự khám phá, chưa sửdụng CNTT trong dạy học khám phá

* Về sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học cũng có một số tác giảnghiên cứu trong một số luận văn Thạc sĩ như:

+ Nguyễn Thành Sơn [14], Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học hình học không gian lớp 12 trung học phổ thông chương trình nâng cao,

+ Ngô Thị Thu Hiền [5], Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học bài toán tìm thiết diện theo quan điểm kiến tạo, Trường ĐHGD - ĐHQGHN,

2011

+ Nguyễn Quang Huy [7], Sử dụng phần mềm Geomter's sketchpad vào dạy học phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng theo chương trình lớp

11 trung học phổ thông ban nâng cao, Trường ĐHGD - ĐHQGHN, 2011.

+ Trịnh Thị Thanh Thuỳ [17], Sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học định lý hình học lớp 7, Trường ĐHGD - ĐHQGHN, 2011.

+ Phạm Văn Phi [12], Ứng dụng phần mềm Cabrri 3D trong dạy học phần “Hình học giải tích trong không gian” chương trình Toán lớp 12 (Ban

cơ bản), Trường ĐHGD - ĐHQGHN, 2012.

Trong các luận văn này, các tác giả đã nêu được vị trí và vai trò của CNTT; các nguyên tắc khi sử dụng trong dạy học cũng như áp dụng vào dạy

3

học bộ môn Toán Tích hợp giữa CNTT với phương pháp dạy học, tạo ra cáchình ảnh trực quan, sinh động giúp cho việc lĩnh hội tri thức một cách hiệuquả, tạo hứng thú cho người học và hỗ trợ cho giáo viên đưa ra nhiều cáchtiếp cận tri thức cho học sinh.

Tuy nhiên, chưa có tác giả nào nghiên cứu và sử dụng phần mềmGeoGbra cũng như sử dụng phần mềm này trong dạy học khám phá chương

“Phép biến hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông

3 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phần mềm GeoGebra theo quan điểm dạy học

khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” thuộc chương trìnhHình học lớp 11, giúp học sinh chủ động, tích cực trong việc chiếm lĩnh trithức nhằm nâng cao chất lượng học tập

4 Câu hỏi nghiên cứu

Có thể sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương

“Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông được không?

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn

- Nghiên cứu về dạy học khám phá và phần mềm GeoGebra

- Nghiên cứu nội dung chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp

5.3 Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài

6 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu

6.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin

Dạy học chương “Phép biến hình và phép đồng dạng có sử dụng phầnmềm GeoGebra

7 Giả thuyết khoa học

Nếu sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương

“Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông, sẽ tạo sựchủ động, tích cực và sáng tạo cho học sinh góp phần nâng cao chất lượngdạy và học nội dung phép biến hình trong mặt phẳng

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

8.1 Ý nghĩa lý luận

Góp phần làm sáng tỏ cơ sở

Công nghệ thông tin trong dạy học

lý luận của dạy học khám phá và ứng dụngtoán trung học phổ thông

8.2 Ý nghĩa thực tiễn

Đề xuất giải pháp: xây dựng một số tình huống dạy học khám phá có sửdụng phần mềm GeoGebra một cách hiệu quả, có tính khả thi trong dạy họcchương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông

Góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung phép biến hình trongchương trình Toán trung học phổ thông

Xây dựng và tổ chức thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi của đề tài

5

9 Phương pháp nghiên cứu

9.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu cơ sở lý luận về những tác động của việc sử dụng phầnmềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phépđồng dạng” lớp 11 Trung học phổ thông

Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp tài liệu về phương pháp dạy học khámphá, về sử dụng Công nghệ thông tin trong trường phổ thông

Nghiên cứu nội dung, cấu trúc chương “Phép dời hình và phép đồngdạng” lớp 11 Trung học phổ thông

9.2 Phương pháp điều tra – quan sát

Điều tra, khảo sát thực trạng vận dụng công nghệ thông tin trong dạyhọc khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Trung họcphổ thông (ban cơ bản) Quan sát, dự giờ nhằm bổ sung lý luận, điều chỉnhquy trình, biện pháp sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám pháchương “Phép dời hình và phép đồng dạng”

9.3 Thực nghiệm sư phạm - thống kê Toán học

Tổ chức thực nghiệm sư phạm lớp thực nghiệm để kiểm tra chất lượng,hiệu quả và tính khả thi của đề tài

10 Cấu trúc của luận văn

Theo [3] ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu thamkhảo và phụ lục, luận văn được trình bày theo 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra

trong dạy học khám phá chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11Trung học phổ thông

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học khám phá

1.1.1 Khái niệm về dạy học khám phá

Phương pháp dạy học khám phá bắt nguồn từ lý thuyết hoạt động của

A N Leontiev và R L Rubinstein [21] vào những năm 1940 Tuy vậy, đểnghiên nghiên cứu và áp dụng thành công phương pháp này vào thực tiễn dạy

học thì công đầu thuộc về J Bruner với tác phẩm nổi tiếng “Quá trình giáo dục” (The process of education, 1960).

“Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dưới sự hướng dẫn củangười dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạtđộng, người học khám phá ra một tri thức nào đó trong chương trình mônhọc” (xem thêm [10])

Theo [11] và [16], khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học,khám phá trong học tập không tự phát mà là quá trình có hướng dẫn của giáoviên Ở đó người giáo viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí của người pháthiện lại, khám phá lại những tri thức đã có sẵn của loài người, của dân tộc.Bằng phương pháp này thì tri thức mà học sinh lĩnh hội được không phảibằng phương pháp thuyết trình, giảng giải một cách thụ động mà thông quacác hoạt động khám phá thì học sinh tự lực tìm tòi tri thức mới

a Hoạt động khám phá trong dạy học gồm các kiểu

Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery) Đây là kiểu khám phá

mà giáo viên đưa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt học sinh tìm cách giải quyếtvấn đề đó

Ví dụ 1: (xem [1, tr.39]) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Các đỉnh B, C cố định còn A chạy trên đường tròn đó Chứng minh trọng tâm G của tam giác ABC chạy trên một đường tròn.

- Giáo viên dẫn dắt học sinh giải quyết bài toán:

[ Gọi I là trung điểm BC thì điểm I có di động không?.

[ So sánh vectơ IG với vectơ IA ? Liên hệ với phép biến hình nào?

7

[?] Phép vị tự V 1  biến đường tròn tâm O thành đường tròn nào?

 I ;  3

Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery) Đây là kiểu khám phá

mà giáo viên đưa ra vấn đề và gợi ý học sinh trả lời

Ví dụ 2: Yêu cầu học sinh sử dụng phần mềm GeoGebra.

- Lấy điểm M trên một cạnh của tam giác ABC Sử dụng phép tịnh tiến

theo vectơ v biến điểm M thành M‟

- Vẽ đoạn thẳng MM‟, sử dụng công cụ tạo vết với điểm M‟.

- Dùng chuột (hoặc sử dụng hiệu ứng trên) cho điểm M di động trên các

cạnh của tam giác ABC, quan sát ảnh M‟ của điểm M.

- Kéo một đỉnh của tam giác ABC để thay đổi độ dài các cạnh tam giác

ABC, quan sát độ dài các cạnh tương ứng của tam giác A‟B‟C‟.

- Dựng ảnh của đường thẳng d, đường tròn (C) qua phép tịnh tiến T v

(dựng đường thẳng d và đường tròn (C); lấy điểm M bất kỳ trên d và (C); tìm

ảnh của M, d, (C) là M‟, d‟, (C‟); cho điểm M chuyển động và tạo vết của

M‟) Quan sát chuyển động của điểm M, ảnh của d, ảnh của (C) và cho biết.

Đối tượng Thay đổi hay Cố định Mối liên hệ với ảnh

Điểm M Điểm M‟

Tam giác ABC Đường thẳng d Tâm I của (C) Bán kính của (C)

Giáo viên hướng dẫn học sinh khám phá

[ Vết của điểm M‟ là hình gì.

8

[ Độ dài các cạnh tam giác A‟B‟C‟ thay đổi không khi độ dài các cạnh của tam giác ABC thay đổi So sánh hai tam giác ABC và A‟B‟C‟.

[ Phép tịnh tiến có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ không.[ Ảnh d‟ của đường thẳng d như thế nào nếu d song song với giá của

v và khi d không song song với giá của v

[ Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) có thay đổi không.

[ Kết luận của em về tính chất của Phép tịnh tiến

Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery) Đây là kiểu khám phá mà

vấn đề, đáp án và phương pháp giải quyết do học sinh tự lực tìm ra

Ví dụ 3: (xem [19, tr.11]) Học sinh làm việc theo nhóm Mỗi nhóm

khoảng 4 học sinh

Giáo viên phát cho mỗi nhóm một bản phô tô hình vẽ trên giấy A4 mộttam giác cụt như hình vẽ, một số dụng cụ và vật liệu như: 2 thước đo độ, 2thước kẻ, 2 êke, 2 compa, 4 bút bi, 1 máy tính (chỉ thực hiện được cộng, trừ,nhân, chia) và nhiều tờ giấy trắng A4 (không trong suốt)

Giáo viên thông báo nhiệm vụ:

“Mỗi nhóm hãy thảo luận và nhất trí với nhau để viết cho học sinh củamột lớp khác một bản chỉ dẫn những việc họ cần làm để tính được chu vi củabất kì một tam giác bị cụt nào kiểu như trên Biết rằng, các bạn học sinh nhậnbản chỉ dẫn này cũng có những dụng cụ giống như các em (thước, thước đo

độ, êke, compa, …), nhưng chỉ có một tờ giấy A4 trên đó có vẽ một tam giác

cụt như các nhóm đã có, mà không có tờ giấy A4 nào khác

Các nhóm viết bản chỉ dẫn của mình trên một tờ giấy khổ lớn (một ápphích) Các áp phích này sẽ được đưa ra thảo luận giữa các nhóm để chọn ramột bản hướng dẫn đại diện cho cả lớp và gửi cho học sinh lớp khác”.

Ở đây học sinh phải tự thảo luận, hợp tác với nhau để thiết kế mô hình

và tìm lời giải cho bài toán mà không có sự dẫn dắt hay hỗ trợ của giáo viên b Các dạng hoạt động khám phá trong học tập

Theo [11], hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau,

từ trình độ thấp lên trình độ cao, tùy theo năng lực tư duy của học sinh vàmức độ phức tạp của vấn đề cần khám phá mà có thể thực hiện theo cá nhânhoặc theo nhóm Các dạng hoạt động khám phá trong học tập có thể là:

- Trả lời câu hỏi

- Điền từ, điển bảng,

- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, sơ đồ

- Thử nghiệm, đề xuất giả thuyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả

- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề nêu ra

- Giải bài toán, bài tập

- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp mới

- Làm bài tập lớn, đề án, luận văn, luận án v.v…

1.1.2 Tình huống dạy học khám phá

Tình huống dạy học là tổ hợp những mối quan hệ xã hội cụ thể đượchình thành trong quá trình dạy học, trong đó người học là chủ thể hoạt độngvới đối tượng nhận thức trong môi trường dạy học nhằm một mục đích dạyhọc cụ thể Tình huống dạy học là trạng thái bên trong nảy sinh do nhữngtương tác giữa chủ thể hoạt động và đối tượng nhận thức

Quan điểm của lý luận dạy học cho rằng tình huống dạy học là đơn vịcấu trúc, tế bào của bài học bao gồm tổ hợp các điều kiện cần thiết Điều nàychính là mục đích của dạy học, nội dung dạy học và phương pháp dạy học

10

Về mặt cấu trúc thì tình huống trong dạy học khám phá có một số đặcđiểm giống với tình huống trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

Gợi động cơ học tập(Nêu bài toán)

Phân tích vấn đề (bài toán), để tìm

hướng giải quyết

Đề xuất, lựa chọn hướnggiải và thực hiện giải pháp

ĐChính xác hóa giải pháp và Thể chế hóa

nội dung kiến thứcCủng cố và vận dụng

Tuy nhiên, tình huống dạy học khám phá có những đặc điểm riêng vàkhác với những tình huống dạy học trong các phương pháp khác

Theo [22], dạy học khám phá có thể định nghĩa như một tình huống họctập trong đó nội dung chính cần được học không được giới thiệu mà học sinhphải tự khám phá, làm cho người học tham gia tích cực vào quá trình học

Theo một số nhà nghiên cứu thì trong dạy học khám phá, người họccần có một số kỹ năng nhận thức như: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh,tiên đoán, mô tả, khái quát hóa, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm,phân tích dữ liệu…

Như vậy điểm khác biệt của tình huống dạy học khám phá đó là ngườigiáo viên cần tìm ra và thiết kế những tình huống gợi vấn đề, tình huống cóvấn đề để khuyến khích học sinh đưa ra câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời,hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn.

Theo [9], trong môn Toán có các tình huống dạy học điển hình nhấtlà: dạy học khái niệm toán học; dạy học định lý toán học; dạy học quy tắc,phương pháp; dạy học giải bài tập toán học Nên dạy học khám phá chương

“Phép dời hình và phép đồng dạng” cũng cần làm rõ những tình huống dạyhọc điển hình, đặc trưng của môn Toán trong suốt quá trình dạy học

Chẳng hạn (xem [22, tr.62]), tác giả đã thiết kế mô hình dạy học khámphá định lý bằng con đường tìm kiếm như sau:

Bảng 1.1 Mô hình dạy học khám phá định lý

Hoạt động của giáo viên (a) Hoạt động của học sinh (b)

1a Gợi động cơ học tập cho học sinh 1b Hành động theo yêu cầu của

giáo viên2a Nêu ra vấn đề (bài toán) 2b Nhận ra được vấn đề cần giải

quyết

3a Yêu cầu học sinh phân tích đề bài 3b Chỉ ra được đâu là điều đã cho,

đâu là điều phải tìm

4a Yêu cầu học sinh tìm hướng giải 4b Đề xuất các hướng giải

8a Chính xác hóa định lý và chỉ ra công 8b Nhận biết được tầm quan trọngdụng, tầm quan trọng của định lý của định lý.

Theo [9], trong dạy học các tình huống điển hình phải đảm bảo được một số yêu cầu đặc trưng của nội dung đó:

- Khi dạy học khám phá khái niệm toán học cần đạt:

+ Nắm vững các đặc điểm, đặc trưng cho một khái niệm

+ Biết nhận dạng khái niệm (xem một đối tượng có thuộc phạm vi một khái niệm hay không, biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi khái niệm)

+ Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm.+ Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và trong ứng dụng thực tiễn

+ Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệmvới những khái niệm khác trong cùng một hệ thống các khái niệm (Nguyễn Bá Kim– Vũ Dương Thụy, 1997, tr.180)

- Khi dạy học khám phá định lí toán học cần đạt:

+ Nắm vững các nội dung định lí và những mối liện hệ giữa chúng, từ

đó vận dụng các định lí vào hoạt động giải toán hay các ứng dụng khác

+ Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết phải chứng minh định lí một cách chặt chẽ, suy luận chính xác

+ Hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học, từ chỗ hiểuchứng minh, trình bày lại được chứng minh cho đến suy nghĩ tìm ra cách

chứng minh theo yêu cầu của chương trình phổ thông

- Khi dạy học khám phá quy tắc, phương pháp (thuật giải và quy tắc tựa thuật giải) có một số điều cần lưu ý:

+ Nên cho học sinh biết nhiều hình thức thể hiện một quy tắc, nắm vữngnội dung từng bước và trình tự thực hiện các bước

+ Cần trình bày rõ các bước trong những ví dụ cụ thể theo một sơ đồnhất quán trong một thời gian thích đáng

Chẳng hạn, việc giải phương trình bậc hai 2x2 3x 20

+ Cần tập luyện cho học sinh thực hiện tốt những chỉ dẫn nêu trong

thuật giải hoặc quy tắc tựa thuật giải, ý thức được và biết sử dụng các cấu trúc

điều khiển cơ bản để quyết định trình tự các bước và góp phần phát triển tư

duy thuật giải cho học sinh

- Khi dạy học khám phá giải bài tập toán học, cần làm rõ:

+ Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học là: hình thành, củng cố tri

thức, kỹ năng, kỹ xảo trong quá trình dạy học; phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện

những hoạt động tư duy và hình thành phẩm chất trí tuệ; hoàn chỉnh hoặc bổ sung

cho những tri thức nào đó đã được nêu trong lý thuyết Từ đó người học kiến tạo

những tri thức nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác

+ Yêu cầu đối với lời giải là: kết quả đúng, kể cả ở các bước trung gian;

lập luận chặt chẽ, lời giải đầy đủ; ngôn ngữ chính xác; tìm ra nhiều cách giải, chọn

cách giải ngắn gọn, hợp lý nhất Từ đó nghiên cứu giải bài toán tương

tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề

1.1.3 Thuận lợi và thách thức trong dạy học khám phá

a) Thuận lợi:

- Học sinh tham gia một cách chủ động, tích cực và sáng tạo giúp học

sinh bộc lộ những phẩm chất năng lực của mình

- Thúc đẩy hợp tác trong quá trình học tập, phát huy vai trò tự đánh giá,

tự điều chỉnh kiến thức của học sinh, tạo sự tự tin và phát triển bền vững cho

học sinh khi bước vào cuộc sống tự lập

14

- Việc giao tiếp giữa Trò với Trò, giữa Thầy với Trò giúp hình thành các mối quan hệ giao tiếp xã hội ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường.

b) Thách thức:

- Học sinh phải có kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các nhiệm

vụ mang tính khám phá, tìm tri thức mới Điều này sẽ gây khó khăn đối với họcsinh trung bình, yếu hay kém Do đó khi tổ chức thực hiện thì giáo viên nên chianhỏ các hoạt động, các câu hỏi để phù hợp hơn với năng lực và trình

độ của học sinh

- Trong quá trình khám phá thường nảy sinh những tình huống, nhữngkhám phá ngoài dự kiến của giáo viên nên giáo viên phải có sự chuẩn tốt;

đồng thời cần xử lý linh hoạt và khéo léo những tình huống phát sinh ngoài

dự kiến để hướng đến mục tiêu cuối cùng

- Thời gian để khám phá tri thức mới thường mất nhiều thời gian nêncần căn cứ vào từng nội dung dạy học cụ thể, mục tiêu bài học, phân bố thời giancủa nội dung đó để áp dụng một cách hợp lí và hiệu quả nhất

Qua các nội dung đã phân tích ở trên chúng ta thấy được những nộidung, yêu cầu cơ bản của dạy học khám phá và sử dụng trong dạy học mônToán Trung học phổ thông Đồng thời kết hợp với Công nghệ thông tin (phầnmềm GeoGebra) làm công cụ hỗ trợ để tạo môi trường thuận lợi cho dạy họckhám phá Như vậy việc sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khámphá nội dung phép biến hình là hoàn toàn có cơ sở

1.2 Nội dung dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp

- Biết vận dụng kiến thức cơ bản về biến hình để nhận thức thế giớixung quanh: thế nào là hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng, hai hình

đối xứng nhau, hai hình bằng nhau, thế nào là hai hình đồng dạng với nhau

- Chú trọng các hoạt động toán học và hoạt động trí tuệ nhằm phát triển

tư duy hàm cho học sinh thông qua bồi dưỡng năng lực trí tuệ:

+ Khả năng nhìn nhận các đối tượng toán học trong sự vận động, biếnđổi có quy luật

+ Năng lực xem xét các đối tượng toán học, các quan hệ toán học trong

sự tương quan phụ thuộc lẫn nhau và trong mối liên hệ nhân quả

- Khi giải các bài toán cần chú trọng học sinh phân tích, xác định mối quan hệ phụ thuộc để tìm tòi lời giải bài toán

- Quan tâm luyện tập cho học sinh biết chuyển đổi ngôn ngữ chính xác

từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ phép biến hình

- Bồi dưỡng học sinh năng lực huy động kiến thức, khả năng quy lạ vềquen thông qua chuỗi bài toán nâng dần mức độ khó khăn

16

b) Nội dung chương trình

1) Phép biến hình trong mặt phẳng: giới thiệu khái niệm về phép biếnhình trong mặt phẳng, các khái niệm và kí hiệu liên quan để dùng cho các bài sau.(là một ánh xạ và không nhất thiết phải là song ánh)

2) Phép dời hình trong mặt phẳng: các phép dời hình trong mặt phẳngđược trình bày từ dễ đến khó Từ những phép dời hình đơn giản như phéptịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay và cuối cùng là phépdời hình tổng quát

3) Phép đồng dạng: là phép biến hình tổng quát nhất được trình bày

trong chương này Nó cũng được trình bày theo thứ tự từ dễ đến khó, họcsinh bắt đầu làm quen với phép đồng dạng quen thuộc (mà không phải là phépdời hình) đó là phép vị tự

4) Các hình bằng nhau và các hình đồng dạng: một trong những mụcđích chính của việc trình bày phép dời hình và phép đồng dạng trong chươngnày là để học sinh hiểu rõ định nghĩa các hình bằng nhau và các hình đồngdạng theo quan điểm biến hình

c) Phân phối thời gian

§1 Phép biến hình & §2 Phép tịnh tiến (2 tiết)

1.2.2 Các khái niệm và phương pháp giải toán

Trong [8], tác giả đã đề xuất một số dạng toán điển hình và đưa ra

phương pháp giải tương ứng với dạng toán đó

Bảng 1.2 Dạng toán điển hình và Phương pháp giải

tiến

Tìm tập hợp điểm Chứng minh tập hợp điểm cần tìm là ảnh 0

của một hình qua phép tịnh tiến

2 Tìm ảnh của một Dùng định nghĩa hoặc biểu thức véctơ 2

hình qua phép Đd hoặc biểu thức tọa độ

Phép

đối Tìm trục đối xứng Dùng tính chất : nếu hình (H) có trục đối 1

của một hình xứng d thì Đd biến (H) thành chính nó

xứng

trục Giải bài toán dựng Ta coi điểm M là ảnh của một điểm hoặc 0

hình giao của hai đường thẳng qua phép Đd

3 Tìm ảnh của một Dùng định nghĩa hoặc biểu thức tọa độ 1

giải toán dựng hình giao của hai đường thẳng qua phép quay

18

5 Tìm ảnh một hình Dùng định nghĩa và tính chất của phép

1Phép qua phép dời hình dời hình

dời Chứng minh hai Chứng minh hai hình đó là ảnh của nhau

2hình hình bằng nhau qua một phép dời

6 Tìm ảnh của một Dùng định nghĩa hoặc biểu thức vectơ 3

- Về cơ sở vật chất: được trang bị nhiều hơn các phương tiện hỗ trợ nhưtranh ảnh, máy tính, máy chiếu, Internet,… tạo cơ hội cho giáo viên đổi mới phương pháp và học sinh có nhiều cách tiếp cận tri thức

b) Thách thức

- Về chương trình: đây là một trong những nội dung khó của Hình học,các khái niệm, tính chất thường rất trừu tượng gây khó khăn cho học sinh trong quátrình khám phá tri thức mới nên cần nhiều sự hỗ trợ của giáo viên

19

- Số lượng bài tập trong SGK chưa nhiều và các dạng bài tập chưaphong phú, tính phân hóa chưa cao (Bảng 1.2), chưa nhiều bài tập có ứngdụng thực tiễn làm quá trình thực hành, luyện tập của học sinh gặp trở ngạisau khi khám phá các nội dung lý thuyết.

- Về cơ sở vật chất: thiếu đồng bộ, chưa đủ đáp ứng được các điều kiện

để dạy học khám phá Chất lượng các thiết bị còn nhiều hạn chế làm cho quá trình khám phá của học sinh diễn biến chậm lại, mất nhiều thời gian

1.3 Khảo sát một phần thực trạng dạy học chương “Phép dời hình

và phép đồng dạng” ở trường Trung học phổ thông

Ở chương này học sinh gặp không ít các khái niệm và định lí (chủ yếu

là các tính chất) rất trừu tượng và khó vận dụng đối với hầu hết các học sinh

Đặc biệt là các hình ảnh minh họa (ở dạng tĩnh) cũng không nhiều và khótưởng tượng; có ít các mô hình thực tế để học sinh quan sát từ đó hiểu rõ nộidung bài học và vận dụng vào giải toán, vào thực tiến cuộc sống

Để nắm rõ hơn về thực trạng dạy và học chương “Phép dời hình vàphép đồng dạng” cũng như việc sử dụng CNTT trong dạy học ở trườngTHPT Nguyễn Du – Thanh Oai, Hà Nội; tác giả đã tiến hành dự giờ, thảo luận

trực tiếp và lấy ý kiến thông qua phiếu điều tra (phụ lục 1) với 18 giáo viên và

135 học sinh của trường Mục đích của điều tra là:

* Với giáo viên: tìm hiểu về những khó khăn trong dạy học; đánh giámức độ sử dụng dạy học khám phá cũng như việc sử dụng CNTT trong dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng”

* Với học sinh: tìm hiểu những khó khăn của học sinh, sự hứng thú vàkhả năng thích ứng với các hoạt động và cách tổ chức quá trình học tập của giáoviên, đề xuất nguyện vọng trong quá trình học tập chương “Phép dời

hình và phép đồng dạng” nói riêng và môn Toán nói chung

Kết quả điều tra một phần thực trạng trong việc học của học sinh đối với chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 Cơ bản.

20

Bảng 1.3 Phiếu điều tra số 1

1.3.1 Khảo sát thực trạng dạy học chương “Phép dời hình và phép

đồng dạng” ở trường Trung học phổ thông Nguyễn Du – Thanh Oai

Như vậy qua kết quả điều tra chúng ta có thể thấy được một số điểmcần quan tâm đối với việc dạy học chương “Phép dời hình và phép đồngdạng” cho học sinh lớp 11 Trung học phổ thông là:

- Với hầu hết học sinh thì chương “Phép biến hình và phép đồng dạng”

là một nội dung khó tiếp thu, lĩnh hội và gặp khó khăn trong việc vận dụngcác khái niệm, tính chất vào giải toán (88,1% và 84.3%) Số học sinh chủđộng, tích cực tham gia vào quá trình học tập không nhiều (13,3% và 20,8%)

Có thể do một số nguyên nhân như:

+ Nội dung “Phép biến hình trong mặt phẳng” tương đối trừu tượng.+ Học sinh chưa nắm vững lý thuyết

+ Với những tình huống dạy học theo lối truyền thụ một chiều chưa gây

hứng thú cho học sinh học tập và thiếu phương tiện hỗ trợ

+ Một số hoạt động do giáo viên tổ chức chưa thực sự phù hợp để phát huy tính tích cực của học sinh Chưa có nhiều cách tiếp cận vấn đề

Tuy nhiên trong điều kiện hiện nay, đa số học sinh cũng muốn được khẳng định bản thân và tự mình khám phá tri thức (58,5% và 57,8%)

- Với đa số giáo viên cho rằng nội dung này khó dạy (77,8%) và chothấy sự cần thiết trong đổi mới phương pháp và cách thức tổ chức quá trình dạyhọc Đồng thời hầu hết các giáo viên đồng ý với việc tạo cơ hội nhiều hơn cho họcsinh tự học, tự tìm hiểu và tự khám phá (55,6%)

Do đó vấn đề đặt ra là cần có sự thay đổi trong phương pháp giảng dạy

để mang lại hiệu quả tích cực trong dạy học Bởi vậy vận dụng dạy học khámphá cho chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” là có cơ sở

1.3.2 Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” lớp 11 ở trường Trung học phổ thông Nguyễn Du – Thanh Oai

Về nội dung sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học chương “Phépdời hình và phép đồng dạng” cho học sinh Trung học phổ thông ta thấy có cácđiểm lưu ý:

- Việc sử dụng các phần mềm giáo dục ở trường THPT Nguyễn Du –Thanh Oai còn rất nhiều hạn chế, các phần mềm (như GeoGebra) chưa đượcphổ biến và sử dụng (8,8% và 5,5%)

22

- Với học sinh đều cảm thấy hứng thú với những tiết học có sử dụngCông nghệ thông tin và tích cực tham gia vào các tình huống hoạt động khi có cáchình ảnh trực quan, mô hình tương ứng với nội dung bài học Đồng thời nhiều họcsinh (51,9% và 56,3%) mong muốn được tự mình sử dụng các công cụ này đểkhám phá nội dung bài học.

- Với giáo viên:

+ Theo ý kiến của đa số giáo viên là cần thay đổi phương pháp dạy họcnhững nội dung khó (72,2%), nhiều ý kiến ủng hộ việc để học sinh tự chủ

trong học tập và cho thấy cần thiết sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ cho việc dạy học chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” (33,3%)

+ Cũng có ý kiến bày tỏ sự lo lắng nếu ủy thác nhiệm vụ khám phá, tìmhiểu, lĩnh hội tri thức cho học sinh (nên sử dụng một phần nào đó) Điều này có thểgây khó khăn hoặc quá tầm đối với học sinh khi tự mình sử phần mềm (33,3%),các ý kiến này thường tập trung ở những giáo viên đã có tuổi thường ngại sử dụngcông nghệ và thay đổi phương pháp

Tuy nhiên, nhìn chung thì các ý kiến cũng cho thấy khả năng tổ chứcthành công dạy học khám phá có sự hỗ trợ của Công nghệ thông tin Bởi vậyviệc sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chương “Phép dời hình vàphép đồng dạng” lớp 11 ở trường Trung học phổ thông là khả thi

1.4 Sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá

Xu hướng ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học:

Theo [15], ngày nay Công nghệ thông tin xâm nhập rất mạnh mẽ vàotrường phổ thông, xu hướng dạy học có hỗ trợ của máy tính đang được rấtnhiều người quan tâm Hiện nay, trên thế giới người ta phân biệt rõ ràng 2hình thức ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy và học, đó là ComputerBase Training gọi tắt là CBT (dạy học dựa vào máy tính) và E-learning (họcdựa vào máy tính) Trong đó:

- CBT là hình thức giáo viên sử dụng máy tính trên lớp kèm theo các

trang thiết bị như máy chiếu và các thiết bị multimedia để hỗ trợ truyền tải

kiến thức đến học sinh, kết hợp với phát huy những thế mạnh của các phầnmềm máy tính như hình ảnh, âm thanh sinh động, các tư liệu phim, ảnh, sựtương tác người và máy.

- E-learning là hình thức học sinh sử dụng máy tính để tự học các bài

giảng mà giáo viên đã soạn sẵn, hoặc xem các đoạn phim về các tiết dạy của giáoviên, hoặc có thể trao đổi trực tuyến với giáo viên thông qua mạng

Internet Điểm khác biệt cơ bản của hình thức E-learning là lấy người họclàm trung tâm, người học sẽ tự làm chủ quá trình học tập của mình, ngườidạy chỉ đóng vai trò hỗ trợ việc học tập cho người học

Như vậy có thể thấy CBT và E-learning là hai hình thức ứng dụngCông nghệ thông tin vào dạy và học khác nhau về mặt bản chất:

+ Một bên là hình thức hỗ trợ cho giáo viên, lấy người dạy làm trungtâm và cơ bản vẫn dựa trên mô hình lớp học cũ (CBT)

+ Một bên là hình thức học hoàn toàn mới, lấy người học làm trungtâm trong khi người dạy chỉ là hỗ trợ (E-learning)

Trong điều kiện thực tế hiện nay vẫn cần kết hợp hai hình thức này để

có thể kết hợp mô hình lớp học cũ với hình thức học mới mà trong đó họcsinh chủ động tìm hiểu khám phá tri thức mới cho bản thân

1.4.1 Dạy học khám phá tích hợp Công nghệ thông tin

Trong [5], đổi mới phương pháp dạy học sẽ mang lại những hiệu quảvượt trội hơn khi ứng dụng CNTT vào tiến trình dạy học Công nghệ thôngtin sẽ kích thích hứng thú học tập thông qua các khả năng kĩ thuật (kĩ thuật đồhọa; công nghệ Multimedia, phần mềm chuyên dụng, các chương trình trìnhchiếu ); góp phần tổ chức, điều khiển tiến trình dạy học; hợp lí hoá côngviệc của thầy và trò Có một môi trường tạo nên sự liên kết, gắn bó, tác độngqua lại giữa giáo viên, học sinh và Công nghệ thông tin đó chính là môitrường dạy học khám phá được thể hiện theo sơ đồ sau:

24

ta sẽ tìm hiểu môi trường dạy học khám phá với sự hỗ trợ của CNTT:

Trong một lớp học khám phá, tâm điểm là xu hướng thay đổi từ giáo viênlàm trung tâm (teacher-centered) đến học sinh làm trung tâm (students-centered).Lớp học không còn là nơi giáo viên (như là chuyên gia) "đổ" những kiến thứcvào những học sinh - những cái chai rỗng Trong mô hình dạy học khám phá,học sinh được thúc giục để hoạt động trong tiến trình học tập của chúng Giáoviên đóng vai trò như là người cố vấn, dàn xếp, nhắc nhở và giúp học sinh pháttriển và đánh giá những hiểu biết và việc học của họ Trong một lớp học khámphá, cả giáo viên và học sinh không phải chỉ xem kiến thức như là một thứ đểnhớ mà kiến thức là một đối tượng động Điểm khác biệt dễ nhận thấy giữa lớphọc truyền thống với lớp học khám phá tích hợp CNTT đó là những dấu hiệukhác nhau về kiến thức truyền đạt, học sinh và việc học

1.4.2 Giới thiệu về phần mềm GeoGebra

* Theo [6], tác giả phần mềm là Markus Hohenwarter, quốc tịch Áo,giảng viên Toán - Tin học thuộc trường đại học University of Salzburg, Cộng hòa

Áo Dự án phần mềm GeoGebrea được khởi tạo năm 2001 và đã trải qua nhiềunăm liên tục phát triển Phần mềm GeoGebra đã đoạt nhiều giải thưởng tại nướcchủ nhà Áo và Liên minh châu Âu về phần mềm giáo dục tốt nhất trong nhiều nămliền Địa chỉ liên hệ: markus.hohenwarter@sbg.ac.at hoặc Website:http://www.geogebra.at

* Điểm khác biệt cơ bản nhất của GeoGebra với các phần mềm kháccùng loại là: GeoGebra là phần mềm hoàn toàn miễn phí với mã nguồn mở đượcphát hành bởi giấy phép GNU GPL.

- Tất cả mọi người đều có quyền tải phần mềm này một cách tự do(miễn phí) cùng với mã nguồn mở của phần mềm kèm theo Mọi người đều

có quyền sao chép, đem cho, làm quà tặng và phân tán phần mềm này cho bất

cứ ai mà không cần xin phép

- Được quyền kinh doanh phần mềm này, được phép bán, làm dịch vụkhông hạn chế trên phần mềm này với một điều kiện duy nhất là giá thành củadịch vụ không được phép vượt quá giá gốc của sản phẩm (tức là không đượcphép kiếm lời trên bản thân sản phẩm này)

- Mã nguồn có thể xem, điều chỉnh và phát triển một cách tự do vớiđiều kiện là cần thông báo cho tác giả phần mềm biết công việc mình đã làm

và ghi vào mã nguồn những thay đổi và phát triển đã thực hiện

Như vậy với giấy phép mã nguồn mở GNU, GeoGbra sẽ trở thành mộtphần mềm giáo dục của cộng đồng cùng phát triển Trong điều kiện của ViệtNam hiện nay thì đây là một cơ hội rất tốt để chúng ta tiếp cận sử dụng vàphát triển phần mềm giáo dục này

* Cài đặt GeoGebra: phần mềm GeoGebra được cài đặt dễ dàng nhưcác phần mềm khác Tuy nhiên điểm khác biệt nhất của phần mềm này làGeoGebra được viết trên Java Để chạy được phần mềm này, máy tính củabạn cần phải có máy ảo Java với phiên bản 1.4.2 trở lên Có thể tải máy ảoJava từ Website http://www.java.com hoặc tải trực tiếp bản cài đặt GeoGebra

đã có sẵn máy ảo Java tại Website của phần mềm http://www.geogebra.at

1.4.3 Sử dụng phần mềm GeoGebra trong hình học

Cửa sổ hình học (ở bên phải) hiển thị dạng hình học của các điểm,

vec-tơ, đoạn thẳng, đa giác, hàm số, đường thẳng, đường conic Mỗi khi ta trỏchuột lên các đối tượng này, đối tượng sẽ được tô sáng và xuất hiện một chúthích kế bên đối tượng

26

Hình 1.1Màn hình làm việc chính của GeoGebra được chia thành 4 phần chính:(1) Khu vực thực đơn và thanh công cụ.

(2) Khu vực hiện các đối tượng đồ họa chính

Hai khu vực trên tương tự các phần mềm như Cabri hoặc Sketchpad.(3) Cửa sổ các đối tượng Đại số

(4) Khu vực nhập thông tin các đối tượng trực tiếp

Khu vực 1 và 2 là những chức năng vẽ các đối tượng hình học độngcủa phần mềm Các lệnh, công cụ vẽ chính được mô tả trong các nút lệnh trênthanh công cụ chính của phần mềm

Khu vực 3 và 4 là hoàn toàn mới trong GeoGebra và là những đặc điểmnổi bật nhất của phần mềm này so với các phần mềm cùng loại

Kết luận chương 1

Trong chương 1, chúng ta đã làm được:

+ Nghiên cứu khái quát về dạy học khám phá, chỉ ra một số ví dụ vềcác tình huống hoạt động cũng như tình huống điển hình trong dạy học khámphá Ngoài chức năng và nhiệm vụ giúp học sinh lĩnh hội tri thức thì dạy họckhám phá còn giúp học sinh nâng cao khả năng làm việc tập thể, tạo sự tự tincho bản thân học sinh trong học tập, trong giao tiếp xã hội

+ Nghiên cứu về nội dung chương trình của chương “Phép dời hình vàphép đồng dạng” lớp 11, từ đó đưa ra những giải pháp thích hợp để việc dạy học nội dung này đạt kết quả cao

+ Qua việc tìm hiểu thực tiễn dạy học phép dời hình và phép đồng dạngchúng ta nhận thấy nhu cầu sử dụng dạy học khám phá và sự cần thiết sử

dụng các phần mềm hỗ trợ trong dạy học môn Toán nói chung

+ Tìm hiểu một số hướng tích hợp Công nghệ thông tin trong dạy học

và những tính năng cơ bản về phần mềm GeoGebra với Toán học

Tuy nhiên với mong muốn đề tài có thể đi vào thực tiễn và áp dụng vàogiảng dạy, chúng ta cần cụ thể hóa những nội dung ở trên bằng cách xây dựngnhững tình huống cụ thể, những cách làm phù hợp và tiến hành thực nghiệm

để kiểm tra tính khả thi của đề tài cũng như rút ra những kết luận cần thiết

28